田承昊，米宏廣，王彥芳，黃 麗

(1.鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300142;2.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410075)

1 概述

鞍山火車站位于鞍山市，是哈爾濱至大連新建客運(yùn)專線鐵路的重要客運(yùn)站房，建筑面積1.5萬(wàn)m2。本工程建筑主體結(jié)構(gòu)通過(guò)伸縮縫沿軌道方向分為左、中、右3段，各段結(jié)構(gòu)形式均采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其中，中段屋蓋采用由橡膠支座支承的大跨度空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)體系。

鞍山站主體采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，而屋面采用網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，這種特殊結(jié)構(gòu)是由2種不同的材料及兩種不同的結(jié)構(gòu)形式組成的，對(duì)該類網(wǎng)架－支座－支承框架結(jié)構(gòu)而言，現(xiàn)行的設(shè)計(jì)方法明顯存在一些不足之處:一方面，在現(xiàn)行的網(wǎng)架設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)人員將網(wǎng)架結(jié)構(gòu)與支承框架分開(kāi)獨(dú)立設(shè)計(jì);在進(jìn)行上部網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，支承框架柱等效為網(wǎng)架支承節(jié)點(diǎn)的彈性約束。在動(dòng)力分析時(shí)，該方法忽視了下部支承框架構(gòu)件間的相互作用，因此探討網(wǎng)架結(jié)構(gòu)與下部支承結(jié)構(gòu)的相互作用成為一個(gè)亟待解決的問(wèn)題［1-2］;另一方面，在大型網(wǎng)架工程中，為了考慮溫度變形等因素的要求，常在網(wǎng)架和下部支承結(jié)構(gòu)間設(shè)置橡膠支座，但未考慮設(shè)置橡膠支座后結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力特性的改變和對(duì)地震響應(yīng)的影響。因此，研究這些問(wèn)題具有重要的實(shí)際意義。結(jié)合鞍山站站房設(shè)計(jì)，探討了網(wǎng)架-支承框架結(jié)構(gòu)的相互作用和在支承柱頂設(shè)置橡膠支座對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響。

2 鞍山站站房工程介紹

鞍山站主站房屬于高大空曠房屋，柱網(wǎng)尺寸以12 m為主，屋面高度21 m;柱截面分700 mm×700 mm，700 mm×1 200 mm 2種，主梁截面分 350 mm×1 100 mm，500 mm ×1 000 mm，350 mm ×800 mm 3種;局部樓面板厚130 mm;網(wǎng)架形式為正交正放四角錐網(wǎng)架，通過(guò)橡膠支座節(jié)點(diǎn)與下部結(jié)構(gòu)連接，網(wǎng)架平面尺寸為163 m×63 m，網(wǎng)架矢高2.7 m，分格3 m×3 m，計(jì)算跨度48 m，周圈外挑7.5 m。下部結(jié)構(gòu)為周邊柱支承，支承柱間設(shè)置有連梁，增強(qiáng)柱間連接，形成框架，提高了下部結(jié)構(gòu)的整體性，其中連梁分3層，層高均為6 m。上弦恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為0.6 kN/m2，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為0.5 kN/m2，下弦恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為0.2 kN/m2。桿件規(guī)格:上弦桿截面主要尺寸為140 mm×6 mm，180 mm×10 mm;下弦桿截面尺寸為159 mm×8 mm，180 mm×10 mm;腹桿截面尺寸為89 mm×4 mm，114 mm×6 mm。鋼材為Q235B，支承框架的混凝土強(qiáng)度等級(jí)選用C30。材料特性遵循現(xiàn)行有關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范。

3 分析模型的確定

3.1 網(wǎng)架計(jì)算模型

現(xiàn)行的網(wǎng)架設(shè)計(jì)方法，在研究網(wǎng)架結(jié)構(gòu)豎向地震作用時(shí)，通常將柱子及下部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為彈性支座，只考慮柱子提供的豎向約束作用。如果柱子及下部結(jié)構(gòu)的整體剛度較大，可將網(wǎng)架支座簡(jiǎn)化為固定鉸。在研究水平地震作用時(shí)，計(jì)算時(shí)通常將下部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為水平約束，計(jì)算出下部結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，作為上部結(jié)構(gòu)水平彈性約束的彈簧剛度［3］。

本文根據(jù)研究目的采用Midas分別建立了3種有限元模型，其分類如下:

(1)依據(jù)不考慮下部框架構(gòu)件間相互作用的現(xiàn)行網(wǎng)架設(shè)計(jì)方法，簡(jiǎn)化處理下部框架結(jié)構(gòu)，建立了網(wǎng)架結(jié)構(gòu)有限元模型;

(2)考慮結(jié)構(gòu)各部分的相互作用，建立了整體分析模型，網(wǎng)架與下部結(jié)構(gòu)通過(guò)固定鉸連接;

(3)考慮結(jié)構(gòu)各部分的相互作用，網(wǎng)架與下部結(jié)構(gòu)之間通過(guò)三向彈性支座連接，相應(yīng)建立了整體分析模型。見(jiàn)圖1。

本文簡(jiǎn)單命名了3種模型，見(jiàn)表1。

圖1 整體計(jì)算模型

在計(jì)算分析中，對(duì)比內(nèi)容如下:

(1)鉸接簡(jiǎn)化模型與鉸接支座模型在地震作用下結(jié)構(gòu)控制節(jié)點(diǎn)和桿件反應(yīng)的差異對(duì)比;

表1 網(wǎng)架計(jì)算模型分類

(2)鉸接支座模型與橡膠支座模型在地震作用下結(jié)構(gòu)控制節(jié)點(diǎn)與桿件反應(yīng)的差異對(duì)比。

3.2 橡膠支座單元［4］

橡膠支座節(jié)點(diǎn)是在平板壓力支座節(jié)點(diǎn)的支座底板下增設(shè)橡膠板，并以錨栓相連而構(gòu)成支座節(jié)點(diǎn)。該類支座在豎向具有一定的承壓能力，在水平方向又可產(chǎn)生一定的剪切變位。因此，將它應(yīng)用于支座節(jié)點(diǎn)，不僅可使支座節(jié)點(diǎn)在不出現(xiàn)過(guò)大壓縮變形的情況下獲得足夠的承載力，而且既可以適應(yīng)支座節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)要求，又能適應(yīng)溫度變化、地震作用所產(chǎn)生的水平變位，從而減小或消除溫度應(yīng)力，減輕地震作用的影響，并能改善下部支承結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。普通橡膠支座的恢復(fù)力特性可以簡(jiǎn)化成線彈性模型。本文利用了Kelvin阻尼器的模型來(lái)模擬夾層橡膠支座的水平和豎向力學(xué)特性［5］。Kelvin阻尼器模型見(jiàn)圖2。

圖2 Kelvin阻尼器模型

采用圖2中的計(jì)算模型來(lái)模擬夾層橡膠支座3個(gè)方向的恢復(fù)力和阻尼特性。該模型在一維中有軸向拉壓的能力。i，j為模型的兩個(gè)受力節(jié)點(diǎn)，k為其剛度系數(shù)，c為其阻尼系數(shù)?？衫么四Ｐ蛠?lái)模擬夾層橡膠支座的水平和豎向行為，不考慮夾層橡膠支座在豎向和水平的彎曲和扭轉(zhuǎn)。如果夾層橡膠支座具有合適的阻尼比，就能有效地控制結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，減少上部結(jié)構(gòu)的水平位移。所以，阻尼比是減震結(jié)構(gòu)的重要?jiǎng)恿?shù)之一。

夾層橡膠支座的阻尼比應(yīng)采用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)確定，可分為直接測(cè)定法與間接測(cè)定法。

文獻(xiàn)［6］給出了在設(shè)計(jì)豎向恒定荷載作用下，夾層橡膠支座阻尼比ξ的直接測(cè)定方法的計(jì)算公式

式中 ξ——夾層橡膠支座的阻尼比;

ωc——曲線Q-d的包絡(luò)面積;

Kh——橡膠支座水平有效剛度;

d——夾層橡膠支座上下板的水平相對(duì)位移;

在分析計(jì)算時(shí)，把橡膠板看做為一個(gè)彈性元件，其豎向剛度Kz0和兩個(gè)水平方向的側(cè)向剛度Kx0和Ky0分別可取為

式中，E為橡膠墊板抗壓彈性模量;A為墊板承壓面積;d0為橡膠層的總厚度;G為橡膠墊板剪切模量。

3.3 獨(dú)立柱單元

獨(dú)立柱的豎向剛度Kzl和2個(gè)水平方向的側(cè)向剛度 Kxl和 Kyl為

式中，E為獨(dú)立柱的彈性模量;Ix、Iy為獨(dú)立柱截面2個(gè)方向的慣性矩;l為獨(dú)立柱的高度。

4 對(duì)比內(nèi)容分析

4.1 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性分析

結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性分析又稱為結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析。在分析網(wǎng)架、支座與支承框架的動(dòng)力特性時(shí)，研究?jī)?nèi)容分為2個(gè)部分。一方面，研究分析了鉸接簡(jiǎn)化模型與鉸接支座模型的動(dòng)力特性，并比較了兩者間的差異;另一方面，重點(diǎn)對(duì)比分析了橡膠支座模型與鉸接支座模型動(dòng)力特性的差異。對(duì)比分析表明:3種網(wǎng)架模型在豎向的自振頻率及振型均較為相似，說(shuō)明3種模型在豎向的動(dòng)力特性極為相似，即考慮下部框架構(gòu)件相互作用與否或設(shè)置橡膠支座與否，對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的豎向動(dòng)力特性影響較小;3種模型在水平方向的自振頻率與振型圖相差較大，說(shuō)明3種模型在水平向的動(dòng)力特性差異較大，即考慮下部框架構(gòu)件相互作用與否或設(shè)置橡膠支座與否，均對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的水平動(dòng)力特性影響較大。

4.2 網(wǎng)架與下部支承體系靜力相互作用

以支座處和平面中部的計(jì)算跨度方向上弦桿內(nèi)力為例比較3種模型的靜力計(jì)算結(jié)果可知:按鉸接簡(jiǎn)化模型計(jì)算所得結(jié)果用于設(shè)計(jì)很不安全。

4.3 網(wǎng)架與下部支承體系動(dòng)力相互作用

應(yīng)用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行準(zhǔn)動(dòng)力計(jì)算，比較3種模型的計(jì)算結(jié)果可知:

(1)采用鉸支簡(jiǎn)化模型計(jì)算將使動(dòng)內(nèi)力偏小;

(2)若采用動(dòng)靜比表達(dá)網(wǎng)架桿件地震內(nèi)力計(jì)算方法，按鉸支簡(jiǎn)化模型將導(dǎo)致更大的誤差。橡膠支座模型計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際最為相符。

4.4 框架結(jié)構(gòu)柱的剪力對(duì)比

(1)鉸接簡(jiǎn)化模型與鉸接支座模型框架柱頂部剪力的對(duì)比

2種模型框架結(jié)構(gòu)底部總剪力變化規(guī)律不一致，考慮下部結(jié)構(gòu)的整體作用后，框架結(jié)構(gòu)柱的柱頂總剪力反應(yīng)明顯增大。根據(jù)計(jì)算所得數(shù)據(jù)可知，在水平地震作用下，鉸接支座模型的框架柱柱頂總剪力最大值較鉸接簡(jiǎn)化模型增加了70.7%。

(2)鉸接支座模型與橡膠支座模型框架柱底部剪力的對(duì)比

2種模型框架結(jié)構(gòu)底部總剪力變化規(guī)律一致，設(shè)置橡膠支座后，框架結(jié)構(gòu)柱的底部總剪力反應(yīng)變化較大，橡膠支座模型的計(jì)算結(jié)果明顯小于鉸接支座模型的計(jì)算結(jié)果。根據(jù)計(jì)算所得數(shù)據(jù)可知，在水平地震作用下，設(shè)置橡膠支座，框架柱底部總剪力減小了33.6%。

4.5 框架結(jié)構(gòu)柱頂?shù)奈灰茖?duì)比

(1)鉸接簡(jiǎn)化模型與鉸接支座模型柱頂位移的對(duì)比

鉸接簡(jiǎn)化模型與鉸接支座模型水平向的動(dòng)力特性差異極大。是否考慮下部支承框架結(jié)構(gòu)的整體作用，對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)水平向的動(dòng)力特性影響較大，致使2種模型在水平地震作用下下部框架結(jié)構(gòu)柱的柱頂位移及其協(xié)調(diào)變形。

(2)鉸接支座模型與橡膠支座模型柱頂位移的對(duì)比

在水平地震力作用下，鉸接支座模型與橡膠支座模型下部框架結(jié)構(gòu)柱頂位移反應(yīng)有較大差異。在支承框架結(jié)構(gòu)柱的柱頂設(shè)置橡膠支座，能有效降低下部框架結(jié)構(gòu)柱的柱頂位移。

5 結(jié)論

(1)3種網(wǎng)架模型在豎向的自振頻率及振型均較為相似，說(shuō)明3種模型在豎向的動(dòng)力特性極為相似，即考慮下部框架構(gòu)件相互作用與否或設(shè)置橡膠支座與否，對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的豎向動(dòng)力特性影響較小。

(2)進(jìn)行動(dòng)力特性分析時(shí)，鉸接簡(jiǎn)化模型水平向同階頻率均小于鉸接支座模型，即結(jié)構(gòu)的水平剛度明顯偏小，且兩者的水平動(dòng)力特性相差較大。

(3)按鉸接簡(jiǎn)化模型計(jì)算的網(wǎng)架靜力計(jì)算結(jié)果與實(shí)際內(nèi)力相差較大，鉸接簡(jiǎn)化模型的網(wǎng)架桿件靜力分布規(guī)律與鉸接支座模型、橡膠支座模型的桿件靜力分布規(guī)律截然不同。因此，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，必須考慮下部結(jié)構(gòu)的剛度對(duì)網(wǎng)架桿件受力的影響，不可簡(jiǎn)單地以鉸支簡(jiǎn)化模型進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。

(4)3種模型計(jì)算出的桿件動(dòng)內(nèi)力分布規(guī)律大致近似，但動(dòng)內(nèi)力大小不同:鉸接簡(jiǎn)化模型的計(jì)算結(jié)果與鉸接支座模型、橡膠支座模型模型相比，動(dòng)內(nèi)力一般偏小。而水平地震力作用下，計(jì)算結(jié)果表明，鉸接簡(jiǎn)化模型支承柱柱頂剪力同鉸接支座模型的計(jì)算結(jié)果有很大的區(qū)別，其下部結(jié)構(gòu)的反應(yīng)計(jì)算結(jié)果偏小。

(5)在對(duì)設(shè)置橡膠支座的模型進(jìn)行水平地震作用計(jì)算分析時(shí)，由于橡膠支座的設(shè)置，上部網(wǎng)架連同橡膠支座形成了類似于TMD的減震體系，改變了原結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，起到了減震作用，且底部剪力分布更均勻，因此，設(shè)置橡膠支座對(duì)調(diào)整下部結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布，減小結(jié)構(gòu)在動(dòng)力作用下的反應(yīng)是切實(shí)可行的。

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