工程約束下基于自由曲面方法的機(jī)頭氣動(dòng)修形設(shè)計(jì)

黃 杉，宋文濱，周 峰，汪君紅，張美紅

（1.上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院，上海200240；2.中國(guó)商飛上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海200232）

0 引 言

民用飛機(jī)在全機(jī)升力系數(shù)基本確定的情況下，需要盡可能減小全機(jī)阻力，提高飛機(jī)升阻比，進(jìn)而提高飛機(jī)的巡航效率，改善飛機(jī)的使用經(jīng)濟(jì)性。而機(jī)身對(duì)全機(jī)阻力的貢獻(xiàn)相當(dāng)可觀，機(jī)頭作為機(jī)身的一部分，需要對(duì)其進(jìn)行細(xì)致的修形設(shè)計(jì)，盡可能減小機(jī)頭阻力，同時(shí)為了降低氣動(dòng)噪聲的影響，也要盡可能消除機(jī)頭部位的超聲速區(qū)。然而由于駕駛艙要滿(mǎn)足駕駛員人機(jī)工效要求，同時(shí)布置了各式各樣的駕駛儀、安裝了雷達(dá)及其他一些系統(tǒng)設(shè)備，因此機(jī)頭的設(shè)計(jì)，既要滿(mǎn)足繁多的約束條件，又要盡可能降低機(jī)頭阻力及超聲速區(qū)，獲得較優(yōu)的氣動(dòng)特性，具有比較大的難度。

機(jī)頭外形在幾何參數(shù)化方面需要綜合考慮外形滿(mǎn)足多項(xiàng)約束條件，變形范圍符合機(jī)頭的要求，又易于和優(yōu)化算法進(jìn)行耦合等多方面因素。飛行器幾何外形的參數(shù)化方法有：型函數(shù)法、多項(xiàng)式函數(shù)和樣條方法，偏微分方程法和基于CAD技術(shù)的曲線(xiàn)曲面造型方法等。其中，型函數(shù)法適用范圍有限，偏微分方程法局部性控制較差，而基于CAD方法的造型也存在自動(dòng)生成網(wǎng)格方面的不足［1］。NURBS方法雖然屬于基于CAD方法造型的范疇，但其在幾何設(shè)計(jì)系統(tǒng)中可使用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型表示自由曲線(xiàn)曲面，易于修改，具有良好的幾何特性［2］，后期也可結(jié)合高效的優(yōu)化算法快速得到最優(yōu)解［3－4］。Meaux［5］等人研究用NURBS曲線(xiàn)曲面優(yōu)化復(fù)雜的三維模型；Lepine［6］等人利用NURBS來(lái)逼近翼型與機(jī)翼，并在反設(shè)計(jì)氣動(dòng)優(yōu)化問(wèn)題中用作設(shè)計(jì)變量，結(jié)果表明用13個(gè)或者更少的控制點(diǎn)，NURBS能夠精確的表示翼型。

本文主要針對(duì)民用飛機(jī)單曲面風(fēng)擋機(jī)頭，采用自由曲面的參數(shù)化建模與CFD計(jì)算相結(jié)合的方法進(jìn)行修形設(shè)計(jì)。首先根據(jù)約束條件采用NURBS參數(shù)化方法成形機(jī)頭外形，在滿(mǎn)足約束條件的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行CFD計(jì)算，分析影響機(jī)頭氣動(dòng)特性的外形因素，從而進(jìn)行下一步的修形設(shè)計(jì)。如此往復(fù)迭代，直至獲得具有理想氣動(dòng)特性的機(jī)頭模型。對(duì)于機(jī)頭的修形設(shè)計(jì)，消除超聲速區(qū)以降低氣動(dòng)噪聲和減小阻力同樣重要，而前者所反映的流場(chǎng)品質(zhì)難以用明確的定量指標(biāo)來(lái)衡量，這也是與一般的氣動(dòng)優(yōu)化問(wèn)題的差別所在。因此，直接與數(shù)值優(yōu)化方法耦合進(jìn)行尋優(yōu)存在一定的困難，本文采用人工修形和優(yōu)化方法相結(jié)合的思路。結(jié)果表明，NURBS方法提高了飛機(jī)機(jī)頭設(shè)計(jì)的靈活性。

1 機(jī)頭約束條件

機(jī)頭的約束條件主要從以下幾個(gè)方面給出：駕駛艙設(shè)備布置、使用、駕駛員活動(dòng)空間、視界等人機(jī)工效要求、前起落架收放空間要求、雷達(dá)安裝和使用空間要求、結(jié)構(gòu)預(yù)留空間要求等。

根據(jù)以上幾個(gè)方面，總體布置給出如下具體約束條件：

（1）眼位正前方與風(fēng)擋距離；

（2）視界與風(fēng)擋的交線(xiàn)最前點(diǎn)距機(jī)頭前點(diǎn)的距離；

（3）風(fēng)擋傾斜角范圍；

（4）頂部板前緣與機(jī)頭外蒙皮的最小距離、頂部板后緣與機(jī)頭外蒙皮的最小距離、側(cè)壁板與外蒙皮的最小距離；

（5）氣動(dòng)設(shè)計(jì)要求全機(jī)阻力最低，并且在設(shè)計(jì)點(diǎn)處機(jī)頭上方?jīng)]有超聲速區(qū)。

同時(shí)機(jī)身等直段位置及剖面形狀由氣動(dòng)布局給出。這些約束條件限制了機(jī)頭外形設(shè)計(jì)的變化范圍，在使用CFD的修形過(guò)程中必須滿(mǎn)足。

2 機(jī)頭氣流流動(dòng)

圖1說(shuō)明了機(jī)頭處的氣流流動(dòng)狀態(tài)：這部分氣流的主要特性由圖中的A點(diǎn)和B點(diǎn)決定。氣流的流速在連續(xù)部分與來(lái)流接近，從A點(diǎn)到B點(diǎn)氣流的速度是增加的，但是當(dāng)遇到像風(fēng)擋與機(jī)頭交接處的間斷點(diǎn)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)比較復(fù)雜的結(jié)果。在駕駛艙區(qū)域會(huì)出現(xiàn)激波，進(jìn)而導(dǎo)致超聲速區(qū)的出現(xiàn)，這增加了機(jī)頭的阻力，并且會(huì)產(chǎn)生氣動(dòng)噪聲。如果機(jī)頭前段的設(shè)計(jì)合理，就能避免激波的出現(xiàn)［7］。

圖1 機(jī)頭氣流流動(dòng)［7］Fig.1 Typical airflow behavior in the forward fuselage

3 機(jī)頭參數(shù)化建模

3.1 機(jī)頭外形定義方法

機(jī)頭各控制點(diǎn)、線(xiàn)以眼位、機(jī)頭前點(diǎn)及等直段剖面站位為基準(zhǔn)，根據(jù)約束條件得到，如圖2所示。最大寬度線(xiàn)將機(jī)頭曲面分為上、下兩部分，上、下零縱線(xiàn)為上、下曲面與對(duì)稱(chēng)面的交線(xiàn)［8］，風(fēng)擋豎直后掠線(xiàn)控制風(fēng)擋曲面的豎直后掠角，上、下視界線(xiàn)控制風(fēng)擋區(qū)曲面范圍。

圖2 機(jī)頭約束控制點(diǎn)、控制線(xiàn)示意圖Fig.2 Sketch of the nose control points and curves

3.2 機(jī)頭控制線(xiàn)參數(shù)化方法

單曲風(fēng)擋機(jī)頭的上零縱線(xiàn)可視為被風(fēng)擋分為前后兩段，上零縱線(xiàn)后段所用的控制點(diǎn)選取的方法如圖3所示。

圖3 上零縱線(xiàn)后段建模方法Fig.3 Definition of aft upper control curve

B在AH上的比率ρB＝AB／AH，E在FH上的比率ρE＝FE／FH，直線(xiàn)HI為直線(xiàn)繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)一定角度得到的，C在HI上的比率ρC＝HC／HI，直線(xiàn)HJ為直線(xiàn)繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)一定角度得到的，D在HJ上的比率ρD＝HD／HJ，這樣得到 A、B、C、D、E、F六個(gè)控制點(diǎn)，由于點(diǎn)A與點(diǎn)F為固定點(diǎn)，所以實(shí)際的參數(shù)為 六個(gè)變量。

上零縱線(xiàn)前段與下零縱線(xiàn)的建模方法與上零縱線(xiàn)后段方法相似，不同之處是控制點(diǎn)數(shù)目為五個(gè)，實(shí)際的控制參數(shù)也只有四個(gè)。

應(yīng)用上述的參數(shù)化建模方法，雖然控制參數(shù)比較多，控制起來(lái)相對(duì)復(fù)雜，但可以保證控制線(xiàn)兩端相切連續(xù)，外形變化范圍也控制在三角形之中，避免了無(wú)約束條件下外形變化的隨意性。并且各個(gè)控制參數(shù)均使用相對(duì)坐標(biāo)來(lái)表示，變化范圍為（0，1），這樣易于與優(yōu)化算法結(jié)合。

3.3 機(jī)頭外形成形

單曲風(fēng)擋機(jī)頭的成形比較復(fù)雜。首先確定上、下零縱線(xiàn)和最大寬度線(xiàn)，然后生成單曲主風(fēng)擋曲面。生成主風(fēng)擋后，得到上后曲面與下部曲面，在上后曲面與主風(fēng)擋之間生成側(cè)風(fēng)擋曲面，最后生成剩余曲面，得到的機(jī)頭參數(shù)化模型如圖4所示。其中，主、側(cè)風(fēng)擋曲面的生成是難點(diǎn)，不僅要考慮曲面的質(zhì)量［9］，還要滿(mǎn)足眼位與機(jī)頭曲面距離的要求和駕駛員頭部空間及側(cè)邊空間要求。

圖4 單曲風(fēng)擋機(jī)頭外形Fig.4 Single－curvature windshield nose model

4 CFD分析及修形

4.1 初始構(gòu)型氣動(dòng)計(jì)算及分析

設(shè)計(jì)點(diǎn)條件為：高度H＝11000m，馬赫數(shù)Ma＝0.785，迎角α＝2°。

在ANSYS ICEMCFD中對(duì)全機(jī)劃分網(wǎng)格，Y＋取1×10－5，得到網(wǎng)格數(shù)目為3 762 816，如圖5所示。

圖5 ICEMCFD中的全機(jī)網(wǎng)格Fig.5 Model grid in ICEM CFD

對(duì)初始構(gòu)型進(jìn)行氣動(dòng)計(jì)算及分析，單曲風(fēng)擋機(jī)頭在設(shè)計(jì)點(diǎn)處駕駛艙上部會(huì)出現(xiàn)超聲速區(qū)，并且機(jī)頭上的壓力分布不理想，如圖6所示。對(duì)于駕駛艙上部的超聲速區(qū)是由于上零縱線(xiàn)后段曲率變化大導(dǎo)致的，如圖7所示。

圖6 初始構(gòu)型在設(shè)計(jì)點(diǎn)處的氣動(dòng)特性Fig.6 Original model aerodynamic characteristics

圖7 上、下零縱線(xiàn)曲率分析Fig.7 Curvature of control curves

機(jī)頭部位空氣流動(dòng)由于呈錐形流動(dòng)特性，所以不僅要考慮沿機(jī)身縱向的流動(dòng)，還要考慮展向流動(dòng)。對(duì)于縱向流動(dòng)，其與上零縱曲率有直接關(guān)系，而對(duì)于展向流動(dòng)則與機(jī)頭最大寬度線(xiàn)及框截面曲線(xiàn)曲率有關(guān)。又由于內(nèi)部布置的要求，上零縱曲率拐點(diǎn)（曲率最大點(diǎn)）及最大寬度控制點(diǎn)基本確定，這給機(jī)頭的修形增加了不變約束，修形空間被壓縮。盡管如此，本文還是在約束多且苛刻的前提下對(duì)單曲風(fēng)擋機(jī)頭構(gòu)型進(jìn)行修形，并取得了可觀的結(jié)果。

4.2 修形后氣動(dòng)計(jì)算及分析

根據(jù)4.1節(jié)的分析，調(diào)節(jié)上零縱線(xiàn)后段的控制參數(shù)值，經(jīng)過(guò)幾輪的迭代，得到修形后的結(jié)果及控制線(xiàn)曲率，如圖8與圖9所示。

圖8 修形后的機(jī)頭在設(shè)計(jì)點(diǎn)處的氣動(dòng)特性Fig.8 Contour of Mach number after reshaping

圖9 修形后上、下零縱線(xiàn)曲率分析Fig.9 Curvature of control curves after reshaping

此時(shí)駕駛艙上部不存在超聲速區(qū)，相應(yīng)的壓力云圖分布均勻，機(jī)頭部位具有很好的流場(chǎng)品質(zhì)。同時(shí)，對(duì)優(yōu)化前后機(jī)頭的升阻力進(jìn)行分析，可以觀察到，修形后機(jī)頭升阻比提高4.8%，見(jiàn)表1。

表1 機(jī)頭修形前后氣動(dòng)力系數(shù)Table 1 Comparison between original and reshaped nose geometry

5 風(fēng)擋區(qū)域的橫向控制線(xiàn)

5.1 問(wèn)題分析

在第4部分中，發(fā)現(xiàn)在風(fēng)擋局部區(qū)域容易出現(xiàn)一個(gè)氣流加速區(qū)，調(diào)節(jié)上、下零縱線(xiàn)的參數(shù)對(duì)風(fēng)擋區(qū)局部區(qū)域的影響并不是很大，因此仿照上、下零縱線(xiàn)的建模方法，希望在風(fēng)擋區(qū)域添加一條或幾條橫向控制線(xiàn)，來(lái)進(jìn)一步改善風(fēng)擋局部區(qū)域氣流流動(dòng)狀態(tài)，調(diào)節(jié)風(fēng)擋區(qū)域的壓力梯度，使氣流加速區(qū)降至最小。這里先研究一條橫向控制線(xiàn)時(shí)的情況。

5.2 機(jī)頭成形

風(fēng)擋橫向控制線(xiàn)的建模方法與上零縱線(xiàn)后段的建模方法相似，用六個(gè)參數(shù)來(lái)控制曲線(xiàn)，得到的機(jī)頭模型如圖10所示。

圖10 帶有橫向控制線(xiàn)的機(jī)頭模型Fig.10 Nose model with transverse control curve

5.3 結(jié)果優(yōu)化及對(duì)比

在CFD計(jì)算之前，首先要使橫截面控制線(xiàn)的形狀盡可能與之前沒(méi)有橫截面控制線(xiàn)時(shí)的曲線(xiàn)形狀相類(lèi)似，得到符合氣動(dòng)要求的初始構(gòu)形，然后通過(guò)調(diào)節(jié)橫向控制線(xiàn)的參數(shù)，對(duì)風(fēng)擋區(qū)域的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行改善，進(jìn)而得到優(yōu)化后的構(gòu)形，如圖11與圖12所示。

圖11 初始構(gòu)型在設(shè)計(jì)點(diǎn)處的壓力云圖Fig.11 Pressure contour of the original model

圖12 修形后的機(jī)頭在設(shè)計(jì)點(diǎn)處的壓力云圖Fig.12 Pressure contour of the reshaped geometry

修形前后過(guò)風(fēng)擋區(qū)域得到的截面壓力梯度結(jié)果對(duì)比如圖13與圖14所示。

圖13 初始構(gòu)型截面壓力梯度云圖Fig.13 Sectional view of original model pressure gradient

在以上壓力梯度云圖中，標(biāo)記的數(shù)字與位于圖左邊的壓力梯度值相對(duì)應(yīng)。可以看出，圖中標(biāo)記出的區(qū)域即風(fēng)擋區(qū)域，修形后的壓力梯度值小于初始構(gòu)型的壓力梯度值，說(shuō)明在風(fēng)擋區(qū)域增加橫向控制線(xiàn)對(duì)風(fēng)擋區(qū)域氣流流動(dòng)的調(diào)節(jié)是有作用的。

圖14 修形后截面壓力梯度云圖Fig.14 Sectional view of model pressure gradient after aerodynamic design

6 結(jié) 論

（1）NURBS方法構(gòu)造參數(shù)化外形應(yīng)用在工程設(shè)計(jì)中，能夠得到符合設(shè)計(jì)要求的機(jī)頭外形，并且提高了外形設(shè)計(jì)的靈活性。在參數(shù)化建模過(guò)程中融入了工程約束，保證了結(jié)果的可行性。

（2）機(jī)頭控制線(xiàn)設(shè)計(jì)參數(shù)均使用相對(duì)坐標(biāo)值，變化范圍為（0，1），這方便與高效的優(yōu)化算法相結(jié)合得到最優(yōu)解。但機(jī)頭修形的目標(biāo)是改善機(jī)頭處的流場(chǎng)特性，而流場(chǎng)特性又難以用定量的方法來(lái)描述，應(yīng)用完全自動(dòng)化的優(yōu)化過(guò)程是有困難的，本文提出半自動(dòng)化的人工修形過(guò)程來(lái)解決這一問(wèn)題。

（3）以往的機(jī)頭控制線(xiàn)都為縱向的，對(duì)于風(fēng)擋區(qū)域的調(diào)節(jié)并不理想。本文通過(guò)在風(fēng)擋區(qū)域增加橫向控制線(xiàn)的方式，改善了風(fēng)擋局部區(qū)域的氣流流動(dòng)，減小了機(jī)頭壓力梯度變化。

致謝：本項(xiàng)研究得到上海市“大飛機(jī)創(chuàng)新工程”及中國(guó)商飛相關(guān)項(xiàng)目資助。

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