尹 瀟,胡叢瑋
(同濟(jì)大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院,上海200092)
UNB對(duì)流層延遲改正模型的精度分析
尹 瀟,胡叢瑋
(同濟(jì)大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院,上海200092)
為了消弱對(duì)流層對(duì)GPS高精度定位的影響,UNB(University of New Brunswick)發(fā)布了最新的格網(wǎng)天頂對(duì)流層延遲。本文介紹該數(shù)據(jù)模型的內(nèi)插改正方法,采用全球12個(gè)IGS站比較內(nèi)插精度,結(jié)果顯示大部分測(cè)站的中誤差小于±5 cm,可以為衛(wèi)星定位和對(duì)流層延遲估計(jì)提供較為準(zhǔn)確的初值。
天頂方向?qū)α鲗友舆t;線性插值;高度修正;UNB模型
GPS衛(wèi)星信號(hào)經(jīng)過(guò)地球大氣傳播至地面接收機(jī)時(shí),在天頂方向會(huì)有高達(dá)2 m左右的延遲。其中,干大氣部分是主要影響,可以通過(guò)模型修正;而濕大氣部分由于隨機(jī)性強(qiáng),很難用模型修正[1]。所以要提高GPS測(cè)量精度,需要高精度的對(duì)流層延遲模型,其中Saastamoinen模型是常用的模型之一。但是利用標(biāo)準(zhǔn)氣象數(shù)據(jù)計(jì)算的Saastamoinen模型延遲值與利用測(cè)站實(shí)際氣象數(shù)據(jù)計(jì)算的結(jié)果有較大偏差[2]。為了得到更接近實(shí)際的結(jié)果,國(guó)內(nèi)外開(kāi)始使用數(shù)字氣象模型來(lái)計(jì)算天頂對(duì)流層延遲。其中,2012年4月20日UNB基于美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(NCEP)和加拿大氣象中心的全球確定性預(yù)報(bào)系統(tǒng)(GDPS)的數(shù)據(jù),利用Ray-tracing算法,發(fā)布了最新的全球格網(wǎng)天頂對(duì)流層延遲。為了驗(yàn)證此數(shù)據(jù)的有效性和精度,本文選取了分布在高緯、中緯、低緯的12個(gè)IGS站進(jìn)行了對(duì)比分析。
UNB天頂對(duì)流層延遲數(shù)據(jù)間隔為6 h,分別為UT時(shí)間0 h、6 h、12 h和18 h。為了不同的需要,它分為3種數(shù)據(jù)類型,分別有7 d的時(shí)延、1 d的時(shí)延和無(wú)時(shí)延。3類數(shù)據(jù)的格式一致,都以2.0× 2.5的經(jīng)緯格網(wǎng)發(fā)布。其計(jì)算天頂干延遲的模型[3]為
式中,φ為測(cè)站的緯度;h為測(cè)站高度;p為測(cè)站氣壓。天頂濕延遲zw由于變化大,模型難以模擬,作為參數(shù)進(jìn)行最小二乘平差求得。
格網(wǎng)天頂方向?qū)α鲗友舆t量是相對(duì)于平均格網(wǎng)高度的,對(duì)于具體的測(cè)站,為了求得其天頂方向延遲要進(jìn)行內(nèi)插和高度改正,內(nèi)插可以采用拉格朗日線性內(nèi)插來(lái)實(shí)現(xiàn)。內(nèi)插示意圖見(jiàn)圖1。
圖1 內(nèi)插示意圖
假設(shè)圖1中,1、2、3、4為4個(gè)已知格網(wǎng)點(diǎn),現(xiàn)在要內(nèi)插出A點(diǎn)的天頂對(duì)流層延遲。可以先內(nèi)插出B、C點(diǎn)的天頂對(duì)流層延遲,然后由B、C點(diǎn)內(nèi)插A點(diǎn)的天頂對(duì)流層延遲,從而使得格網(wǎng)數(shù)據(jù)可以用于格網(wǎng)上任意點(diǎn)。
此外,UNB提供的格網(wǎng)數(shù)據(jù)是基于格網(wǎng)的平均高度的,為了得到測(cè)站的對(duì)流層數(shù)據(jù),需要把格網(wǎng)平均高度修正到測(cè)站的高度。氣壓與高度h的關(guān)系計(jì)算模型[4]為
假定已知格網(wǎng)干延遲zh(hg)、測(cè)站緯度φ和格網(wǎng)平均高度hg,則可以由式(1)得到p( hg),此值與式(2)計(jì)算的結(jié)果存在差值,把此差值修正到由式(2)計(jì)算的測(cè)站氣壓 p(hs),然后由測(cè)站氣壓p( hs)、測(cè)站緯度φ和測(cè)站高度hs計(jì)算得到該測(cè)站的干延遲zh(hs)。
濕延遲隨機(jī)性強(qiáng),難以進(jìn)行模型修正,可以采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)P托拚?,常用的衰減模型[5]修正為
為了分析UNB天頂方向?qū)α鲗友舆t改正模型的有效性和精度,本文分別選取了分布均勻的高緯、中緯和低緯的全球IGS站(見(jiàn)表1),從而使算例具有代表性,其中WUHN和KUNM為中國(guó)境內(nèi)的IGS跟蹤站。數(shù)據(jù)開(kāi)始的歷元為2012年4月20日,結(jié)束的歷元為2012年5月20日,共30 d。UNB格網(wǎng)數(shù)據(jù)為7 d延遲的數(shù)據(jù),格網(wǎng)為2.0°×2.5°。通過(guò)數(shù)據(jù)處理,將內(nèi)插改正與IGS提供的相應(yīng)天頂方向?qū)α鲗庸烙?jì)值相減,其差值圖如圖2所示。從圖2中可以看出,大部分偏差小于±5 cm,但個(gè)別測(cè)站,如WUHN,偏差較大,有時(shí)超過(guò)±(10~15)cm。根據(jù)偏差計(jì)算得到的各測(cè)站偏差的平均值和中誤差見(jiàn)表1中最后兩欄,可以看出,各測(cè)站的偏差均值都小于2cm,但各測(cè)站的中誤差有較大的差異,大部分測(cè)站的中誤差小于±5 cm,其中,測(cè)站MCM4和FAIR中誤差較小,分別為±1.31 cm和±1.54 cm;測(cè)站KSMV和WUHN較大,分別為±4.73 cm和±5.70 cm,對(duì)此還需要作進(jìn)一步分析。
表1 各站信息及天頂延遲偏差統(tǒng)計(jì)表
圖2 IGS站天頂對(duì)流層延遲差值
本文介紹了UNB天頂方向?qū)α鲗痈恼P图捌渚€性內(nèi)插改正方法,通過(guò)采用30 d的數(shù)據(jù),比較了全球分布均勻的12個(gè)IGS站UNB內(nèi)插對(duì)流層與IGS估計(jì)值的精度,測(cè)站平均偏差小于2 cm,中誤差介于±1.31 cm和±5.70 cm之間。除WUHN外,其余測(cè)站均小于±5 cm,可以為衛(wèi)星定位和對(duì)流層延遲估計(jì)提供較為準(zhǔn)確的初值。
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0494-0911(2012)S1-0072-02
P228
B
尹 瀟(1987—),男,山東濟(jì)寧人,碩士,研究方向?yàn)镚PS數(shù)據(jù)處理。