● (象山縣第三中學(xué) 浙江象山 315700)

從“上課沒有廢話”做起
——例談“有效教學(xué)、高效課堂”的構(gòu)建

●胡慶彪(象山縣第三中學(xué) 浙江象山 315700)

記得參加工作的第一年，縣教研室數(shù)學(xué)教研員和筆者所在學(xué)校的校長在聽了筆者的一節(jié)數(shù)學(xué)課后，分別說了“潛力很大”和“沒有廢話”的評(píng)語.剛參加工作不久就能獲得2位數(shù)學(xué)教學(xué)前輩如此評(píng)價(jià)，筆者當(dāng)時(shí)的內(nèi)心自然是喜悅的，以至于32年過去了仍記憶猶新.但筆者沒有因此而驕傲自滿，而是把這兩句評(píng)語看作是對(duì)筆者的鼓勵(lì)和鞭策，上更多“效果好、效率高”的課，成為了筆者不懈的追求.

其實(shí)每一位教師都是希望把每一節(jié)課上好的，但是實(shí)際上卻不可能做到每一節(jié)課都精彩.教師要發(fā)揮好一節(jié)好課的前期作用與后期效果：一節(jié)好課就如同一首美妙的主題樂曲，它一定會(huì)有好的前奏作為鋪墊，也一定會(huì)產(chǎn)生美好的余波作為后續(xù)，給人以美的享受.一節(jié)好課，不僅僅是這45分鐘的效果好，而是圍繞這節(jié)課的前后幾節(jié)課，甚至是更長時(shí)間的綜合效果也好.

在此與大家分享2個(gè)以筆者為主人公的教學(xué)案例.

案例1“在我聽過的數(shù)學(xué)課中，給我印象最深的是讀函授時(shí)胡慶彪老師上的高等數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)課的內(nèi)容雖已不記得，但過了10多年，依然記得他課堂上的惜字如金，慢慢地沿著教室的走道踱一圈，往往只說了一句話，而且全是短句，一般也只上半節(jié)課，后半節(jié)就是練習(xí)了，奇怪的是，同學(xué)們都能做出練習(xí)題.10多年前，沒有課堂要高效的提法，但現(xiàn)在回憶起來，那真是我聽過的最高效的課堂了.”

這是筆者當(dāng)年在“小教大專班”兼課時(shí)的學(xué)生在2010年寫的一篇網(wǎng)貼.

對(duì)這篇貼子，筆者有3點(diǎn)想法：一是當(dāng)老師是幸福的(同時(shí)也是有壓力的)，因?yàn)橛心敲炊嗟膶W(xué)生會(huì)記得你，甚至連當(dāng)年上課的一些具體細(xì)節(jié)都還記得那么清楚.二是文中“10多年前，沒有課堂要高效的提法”這一句是有問題的，因?yàn)椤罢n堂要高效”是個(gè)故老又常青的話題.如17世紀(jì)捷克教育家夸美紐斯就為了“使教師少教，學(xué)生多學(xué)，讓校園充滿著歡樂”，寫下了教育名著《大教育論》.再往前推，孔子在2500多年前就提出：“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也”的教學(xué)方法，對(duì)后世影響非常深遠(yuǎn).三是筆者當(dāng)時(shí)“只上半節(jié)課，后半節(jié)就是練習(xí)了”，是根據(jù)授課內(nèi)容與對(duì)象決定的.筆者授課的內(nèi)容是微積分，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想，更是重要的數(shù)學(xué)運(yùn)算，要掌握它需要一定時(shí)間的自我操練；授課對(duì)象是中師畢業(yè)生，他們當(dāng)年中考成績名列全縣前茅(中師先于普高錄取)；再是函授課的教學(xué)要求本身就不高.可以說，這是在因材施教.

而筆者在全日制學(xué)校上課就不全是“只上半節(jié)課，后半節(jié)就是練習(xí)了”.筆者認(rèn)為，教師該講的應(yīng)該講夠、講透，甚至滿堂講也在所不惜.在教學(xué)上遇到一個(gè)全新的概念或一個(gè)較難接受的概念、解題方法時(shí)，硬讓學(xué)生去自學(xué)或討論，一般不會(huì)收到好的教學(xué)效果，甚至還會(huì)引起混亂.此時(shí)，教師應(yīng)該講夠、講透，使學(xué)生少走彎路.譬如講直線參數(shù)方程的應(yīng)用時(shí)，就應(yīng)把直線參數(shù)方程的建立與參數(shù)的幾何意義講透：直線l有了參數(shù)方程(x=x0+tcosα,y=y0+tsinα,t為參數(shù))后，由于t=P0P，直線l就變成了一條數(shù)軸,其上的定點(diǎn)P0(x0,y0)變成了原點(diǎn)，參數(shù)t成了它所對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而使得點(diǎn)P的坐標(biāo)由二維(x,y)降為一維(t).這時(shí)，如果直線l上的點(diǎn)M,N對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別是t1,t2，自然有│MN│=│t2-t1│.當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)后，再用這種方法去解決其他問題就顯得自然、容易.

教師可不講的，一定不講，把問題留給學(xué)生去思考.該少講的，就絕不多講，盡可能用幾句精辟的語言，起到畫龍點(diǎn)睛的作用，以便留出較多的時(shí)間讓學(xué)生練習(xí)(包括口答、討論與作業(yè)).另外,也不能什么內(nèi)容都讓學(xué)生去探究，有些結(jié)論的產(chǎn)生經(jīng)歷了千百年，讓學(xué)生通過一節(jié)課的時(shí)間去探索是不現(xiàn)實(shí)的，也是沒必要的.以下情況就不宜探究：一是超經(jīng)驗(yàn)的知識(shí)；二是不可證明的知識(shí)；三是程序性的知識(shí).

課堂教學(xué)的有效性雖然表現(xiàn)在不同層次，但學(xué)生是否有進(jìn)步、有發(fā)展才是衡量教學(xué)有效性的唯一標(biāo)準(zhǔn).在課堂上只有教師講得精，才有條件安排出較多時(shí)間讓學(xué)生練，從而提高課堂教學(xué)的實(shí)效.

案例2《中學(xué)數(shù)學(xué)》雜志上曾發(fā)表象山中學(xué)邵興專老師寫的一篇文章，大致內(nèi)容如下：

先請(qǐng)平時(shí)成績中上的學(xué)生甲板演求解過程:

整個(gè)運(yùn)算過程看起來似乎天衣無縫、完美無缺(但實(shí)際上這是一種錯(cuò)誤的解法).胡老師并不急于否定，而是不動(dòng)聲色地請(qǐng)學(xué)生檢查黑板上的演算過程，大家一致認(rèn)定板演的過程與結(jié)果正確無誤.胡老師微笑著點(diǎn)了點(diǎn)頭，似乎表示默許，同時(shí)指出學(xué)生甲給出的答案形式上不怎么“美觀”，把-k寫為不帶“-”號(hào)的n更簡明，學(xué)生們同意這個(gè)觀點(diǎn).順勢(shì)胡老師把式(1)改寫為：

胡老師又微笑著點(diǎn)了點(diǎn)頭，似乎對(duì)這一表示方法很滿意.但他接著進(jìn)一步指出，三角函數(shù)中的任意角的表示方式不是唯一的，教師批改作業(yè)時(shí)，面對(duì)五花八門的表示方式，是如何較快地認(rèn)定其正確性呢？停頓片刻，胡老師說他經(jīng)常用圖形來表示該區(qū)間，只要學(xué)生的運(yùn)算結(jié)果與該區(qū)域一致，一般便是正確的.胡老師把學(xué)生甲給出的答案用圖形來表示.學(xué)生再一次表示贊同，胡老師也再一次露出了微笑.

在教學(xué)中，各種各樣的錯(cuò)誤解答司空見慣，因此，如何科學(xué)、藝術(shù)和有效地糾正錯(cuò)誤，是一個(gè)值得數(shù)學(xué)教師永遠(yuǎn)思考的課題.筆者認(rèn)為，教師在糾錯(cuò)教學(xué)時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)方面:

(1)要有針對(duì)性.學(xué)生解題在教學(xué)中所起的作用是多方面的，但每一題的作用又不可能涉及到各個(gè)方面，因而教師為學(xué)生選擇的例題、練習(xí)題要有針對(duì)性，否則教學(xué)無有效性可言.案例2中筆者設(shè)計(jì)了一道“求中間變量是系數(shù)為負(fù)數(shù)的一次函數(shù)的三角復(fù)合函數(shù)單調(diào)性”例題，這是學(xué)生極容易出錯(cuò)的題型之一，能起到舉一反三、以少勝多的作用.

(2)要有時(shí)效性.由于人在學(xué)會(huì)某一知識(shí)技能的最初階段最易遺忘，因此首次糾錯(cuò)應(yīng)當(dāng)盡可能緊接在學(xué)習(xí)之后進(jìn)行，以后則可以適當(dāng)增大糾錯(cuò)的時(shí)間間隔.例如案例2，當(dāng)堂當(dāng)眾糾錯(cuò)，應(yīng)是糾錯(cuò)效果最佳的時(shí)間.

(3)要有策略性.學(xué)生學(xué)習(xí)出現(xiàn)偏差是不可避免的，問題是有些解題錯(cuò)誤屢教不改、一犯再犯.為使學(xué)生能有效糾正這類錯(cuò)誤，筆者采用欲擒故縱之計(jì).這樣做可排除知識(shí)獲取的消極因素，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍.在糾錯(cuò)過程中,筆者始終微笑、平和，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，給學(xué)生以自我糾錯(cuò)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自覺糾錯(cuò)于無痕之間，體現(xiàn)了人文關(guān)懷，達(dá)到了教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知心理的最佳融合.

(4)要有生成性.筆者在糾錯(cuò)時(shí)，以學(xué)生為主體，順著學(xué)生的思路，與學(xué)生一起探索、挖掘，給學(xué)生的感受似乎總是從勝利走向勝利.每一次修改都讓學(xué)生體會(huì)到勝利的愉悅，寓錯(cuò)誤于陷阱中，誘使學(xué)生出錯(cuò)，錯(cuò)得徹底，然后充分揭示學(xué)生錯(cuò)誤的形成過程，分析出錯(cuò)的原因，答案的獲取自然是水到渠成、順理成章的.

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，離開了課堂教學(xué)，就無實(shí)質(zhì)性的素質(zhì)教育可言.因此，在課堂教學(xué)上精益求精、提高效率，是一個(gè)好教師應(yīng)該追求的境界.

胡慶彪，本科學(xué)歷，浙江省數(shù)學(xué)特級(jí)教師，寧波市正教授級(jí)中學(xué)高級(jí)教師、首批名教師，寧波市中學(xué)數(shù)學(xué)研究會(huì)學(xué)術(shù)委員會(huì)主任，浙江省普通高中新課程實(shí)驗(yàn)工作專業(yè)指導(dǎo)委員會(huì)(數(shù)學(xué)組)成員，寧波市特級(jí)教師跨區(qū)帶徒活動(dòng)高中數(shù)學(xué)組導(dǎo)師、組長，象山縣第八屆、第九屆政協(xié)常委.在《數(shù)學(xué)通報(bào)》等刊物上發(fā)表文章數(shù)十篇，參與過多種教學(xué)參考書的編寫和多項(xiàng)省市級(jí)課題的研究，其中主編的《高中數(shù)學(xué)教例剖析與教案研制》一書由廣西教育出版社出版，并被教育部定為“全國教師教育推薦使用課程資源”；多次應(yīng)邀在全省各地作學(xué)術(shù)報(bào)告.1980年2月參加工作.曾任象山中學(xué)教務(wù)處副主任、教科室主任、副校長等職；2004年6月起至今，任象山縣第三中學(xué)校長、書記.