陳赟，馬云鋒，唐前松，周勇

(1.長沙理工大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，湖南 長沙，410004；2.湖南省高速公路管理局，湖南 長沙，410001)

連拱隧道和分離式隧道是目前修建公路隧道的 2種主要形式。由于連拱隧道線路占地面積小，在公路隧道中的應(yīng)用越來越多。但是，連拱隧道跨度較大，其開挖和支護相對于分離式隧道要復(fù)雜得多，因此，對施工技術(shù)提出了更高的要求[1]。中墻是連拱隧道襯砌體系中的關(guān)鍵部位，一方面，要支承中導(dǎo)洞上部的圍巖壓力，與圍巖一起組成拱形受力體系，發(fā)揮圍巖的自承作用；另一方面，它又是內(nèi)襯的支點，要承受內(nèi)襯通過耳墻傳來的壓力。因此，中墻的受力狀態(tài)非常復(fù)雜，其穩(wěn)定性已成為工程技術(shù)人員關(guān)注的焦點。夏才初等[2]利用有限元方法計算了連拱隧道的中墻應(yīng)力，并與實測結(jié)果進行對比，認為在計算中墻應(yīng)力時，必須考慮中墻頂部圍巖由于擾動所產(chǎn)生的附加圍巖壓力。時亞昕等[3]認為圍巖類別對中墻的力學(xué)行為影響顯著。劉新榮等[4]對黃土地區(qū)連拱隧道中墻受力情況進行了分析，認為偏壓有可能使中墻產(chǎn)生不均勻沉降和扭轉(zhuǎn)等問題。曹云欽等[5?6]對不同的中墻結(jié)構(gòu)形式進行了計算分析，提出復(fù)合曲中墻結(jié)構(gòu)有利于改善中墻的受力狀況。曾勝等[7?8]研究了施工工序?qū)B拱隧道中墻的影響。由此可見，中墻的受力情況十分復(fù)雜，并對連拱隧道穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響。為了使中墻有效發(fā)揮作用，施工中通常利用回填混凝土密實填充中墻頂部與圍巖之間因超挖產(chǎn)生的空隙，有效傳遞來自中墻上部圍巖的壓力。然而，因受到實際施工過程中施工水平及其他多種因素的影響，無法保證中墻頂部與圍巖之間的空隙得到完全密實填充，這必然對連拱隧道的結(jié)構(gòu)受力體系產(chǎn)生影響。中墻頂部回填混凝土填充不密實有多種表現(xiàn)，其中最直接的表現(xiàn)是對圍巖支撐剛度減弱，在宏觀力學(xué)行為上體現(xiàn)為回填混凝土材料彈性模量降低。在此，本文作者針對連拱隧道中墻頂部回填混凝土不同的密實度情況，采用有限元方法模擬計算回填混凝土不同彈性模量下隧道圍巖的變形與襯砌結(jié)構(gòu)的受力情況，綜合研究中墻頂部回填混凝土對連拱隧道穩(wěn)定性的影響。

1 工程概況

某高速公路連拱隧道全長300 m，隧道進出口處有3～8 m殘坡積層，其余地段為花崗巖及其風(fēng)化層直接出露，圍巖等級為Ⅳ級；洞身段以弱～微風(fēng)化混合花崗巖為主，有少部分凝灰熔巖，局部輝長(綠)巖脈巖侵入，圍巖等級為Ⅱ～Ⅳ級，致密而堅硬。整個隧道按新奧法進行設(shè)計和施工。連拱隧道的雙洞不對稱，分成大洞(右洞)和小洞(左洞)。采用復(fù)合襯砌，以錨桿濕噴混凝土、鋼筋網(wǎng)等為初期支護，并輔以鋼支撐、注漿小導(dǎo)管等支護措施，充分調(diào)動和發(fā)揮圍巖的自承能力，在監(jiān)控量測信息的指導(dǎo)下施筑二次襯砌。該連拱隧道襯砌結(jié)構(gòu)形式如圖1所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

圖1 某高速公路連拱隧道襯砌結(jié)構(gòu)形式Fig.1 Lining structure of expressway tunnel

表1 隧道結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Parameters of lining structure mm

2 計算模型

2.1 有限元模型建立

在有限元模型中，巖體和中墻采用4節(jié)點的平面四邊形單元模擬，局部采用 3節(jié)點的三角形單元模擬；錨桿采用兩維桿單元模擬；噴層、二襯(內(nèi)襯)和仰拱采用兩維梁單元進行模擬。同時，考慮到內(nèi)外襯之間有可能錯動，在兩者之間設(shè)立了接觸面單元，允許二襯(內(nèi)襯)和初襯(外襯)之間有一定的滑動。有限元模型的建模范圍取隧道跨度的6倍以上，以減少邊界效應(yīng)。模型頂面無約束，以模擬地面變形；左右兩側(cè)水平位移約束，豎向自由；底面同時約束水平和豎向位移。由于該隧道圍巖主要為堅硬花崗巖，結(jié)構(gòu)完整，呈彈性性質(zhì)，故本研究中僅進行線彈性分析，并通過自重力計算得到初始應(yīng)力場。有限元網(wǎng)格剖分如圖2所示，材料計算參數(shù)見表2。

圖2 有限元網(wǎng)格Fig.2 FEM mesh

表2 圍巖計算參數(shù)Table 2 Parameters of surrounding rock

2.2 施工步驟模擬

為考察實際施工過程中連拱隧道的穩(wěn)定性，根據(jù)實際施工工序?qū)B拱隧道的全施工過程進行數(shù)值模擬。連拱隧道的施工工序為：(0)初始狀態(tài)→(1)中導(dǎo)洞開挖→(2)中導(dǎo)洞錨噴支護→(3)施作中墻→(4)兩側(cè)導(dǎo)洞開挖→(5)兩側(cè)導(dǎo)洞錨噴支護→(6)左洞開挖→(7)左洞錨噴支護→(8)左洞施作二襯→(9)左洞開挖仰拱→(10)左洞施作仰拱→(11)右洞開挖→(12)右洞錨噴支護→(13)右洞施作二襯→(14)右洞開挖仰拱→(15)右洞施作仰拱。由此得到模擬施工的關(guān)鍵步驟見圖3。

圖3 關(guān)鍵施工步驟Fig.3 Key procedures of construction

2.3 不同密實度的模擬

圖4 中墻頂部的回填混凝土單元Fig.4 Elements of back-fill concrete above mid-wall

中墻頂部回填混凝土密實度不同，在宏觀力學(xué)表現(xiàn)上主要表現(xiàn)為彈性模量不同。因此，有限元計算中可通過改變中墻頂部回填混凝土單元材料的彈性模量來模擬不同的密實程度，如圖4所示。在計算分析中，假設(shè)6種不同的密實度，其對應(yīng)的中墻頂部的回填混凝土的彈性模量分別為 C25標號混凝土彈性模量(20 GPa)的0%(不回填，完全脫離)，10%，25%，50%，75%，100%(完全密實)。

2.4 計算指標的確定

對連拱隧道穩(wěn)定性的影響因素很多，如圍巖變形、圍巖應(yīng)力分布、襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力等[9?16]，要尋求單一反映連拱隧道穩(wěn)定性的指標非常困難。通過綜合分析，在連拱隧道安全性評價中，隧道圍巖的拱頂沉降，拱頂圍巖拉應(yīng)力和內(nèi)襯彎矩最為關(guān)鍵；此外，偏壓對中墻穩(wěn)定性也有重要影響[4?6]。因此，本研究中，選取反映隧道圍巖穩(wěn)定性的指標即拱頂沉降和拱頂處最大拉應(yīng)力、反映襯砌安全的指標即內(nèi)襯拱頂最大正彎矩(假定隧道內(nèi)側(cè)受拉的彎矩為正彎矩)、反映偏壓情況的指標即中墻左側(cè)和右側(cè)的最大壓應(yīng)力進行計算和比較分析。

3 結(jié)果與討論

3.1 計算結(jié)果

在不同彈性模量下，分別對拱頂沉降和拱頂處最大拉應(yīng)力、內(nèi)襯拱頂最大正彎矩、中墻左側(cè)和右側(cè)的最大壓應(yīng)力進行計算，結(jié)果見表3。

表3 回填混凝土彈性模量不同時的計算結(jié)果Table 3 Calculated results under different elastic modulus of back-fill concrete

3.2 圍巖穩(wěn)定性

在回填混凝土不同彈性模量條件下，左洞和右洞的拱頂沉降及拱頂受拉區(qū)的圍巖最大拉應(yīng)力分別見圖5和圖6。從圖5和圖6可以看出：左右洞的拱頂沉降和圍巖拉應(yīng)力均隨著回填混凝土彈性模量的增加而逐漸降低，但降低幅度逐漸趨緩；彈性模量比(即回填混凝土彈性模量與混凝土彈性模量之比)為100%時左、右洞的拱頂沉降約為彈性模量比為0時的75%左右；拱頂圍巖拉應(yīng)力的降幅更為明顯，100%彈性模量時左洞的拉應(yīng)力僅為彈性模量比為0時的20%左右。這說明回填混凝土彈性模量對連拱隧道圍巖變形和受力的影響非常顯著。當(dāng)彈性模量比為0即中墻頂部與圍巖完全脫離時，中墻上部的圍巖失去了中墻的支撐，導(dǎo)致整個圍巖系統(tǒng)無法形成一個良好的拱形受力體系以發(fā)揮圍巖的自承作用，這對于圍巖的穩(wěn)定非常不利，在施工中應(yīng)當(dāng)盡量避免。

此外，從圖5和圖6還可以看到：右洞的拱頂沉降和拱頂拉應(yīng)力均比左洞的大。這是因為所模擬的非對稱連拱隧道，右洞跨度大于左洞跨度，因此，右洞開挖時釋放的圍巖壓力荷載大于左洞壓力荷載，產(chǎn)生的圍巖變形和應(yīng)力也相應(yīng)地比左洞的高。

3.3 襯砌安全性

圖5 中墻頂部回填混凝土在不同彈性模量時的拱頂沉降Fig.5 Settlement of arch crown under different elastic modulus

圖6 中墻頂部回填混凝土在不同彈性模量時的拱頂最大拉應(yīng)力Fig.6 Maximum tensile stress of surrounding rock at arch crown under different elastic modulus

圖7 中墻頂部回填混凝土在不同彈性模量時內(nèi)襯的最大正彎矩Fig.7 Maximum bending moment of inner lining at arch crown under different elastic modulus

回填混凝土彈性模量變化對內(nèi)襯最大彎矩的影響見圖7。從圖7可以看出：左、右洞的內(nèi)襯最大彎矩受回填混凝土彈性模量的影響也非常顯著，內(nèi)襯彎矩隨著彈性模量的增加而急劇降低；彈性模量比為100%時，左、右洞的內(nèi)襯彎矩僅為彈性模量比為0時的17%左右。根據(jù)前面的分析，當(dāng)彈性模量比為0時，中墻頂部與圍巖完全脫離，圍巖的自承能力較弱，圍巖荷載集中作用在襯砌結(jié)構(gòu)上，導(dǎo)致內(nèi)襯彎矩增大，這對于襯砌結(jié)構(gòu)的安全非常不利。另外，當(dāng)彈性模量比達到60%以上時，內(nèi)襯彎矩已基本保持不變。這表明：從隧道安全的角度考慮，應(yīng)當(dāng)使中墻頂部回填混凝土的彈性模量至少達到混凝土彈性模量標準值的60%以上才進行下一步施工。

3.4 偏壓分析

回填混凝土彈性模量對中墻左右側(cè)最大壓應(yīng)力的影響見圖8。從圖8可以看出：中墻最大壓應(yīng)力隨回填混凝土彈性模量的增加而增加，且增加的幅度也隨著彈性模量的增加而趨緩。這說明隨著彈性模量的增加，中墻上方圍巖通過與回填混凝土接觸傳遞到中墻的壓力也將增大；當(dāng)密實度為0即中墻頂部與圍巖脫離時，中墻沒有受到上方圍巖傳來的壓力，只承受耳墻傳來內(nèi)襯的壓力，此時，中墻兩側(cè)最大壓應(yīng)力僅為回填混凝土完全密實時的33%左右。

圖8 中墻頂部回填混凝土在不同彈性模量時中墻兩側(cè)最大壓應(yīng)力Fig.8 Maximum pressure in two sides of mid-wall under different elastic modulus

4 結(jié)論

(1)圍巖的變形和應(yīng)力隨著中墻頂部回填混凝土彈性模量的增加而降低，當(dāng)回填混凝土彈性模量比由 0(完全脫離)增加到 100%(完全密實)時，拱頂沉降和圍巖拉應(yīng)力分別降至75%和20%左右。

(2)襯砌最大彎矩隨著中墻頂部回填混凝土彈性模量的增加而大幅降低；當(dāng)回填混凝土彈性模量比由0(完全脫離)增加到100%(完全密實)時，內(nèi)襯彎矩降至17%左右，當(dāng)彈性模量比增加到60%以上時內(nèi)襯彎矩基本保持不變。

(3)中墻應(yīng)力隨著回填混凝土彈性模量的增加而增加，彈性模量越低，中墻應(yīng)力變化幅度越為顯著；回填混凝土完全脫離時，中墻兩側(cè)最大壓應(yīng)力僅為回填混凝土完全密實時的33%左右。

(4)在實際施工中，應(yīng)使中墻回填混凝土的彈性模量至少達到設(shè)計標號混凝土標準值的60%以上時方可進行隧道正洞開挖。

[1]陳少華,李勇.聯(lián)拱隧道的結(jié)構(gòu)分析[J].中國公路學(xué)報,2000,13(1): 48?51.CHEN Shao-hua,LI Yong.Structural analysis for a joined roof tunnel[J].China Journal of Highway and Transport,2000,13(1):48?51.

[2]夏才初,劉金磊.相思嶺連拱隧道中墻應(yīng)力研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2000,19(S): 1115?1119.XIA Chai-chu,LIU Jin-lei.Study on the middle wall stress of Xiangsilin doubled arch tunnel[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2000,19(S): 1115?1119.

[3]時亞昕,王明年,李強.淺埋雙連拱隧道中墻的合理選用[J].地下空間與工程學(xué)報,2005,1(6): 948?951.SHI Ya-xin,WANG Ming-nian,LI Qiang.Proper selection of the middle wall of a shallow double-linked-arch tunnel[J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2005,1(6):948?951.

[4]劉新榮,孫輝,陳曉江,等.黃土連拱隧道中墻結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬研究[J].地下空間與工程學(xué)報,2005,1(6): 837?840.LIU Xin-rong,SUN Hui,CHEN Xiao-jiang,et al.Numerical analysis on mid-partition structure of the loess double arch tunnel[J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2005,1(6): 837?840.

[5]曹云欽,王小林.淺埋偏壓連拱隧道中墻優(yōu)化分析[J].巖土工程學(xué)報,2006,28(4): 537?540.CAO Yun-qin,WANG Xiao-lin.Optimal analysis of mid-board of shallow double-arch tunnels under unsymmetrical pressure[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2006,28(4):537?540.

[6]李強,王明年,李玉文.雙跨連拱隧道兩種中墻的空間力學(xué)效應(yīng)分析[J].巖土力學(xué),2006,27(4): 667?672.LI Qiang,WANG Ming-nian,LI Yu-wen.Three-dimensional mechanical effect analysis of two types of mid-board for double span-arch-connecting tunnel[J].Rock and Soil Mechanics,2006,27(4): 667?672.

[7]曾勝,覃慶通,陽軍生.大跨度連拱隧道直中墻受力現(xiàn)場監(jiān)測分析[J].巖土力學(xué),2007,29(9): 2537?2541.ZENG Sheng,QIN Qing-tong,YANG Jun-sheng.In-situ monitoring behaviors of middle wall of large-span multi-arch tunnel[J].Rock and Soil Mechanics,2007,29(9): 2537?2541.

[8]王勝輝,杜小平,袁勇,等.不同開挖工序?qū)B拱隧道中墻的影響[J].巖土力學(xué),2004,25(7): 1102?1107.WANG Sheng-hui,DU Xiao-ping,YUAN Yong,et al.Effects of different excavating sequences on mid-partition of double-arched tunnel[J].Rock and Soil Mechanics,2004,25(7): 1102?1107.

[9]Whittaker B N,Reddish D J.Evaluation of tunnel stability in relation to rock stress and displacement aspects[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences &Geomechanics Abstracts,1991,28(5): 177-185.

[10]Cai M.Influence of stress path on tunnel excavation response–numerical tool selection and modeling strategy[J].Tunnelling and Underground Space Technology,2008,23(6): 618?628.

[11]Nazimko V V,Peng S S,Lapteev A A,et al.Damage mechanics around a tunnel due to incremental ground pressure[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences &Geomechanics Abstracts,1997,34(3/4): 1?14.

[12]楊小禮,李亮,劉寶琛.偏壓隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性評價的信息優(yōu)化分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2002,21(4): 484?488.YANG Xiao-li,LI Liang,LIU Bao-chen.Evaluation on structure stability of unsymmetrically loaded tunnels using the theory of information optimization analysis[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2002,21(4): 484?488.

[13]靳曉光,李曉紅,楊春和,等.深埋隧道圍巖?支護結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究[J].巖土力學(xué),2005,26(9): 1473?1476.JIN Xiao-guang,LI Xiao-hong,YANG Chun-he,et al.Stability of surrounding rock-supports structure of deep buried tunnel[J].Rock and Soil Mechanics,2005,26(9): 1473?1476.

[14]許崇幫,夏才初,王華牢.特大斷面連拱隧道中墻偏壓機制及施工影響分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2010,29(S1):2819?2826.XU Chong-bang,XIA Cai-chu,WANG Hua-lao.Analysis of mechanism of mid-partition eccentric compression and construction effect on super-large section multi-arch tunnel[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2010,29(S1): 2819?2826.

[15]楊小禮,眭志榮.淺埋小凈距偏壓隧道施工工序的數(shù)值分析[J].中南大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版,2007,38(4): 764?770.YANG Xiao-li,SUI Zhi-rong.Numerical simulation of construction sequence for shallow embedded bias tunnels with small clear distance[J].Journal of Central South University:Science and Technology,2007,38(4): 764?770.

[16]LI Xi-bin,ZHANG Wei,LI Di-yuan,et al.Influence of underground water seepage flow on surrounding rock deformation of multi-arch tunnel[J].Journal of Central South University of Technology,2008,15(1): 69?74.