莫中生，王佩賢

（1.沈陽地鐵集團(tuán)有限公司，遼寧沈陽 110011；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)，遼寧阜新 123000）

地鐵盾構(gòu)隧道各階段平面控制測量的限差分配

莫中生1，王佩賢2

（1.沈陽地鐵集團(tuán)有限公司，遼寧沈陽 110011；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)，遼寧阜新 123000）

結(jié)合“城市軌道交通工程測量規(guī)范”中的相關(guān)技術(shù)要求，從理論上分析盾構(gòu)隧道橫向貫通誤差的主要來源及各階段平面控制測量誤差限值的合理分配，并針對盾構(gòu)法施工地鐵隧道的特點，探討長大盾構(gòu)區(qū)間地面平面控制點的布設(shè)原則及限值的優(yōu)化配賦。

盾構(gòu)法；地鐵隧道；中誤差；貫通誤差

1 盾構(gòu)隧道貫通誤差簡介

盾構(gòu)法施工的地鐵隧道均為單向掘進(jìn)，即從區(qū)間一端的預(yù)留洞門始發(fā)，按設(shè)計的線路和縱坡推進(jìn)，到達(dá)區(qū)間另一端的預(yù)留洞門推出（預(yù)留洞門為一事先按設(shè)計位置安裝好的鋼環(huán)，其半徑一般比盾構(gòu)機(jī)半徑大10～15 cm），盾構(gòu)機(jī)中心與預(yù)留洞門中心的偏差即為盾構(gòu)隧道的貫通誤差。貫通誤差在垂直于線路中線方向上的投影水平長度稱為橫向貫通誤差，沿中線方向上的投影水平長度稱為縱向貫通誤差，在高程方向的投影垂直長度稱為高程貫通誤差。對盾構(gòu)隧道而言，縱向貫通誤差只影響隧道中線的長度，高程貫通誤差影響隧道的坡度，由于當(dāng)前距離測量和水準(zhǔn)測量精度較高，故后兩種誤差比較容易控制。橫向貫通誤差如超過一定的范圍就會引起隧道中線幾何形狀的改變，甚至洞內(nèi)建筑物侵入規(guī)定限界，必將給工程帶來重大損失［1］?！俺鞘熊壍澜煌üこ虦y量規(guī)范”（以下簡稱“城軌規(guī)范”）規(guī)定暗挖隧道橫向貫通中誤差應(yīng)≤50 mm，該值是決定不同階段測量精度的依據(jù)。

由于隧道貫通后盾構(gòu)機(jī)中心與預(yù)留洞門中心的偏差值用常規(guī)測量手段難以測定，在實際工作中，一般先在貫通面附近設(shè)一臨時點，選用貫通面兩側(cè)穩(wěn)定的地下控制點作為起始點，該臨時點與貫通面兩邊的已知控制點形成附合導(dǎo)線及附合水準(zhǔn)路線，從而求算貫通誤差。因此，通常所實測的隧道貫通誤差與盾構(gòu)掘進(jìn)施工測量無關(guān)，其值由控制測量精度所決定。

2 盾構(gòu)隧道橫向貫通誤差的主要來源及其分配原則

根據(jù)盾構(gòu)法施工地鐵隧道的實際情況，橫向貫通誤差主要由地面平面控制網(wǎng)的點位測量中誤差、盾構(gòu)始發(fā)井（接收井）處地面近井點測量中誤差、盾構(gòu)始發(fā)井（接收井）處平面聯(lián)系測量中誤差以及地下導(dǎo)線測量中誤差引起。假設(shè)各項誤差對貫通的影響相互獨立，則有

式中：mQ為平面貫通總橫向中誤差為地面平面控制測量引起的橫向中誤差為盾構(gòu)始發(fā)井處地面近井點測量引起的橫向中誤差為盾構(gòu)始發(fā)井處豎井平面聯(lián)系測量引起的橫向中誤差為盾構(gòu)接收井處豎井平面聯(lián)系測量引起的橫向中誤差為盾構(gòu)接收井處地面近井點測量引起的橫向中誤差，為地下導(dǎo)線測量引起的橫向中誤差。

2.1 地面平面控制測量中誤差

地鐵地面平面控制網(wǎng)分2個等級布設(shè)，首級為GPS控制網(wǎng)，次級為精密導(dǎo)線網(wǎng)，地面控制測量對二級網(wǎng)點位的中誤差的影響為［2］

式中：MP為地面控制測量點位中誤差（mm），MG為GPS網(wǎng)中最弱點的點位中誤差（mm），MT為導(dǎo)線網(wǎng)中最弱點的點位中誤差（mm）。

依據(jù)“城軌規(guī)范”，地鐵首級GPS控制網(wǎng)及精密導(dǎo)線測量的主要技術(shù)指標(biāo)如表1、表2所示［3］。

表1 衛(wèi)星定位控制網(wǎng)主要技術(shù)指標(biāo)

表2 精密導(dǎo)線測量的主要技術(shù)要求

精密導(dǎo)線網(wǎng)中相鄰點的相對中誤差與其點位中誤差的關(guān)系可用式（3）表示。

式中：（MT）ij為導(dǎo)線網(wǎng)中相鄰點的相對中誤差（mm），n為精密導(dǎo)線的邊數(shù)。

為使測量精度偏于安全起見，假定GPS控制網(wǎng)和精密導(dǎo)線網(wǎng)的測量精度以及精密導(dǎo)線的布設(shè)均取最不利因素，即MG取±12 mm，（MT）ij取±8 mm，導(dǎo)線總長和平均邊長分別以4 km和350 m計算，則由式（3）得MT＝±19 mm，因式（2）所計算的點位中誤差總是較相應(yīng)的橫向誤差大，用式（1）中的代替MP，則＝±22.5 mm.宜取±23 mm，即分配給地面控制測量橫向誤差影響值最大不能超過±23 mm。

2.2 地面近井點測量中誤差

地面近井點即為了方便聯(lián)系測量而在井口附近布設(shè)的導(dǎo)線控制點，其測量過程亦稱趨近測量。“城軌規(guī)范”中要求趨近測量點位測量中誤差應(yīng)不大于10 mm，為偏于安全分配給地面近井點測量中誤差＝＝±10 mm。

2.3 平面聯(lián)系測量中誤差

平面聯(lián)系測量即通過豎井將地面和地下控制網(wǎng)聯(lián)系在統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)中的測量工作。把地面上控制點的坐標(biāo)、方位傳遞到地下，作為地下導(dǎo)線的起算坐標(biāo)和起始方位角，依此指導(dǎo)和控制盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)。地下平面起算點的坐標(biāo)誤差將直接影響終點的橫向平移量，其對導(dǎo)線點位置的影響為一常數(shù)，其對貫通誤差的影響較小，在此不做探討。而起始方位角的誤差ma會使地下導(dǎo)線旋轉(zhuǎn)一小角度，從而產(chǎn)生由起始方位誤差引起的貫通誤差［4］

式中：L為導(dǎo)線終點到起算點的直線距離，L越長對ma要求越高，當(dāng)＝±20 mm，L＝1 000 m時，可求得起始方位角中誤差ma＝4″，取2倍中誤差作為允許誤差，則聯(lián)系測量傳遞方位角的精度應(yīng)控制在8″以內(nèi)。對于普遍存在的1 km以上的盾構(gòu)區(qū)間將有更高的精度要求，因此，分配給豎井平面聯(lián)系測量的中誤差應(yīng)以不小于20 mm為宜。

2.4 地下導(dǎo)線測量中誤差

“城軌規(guī)范”中規(guī)定隧道內(nèi)控制點間平均邊長宜為150 m，其中曲線隧道控制點間距不應(yīng)小于60 m，導(dǎo)線測角中誤差為±2.5″。

因地下導(dǎo)線對橫向貫通測量誤差的影響主要由角度測量誤差引起，為討論方便，假設(shè)洞內(nèi)導(dǎo)線布設(shè)為近似等邊直伸的形狀［5］，如圖1所示。

圖1 直伸導(dǎo)線圖

AM是地下起算邊，P2、P3、…、Pn＋1為洞內(nèi)導(dǎo)線點，β1、β2、β3、…、βn是等精度觀測的轉(zhuǎn)折角，S是導(dǎo)線各邊的邊長，按支導(dǎo)線觀測來分析橫向貫通誤差。當(dāng)?shù)?個轉(zhuǎn)折角β1有誤差dβ1（假設(shè)其他轉(zhuǎn)折角沒有誤差），將使導(dǎo)線終點Pn＋1產(chǎn)生的橫向位移為

則Pn＋1點的橫向中誤差為

上式為按等邊支導(dǎo)線計算隧道橫向誤差公式。設(shè)隧道全長為L，則L＝s×n，將mu替換為，即地下導(dǎo)線測量中誤差

當(dāng)L＝1 200 m時，n＝1 200／150＝8，將mβ＝±2.5″代入式（5），可求得＝26 mm，考慮到地下導(dǎo)線的測量條件、不確定因素多等狀況，在分配測量誤差時地下導(dǎo)線控制測量中誤差應(yīng)不低于30 mm。

綜上所述，對于1 km左右的盾構(gòu)隧道區(qū)間，宜采用如下分配方案：

由此可見，只要各階段控制測量工作均能滿足“城軌規(guī)范”的各項指標(biāo)要求，保證約1 km的盾構(gòu)隧道貫通誤差精度滿足要求是不難實現(xiàn)的。

3 長大盾構(gòu)區(qū)間橫向貫通誤差的優(yōu)化配賦

對于長大盾構(gòu)隧道而言，上述誤差分配原則顯然不能滿足橫向貫通精度要求。以1 500 m長區(qū)間隧道為例，將L＝1 500 m，n＝1 500／150＝10，mβ＝±2.5″代入式（5），求得＝35.6 mm；若仍取±20 mm，將L＝1 500 m代入式（4）可得mα＝2.8″，如此高的聯(lián)系測量精度在實際操作中是很難保證的。因此，在不削減聯(lián)系測量分配限值±20 mm的前提下為保證貫通精度必須采取優(yōu)化的誤差分配方案以盡量提高地下導(dǎo)線測量的限差分配值。

由式（1）可知，在保持不變的條件下，為了增加的值，只能通過降低或削弱地面控制測量階段、的誤差分配值來實現(xiàn)。

因GPS點位的布設(shè)是針對整個地鐵線路的，存在的不確定因素較多，故其最弱點中誤差仍保持±12 mm不變。根據(jù)盾構(gòu)區(qū)間的施工特點，區(qū)間段的點位基本不用于指導(dǎo)施工，只用于保持導(dǎo)線的連貫性及滿足點位檢核與維護(hù)的需要，沒必要沿線路布設(shè)或與地鐵線路通視。因此，在前期布設(shè)地面控制網(wǎng)時只需在盾構(gòu)始發(fā)井、接收井處布設(shè)可俯視井口的GPS控制點或精密導(dǎo)線控制點，無需或盡可能少的使用近井點以弱化趨近導(dǎo)線測量過程，從而使近井點測量誤差將不作為一個獨立誤差影響項。由式（3）可知，為降低精密導(dǎo)線點最弱點中誤差（MT）ij，只需減少附合導(dǎo)線的邊數(shù)，即每段附合導(dǎo)線只布設(shè)3～4個精密導(dǎo)線點。將n＝4或n＝5代入可求得MT取值范圍11.3～12.6之間，從而把地面控制測量（包括地面近井點測量）中誤差的影響降低至±15 mm以內(nèi)。各階段重新分配后的誤差值如表3所示。

表3 優(yōu)化配賦后盾構(gòu)隧道貫通中誤差分配表 mm

4 結(jié)束語

針對長大盾構(gòu)區(qū)間，除通過改善地面控制網(wǎng)的布設(shè)方案提高貫通誤差精度外，還可通過采用雙聯(lián)系三角形定向法、鉛垂儀與陀螺經(jīng)緯儀聯(lián)合定向法布設(shè)交叉導(dǎo)線，盡量拉長導(dǎo)線間距以減少測角數(shù)，加測陀螺邊，采用強(qiáng)制對中裝置等高精度的測量儀器和方法來確保隧道貫通精度。

［1］秦長利.城市軌道交通工程測量［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2008.

［2］高俊強(qiáng)，嚴(yán)偉標(biāo).工程監(jiān)測技術(shù)及其應(yīng)用［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2005.

［3］中華人民共和國建設(shè)部.GB50308－2008城市軌道交通工程測量規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2008.

［4］高俊強(qiáng)，潘慶林.地鐵隧道貫通的誤差來源及不同階段誤差限差分配［J］.南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2004，26（6）：33－35.

［5］謝宇尚.隧道橫向貫通誤差精度影響分析［J］.測繪信息與工程，2008，33（4）：20－21.

The plane control measurement error－limit distribution with each phase of subway tunnel construction by shielding method

MO Zhong－sheng1，WANG Pei－xian2
（1.Shenyang Subway Group Co.Ltd.，Shenyang 110011，China；2.Liaoning University of Engineering and Technology，F(xiàn)uxin 123000，China）

Based on the relevant technical requirements ofUrban Rail Traffic Engineering Measurement Specifications，the text analyzed the main source of horizontal through error and the reasonable distribution of plane control measurement error－limit with each phase theoretically.And in the light of the characteristics of subway tunnel construction by shielding method，discusses the layout principle of plane control points and the optimization match of limits about long shield interval.

shielding method；subway tunnel；root mean square error；through error

P258

A

1006－7949（2012）04－0086－03

2011－06－13

莫中生（1981－），男，工程師.

[責(zé)任編輯:劉文霞］