李 朋 朱盛強(qiáng)

(1.云南電網(wǎng)公司迪慶供電局，云南 迪慶 674400;2.南方電網(wǎng)超高壓輸電公司安寧局，云南 昆明 650000)

1 前言

換流變壓器是直流輸電系統(tǒng)中最重要的設(shè)備之一，它的一次側(cè)繞組接到交流系統(tǒng)，稱為網(wǎng)側(cè)繞組，二次側(cè)繞組接到換流閥，稱為閥側(cè)繞組，一般網(wǎng)側(cè)額定電壓大于閥側(cè)額定電壓，兩側(cè)容量相同。換流變壓器的作用一方面是將送端交流系統(tǒng)的功率送到整流側(cè)，或從逆變側(cè)接受功率送到受端交流系統(tǒng);另一方面是實現(xiàn)電壓的變換，使換流變壓器網(wǎng)側(cè)的交流母線電壓和換流橋的直流側(cè)電壓分別符合額定電壓及容許的電壓偏移。

特高壓換流變壓器的容量大，且電壓等級高、對絕緣要求很高、造價昂貴，同時換流變壓器本身是一個內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，故換流變壓器一旦發(fā)生故障，對輸電系統(tǒng)的影響很大，檢修時間長，難度大，同時這必然降低換流變壓器保護(hù)的動作正確率［1］。因此，建立換流變壓器內(nèi)部故障模型，研究換流變壓器的各種內(nèi)部故障特征并正確的定位出故障點(diǎn)在繞組線圈在的位置對研究和探索動作速度快，可靠性和靈敏性高的變壓器保護(hù)新原理和換流變壓器的檢修維護(hù)將具有十分重要的意義。

2 小波能量相對熵

設(shè)暫態(tài)信號x(n)經(jīng)過多分辨分析小波變換后，在第j分解尺度下k時刻的高頻分量系數(shù)為dj(k)，低頻分量系數(shù)為aj(k)，進(jìn)行單支重構(gòu)后得到信號分量Dj(k)，Aj(k)。原始信號序x(n)可以表示為各分量的和，即

為了表示方便，用DJ+1(k)代替Aj(n)，則有:。式中Dj(n)表征了暫態(tài)信號x(n)在不同尺度下信號分量，亦為暫態(tài)信號的多尺度表示。其中，j為尺度，n為時間離散采樣點(diǎn)。對于正交小波變換，變換后各尺度的能量可直接由其小波系數(shù)的平方得到，即

設(shè)Ejk為信號x(t)在，尺度k時刻上的小波能譜，則表示第j尺度下k=l，2，…，N個采樣點(diǎn)的信號能量和。設(shè)Pjk=Ejk/Ej，于是定義小波能量相對譜熵(wavelet energy relative entropy，WERE)為

從小波能量相對熵的定義式3中可知，尺度空間和頻率空間具有一定的對應(yīng)關(guān)系，它能反映電流或電壓頻率空間的能量分布信息，也就是說，小波能量相對熵是在尺度空間上對電流或電壓的能量劃分，反映了電流和電壓在時域和頻域上的能量分布特征［2］。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［3］，主要用于多層網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)中不僅有輸入節(jié)點(diǎn)及輸出節(jié)點(diǎn)，而且還有一層或多層隱藏節(jié)點(diǎn)。根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)理論，對于任何在閉區(qū)間內(nèi)的一個連續(xù)函數(shù)都可以用單隱層的BP網(wǎng)絡(luò)逼近，因而一個三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以完成任意的n維到m維的映射。這種網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性映射能力，非常適合于非線性函數(shù)逼近，本文采用三層前饋型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

通常情況下，BP網(wǎng)絡(luò)是由四個過程組成的:

1)輸入模式，由輸入層經(jīng)中間層向輸出層的“模式順序傳播”過程。

2)網(wǎng)絡(luò)的希望輸出與網(wǎng)絡(luò)實際輸出之差的誤差信號，由輸出層經(jīng)中間層向輸入層逐層修正連接權(quán)的“誤差逆向傳播”過程。

3)由“模式順序傳播”與“誤差逆向傳播”的反復(fù)交替進(jìn)行的網(wǎng)絡(luò)“記憶訓(xùn)練”過程。

4)網(wǎng)絡(luò)趨向收斂，即網(wǎng)絡(luò)的全局誤差趨向極小的“學(xué)習(xí)收斂”過程。

簡言之，就是由“模式順序傳播”→“誤差逆?zhèn)鞑ァ薄坝洃浻?xùn)練”→“學(xué)習(xí)收斂”的過程。

4 換流變壓器繞組內(nèi)部故障仿真

4.1 仿真模型

利用PSCAD/EMTDC電磁暫態(tài)仿真軟件，建立如圖1所示的換流變壓器繞組模型，結(jié)合現(xiàn)對變壓器研究相關(guān)文獻(xiàn)中的變壓器分布參數(shù)數(shù)據(jù)［4－5］，在圖 1 中，設(shè) L=220mH，Cp=250pF，Cs=15pf，R=0.1Ω，Lr=10μH;電源 Uac=169.85kV，Udc=10kV，設(shè) n=192;設(shè)首端 M1為電源側(cè)電流互感器、電壓互感器安裝處，末端M2為接地側(cè)電流互感器、電壓互感器安裝處。在求小波能量相對熵時，小波函數(shù)選擇db3函數(shù)，變換尺度為8;采樣率為500KHz，數(shù)據(jù)窗長度為2ms。

圖1 換流變壓器閥側(cè)繞組模型

4.2 故障仿真及故障定位網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計

選用末端M2的電壓作為數(shù)據(jù)源，當(dāng)0.3秒時，在第一餅第10匝繞組發(fā)生匝間故障，過渡電阻為0.1Ω，各尺度小波能量相對熵如圖2所示

圖2 小波能量相對熵譜

當(dāng)0.3秒時，在第三餅繞組發(fā)生匝間故障，過渡電阻為0.1Ω，各尺度小波能量相對熵如圖3所示。

圖3 小波能量相對熵譜

從圖2、圖3可以看出，在不同的線圈餅發(fā)生匝間故障時，各尺度的小波能量相對熵的幅值差異明顯，而且不同故障點(diǎn)下的相同尺度的小波能量相對熵的幅值差異很大。

綜合分析，可以采用八個尺度下的小波能量相對熵的幅值 WEE1，WEE2，…，WEE7，WEE8作為故障定位神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量

本文的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)N=2×8+1=17個;輸出用T表示，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，T為故障距離占繞組全長的百分比。網(wǎng)絡(luò)每一層的傳遞函數(shù)選為sigmoid函數(shù)，所采用的訓(xùn)練算法為trainlm算法。

4.3 故障定位網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測試

本文訓(xùn)練樣本的形成將考慮以下幾種情形:

1)匝間短路故障后過渡電阻Rf分別考慮0.1Ω、10Ω、20Ω和50Ω四種情況;匝地短路故障(shunt fault)后，接地過渡電阻Rg分別考慮0.1Ω、10Ω、20Ω和50Ω四種情況。

2)故障點(diǎn)考慮為每隔3匝發(fā)生故障。

故障定位子網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練樣本確定后，下一步應(yīng)對樣本集進(jìn)行訓(xùn)練。換流變壓器內(nèi)部故障定位網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練曲線如圖4所示，本文訓(xùn)練設(shè)定的誤差精度為10－5，從圖中可以看出經(jīng)過431次循環(huán)，曲線就達(dá)到預(yù)先設(shè)定的精度要求。

圖4 換流變壓器內(nèi)部故障定位網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練曲線

從測試結(jié)果可以看出，所有的測距誤差都小于最大容許誤差74.4m，所以換流變壓器內(nèi)部故障定位網(wǎng)絡(luò)不受故障類型、故障過渡電阻的影響，可靠性高，故障定位準(zhǔn)確率很高。

5 結(jié)論

以±800kV特高壓直流輸電系統(tǒng)的換流變壓器為例，以電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC為仿真平臺，建立了換流變壓器的內(nèi)部故障高頻分布參數(shù)暫態(tài)電路仿真模型，基于小波能量相對熵，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對換流變壓器內(nèi)部故障進(jìn)行故障定位的方法具有較高準(zhǔn)確性。

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