趙永剛

(西南交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031)

隨著區(qū)域綜合運輸通道內(nèi)運輸基礎(chǔ)設(shè)施的不斷完善，通道內(nèi)多種運輸方式并存的綜合運輸市場也逐步形成，連接區(qū)域中心城市的城際客運市場成為各種公共運輸方式博弈的主要領(lǐng)域。同時私人小汽車已經(jīng)大量進(jìn)入家庭，私人小汽車的出行在城際出行中占有很大比重，各公共運輸企業(yè)如何吸引這部分客源，在政府的監(jiān)督下共同擴大城際客運的公共運輸市場，是一個需要思考的問題。研究分析影響城際旅客運輸方式選擇的主要因素，計算各種運輸方式的廣義費用，預(yù)測在成渝客運專線建成后這一時間點，在給定的各運輸方式服務(wù)水平條件下各種運輸方式的客運分擔(dān)率，并模擬運輸企業(yè)的企業(yè)行為，分析運輸方式服務(wù)水平變化尤其是票價變化情況下各種運輸產(chǎn)品的博弈過程，為各類運輸企業(yè)提供發(fā)展策略，實現(xiàn)城際旅客運輸方式的合理分工。

1 區(qū)域通道內(nèi)城際旅客運輸方式分擔(dān)率模型

1.1 運輸方式的廣義費用

在區(qū)域綜合運輸通道內(nèi)，每種運輸方式都具有一定的服務(wù)水平，表現(xiàn)為安全性、經(jīng)濟性，快速性、方便性、可靠性、舒適性等特性。每種運輸方式的服務(wù)水平通過廣義費用進(jìn)行量化。各運輸方式廣義費用通過時間消耗和資金消耗2個方面表示。時間消耗和資金消耗存在于旅客的整個出行過程中，包括使用運輸工具的部分和準(zhǔn)備使用運輸工具的部分。廣義費用需要統(tǒng)一量綱，可以以時間或者貨幣表示。在這里，旅客在整個出行過程中的時間消耗通過旅客單位出行時間價值轉(zhuǎn)換成貨幣形式來表示。

采用生產(chǎn)法確定旅客出行時間價值，計算公式如式⑴。旅客城際出行的時間價值可以視為兩城市出行時間價值的平均值。

式中：VOT為旅客單位出行時間價值；GDP 為某地區(qū)的國內(nèi)生產(chǎn)總值；P 為某地區(qū)的就業(yè)人口數(shù)量；T為某地區(qū)勞動者平均勞動時間。

（1）安全性。安全性無法簡單地通過時間和價格來衡量，只有旅客對安全性和其他服務(wù)屬性均較為滿意時，該種運輸方式的表現(xiàn)才較優(yōu)，因此可以視安全性指標(biāo)為一個獨立性的指標(biāo)，在效用函數(shù)中通過乘法法則加以表示。依據(jù)以往研究成果，對于每種運輸方式給定一個安全系數(shù) si，si為常數(shù)，作為一個重要的效用值調(diào)整系數(shù)。其中鐵路運輸?shù)陌踩禂?shù)取 0.99，航空運輸?shù)陌踩禂?shù)取 0.99，公路運輸?shù)陌踩禂?shù)取 0.85。

（2）經(jīng)濟性。采用旅客出行過程中使用運輸工具的總票價 Ei作為量化指標(biāo)，包括通道內(nèi)運輸工具的票價 Ei1和市內(nèi)交通工具的票價 Ei2。由于市內(nèi)交通票價相對通道內(nèi)運輸方式的票價所占比例很小，因此通常以通道內(nèi)各運輸方式的票價作為經(jīng)濟性指標(biāo)。

（3）快速性。采用旅客出行過程中使用交通工具的總時間 Fi表示。Fi包括綜合運輸通道內(nèi)旅行時間 Fi1、兩端樞紐內(nèi)換乘時間 Fi2，以及兩端城市市內(nèi)交通消耗時間 Fi3。由于換乘時間相比其他兩項相對較小，在計算中忽略不計。

（4）方便性。通過旅客為使用某種運輸工具需要的附加時間 Wi來量化，包括購票花費時間 Wi1和正常候車時間 Wi2。

（5）可靠性。采用旅客為使用某種運輸工具付出的額外時間 Ri表示，這里主要指運輸工具的平均延誤時間。

（6）舒適性。以舒適度 Ci表示，其值為票價Ei乘以某一系數(shù) ci，ci取票價的 5%～10%[1]。在效用函數(shù)中把獲得舒適度享受這一部分資金費用從票價中扣除，可以認(rèn)為旅客用更高花費獲得更大舒適度是值得的。

在建立效用函數(shù)時，將以上各影響因素分為安全性指標(biāo)、時間性費用指標(biāo)、資金性費用指標(biāo) 3類。通過加法法則和乘法法則，通道內(nèi)各種運輸方式的廣義費用如式⑹所示。

式中：Vi為通道內(nèi)運輸方式 i 的廣義費用；θ1和 θ2為運輸方式服務(wù)屬性的效用系數(shù)；X1為第 i種運輸方式的資金性費用服務(wù)屬性；X2為第 i種運輸方式的時間性費用服務(wù)屬性。

1.2 各運輸方式的客運分擔(dān)率

研究采用Logit模型計算各運輸方式的客運分擔(dān)率。

式中：Pi為運輸方式 i 的客運分擔(dān)率。

為預(yù)測未來各種運輸方式服務(wù)屬性值變化情況下的通道內(nèi)運輸方式客運分擔(dān)率，需要利用現(xiàn)狀資料，對服務(wù)屬性的效用系數(shù) θ1和 θ2進(jìn)行參數(shù)估計。

當(dāng)旅客出行時，每個旅客對運輸方式的選擇可以看作是相互獨立的。N個旅客選擇運輸方式，可以看作 N次貝努利 (Bernoulli) 試驗，N個旅客選擇m種運輸方式的人數(shù)分別為 N1，N2，…，Nm的聯(lián)合概率 (似然函數(shù)) 可以表示為[2]：

式中：N 為旅客總數(shù)；Ni為選擇運輸方式 i 的旅客人數(shù)；pi為旅客對運輸方式 i 的選擇概率。

對式⑻兩邊取對數(shù)，得式⑼：

將 L*分別對 θ1， θ2求偏導(dǎo)，令偏導(dǎo)數(shù)為零，即可確定 θ1， θ2的值。

2 區(qū)域通道內(nèi)城際旅客運輸?shù)倪\輸產(chǎn)品博弈

2.1 公路鐵路價格博弈

在實際的城際旅客運輸市場中，城際高速鐵路具有一定的技術(shù)經(jīng)濟優(yōu)勢，因此公路運輸企業(yè)在預(yù)見到其客運分擔(dān)率較低時，往往通過降價來提高公路運輸?shù)母偁幜?，鐵路運輸企業(yè)也需針對公路運輸企業(yè)行為分析自身的策略，因此有必要分析公路鐵路價格博弈過程。假設(shè)整個旅客運輸市場的客運總量不隨運輸產(chǎn)品價格變化，各運輸企業(yè)的收入與客運總量、運輸方式分擔(dān)率和運輸產(chǎn)品價格的關(guān)系表示為式⑽。

式中：Ai為第 i種運輸方式運輸企業(yè)的收入；Q 為城際客運量。

在博弈過程中，各參與人不考慮其他參與人的收入，以自身收入最大化為目標(biāo)進(jìn)行策略選擇，但自身的策略選擇過程考慮其他參與人的策略選擇。公路鐵路博弈過程表示如下：

其中：Ir為鐵路運輸企業(yè)；Ih為公路運輸企業(yè)；Er＝{Er1，Er2，…，Erm}，為鐵路運輸企業(yè)運輸產(chǎn)品價格策略集；Eh＝{Eh1，Eh2，…，Ehn}，為公路運輸企業(yè)運輸產(chǎn)品價格策略集；Ar＝{Ar1，Ar2，…，Arm}，為鐵路運輸企業(yè)收入集合；Ah＝{Ah1，Ah2，…，Ahn}，為公路運輸企業(yè)收入集合。

表示成矩陣表的形式如圖1所示。

圖1 公路鐵路價格博弈

如果存在一個策略組合使以下兩式同時成立，則公路鐵路博弈達(dá)到均衡狀態(tài)。

可采用如下方法尋找該均衡解：對于鐵路運輸企業(yè)，尋找每一行的鐵路運輸企業(yè)的最大利潤，并對其標(biāo)以*號；對于公路運輸企業(yè)，尋找每一列的公路運輸企業(yè)的最大利潤，并對其標(biāo)以*號，若某一個格內(nèi)的 Ari和Ah

j均被標(biāo)以*號，則其對應(yīng)的鐵路運輸企業(yè)的運輸產(chǎn)品價格和公路運輸企業(yè)的運輸產(chǎn)品價格Ehj的組合為該博弈的均衡解。

若采用此種方法無法找到均衡解，則該博弈無純戰(zhàn)略納什均衡解，需要尋找混合戰(zhàn)略納什均衡解。依據(jù)納什定理：每一個有限博弈至少存在1個純策略或混合策略的納什均衡[3—4]，因此該博弈必然能找到均衡解。

在得到博弈的均衡解后，即得到了鐵路運輸企業(yè)和公路運輸企業(yè)的一個運輸產(chǎn)品價格組合，所得結(jié)果需要進(jìn)行篩選。政府作為運輸市場的監(jiān)管者，會設(shè)定一個較為寬泛的價格上限和下限，以此來保護(hù)消費者和保證運輸市場的正常運轉(zhuǎn)。如果所得結(jié)果超出了政府設(shè)定的價格范圍，則需要在利潤矩陣中重新找出滿意的利潤組合，同時找出對應(yīng)的鐵路運輸企業(yè)和公路運輸企業(yè)的運輸產(chǎn)品價格組合。

2.2 公私博弈

在城際客運的公共運輸市場，公路鐵路競爭非常激烈，在私人小汽車出行不斷增長的情況下，公路鐵路之間加強合作、努力擴大公共運輸市場份額是更好的選擇，區(qū)域通道內(nèi)城際旅客運輸?shù)墓讲┺闹饕憩F(xiàn)為高速動車組和私人小汽車間的博弈。

區(qū)域綜合運輸通道內(nèi)公私博弈過程可以分為2個層次。第1個層次是監(jiān)管者對于運輸企業(yè)行為和私人小汽車出行者行為產(chǎn)生影響，即運輸規(guī)劃和政策影響運輸企業(yè)行為和私人小汽車出行者的出行行為，監(jiān)管者的目標(biāo)是社會效益最大化。第2個層次是公共運輸與私人小汽車的實際博弈過程，博弈均衡后公共運輸與私人小汽車出行的客運量形成一個較穩(wěn)定的比例。

在第1個層次內(nèi)，反映了監(jiān)管者在公私博弈過程中的作用，監(jiān)管者對公共運輸?shù)某珜?dǎo)能夠提高社會效益。區(qū)域綜合運輸通道內(nèi)城際旅客運輸?shù)纳鐣б媾c公共運輸客運量和私人小汽車出行客運量的比值呈正相關(guān)關(guān)系。

式中：M為區(qū)域綜合運輸通道內(nèi)城際間旅客運輸?shù)纳鐣б妫籒p為區(qū)域綜合運輸通道內(nèi)城際間公共運輸客運量；Nc為區(qū)域綜合運輸通道內(nèi)城際間私人小汽車出行客運量；mx為區(qū)域綜合運輸通道內(nèi)城際旅客運輸社會效益的其他影響因素。

在第2個層次內(nèi)，反映了公共運輸企業(yè)和私人小汽車出行者的博弈過程。區(qū)域綜合運輸通道內(nèi)公共運輸方式包括高速動車組、高速公路大巴、民航，由于高速動車組的出現(xiàn)使公私博弈得到觸發(fā)。區(qū)域綜合運輸通道內(nèi)公私博弈過程主要表現(xiàn)為高速動車組和私人小汽車的博弈過程，高速公路大巴和民航以其某些特色產(chǎn)品提高了公共運輸產(chǎn)品的整體競爭力。

在公私博弈中，鐵路運輸企業(yè)通過一定的企業(yè)行為，即在監(jiān)管者的支持下采取一定的運營策略，擴大公共運輸市場的市場份額。公私博弈的前提是監(jiān)管者期望社會效益最大，支持公共運輸企業(yè)，因此鐵路運輸企業(yè)的支付是其客運量或鐵路運輸在整個公私運輸市場的份額，而不是運輸企業(yè)的利潤。博弈過程以矩陣表形式表示如圖2所示，其中Pc，Pp分別代表私人小汽車出行和公共運輸?shù)目土髡加新省．?dāng)這一層次的博弈達(dá)到均衡時，可以得到公共運輸客運量和私人小汽車出行客運量的比值 Np/Nc。

3 成渝城際旅客運輸方式的分工

圖2 公私博弈

目前，成渝綜合運輸通道中已經(jīng)形成了公共運輸以高速動車組為主導(dǎo)的形式，私家車在城際出行中數(shù)量遠(yuǎn)大于公共運輸，因此城際旅客運輸市場公共運輸仍具有很大的發(fā)展?jié)摿?。成渝客運專線預(yù)計于 2014年建成并投入運營，屆時各種公共運輸方式的市場份額可能發(fā)生變化，公共運輸方式和私家車出行間的競爭也會進(jìn)一步顯現(xiàn)。為此選取 2014年作為預(yù)測年度進(jìn)行研究。

3.1 成渝城際旅客運輸方式分擔(dān)率計算

研究采用2010年成都—重慶間單方向日均旅客數(shù)量作為樣本，其中鐵路 5 800人/d，公路 2 870人/d，航空 82 人/d，參照式⑻和式⑼中的極大似然法，使用數(shù)學(xué)軟件 Mathematica5.0 估計 θ1和 θ2的值，并對 2014年成渝城際客運市場的公共運輸分擔(dān)率進(jìn)行預(yù)測，計算數(shù)據(jù)如表1和表2所示。

表1 2010年成渝綜合運輸通道各運輸方式廣義費用

表2 2014年成渝綜合運輸通道各運輸方式廣義費用及分擔(dān)率

3.2 成渝城際間運輸產(chǎn)品的博弈分析

成渝城際客運需求量可以分為各運輸方式的趨勢客運量和因成渝客運專線運營而產(chǎn)生的誘增客運量。趨勢客運量的預(yù)測結(jié)果以成渝間各運輸方式的單向日均客運量表示，通過增長率法進(jìn)行預(yù)測。鐵路運輸?shù)内厔菘瓦\量以歷年成渝之間的鐵路客運量為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測；公路運輸?shù)内厔菘瓦\量以歷年成渝之間的高速大巴數(shù)量為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測；航空運輸以目前成渝間運營航班數(shù)量為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測。誘增客運量以趨勢客運量和客流誘增系數(shù)確定，參考以往計算，成渝客運專線對沿線城市的客流誘增系數(shù)在 4%～11% 之間，在此取 7%，預(yù)測數(shù)據(jù)如表3所示。

旅客時間價值以地區(qū)生產(chǎn)總值和勞動者工作時間的比值計算，2010年成渝兩地旅客時間價值的平均值為 20.73元/(人.h)[5-6]，2014年為 33.33元/(人.h)。

選取公路運輸企業(yè)的價格策略集為原票價、降價 10%、降價 20%、降價 30% 4種情況，表示為集合形式{83，75，66，58}；選取鐵路運輸企業(yè)的價格策略集為高速鐵路票價、高速鐵路票價和鐵路票價的平均值、高速鐵路票價降價 10%、高速鐵路票價提升 10% 4種情況，表示為集合形式 {138，109，124，152}。

表3 2014年成渝城際客流量預(yù)測 人/d

根據(jù)預(yù)測的 2014年成渝客運專線建成后成渝城際日均單向客流總量、旅客時間價值和運輸企業(yè)價格策略集，利用所述方法計算各運輸方式的分擔(dān)率和運輸企業(yè)的收入如圖3、圖4所示。

在圖4中，博弈均衡解為 (152，83)，但目前政府對于鐵路運輸企業(yè)的運輸產(chǎn)品價格仍存在一定管制，故成渝客運專線不會采用 152 元的票價。鐵路運輸企業(yè)去除 152 元這一價格策略后，新的博弈均衡解為 (138，83)，因此如果鐵路運輸企業(yè)和公路運輸企業(yè)是理性的，在實際的運營過程中，都不會打破這一狀態(tài)貿(mào)然降價進(jìn)行價格戰(zhàn)。

從上述分析可以看出，鐵路運輸在成渝城際旅客運輸市場中占據(jù)了主導(dǎo)地位，同時在鐵路運輸產(chǎn)品價格不變的情況下，公路運輸企業(yè)通過降低票價可以提高高速大巴的市場分擔(dān)率。在實際運營過程中，鐵路運輸產(chǎn)品價格也較為穩(wěn)定，因此公路運輸企業(yè)往往以追求分擔(dān)率為目標(biāo)采取降價策略來應(yīng)對競爭，這一行為是不理性的。

對于成渝間高速動車組和私人小汽車的博弈，鐵路運輸企業(yè)在博弈中的行為主要通過高速鐵路和小汽車的服務(wù)差異性確定，可以從安全性，經(jīng)濟性、快速性、方便性、舒適性、可靠性方面進(jìn)行策略分析。通過對各因素進(jìn)行分析，速度、頻率、服務(wù)是影響高速鐵路競爭力的主要因素，鐵路需要在減少市內(nèi)交通時間、提高運輸服務(wù)水平、提高發(fā)車頻率方面采取相應(yīng)的策略。

4 結(jié)束語

隨著區(qū)域綜合運輸通道內(nèi)設(shè)施設(shè)備的不斷完善，通道內(nèi)城際旅客運輸市場形成了高速鐵路動車組和高速公路大巴間、高速鐵路動車組和私人小汽車間相互競爭的格局，對于鐵路運輸企業(yè)和公路運輸企業(yè)而言，分析運輸市場，選擇合理策略，有利于滿足旅客需求和提高自身利潤。鐵路運輸企業(yè)和公路運輸企業(yè)應(yīng)加強合作，避免惡性價格競爭，針對自身特點，從提高服務(wù)水平和控制運營成本入手，共同擴大城際客運公共運輸市場，是有利于雙方的最優(yōu)策略。

圖3 公路鐵路價格博弈的市場分擔(dān)率組合結(jié)果

圖4 公路鐵路價格博弈的利潤組合結(jié)果

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