周 永，時培成

空氣懸架系統(tǒng)控制策略仿真研究

*周 永，時培成

（安徽工程大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院，安徽，蕪湖 241000）

針對空氣懸架系統(tǒng)，分別建立了基于模糊控制和PID控制的仿真模型。通過仿真，對比了兩種不同控制策略空氣懸架的簧載質(zhì)量振動加速度、車輪動載荷以及懸架的動行程的動態(tài)變化。結(jié)果表明，模糊控制的空氣懸架在車輛的操縱性、平順性和安全性等基本性能的控制上優(yōu)于PID控制的空氣懸架。本文的研究結(jié)果可以為空氣懸架的實驗研究以及產(chǎn)品開發(fā)提供一定的理論參考。

空氣懸架；模糊控制；PID控制；仿真

隨著汽車工業(yè)的發(fā)展以及我國高速公路網(wǎng)的完善，汽車的操縱穩(wěn)定性、高速行駛的平順性和輪胎與路面的接地性等將越來越受到人們的重視。安裝空氣懸架的車輛比裝有普通彈簧懸架的車輛具有更高的乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性，并且可以改善輪胎與路面的接地性，降低對路面的破壞，提高對貨物的保護(hù)。所以，研究空氣懸架具有實際意義。本文將對空氣彈簧的力學(xué)特性和空氣懸架整體的動力學(xué)原理進(jìn)行仿真和分析，通過對比采用模糊控制策略的空氣懸架與采用PID控制策略的空氣懸架在簧載質(zhì)量振動加速度、車輪動載荷以及懸架的動行程等關(guān)鍵評價指標(biāo)的動態(tài)變化，來探討不同控制方式的控制效果。

1 空氣懸架的數(shù)學(xué)模型

1.1 1/4懸架模型

二自由度汽車模型不但具有分析行駛平順性的必要條件，而且結(jié)構(gòu)簡單易懂，被廣泛應(yīng)用于懸架控制策略的研究。所以本文也應(yīng)用二自由度的1/4汽車模型[1]，如圖1所示。

圖 1 二自由度懸架模型

該模型的運動微分方程由牛頓第二運動定律可得，如下式所示：

其中空氣彈簧剛度(此剛度可變)是氣囊內(nèi)壓力的非線性連續(xù)函數(shù)用k表示，輪胎的徑向剛度用k表示，減振器的阻尼系數(shù)用C表示，路面的激勵為x、非簧載質(zhì)量位移為x，簧載質(zhì)量位移為x，非簧載質(zhì)量為m，簧載質(zhì)量為m。

1.2 路面激勵模型

在分析研究懸架在時域內(nèi)的動態(tài)特性時，一般把頻域內(nèi)路面的不平度統(tǒng)計特性轉(zhuǎn)化成時域內(nèi)的時間序列。生成隨機路面時間輪廓（路面的粗糙度），一般可用積分器根據(jù)單位白噪聲得到該路面輸入。表達(dá)式為：

其中單位白噪聲用()表示。

1.3 空氣囊模型[2-3]

空氣彈簧內(nèi)的壓縮氣體的壓力決定了空氣彈簧的支承和彈性作用，可描述為：

式中為氣體壓力；為氣囊容積；為指數(shù)，由彈簧的變形速度決定，變形速度慢時取=1，此時是等溫過程；變形速度快時取=1.4，此時是絕熱過程。

用表示空氣彈簧的承載力，其表達(dá)式為：

空氣彈簧承載力對彈簧行程求導(dǎo)得到空氣彈簧的剛度k如下式所示：

其中，p表示氣囊的工作時的壓力；A表示氣囊工作的有效面積，p表示氣囊內(nèi)的最初壓力。

由 (6）式可知，氣囊的工作有效面積A、壓力p和容積決定了剛度k。當(dāng)壓力p已知時，若要降低空氣彈簧的剛度，可通過增大空氣囊的容積，減小氣囊工作有效面積的變化率來實現(xiàn)。

2 空氣懸架的仿真模型

2.1 路面仿真模型[4]

根據(jù)路面激勵模型，在SIMULINK中建立的路面仿真模型如圖2所示；對圖2進(jìn)行調(diào)整，可得到路面輸入的精簡模型，如圖3所示。

圖2 隨機路面輸入的MATLAB模型

圖3 隨機路面輸入的MATLAB精簡模型

在MATLAB中運行，得到路面不平度的仿真曲線如圖4所示（其中橫坐標(biāo)為時間s，縱坐標(biāo)為垂直位移m）。

圖4 路面不平度仿真曲線

2.2 空氣懸架仿真模型

2.2.1懸架性能評價指標(biāo)的選取

在懸架研究中，常用簧載質(zhì)量垂向振動加速度、懸架的動行程、車輪的動載荷等較為簡單直觀的方法評價懸架性能?；奢d質(zhì)量垂向振動加速度直接反映了汽車的行駛平順性(舒適性)。汽車總體設(shè)計運動空間限制了懸架上彈簧的動行程也就是動撓度。懸架的限位行程為從車身平衡位置起所允許的懸架最大壓縮行程。在既定的運動空間下，如果懸架的彈簧動行程過大，在行駛中撞擊限位塊的概率將變大，從而降低了行駛平順性，汽車的操縱穩(wěn)定性也將受到不利影響。車輪和路面的附著效果直接受到車輪動載荷的影響，如果車輪靜載荷的幅值小于動載，此時輪胎的法向載荷將小于零，這時將出現(xiàn)車輪跳離地面的現(xiàn)象，致使縱向附著力和側(cè)向附著力丟失，將大大降低行駛安全性和操縱穩(wěn)定性。

2.2.2 模糊控制空氣懸架系統(tǒng)模型

圖5 空氣懸架的模糊控制仿真模型

2.2.3 PID控制空氣懸架系統(tǒng)模型

3 控制策略比較研究

基于上述建立的模型和控制策略，為對比不同控制策略的有效性，仿真模擬了三種汽車行駛工況即（1）B級路面車速50 km/h；（2）B級路面車速120 km/h；（3）E級路面20 km/h。這三種工況包含了較好路面的正常車速行駛；較好路面的高速行駛以及較差路面的行駛。分別對模糊控制懸架和PID控制懸架在上述三種工況下進(jìn)行仿真，得簧上質(zhì)量垂向振動加速度時間歷程見圖7~圖9；車輪動載荷見圖10~圖12；懸架的動行程見圖13~圖15，圖中細(xì)實線表示PID控制結(jié)果，粗實線表示模糊控制結(jié)果。

3.1 簧載質(zhì)量振動加速度

圖7 B級路面車速50km/h簧載質(zhì)量振動加速度

圖8 B級路面車速120 km/h簧載質(zhì)量振動加速度

圖9 E級路面車速20 km/h簧載質(zhì)量振動加速度

圖10 B級路面50km/h車輪動載荷

由圖7、圖8及圖9可以看出，車輛在B級路面50 km/h和120 km/h及E級路面20 km/h這三種行駛工況下，采用模糊控制的空氣懸架簧載質(zhì)量垂直振動加速度明顯低于采用PID控制的空氣懸架，說明在簧載質(zhì)量振動加速度的抑制方面模糊控制策略的控制作用比PID控制策略的控制作用明顯。

3.2 車輪動載荷

圖11 B級路面120 km/h時車輪的動載荷

由圖10、圖11及圖12可以看出，車輛在B級路面50 km/h和120 km/h及E級路面20 km/h這三種行駛工況下，模糊控制策略在對車輪動載荷的控制中起到的效果較PID控制策略好。結(jié)合簧載質(zhì)量垂向振動加速度的仿真結(jié)果，可以得知模糊控制策略對于車身垂直振動加速度的減小、乘坐舒適性和行駛平順性的改善方面有較好的效果；而且在模糊控制策略下由于有效的減小了車輪動載荷，從而在一定程度上提高了行駛安全性和操縱穩(wěn)定性，所以模糊控制策略對于空氣懸架的控制效果較好。

3.3 懸架的動行程的控制

由圖13、圖14及圖15可以看出，車輛在B級路面50 km/h和120 km/h及E級路面20 km/h這三種行駛工況下，模糊控制的空氣懸架在懸架的動行程并沒有比采用PID控制的空氣懸架優(yōu)越，兩者的懸架的動行程相差并不明顯。

圖13 B級路面50 km/h時懸架的動行程

圖14 B級路面120 km/h時懸架的動行程

圖15 E級路面20 km/h時懸架的動行程

通過以上仿真分析，發(fā)現(xiàn)采用模糊控制的空氣懸架的性能要明顯優(yōu)于采用PID控制的空氣懸架，和PID控制的空氣懸架相比模糊控制方式可以更大力度的減小車身加速度的幅值，并使加速度變化相對平緩，同時在車輪動載荷方面控制效果也非常理想?？梢姴捎媚：刂频目諝鈶壹軐μ岣咂嚨牟倏v穩(wěn)定性的幫助更大，同時也可較大幅度的延長車輛輪胎的使用壽命，并減小車輛對路面的損壞。

4 結(jié)束語

綜上，本文通過研究后所設(shè)計的模糊控制空氣懸架對于簧載質(zhì)量的垂直振動加速度的減小、乘坐舒適性和行駛平順性的改善方面有明顯的效果；而且可以有效地減小車輪動載荷，從而在一定程度上提高了汽車的行駛安全性和操縱穩(wěn)定性；雖然模糊控制的空氣懸架的動行程較PID控制的空氣懸架的動行程并沒有什么明顯的改善，但是在其控制之下懸架的動行程被控制在了一個比較理想的范圍內(nèi)。從文中的仿真結(jié)果來看，模糊控制的空氣懸架在車輛的操縱性、平順性和安全性等基本性能的控制上優(yōu)于PID控制的空氣懸架。

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Study on Control Strategy Simulation of Air Suspension System

*ZHOU Yong，SHI Pei-cheng

（College of Mechanical and Automobile Engineering, Anhui Polytechnic University, Wuhu, Anhui 241000, China）

For the air suspension systems, two simulation models are established which based on fuzzy control and PID control strategy. Through the simulation, we compare the dynamic changes of the sprung mass vibration acceleration, the dynamic wheel load and the suspension travel of the two different control strategies for air suspension. Results show that the fuzzy control of the air suspension is superior to the PID control of the air suspension on the basic properties of controls, such as handling, ride comfort and security. The research results can provide theory reference to the experimental research and product design of the air suspension.

air suspension; fuzzy control; PID control; simulation

U461.1

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2012.05.016

1674-8085(2012)06-0070-05

2012-05-12；

2012-09-11

安徽省教育廳自然科學(xué)研究項目（KJ2011A036）

*周 永(1987-)，男，安徽巢湖人，碩士生，主要從事現(xiàn)代機械設(shè)計理論與方法研究(E-mail:zhouyong_06@126.com);

時培成(1976-)，男，安徽六安人，副教授，博士，主要從事汽車系統(tǒng)動力學(xué)、汽車振動分析與測試技術(shù)等研究(E-mail: shipeicheng@ahpu.edu.cn).