浙江省高中數(shù)學(xué)新課程改革的實(shí)踐與思考

● (浙江省教育廳教研室 浙江杭州 310012)

浙江省高中數(shù)學(xué)新課程改革的實(shí)踐與思考

●張金良(浙江省教育廳教研室 浙江杭州 310012)

自2006年秋季浙江省全面實(shí)施高中新課程改革實(shí)驗(yàn)至今已有6年，這6年來浙江省高中數(shù)學(xué)課程改革在積極穩(wěn)妥、逐步推進(jìn)的方針指引下，采取國(guó)家決策、省級(jí)指導(dǎo)、市縣管理、學(xué)校實(shí)施的方式進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)工作初見成效，教學(xué)秩序穩(wěn)定，教師的教學(xué)觀念有所更新，教師的教學(xué)方式、教學(xué)行為正在努力體現(xiàn)新課程的理念，學(xué)生在共同基礎(chǔ)上有差異的發(fā)展得到了普遍認(rèn)同，部分預(yù)設(shè)目標(biāo)正在達(dá)成.但隨著實(shí)驗(yàn)的深入，伴隨新課程而來的眾多問題也越來越明顯，走班教學(xué)、有選擇性地學(xué)習(xí)沒有落到實(shí)處，前進(jìn)的步伐也越來越沉重，課程改革步入了“深水區(qū)”.然而浙江省高中課程改革領(lǐng)導(dǎo)小組不畏困難,吹響了深化高中課程改革的號(hào)角，省高中數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)委員會(huì)(以下簡(jiǎn)稱“課程指導(dǎo)委員會(huì)”)認(rèn)真梳理學(xué)科知識(shí)體系，精心設(shè)計(jì)課程方案，為深化課改作了奠基工作.為進(jìn)一步推進(jìn)高中數(shù)學(xué)課程改革，筆者回眸與總結(jié)了浙江省近幾年的數(shù)學(xué)課改經(jīng)驗(yàn)，以期待深化課改的順利進(jìn)行.

1 首輪高中數(shù)學(xué)新課程改革回眸

1．1 加強(qiáng)培訓(xùn)交流，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

課程改革首先是教學(xué)理念的變革，它要求教師“為學(xué)生多元發(fā)展與可持續(xù)發(fā)展而教”.高中數(shù)學(xué)教學(xué)到底要給學(xué)生什么？一句話，高中數(shù)學(xué)不僅僅是給予學(xué)生知識(shí)，更重要的是思考問題的方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)世界、解決問題.多年來，數(shù)學(xué)教師在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中已經(jīng)形成了自己的數(shù)學(xué)觀、教學(xué)觀及評(píng)價(jià)觀，這些觀念在教師的實(shí)際工作中起著十分重要的指導(dǎo)作用.然而，受應(yīng)試教學(xué)的長(zhǎng)期影響，許多數(shù)學(xué)教師課程意識(shí)淡薄，對(duì)高中數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識(shí)局限于教科書，甚至是《考試說明》，課堂教學(xué)方法以講授與演練模仿為主，考什么教什么，目標(biāo)單一，教學(xué)要求不斷拔高.例如在教授冪函數(shù)時(shí)總是拔高要求，將冪函數(shù)拓展到一般的冪函數(shù)y=xα(α∈R)，大量補(bǔ)充超綱例子，早已被刪除的例子重新?lián)旎匦陆滩?；又如在概率教學(xué)時(shí)，教師只注重了公式的運(yùn)用與計(jì)算，而忽略了學(xué)生對(duì)“基本事件”、“等可能”等這些基本概念的理解，也不理解為什么初中已做過拋擲硬幣的實(shí)驗(yàn)，高中教材還要拋擲硬幣等.由于認(rèn)識(shí)上的偏差，導(dǎo)致教師認(rèn)為新教材難教，學(xué)生認(rèn)為新教材難學(xué).實(shí)踐表明，認(rèn)識(shí)教材中每部分內(nèi)容的作用與意義，正確定位教學(xué)目標(biāo)顯得格外重要.對(duì)此課程指導(dǎo)委員會(huì)先后在浙江省各地多次舉行新課程疑難問題解決培訓(xùn)與課堂教學(xué)示范，幫助教師糾正錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，更新教學(xué)觀念.通過培訓(xùn)，教師的教學(xué)觀念得到了轉(zhuǎn)變，教師的教學(xué)行為正在悄然發(fā)生變化.

1.2 研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》，理清綱標(biāo)差異

新課程在教材結(jié)構(gòu)、知識(shí)體系、教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)上，較大綱教材有著很大的變化，以理科教學(xué)內(nèi)容為例：新教材增加了冪函數(shù)、二分法、零點(diǎn)存在定理、函數(shù)的應(yīng)用、算法初步、統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、定積分及應(yīng)用、生活中的優(yōu)化問題舉例、三視圖、莖葉圖、幾何概型、條件概率等，約46課時(shí)；減少了反函數(shù)、已知三角函數(shù)值求角、平面向量中的平移公式、定比分點(diǎn)公式、解分式、高次不等式、立體幾何初步中的棱柱、正棱錐、球的性質(zhì)、解析幾何初步中2條直線夾角公式、圓錐曲線第二定義、三垂線定理及逆定理、常用邏輯用語中的真值表、計(jì)數(shù)原理中的組合數(shù)2個(gè)基本性質(zhì)、極限等，約28課時(shí).新課程不僅在教學(xué)內(nèi)容上發(fā)生了較大變化，而且在教學(xué)要求上也變化較大.對(duì)此課程指導(dǎo)委員會(huì)著力研究新舊課程在教學(xué)目標(biāo)上的差異并在培訓(xùn)活動(dòng)中加以落實(shí).如函數(shù)概念這一節(jié)，大綱教學(xué)目標(biāo)的定位是：理解函數(shù)概念；了解映射的概念；了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念；掌握判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的方法，并能利用函數(shù)的性質(zhì)簡(jiǎn)化函數(shù)圖像的繪制過程；了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù).課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)的定位是：通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念；在實(shí)際情景中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù)；通過具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大(最小)值及其幾何意義；結(jié)合具體的函數(shù)，了解奇偶性的含義；學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì).通過比較發(fā)現(xiàn)，課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)不僅僅關(guān)注知識(shí)的掌握，同時(shí)關(guān)注知識(shí)的形成過程，更強(qiáng)調(diào)過程性與體驗(yàn)性目標(biāo)，突出情感態(tài)度價(jià)值觀.總之，新課程在教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面都發(fā)生了很大的變化，課程定位強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，課程目標(biāo)突出情感態(tài)度價(jià)值觀，課程內(nèi)容力求體現(xiàn)時(shí)代性和應(yīng)用性，滲透了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，加強(qiáng)了與其他學(xué)科以及日常生活的聯(lián)系，注重了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合.在課堂教學(xué)方面，力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人功能和科學(xué)價(jià)值，注重創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)習(xí)過程，體現(xiàn)自主探索、合作交流和實(shí)踐應(yīng)用.對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)重在“發(fā)展性”和“多元性”，既關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程；既關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，也關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化，做到定量分析與定性分析相結(jié)合.

1.3 開展調(diào)查研究，了解教師的知識(shí)儲(chǔ)備

成功的課程改革，必須有廣大教師的支持，教師的知識(shí)儲(chǔ)備直接影響課改的進(jìn)程與質(zhì)量.基于此認(rèn)識(shí)，課程指導(dǎo)委員會(huì)先后組織多次問卷調(diào)查，了解浙江省高中數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍的概況.課改初期，對(duì)浙江省175所普通高級(jí)中學(xué)的3 489名高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了新課程教學(xué)實(shí)施的適應(yīng)性調(diào)查.調(diào)查內(nèi)容有：高中數(shù)學(xué)教師的隊(duì)伍基本結(jié)構(gòu)；高中數(shù)學(xué)教師的職業(yè)境界；高中數(shù)學(xué)教師的課改意識(shí)與現(xiàn)代教育觀念；高中數(shù)學(xué)教師的身心素質(zhì)；高中數(shù)學(xué)教師知識(shí)儲(chǔ)備；高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)能力與教學(xué)行為表現(xiàn)；高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)研究能力；現(xiàn)代信息技術(shù)的使用能力；高中數(shù)學(xué)教師業(yè)務(wù)進(jìn)修與提高狀況.調(diào)查發(fā)現(xiàn)教師在實(shí)施系列3和系列4的教學(xué)時(shí)，知識(shí)儲(chǔ)備嚴(yán)重不足.《課程標(biāo)準(zhǔn)》新增的系列3中有數(shù)學(xué)史選講、球面上的幾何等，教師們相對(duì)熟悉，但熟練掌握或基本掌握的教師也只有50.7%和61.7%；系列4中教師們相對(duì)熟悉的是不等式選講，達(dá)到熟練掌握或基本掌握的教師有84.3%，對(duì)優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步、統(tǒng)籌法與圖論初步、風(fēng)險(xiǎn)與決策、開關(guān)電路與布爾代數(shù)能達(dá)到熟練掌握不足10.7%，其中“開關(guān)電路與布爾代數(shù)”能達(dá)到熟練掌握或基本掌握的教師只有29.6%.時(shí)隔5年后再次對(duì)浙江省200多名骨干教師的知識(shí)儲(chǔ)備進(jìn)行問卷調(diào)查，結(jié)果仍不容樂觀，系列3相對(duì)熟悉的只有“數(shù)學(xué)史選講”，系列4相對(duì)熟悉的依然是4-4“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、4-5“不等式選講”、4-1“幾何證明選講”，具體見表1和表2：

表1 選修系列3儲(chǔ)備狀況(%)

表2 選修系列4儲(chǔ)備狀況(%)

1.4 研究比較，制定符合浙江實(shí)際的數(shù)學(xué)課改方案

根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求和省課改辦的統(tǒng)一步驟，結(jié)合浙江省高中新課程實(shí)驗(yàn)方案和浙江省的實(shí)際情況，經(jīng)過課程指導(dǎo)小組成員反復(fù)研究，制定了第一階段課程實(shí)施方案，并在實(shí)踐中不斷調(diào)整，不斷完善.

將數(shù)學(xué)選修課程分為ⅠA、ⅠB、ⅠC課程，其中ⅠA課程由選修系列1和系列2組成，ⅠB課程由選修系列3和系列4中的3-1、4-2、4-4、4-5這4個(gè)專題組成，ⅠC課程由選修系列3和系列4中除ⅠB外的專題組成.

高一年級(jí)開設(shè)必修1,4,5,2這4個(gè)模塊；高二年級(jí)文科開設(shè)必修3和選修1-2、1-1，理科開設(shè)必修3和選修2-1、2-2、2-3；高三年級(jí)開設(shè)選修ⅠB、選修ⅠC和高三復(fù)習(xí).具體安排見表3：

表3 浙江省高中數(shù)學(xué)課程設(shè)置

隨著課改的深入，浙江省高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上不斷調(diào)整，其中2009年作了大幅削減，降低了教學(xué)要求，ⅠA課程中被刪除的有：選修2-1中簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞；選修2-2中的定積分的概念、微積分基本定理、定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用；選修2-3正態(tài)分布、統(tǒng)計(jì)案例.ⅠB課程中被刪除的有：“數(shù)學(xué)史選講”與“矩陣與變換”.必修部分通過考試說明對(duì)必修1中二分法及必修3中算法案例、幾何概型、變量間的相關(guān)關(guān)系等內(nèi)容作刪節(jié).刪除的總課時(shí)量超過一個(gè)模塊(文科也不例外),削減內(nèi)容后的課程設(shè)置見表4：

表4 削減后的浙江省高中數(shù)學(xué)課程設(shè)置

1.5 綱本結(jié)合，研制教學(xué)指導(dǎo)意見

為了確保新課程實(shí)驗(yàn)工作的順利進(jìn)行，課程指導(dǎo)小組著力研制了教學(xué)指導(dǎo)意見，出版了《浙江省普通高中新課程實(shí)驗(yàn)(數(shù)學(xué))學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見》(以下簡(jiǎn)稱《教學(xué)指導(dǎo)意見》)，奠定了高中數(shù)學(xué)課改落地工作.《教學(xué)指導(dǎo)意見》是《課程標(biāo)準(zhǔn)》的細(xì)化，是教師教學(xué)時(shí)具有可操作性的指導(dǎo)意見.

《教學(xué)指導(dǎo)意見》的研制歷時(shí)2年，主要的欄目為基本要求、發(fā)展要求、說明這3個(gè)部分，其中基本要求是學(xué)業(yè)水平達(dá)到的要求，發(fā)展要求是高考達(dá)到的要求.表5以“集合”內(nèi)容為例加以說明.

表5 《教學(xué)指導(dǎo)意見》關(guān)于“集合”內(nèi)容的要求

2 新課程實(shí)施中存在的主要問題

2.1 對(duì)課改的認(rèn)識(shí)不到位

本次課改是自上而下的“政府行為”，浙江省無不例外.浙江的課改方案在促進(jìn)學(xué)生選擇性學(xué)習(xí)作了有益的探索，高考時(shí)實(shí)施“18選6”的自選模塊考試旨在推進(jìn)學(xué)?！白甙嘟虒W(xué)”、學(xué)生有個(gè)性、有選擇地學(xué)習(xí)，但實(shí)施效果不盡人意.“走班教學(xué)”、“選擇性學(xué)習(xí)”熱鬧一陣后就停了下來，未能堅(jiān)持.分析其原因，歸根結(jié)底是主管教育的地方各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)認(rèn)識(shí)還不到位，“升學(xué)率”這個(gè)“緊箍咒”難以松綁，對(duì)學(xué)校與教師的評(píng)價(jià)單一(“以成績(jī)論英雄”仍是最常用的辦法，難以擺脫唯分?jǐn)?shù)論成敗的觀念)，教師也不愿放棄駕輕就熟的傳統(tǒng)方法去適應(yīng)組織繁瑣的走班教學(xué).實(shí)驗(yàn)表明：教改的外部環(huán)境很差；社會(huì)對(duì)學(xué)校的評(píng)價(jià)幾乎只剩下學(xué)生的考分了.結(jié)果課程改革轟轟烈烈，高考應(yīng)試扎扎實(shí)實(shí)，課程改革成了“羅曼蒂克”的奢望.

2．2 模塊化設(shè)置的課程顛覆了數(shù)學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)

縱觀歷年的課程改革，數(shù)學(xué)在教學(xué)方式上有變革，在教學(xué)內(nèi)容上有增刪，但學(xué)科體系沒有作大的調(diào)整.本次課改以模塊化的設(shè)計(jì)顛覆了數(shù)學(xué)的知識(shí)體系，《課程標(biāo)準(zhǔn)》的本意是讓知識(shí)螺旋上升，使學(xué)生在共同基礎(chǔ)上差異發(fā)展.模塊化的結(jié)構(gòu)使數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性蕩然無存，嚴(yán)重破壞了數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯鏈，削弱了知識(shí)的系統(tǒng)性，導(dǎo)致知識(shí)的前后聯(lián)系不順暢.例如“解析幾何”本來編排在一冊(cè)書中，現(xiàn)在分散在必修2、選修2-1、選修4-4這3冊(cè)之中，學(xué)習(xí)效率低下，不能一氣呵成，有淺嘗則止之感.課改初期，浙江省借鑒外省經(jīng)驗(yàn)改變了必修課程12345的授課順序采用14523，結(jié)果高一第1學(xué)期學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)非常重，后來又改為13452的順序進(jìn)行教學(xué)，問題仍不少.實(shí)驗(yàn)表明數(shù)學(xué)模塊的邏輯性差，內(nèi)容雜亂，按照任何一種模塊順序展開教學(xué)，都會(huì)出現(xiàn)知識(shí)上的邏輯順序問題.教師普遍認(rèn)為高中數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)導(dǎo)致“課程標(biāo)準(zhǔn)教材”整體知識(shí)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)邏輯性問題，受模塊課時(shí)限制，模塊中的一些知識(shí)不連貫，有的螺旋過大，不符合學(xué)生的認(rèn)知水平，浪費(fèi)了學(xué)生大量的學(xué)習(xí)時(shí)間.有教師建議打破36課時(shí)為模塊的界限，將代數(shù)、立體幾何、解析幾何、計(jì)數(shù)原理與概率統(tǒng)計(jì)、微積分重組6個(gè)模塊可能更科學(xué).

2.3 教材內(nèi)容多、結(jié)構(gòu)散、方法取舍存爭(zhēng)議

由于實(shí)驗(yàn)教材編寫周期較短，又受課程標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化呈現(xiàn)的制約，存在的問題捉襟見肘，最主要問題有以下3個(gè)方面：

(1)內(nèi)容多.數(shù)學(xué)新課程整體上分為5個(gè)必修模塊、5個(gè)選修模塊和16個(gè)選修專題.就數(shù)學(xué)教材,文科學(xué)生一般要買7～9本、理科學(xué)生8～10本，文科必修180課時(shí)、選修108課時(shí)，理科必修、選修各180課時(shí)，新課程的內(nèi)容總量比原課程有較大幅度的增加.如：平面向量的數(shù)量積規(guī)定2課時(shí)，空間幾何體的表面積與體積規(guī)定1課時(shí)等等，實(shí)際教學(xué)必須增加課時(shí)，否則上成“夾生飯”.浙江在教學(xué)內(nèi)容上作了大幅刪節(jié)，但教師仍感到內(nèi)容很多，來不及教.教師從學(xué)科教材到經(jīng)驗(yàn)教材與教師具有處理教材的能力距離較遠(yuǎn)，留給學(xué)生訓(xùn)練的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足.

(2)結(jié)構(gòu)散.例如二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式是中學(xué)階段最重要的內(nèi)容之一,三者密切相關(guān).以往安排在一起學(xué)習(xí),事半功倍，新課程把函數(shù)與方程安排在必修1,而把一元二次不等式安排在必修5，教師意見很大；又如新課程把常用邏輯放到選修課2-1中，使得必修課程中無法使用這一工具,這就大大削弱了學(xué)習(xí)這一內(nèi)容的意義；再如三角函數(shù)穿插了平面向量，打破了三角函數(shù)圖像與性質(zhì)、恒等變換、解三角形的體系，增加了學(xué)習(xí)成本.

(3)內(nèi)容取舍、方法選擇存在爭(zhēng)議.例如新課程對(duì)立體幾何作了大幅刪減，從立體幾何單行本54課時(shí)，削減到文科18課時(shí)，理科18+16課時(shí)，并安排在必修2與選修2-1之中.其課時(shí)的減少、結(jié)構(gòu)的變化，最主要的目的是要分散難點(diǎn)，在空間幾何體教學(xué)中，側(cè)重于空間觀念的培養(yǎng)，在“點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系”教學(xué)中，側(cè)重于邏輯推理能力的培養(yǎng)，并且在學(xué)習(xí)過程中適當(dāng)增加觀察與猜想、歸納與概括的教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力.暫且不研究?jī)?nèi)容安排是否靠前、課時(shí)是否足夠，一個(gè)值得關(guān)注的問題是很多教師質(zhì)疑立體幾何的教學(xué)功能是否能實(shí)現(xiàn).理科學(xué)生運(yùn)用空間向量處理立體幾何問題后，空間想象能力明顯下降，學(xué)生不能用傳統(tǒng)方法解決較復(fù)雜的立體幾何問題.文科學(xué)生用18課時(shí)學(xué)習(xí)立體幾何，也只是走馬觀花，難以解決當(dāng)前高考立體幾何問題，有教師建議文科學(xué)生學(xué)空間向量法，理科學(xué)生學(xué)綜合法來處理立體幾何問題.

2.4 初高中內(nèi)容不銜接

近年來義務(wù)教學(xué)課改先于高中課改，但2個(gè)學(xué)段的改革明顯存在著知識(shí)脫節(jié)，知識(shí)體系的銜接出現(xiàn)了斷層，初中有些內(nèi)容刪去不學(xué)了，但高中卻要作為基礎(chǔ)，其中韋達(dá)定理就是一例，又如圓的垂徑定理、弦切角定理、相交弦定理、切割線定理、平行線線段成比例定理在初中教學(xué)時(shí)被刪去了，但高中必修2的解析幾何、立體幾何中卻常常用到；再如一元二次方程根的判別式在初中教學(xué)時(shí)也不作要求，但在高中處理直線與圓錐曲線位置關(guān)系時(shí)常常要用到，初中沒有學(xué)習(xí)立方和公式、立方差公式、十字相乘法因式分解，但高中卻時(shí)常用到.

現(xiàn)行的課程改革，高中成了夾心層，一方面是大量的大學(xué)內(nèi)容——微積分、概率統(tǒng)計(jì)、空間向量等下放至高中，另一方面是初中的學(xué)習(xí)內(nèi)容往高中移，因此初高中教學(xué)難免出現(xiàn)不銜接.

2.5 教師教學(xué)行為難以改進(jìn)

新課程實(shí)施以來，教師的教學(xué)方式、教學(xué)行為正在努力嘗試體現(xiàn)新課程的理念，但離新課程教學(xué)的操作層面有一定的距離，教學(xué)行為依舊，教師對(duì)傳統(tǒng)的“復(fù)習(xí)舊知—引入新課—講授新知—練習(xí)鞏固—小結(jié)作業(yè)”的教學(xué)模式比較熟悉，要轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，或許需要一個(gè)更長(zhǎng)的過程.課堂探究流于形式，難以處理教學(xué)中的收與放問題，新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，導(dǎo)致某些教師課堂時(shí)間失控，教學(xué)目標(biāo)難以完成.一次次調(diào)研聽課表明，目前的課堂雖不能說是“滿堂灌”，但教師講的比較多比較細(xì)，教學(xué)中一步到位的現(xiàn)象仍比較嚴(yán)重.課堂教學(xué)中以高強(qiáng)度、大容量、圍繞著“考試題型”而教的教學(xué)方式大有“市場(chǎng)”，并沒有質(zhì)的變化.另外，由于教師對(duì)新課程中部分新增內(nèi)容缺乏必要的知識(shí)背景，教材處理時(shí)常常偏離新課程的要求，對(duì)新課程所倡導(dǎo)的探究性教學(xué)、合作學(xué)習(xí)教學(xué)等方式缺少辦法.

2.6 學(xué)生負(fù)擔(dān)仍然很重

在每一次調(diào)研中，學(xué)生普遍反映學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)很重，實(shí)驗(yàn)教師一致認(rèn)為新課程教材知識(shí)面寬、應(yīng)用面廣，教材中的部分習(xí)題、復(fù)習(xí)參考題難度大，教輔資料雜，導(dǎo)致學(xué)生有做不完的題，數(shù)學(xué)學(xué)得很累，厭倦數(shù)學(xué)的學(xué)生也日益增多.當(dāng)然造成學(xué)生負(fù)擔(dān)重、厭倦數(shù)學(xué)的原因是復(fù)雜的，既有課程設(shè)置、教材內(nèi)容的原因，也有教師教學(xué)、高考評(píng)價(jià)、配套資源等諸多因素.課程改革試圖在減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)方面有所作為，但實(shí)際上負(fù)擔(dān)不減反增.目前不僅學(xué)生負(fù)擔(dān)很重，教師負(fù)擔(dān)也很重.調(diào)研表明：造成負(fù)擔(dān)重的直接原因是高考，但高考問題不僅僅是教育系統(tǒng)內(nèi)部的問題，而且是社會(huì)問題，是社會(huì)就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)在學(xué)校教育上的一個(gè)反應(yīng).

3 深化高中數(shù)學(xué)課程改革的方案

在課程改革領(lǐng)導(dǎo)小組的統(tǒng)一步驟下，浙江省深化高中數(shù)學(xué)課程改革方案醞釀了2年后，于2012年下半年實(shí)施.該方案將高中課程由必修與選修2個(gè)部分組成，其中選修又分為知識(shí)拓展類選修課程、興趣特長(zhǎng)選修課程、職業(yè)技術(shù)類選修課程、社會(huì)實(shí)踐類選修課程.高中數(shù)學(xué)必修課程仍有5個(gè)模塊，它們由原課程中的必修1，2，4，5及選修2-1組成，其中選修2-1分文、理2種不同要求.數(shù)學(xué)知識(shí)拓展類選修模塊也有5個(gè)模塊，它們由選修2-2、選修2-3、必修3、選修4-4、選修4-5組成，其中選修2-2、選修2-3列入“18選6”的高考自選模塊.新方案在不改變教材與現(xiàn)有浙江高考模式的條件下，教學(xué)內(nèi)容作了大幅精減，教學(xué)序列作了相應(yīng)調(diào)整，原評(píng)價(jià)中的“會(huì)考”改為“學(xué)業(yè)水平考試”，賦予學(xué)生2次考試機(jī)會(huì)，并以最好的一次成績(jī)記入檔案.新方案著重強(qiáng)調(diào)了課程的選擇性，強(qiáng)調(diào)走班教學(xué)，明確規(guī)定：知識(shí)拓展類課不超過60%，職業(yè)技術(shù)不少于10%，選修課時(shí)每學(xué)期不少于總課時(shí)的20%，要求教師不但能上必修課，同時(shí)還能開發(fā)與開設(shè)選修課.可以預(yù)見，隨著新方案的實(shí)施，浙江高中數(shù)學(xué)教學(xué)將發(fā)生重大的變革.

4 對(duì)進(jìn)一步推進(jìn)深化高中數(shù)學(xué)課程改革的幾點(diǎn)思考

4.1 繼續(xù)加強(qiáng)教師培訓(xùn)，提高教學(xué)境界

走進(jìn)新課程,理念須更新.沒有先進(jìn)的教育觀念,即使用上了新課程標(biāo)準(zhǔn)、新教材,也會(huì)情不自禁地“穿新鞋走老路”.數(shù)學(xué)教學(xué)觀念應(yīng)首先由“學(xué)科知識(shí)為本”轉(zhuǎn)變到“育人為本”，由數(shù)學(xué)知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，將學(xué)生看成是發(fā)展中的人,關(guān)注學(xué)生的全面和諧發(fā)展，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展而教.教學(xué)方法由過去的以“題型”教學(xué)轉(zhuǎn)變到“重思維、重過程、重方法、重觀念”的教學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人功能.浙江省深化普通高中課程改革根本的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)學(xué)生在共同基礎(chǔ)上有個(gè)性的發(fā)展,這需要教師進(jìn)一步解放思想，提高教學(xué)境界，向著理想的數(shù)學(xué)教學(xué)邁進(jìn).

要提高教師的教學(xué)境界，培訓(xùn)不可或缺.然而以往的培訓(xùn)存在著針對(duì)性不強(qiáng)、培訓(xùn)時(shí)間不充分.教育行政部門雖然有“不培訓(xùn)不上崗”的要求，但是實(shí)際培訓(xùn)時(shí)，往往安排在節(jié)假日，采取的“自上而下——專家引領(lǐng)——教學(xué)觀摩”式培訓(xùn)，一方面培訓(xùn)時(shí)間不足，另一方面培訓(xùn)內(nèi)容沒有統(tǒng)一規(guī)劃，培訓(xùn)教師缺乏培訓(xùn)者的培訓(xùn)，實(shí)際培訓(xùn)時(shí)離教師的需求還存在著較大差距.針對(duì)浙江省2012年下半年深化課改的行動(dòng)指南，首先加強(qiáng)通識(shí)培訓(xùn)與數(shù)學(xué)選修課的開發(fā)培訓(xùn)，其次加強(qiáng)選修課開設(shè)與教學(xué)組織評(píng)價(jià)的培訓(xùn)，逐步建立“自下而上、上下聯(lián)動(dòng)”的培訓(xùn)模式，提升培訓(xùn)質(zhì)量.

4.2 尊重?cái)?shù)學(xué)邏輯體系,改進(jìn)課程設(shè)置

數(shù)學(xué)教學(xué)采用模塊化教學(xué)是新課程改革的亮點(diǎn)，但教師在一個(gè)系統(tǒng)性較差的模塊下組織課堂教學(xué)，深感教學(xué)效率低，學(xué)生知識(shí)遺忘率高，導(dǎo)致教師在教學(xué)時(shí)隨意增刪教學(xué)內(nèi)容.因此，模塊化教學(xué)的缺點(diǎn)已日益明顯.比較國(guó)內(nèi)外課程設(shè)置與自身的實(shí)驗(yàn)，恐怕打破現(xiàn)行課程體系，將高中數(shù)學(xué)教材適當(dāng)重組，形成一個(gè)時(shí)代特色鮮明、內(nèi)容精要、知識(shí)結(jié)構(gòu)完整的課程體系顯得十分必要.浙江省2012年下半年實(shí)施的課程方案受制于教材與高考模式不變等因素，在教學(xué)內(nèi)容的選擇上，還有許多不完善之處，應(yīng)允許教師選擇不同的教學(xué)順序重組必修教學(xué)內(nèi)容,開展針對(duì)性的實(shí)驗(yàn)比較研究,從而優(yōu)化課程設(shè)置,為國(guó)家《課程標(biāo)準(zhǔn)》的修訂積累經(jīng)驗(yàn),也為浙江省完善課改方案提供實(shí)證研究.

4.3 正視文理差異，優(yōu)化文科課程

在現(xiàn)行的新課程實(shí)施中,在多次削減教學(xué)內(nèi)容后，一個(gè)明顯的現(xiàn)象，文、理科的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)時(shí)間的差異在急劇加大.文科教學(xué)大約在高二第2個(gè)學(xué)期的期中結(jié)束了新授課教學(xué),而理科教學(xué)一般在高二結(jié)束或高三第1學(xué)期的期中完成新授課教學(xué),比文科晚了0.5～1個(gè)學(xué)期.文科數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容本來就不多,要求也不高,用一年多的時(shí)間進(jìn)行單純的高考復(fù)習(xí),教學(xué)資源有浪費(fèi)傾向；理科的學(xué)習(xí)內(nèi)容本來就多,要求也偏高,而高考復(fù)習(xí)時(shí)間又偏少,為了騰出一年的高復(fù)時(shí)間，不少學(xué)校采用了增加課時(shí)的方式來完成新授課的教學(xué),這樣就加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).浙江深化課改方案對(duì)文科高考數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步作了刪節(jié)，但由于選修模塊側(cè)文側(cè)理課程一致，這樣有可能削弱文科生選擇“18選6”中模塊2-2、2-3的學(xué)習(xí)積極性，建議未來完善方案時(shí)，對(duì)“18選6”中模塊2-2、2-3分文、理2種不同要求，從而優(yōu)化文科數(shù)學(xué)課程.

4.4 開發(fā)、開設(shè)好選修課，讓學(xué)生有選擇性地學(xué)習(xí)

讓學(xué)生在一個(gè)共同基礎(chǔ)上有選擇性地學(xué)習(xí)、有個(gè)性化地發(fā)展,必修把更多的課程選擇權(quán)交給學(xué)生，把更多的課程開發(fā)權(quán)交給教師，把更多的課程設(shè)置權(quán)交給學(xué)校，促進(jìn)高中多樣化、特色化.審視數(shù)學(xué)學(xué)科,由于內(nèi)容的抽象，數(shù)學(xué)教師工作任務(wù)繁重，大多數(shù)教師面對(duì)選修課的開發(fā)與開設(shè)望而生畏.針對(duì)這一現(xiàn)象，筆者在2012年的浙江省教研員、骨干教師培訓(xùn)會(huì)上作了專門的動(dòng)員與培訓(xùn).一般而言，數(shù)學(xué)選修課開發(fā)分3類：知識(shí)拓展類、數(shù)學(xué)應(yīng)用類、數(shù)學(xué)文化類.據(jù)上海中學(xué)介紹，該校的選修課程分4類：大型課程(32課時(shí))、中型課程(16課時(shí))、小型課程(6課時(shí))、微型課程(3課時(shí))，具體開設(shè)的課程有：:吳文俊與平面幾何的機(jī)器證明、質(zhì)數(shù)——數(shù)學(xué)皇冠上的明珠、揣摩與牽制對(duì)手——博奕論入門、由地圖引出的四色猜想、話說幾何原本與九章數(shù)學(xué)、奇妙的無限集、形形色色的曲線、數(shù)系擴(kuò)張——再說復(fù)數(shù)、球面幾何學(xué)的應(yīng)用——GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)、遞推數(shù)列與遞推方法、多項(xiàng)式理論初步等.若認(rèn)真琢磨，數(shù)學(xué)選修課的開發(fā)途徑還是很多的.例如，數(shù)學(xué)應(yīng)用類選修課的選題可以考慮：數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與金融、數(shù)學(xué)與環(huán)保、數(shù)學(xué)與水利、數(shù)學(xué)與交通、數(shù)學(xué)與軍事、數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)、數(shù)學(xué)與體育等等.當(dāng)然在數(shù)學(xué)選修課開設(shè)與開發(fā)時(shí)，要注意到學(xué)生的認(rèn)知水平、內(nèi)容的趣味性及教師自身的能力.

4.5 改進(jìn)評(píng)價(jià)機(jī)制，減負(fù)從教師負(fù)擔(dān)抓起

課改后師生課業(yè)負(fù)擔(dān)不但沒有減輕，而是反而加重，這是與課程改革的初衷相違背的，造成這些問題的原因是復(fù)雜的，只有通過減輕教師的負(fù)擔(dān)，學(xué)生的負(fù)擔(dān)才能真正減輕.當(dāng)前許多教育主管給學(xué)校下達(dá)高考升學(xué)指標(biāo)，學(xué)校又將指標(biāo)分?jǐn)偟桨嗉?jí)與任課教師，教師就將壓力轉(zhuǎn)嫁在學(xué)生身上.因此要減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，首先要減輕教師的負(fù)擔(dān)，走出評(píng)價(jià)誤區(qū)，不以分?jǐn)?shù)論“英雄”，盡快建立科學(xué)的評(píng)價(jià)體系，給教師精神松綁，同時(shí)教育行政部門要加強(qiáng)行政執(zhí)行力，嚴(yán)格限制各校課時(shí)數(shù)，嚴(yán)查補(bǔ)課問題等，將雙休日還給教師和學(xué)生.

[1]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]浙江省普通高中新課程實(shí)驗(yàn)工作數(shù)學(xué)專業(yè)指導(dǎo)委員會(huì).浙江省普通高中新課程實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見[M].杭州：浙江教育出版社，2009.

張金良，1962年生，浙江海鹽人，中學(xué)高級(jí)教師、浙江省特級(jí)教師、教育碩士兼職導(dǎo)師、“蘇步青數(shù)學(xué)教育獎(jiǎng)”獲得者、全國(guó)首屆優(yōu)秀教育碩士、浙江省勞動(dòng)模范.現(xiàn)任浙江省教育廳教研室高中數(shù)學(xué)教研員、浙江省普通高中新課程實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)專業(yè)指導(dǎo)小組組長(zhǎng)、浙江省教育學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)分會(huì)副理事長(zhǎng).出版《三角函數(shù)》編著1部，主持或參與國(guó)家、省、市級(jí)研究課題10項(xiàng)，獲省政府基礎(chǔ)教育教學(xué)成果獎(jiǎng)1項(xiàng)，主編合編《普通高中數(shù)學(xué)新課程案例研究》、《成人高中數(shù)學(xué)教材》專業(yè)書刊30余冊(cè)，在《數(shù)學(xué)通報(bào)》等雜志公開發(fā)表論文80余篇，主要從事高中數(shù)學(xué)教育研究.

關(guān)于舉辦2012年數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)研討會(huì)征文的通知

為加強(qiáng)高考復(fù)習(xí)交流，幫助廣大高中數(shù)學(xué)教師把握2013年高考方向，本刊將于2012年11月中旬舉辦高考復(fù)習(xí)研討會(huì).研討會(huì)主要分高考試題研究和復(fù)習(xí)課教學(xué)研討2個(gè)部分，并將特邀高考研究專家與參會(huì)人員互動(dòng)交流.現(xiàn)特向本刊讀者征文，征文內(nèi)容圍繞高考試題研究、浙江省高考熱點(diǎn)問題、高三復(fù)習(xí)研討等.本刊將對(duì)遞交的論文進(jìn)行評(píng)獎(jiǎng)并頒發(fā)優(yōu)勝證書，屆時(shí)將邀請(qǐng)部分作者在研討會(huì)上作主題交流，對(duì)其中特別優(yōu)秀的論文將在雜志上刊登，歡迎廣大讀者踴躍參與.論文提交郵箱：zxjysx@zjnu.cn(請(qǐng)注明“數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)研討會(huì)”)，截止時(shí)間：2012年10月15日.

浙江師范大學(xué)《中學(xué)教研》（數(shù)學(xué)）編輯部

2012年8月