邱海濤，潘 懿

（1.廣東省大寶山礦業(yè)有限公司， 廣東韶關(guān)市 512100；2.長沙礦山研究院有限責(zé)任公司，湖南長沙 410012）

露天開采下地下采空區(qū)頂板保安層厚度的計(jì)算分析

邱海濤1，潘 懿2

（1.廣東省大寶山礦業(yè)有限公司， 廣東韶關(guān)市 512100；2.長沙礦山研究院有限責(zé)任公司，湖南長沙 410012）

基于極限分析法與彈性力學(xué)小變形薄板理論分析法對大寶山礦采空區(qū)頂板保安層厚度進(jìn)行計(jì)算分析，得出了不同巖性保安層厚度與采空區(qū)跨度的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)研究結(jié)論對采空區(qū)進(jìn)行了成功處理，為國內(nèi)同類礦山安全開采提供了可借鑒的依據(jù)。

采空區(qū)處理；頂板安全厚度；采空區(qū)跨度；露天開采；極限分析法；彈性力學(xué)小變形薄板理論

0 前 言

大寶山多金屬礦位于廣東省韶關(guān)市曲江區(qū)沙溪鎮(zhèn)內(nèi)，是以鐵、銅為主的大型多金屬礦床。根據(jù)礦山早期規(guī)劃，礦區(qū)范圍內(nèi)鐵、銅、鉛鋅、硫等礦產(chǎn)資源以大型露天的形式開采，等露天開采結(jié)束后轉(zhuǎn)入井下開采。1980年代，礦山周邊出現(xiàn)了百余條民窿掠奪式開采井下銅硫鉛鋅資源，為了系統(tǒng)整治民采、防止礦產(chǎn)資源流失，大寶山礦于1990年代中止露天銅礦采剝，全面轉(zhuǎn)入井下開采。2004年采空區(qū)發(fā)生3次大塌方事故，嚴(yán)重影響了礦山井下開采。為此，大寶山礦于2005年對地下開采進(jìn)行停產(chǎn)整頓，從而形成了露天與井下聯(lián)合開采的格局。近年來，隨著露天開采深度的下降，井下采空區(qū)構(gòu)成了露天開采安全生產(chǎn)的重大安全隱患。

為確保露天礦生產(chǎn)安全，大寶山礦業(yè)有限公司停止了井下開采，對地下采空區(qū)開展了全面治理，但是原來未塌實(shí)的采空區(qū)及民采小采空區(qū)依然存在，意味著采空區(qū)處理工作將貫穿大寶山礦露天開采的全過程。為了保證露天回采安全，必須預(yù)留一定厚度的保安層，露天開采時(shí)地下采空區(qū)頂板保安層安全厚度是至關(guān)重要的安全保障。本文基于極限分析法與彈性力學(xué)小變形薄板理論分析法對大寶山礦不同巖性采空區(qū)頂板保安層厚度進(jìn)行計(jì)算分析。

1 采空區(qū)頂板保安層厚度分析方法

目前可用于采空區(qū)頂板保安層厚度的理論計(jì)算方法有很多種，主要有荷載傳遞線交匯法、厚跨比法、按剪切概念估算法、按梁板受力情況估算法、采空區(qū)頂板坍塌堵塞估算法、按破裂拱概念估算法、按K.B.魯別涅依他等人的公式估算法、B.И.波哥留波夫公式計(jì)算法等。另外，極限分析法及彈性力學(xué)小變形薄板理論也可用于保安層厚度計(jì)算分析。

1.1 極限分析法

極限分析法是根據(jù)虛功原理來分析采空區(qū)頂板破壞的條件，給頂板巖體一個(gè)很小的虛位移，在虛位移上外力功We和內(nèi)力所做的功Wi應(yīng)相等，即：其中外力所做的功應(yīng)等于采空區(qū)頂板上部荷載q所做功，即：

式中：δA——虛位移；

A——破損機(jī)構(gòu)的面積。

在不計(jì)彈性應(yīng)變能時(shí)，內(nèi)力所做的功就應(yīng)等于極限彎矩MP在頂板破損線上的耗散功。

式中：θs——破損線轉(zhuǎn)角；

S——破損線總和。

采空區(qū)頂板的邊界條件為固支或者簡支形式。周邊為巖壁時(shí)視為固支，周邊為開采區(qū)域時(shí)視為簡支。下面將分析采空區(qū)頂板受力情況。

設(shè)破損機(jī)構(gòu)最大虛撓度（EF線上的虛撓度）為δ，根據(jù)圖1可得內(nèi)力功為：

外力功為：

圖1 破損機(jī)構(gòu)計(jì)算

由We＝Wi得：

式（6）是在a≤b條件下推導(dǎo)出的，因此式（5）中令a＝l，b＝L，其中l(wèi)、L分為采空區(qū)跨度與長度。x為待定值。根據(jù)最小能量原理，得出：

采空區(qū)跨度為：

令：

式中，lm和Lm為無量剛長度，分別稱為當(dāng)量跨度和當(dāng)量采空區(qū)長度；Cm為當(dāng)量系數(shù)。

聯(lián)合式（8）與式（9），得出當(dāng)量跨度：

1.2 彈性力學(xué)小變形薄板理論

采空區(qū)頂板巖層由周圍巖體支撐，其穩(wěn)定性狀況可以使用板結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算分析。采空區(qū)頂板寬為Lx，長為Ly，厚度為h，外力作用載荷為q。采用Ritz法對頂板受力求解，得出頂板應(yīng)力為：

當(dāng)采空區(qū)頂板產(chǎn)生剪切破壞時(shí)，其主應(yīng)力滿足下式：

則有：

式中，τmax——采空區(qū)頂板出現(xiàn)最大剪應(yīng)力，MPa；

h——采空區(qū)頂板厚度，m；

γ，ν——采空區(qū)頂板巖體容重（kg／m3）及泊松比；

Lx、Ly——采空區(qū)頂板寬和長，其中Lx＜Ly。

代入外力作用載荷q，即可得到頂板巖體最大剪切力。將計(jì)算結(jié)果與頂板巖體的抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度進(jìn)行比較，如果巖體所受最大剪切力大于抗拉強(qiáng)度或抗剪強(qiáng)度，頂板則發(fā)生破裂。因而，采場頂板斷裂判據(jù)為：

式中，［σ］、［τ］分別為巖體抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度，MPa。

2 保安層厚度分析結(jié)果

根據(jù)大寶山礦業(yè)有限公司采空區(qū)賦存情況及現(xiàn)場實(shí)際處理空區(qū)時(shí)所需機(jī)械設(shè)備（1臺WK4電鏟、2臺貝拉斯汽車及1臺KQ150潛孔鉆）對采空區(qū)頂板進(jìn)行加載，采用極限分析法及彈性力學(xué)小變形薄板理論計(jì)算采空區(qū)不同跨度時(shí)保安層厚度，計(jì)算結(jié)果見表1，表2。

表1 極限分析法保安層厚度分析方法計(jì)算分析結(jié)果

表2 彈性力學(xué)小變形薄理論保安層厚度分析方法計(jì)算結(jié)果

對上述分析結(jié)論進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出不同巖層留設(shè)保安層厚度（h）與采空區(qū)跨度（b）關(guān)系如下：

（1）矽卡巖、硅化巖：h＝0.71b－1.02

（2）次英安斑巖：h＝0.782b－2.23

（3）硫鐵礦：h＝0.76b＋3.53

（4）褐鐵礦：h＝1.195b＋5.76

3 采空區(qū)處理

根據(jù)研究結(jié)論對大寶山礦668－1采空區(qū)進(jìn)行處理，該采空區(qū)頂板巖體以硅化巖與矽卡巖為主，采空區(qū)最大跨度28.6m，參照研究結(jié)論，預(yù)留保安層厚度應(yīng)不小于19.28m。

668－1采空區(qū)處理以露天生產(chǎn)臺階為自由面，采空區(qū)處理和臺階爆破一次完成。爆破采用地表逐孔連接網(wǎng)絡(luò)，非電毫秒延期雷管分段起爆。2012年1月8日，開始進(jìn)行爆破前的吊孔施工，2012年1月10日，進(jìn)行裝藥爆破，共使用炸藥15768kg，毫秒非電雷管278發(fā)，爆破方量30817.2m3。爆破前后對比如圖2所示。

通過對處理前后668－1號采空區(qū)現(xiàn)場情況調(diào)查分析得出，668－1號采空區(qū)已爆破處理完成，可進(jìn)行正常施工。

4 結(jié) 論

大寶山礦業(yè)有限公司露天采場開采過程中，隨著采場臺階的下移，將逐漸揭露不同高程的采空區(qū)，從而引發(fā)一系列的安全問題。為了評價(jià)地下采空區(qū)對露天邊坡穩(wěn)定性的影響，為制定科學(xué)合理的采空區(qū)綜合治理方法提供依據(jù)，本次研究在充分考慮邊坡工程地質(zhì)、水文地質(zhì)條件、爆破震動等影響的情況下，采取極限分析法及彈性力學(xué)小變形薄理論法分析了采空區(qū)對露天邊坡穩(wěn)定性的影響，得出了如下結(jié)論：

圖2 爆破前后對比

（1）分析得出不同采空區(qū)跨度條件下，各種巖性預(yù)留保安層厚度與采空區(qū)跨度關(guān)系為：矽卡巖、硅化巖：h＝0.71b－1.02；次英安斑巖：h＝0.782b－2.23；硫鐵礦：h＝0.76b＋3.53；褐鐵礦：h＝1.195b＋5.76。

（2）由于采空區(qū)頂板巖層一般為多種巖層組合，在確定采空區(qū)保安層厚度時(shí)，可根據(jù)巖層組合特征和推薦的各種巖性預(yù)留保安層厚度進(jìn)行換算。

（3）根據(jù)研究結(jié)論對668－1采空區(qū)進(jìn)行了處理，通過對處理前后668－1號采空區(qū)現(xiàn)場情況調(diào)查分析得出，668－1號采空區(qū)已爆破處理完成，可進(jìn)行正常施工。

（4）不同跨度下預(yù)留保安層厚度的分析研究以及研究結(jié)論的成功應(yīng)用，對確保礦山安全高效開采具有重要意義，為我國受采空區(qū)影響的露天礦山安全開采提供了可借鑒的依據(jù)。

［1］黨國建，林衛(wèi)星.露天開采境界內(nèi)地下采空區(qū)穩(wěn)定性影響因素分析［J］.采礦技術(shù)，2011，11（3）：60－63.

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2012－03－20）

邱海濤（1967－），男，湖南瀏陽人，工程師，主要從事露天采礦技術(shù)及礦山生產(chǎn)管理的工作，Email：quiht3214＠126.com。