基于小波變換的斜拉橋索雙軸漏磁檢測方法＊

王貴恩 鄔志鋒

（廣東交通職業(yè)技術(shù)學院1） 廣州 510800） （華南師范大學物理與電信工程學院2） 廣州 510631）

0 引 言

斜拉橋作為現(xiàn)代橋梁的新形式，在世界范圍內(nèi)，特別是大跨度橋梁中得到了廣泛的應用．由于斜拉橋拉索長期處于露天服役狀態(tài)，其聚乙烯（PE）護套會產(chǎn)生不同程度的硬化和開裂現(xiàn)象，從而使護套內(nèi)的鋼絲束發(fā)生腐蝕；另外，橋梁的振動和纜索內(nèi)應力也會加速纜索的磨損和老化，進而產(chǎn)生纜索局部斷絲等缺陷，斷絲缺陷是影響斜拉橋安全和使用壽命的首要因素．鑒于在役纜索只能進行無損檢測的工作特點，常用的纜索無損檢測方法包括超聲波法、磁橋路法和漏磁場檢測法等．其中漏磁場檢測法（magnetic leakage field，MLF）由于對鐵磁材料內(nèi)部缺陷具有較高的檢測靈敏度，且對測試對象表面清潔度不高，成本低廉等優(yōu)點，因而適合于斜拉橋纜索內(nèi)部斷絲等缺陷的無損檢測［1－2］，但由于受到空間磁場、PE防護層和現(xiàn)場環(huán)境等因素的影響，缺陷產(chǎn)生的漏磁信號往往十分微弱（實際測試表明在1～10 m T之間），并附有大量的噪聲信號，導致信號特征不顯著．對此，本文應用小波變換的分析方法，對漏磁信號進行信噪分離和獲取缺陷位置．

1 纜索漏磁檢測原理與檢測電路設計

纜索漏磁檢測的基本原理是采用永久磁鐵產(chǎn)生強磁場，將纜索局部磁化至飽和狀態(tài)，在理想情況下，當纜索內(nèi)部不存在斷絲等缺陷時，磁場將呈均勻分布并與試件表面平行，幾乎沒有磁感應線從纜索表面溢出．當纜索內(nèi)部存在斷絲等缺陷時，會使磁導率發(fā)生變化，由于缺陷的磁導率很小，磁阻很大，穿過缺陷區(qū)域的磁場將產(chǎn)生畸變，導致磁力線分布不均勻．畸變磁場可分為3部分，大部分磁通會在纜索內(nèi)部繞過缺陷區(qū)域；少部分磁通會直接穿過缺陷區(qū)域；其他部分磁通則離開纜索表面泄露至空氣，這部分磁通量就是待測漏磁通，可采用磁敏元件組成的磁電轉(zhuǎn)換電路測得，根據(jù)測得的漏磁信號就可判別纜索斷絲缺陷程度和缺陷位置等情況．

依據(jù)上述MLF檢測原理，設計了基于磁阻傳感器HMC1022的檢測電路，如圖1所示．HMC1022是Honeywell公司生產(chǎn)的雙軸（Die A軸向，Die B軸向）高精度磁阻傳感器，經(jīng)實際測試，可檢測到強度0．1 m T以上的弱磁場，因而適用于纜索漏磁場的檢測．HMC1022內(nèi)部集成了2個相互垂直的惠斯通電橋，在沿纜索周向布局均勻的情況下，可檢測到纜索軸向和周向的漏磁場信號．為避免漏檢，沿纜索周向共均勻布置16個磁阻傳感器HMC1022（圖1僅畫出其中1個），每個傳感器覆蓋纜索周向22．5°的扇形區(qū)域．

圖1 磁電轉(zhuǎn)換電路原理圖

在環(huán)境磁場大于5 m T的情況下，HMC1022會分成若干方向的磁區(qū)域，導致靈敏度顯著衰減，為此，須采用偏置磁場消除因環(huán)境強磁場造成的剩余磁場［3］，即通過對集成在芯片內(nèi)部的置位／復位（SR＋／SR－）端，施加強電流脈沖（大于4 A），就可實現(xiàn)HMC1022的磁復位．本系統(tǒng)應用IRF7105場效應管為HMC1022提供周期為0．1 s，11 A的電流脈沖，復位控制信號由微處理器的I／O口可以方便地實現(xiàn)．

采集到的16路磁電信號經(jīng)AD623放大后，依次送入微處理器STM32F103的并行I／O口．STM32F103是16位的微處理器（圖中未畫出），并內(nèi)置12位并行A／D轉(zhuǎn)換器，易于實現(xiàn)與信號采集電路的接口．采集信號經(jīng)微處理器分析處理后的數(shù)據(jù)，存入外擴數(shù)據(jù)存儲器，并定時向檢測上位計算機發(fā)送．采樣周期為100 ms．

但是上述電路只能進行簡單的高頻濾波，而未能實現(xiàn)消噪處理，采集信號伴有大量的空間磁場噪聲，導致缺陷信號特征不明顯，不便于進行進一步的分析和處理．為此，在檢測上位機端采用小波變換的方法，對周向漏磁檢測信號（表示為x尺度）進行信噪分離，以確定纜索缺陷程度；對軸向漏磁檢測信號（表示為y尺度）進行奇異性檢測處理，以獲取缺陷的精確位置信息．

2 纜索漏磁信號的小波處理方法

由于斜拉橋橋索的檢測是在測試對象處于靜態(tài)環(huán)境下進行的，隨機振動產(chǎn)生的噪聲信號很小，因而纜索漏磁檢測的噪聲信號主要源于空間磁場的影響［4］，包括磁化場噪聲、空間電磁場噪聲和電路噪聲，近似于高斯白噪聲，并得到了實際測試的驗證．

小波變換通過選取合適的濾波器，可以極大地減小或去除所提取不同特征之間的相關(guān)性，并且小波分解可以覆蓋整個頻域．小波變換具有改變時間窗口和頻率窗口的特性，在低頻段可用高頻率分辨率和低時間分辨率（寬分析窗口），在高頻段，可用低頻率分辨率和高時間分辨率（窄分析窗口），這種方法稱為多分辨分析方法．依據(jù)小波分析的上述特性，多分辨分析適用于纜索軸向漏磁信號的信噪分離和弱信號特征提?。?/p>

2．1 小波變換原理

采用二進小波變換技術(shù)進行信噪分離，設ψ（x）∈L2（R）為滿足允許條件的小波母函數(shù)，若其傅里葉變換＾ψ（ω）滿足如下穩(wěn)定性條件：當0≤A≤B＜∞（A，B為與ω無關(guān)的常數(shù)）

則函數(shù)f∈L2（R）的二進小波變換可表示為

在連續(xù)的情況下，小波變換的基函數(shù)是通過對具有緊支集的母函數(shù)進行伸縮和平移得到的小波序列

式中：a為尺度參數(shù)；b為平移參數(shù)．

為方便計算機對采樣信號進行分析計算，須將連續(xù)小波進行離散化處理，對應的離散小波可表示為

離散化二進小波變換系數(shù)可表示為

其重構(gòu)公式為

二進小波僅對尺度參數(shù)a離散，而對平移參數(shù)b保持連續(xù)，因此不破壞信號在時間域上的平移不變量．

2．2 纜索周向信號的信噪分離方法

由于空間磁場噪聲近似于正態(tài)高斯白噪聲，采用Mallat構(gòu)造的一類快速離散二進小波變換算法，對纜索漏磁信號進行信噪分離．

設（δi）Tj＝1是期望為0，方差為σ2的獨立同分布的高斯白噪聲序列，由此產(chǎn)生的含空間磁場噪聲的原始信號序列可表示為

可見檢測信號在二進小波域中的表達是冗余的，部分系數(shù)的擾動不會帶來重構(gòu)信號的嚴重失真，且各級二進小波變換系數(shù)均具有以T為周期的自相關(guān)性．

根據(jù)圖1所示電路采集信號的方式，通過對纜索周向信號進行小波變換，實現(xiàn)信噪分離，以得到實際的纜索斷絲缺陷程度．信噪分離的過程如下．

1）小波分解．本文采用Daubechies小波（DB5）對纜索漏磁信號進行5級小波分解，它具有正交、緊支以及高階消失矩，濾波效果和實時性較好．

2）各層分解系數(shù)閾值的量化．由于噪聲在各分解尺度上具有不同的標準差，因此各尺度上的閾值ε量化也應有所差別［5］．考慮混雜高斯白噪聲的二進小波特性，二進小波在各層的閾值由下式確定

式中：N為分解層數(shù)，本文N＝3；σ為噪聲的標準差，可通過最小尺度上的小波系數(shù)得到估計值［6］，如下式

式中：median（）為中值濾波器．

3）各層高頻系數(shù)的確定．按照式（9）每一層選擇一個閾值進行軟閾值量化處理，將屬于噪聲的小波系數(shù)置為0．而選擇漏磁信號各層系數(shù)的目的是使估計值與實測值的偏差｜＾Cj，k－Cj，k｜盡量小，以最大限度地減小重構(gòu)小波與實測信號的誤差．為此，按照文獻［7］提出的閾值函數(shù)構(gòu)造方法確定各層高頻系數(shù)

式中：C為任意正常數(shù)，可按照小波系數(shù)期望值選取C值，得到適用有效地閾值函數(shù)．

4）小波重構(gòu)．根據(jù)小波分解的第N層的低頻系數(shù)和經(jīng)過量化處理的 第1層到第N層的高頻系數(shù)，進行漏磁信號的小波重構(gòu)，得到消噪重構(gòu)信號，利用該重構(gòu)信號可進行纜索缺陷程度的識別和分析．重構(gòu)公式參見式（6）．

2．3 纜索軸向信號的奇異性檢測

對斜拉橋索的無損檢測，除需要進行缺陷（主要是斷絲）程度的識別，還需確定缺陷沿纜索軸向的精確位置，為后續(xù)的纜索維護和橋梁修復提供可靠依據(jù)．斷絲缺陷引起的漏磁信號一般表現(xiàn)為瞬間突變，利用小波變換的奇異性檢測方法可判斷奇異點位置，進而結(jié)合檢測機構(gòu)的爬升速度，可判斷纜索缺陷在軸向的位置．小波奇異性檢測的原理是在信號出現(xiàn)突變時（對應信號奇異點），其小波變換系數(shù)具有模量極大值，因而可通過求解其函數(shù)的某階導數(shù)為零處所對應的信號尺度，來求解缺陷信號的奇異點．

依據(jù)上述原理，模量極大值隨著信號尺度的變化規(guī)律由信號在該突變點的局部Lipschitz指數(shù)決定［8］．Lipschitz指數(shù)的定義是設函數(shù)s（y）在y0附近如具有下述特征

則稱s（y）在y0處的Lipschitz指數(shù)為α．式中：τ為充分小量；pn（y）為經(jīng)過s（y0）點的n次泰勒多項式；G為常數(shù)．

設纜索軸向信號g（y）的二進小波變換可表示為Wg2j（c，y），根據(jù)小波奇異性檢測原理，若

則（c0，y0）應為Wg2j（c，y）的局部極值點．式中：c為Wg2j（c，y）的尺度參數(shù)，在極值點處c＝c0．當y處于y0的左右領域時，如果都滿足｜Wg2j（c，y）｜＜｜Wg2j（c0，y0）｜，則（c0，y0）應為 Wg2j（c，y）的模極大值點．若小波母函數(shù)具有n階消失矩，則存在常數(shù)G，使得

由上式可以得到小波變換的模、尺度c和Lipschitz指數(shù)α之間的關(guān)系，并可看出：當α＞0時，小波變換的極大值將隨尺度c的增大而增大；當α＜0時，小波變換的極大值將隨尺度c的增大而減??；對于高斯白噪聲，其α＜0．這樣就可以利用小波變換從空間磁場噪聲背景中準確判斷奇異信號，確定奇異點，即纜索缺陷的位置．

3 實驗結(jié)果

選用直徑為130 mm的2根平行鋼絲索進行實驗，2根纜索分別具有2．5 mm和5 mm的斷絲缺陷（分別記為纜索1和纜索2）．漏磁檢測傳感器由自制檢測機器人驅(qū)動，沿纜索移動，移動速度為0．01 m／s，二進離散小波的閾值函數(shù)中C和Lipschitz指數(shù)中G均取值為8．纜索1和纜索2的漏磁檢測原始信號及小波重構(gòu)信號，分別如圖2和圖3（局部放大）所示．

圖2 纜索1的原始檢測信號及小波重構(gòu)信號

圖3 纜索2的原始檢測信號及小波重構(gòu)信號

由圖2和圖3可以看出，應用小波變換方法進行的重構(gòu)信號較平滑，較好地抑制了噪聲信號的干擾，且缺陷部位的漏磁信號幅值得到了一定的強化，隨缺陷程度加深，信號幅值增加明顯，而其波形形狀基本保持不變．通過奇異點檢測方法，得到纜索1斷絲缺陷處于采樣點37～48之間，纜索2斷絲缺陷處于采樣點1 354～1 367之間，結(jié)合采樣頻率和傳感器移動速度，可計算得到纜索1和纜索2的缺陷位置．實驗結(jié)果表明，應用小波重構(gòu)和奇異點檢測方法，能夠?qū)崟r獲取纜索缺陷程度和位置信息，為橋梁斜拉索的斷絲缺陷檢測和分析提供了可靠依據(jù)．

4 結(jié)束語

基于斜拉橋索漏磁檢測的原始信號含有大量空間磁場噪聲，導致漏磁信號不顯著的特點，本文采用高斯噪聲的二進小波離散軟閾值算法，對纜索周向漏磁信號進行消噪處理，以得到纜索缺陷程度；采用奇異性檢測方法對纜索軸向漏磁信號進行奇異點檢測，以獲取纜索缺陷位置．實驗結(jié)果表明，小波重構(gòu)信號能夠較好地抑制噪聲干擾，并能夠獲得精確的缺陷位置．上述方法僅適用于纜索斷絲缺陷的定量分析，對于因纜索銹蝕而產(chǎn)生的緩變漏磁信號的信噪分離和弱信號提取，還有待進一步研究．

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