含溝槽結(jié)構(gòu)的水潤滑橡膠軸承三維彈流潤滑分析

劉文紅，王家序，周廣武，吳 松

(1.重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶400044;2.中國工程物理研究院化工材料研究所，四川綿陽621900)

0 引言

彈流潤滑(EHL)是一種流體薄膜潤滑方式.與傳統(tǒng)的油潤滑金屬滑動軸承不同，水潤滑軸承剛度較小且容易發(fā)生變形，并且具有多曲面、多縱向凹槽的幾何結(jié)構(gòu)，這對水潤滑軸承的潤滑性能產(chǎn)生顯著影響.Pai等［1］利用CFD軟件模擬了三軸向凹槽的水潤滑軸承流體流動，得到了水膜壓力分布.Majumdar等［2］采用了更接近實際工況的邊界條件，分析了三縱向溝槽水潤滑軸承的穩(wěn)態(tài)性和動態(tài)特性，研究表明水潤滑軸承水膜最大壓力并不是出現(xiàn)在軸承的中部，而是沿軸向逐步下降.Tanamal等［3］利用CFD軟件分析了不同溝槽數(shù)量、布置方式以及潤滑劑種類對水潤滑軸承的潤滑特性和承載能力的影響.Pai等［4］研究了動載荷對四軸向凹槽和六軸向凹槽的水潤滑軸承運行穩(wěn)定性的影響.上述文獻均未考慮水潤滑軸承的彈性變形對潤滑性能的影響.Alex等［5］對有限長彈性徑向滑動軸承進行混合潤滑研究，得到了水潤滑軸承的Stribeck曲線.但是該文獻沒有考慮水潤滑橡膠軸承的凹槽幾何結(jié)構(gòu).Cabrera等［6］通過實驗和CFD分析了水潤滑橡膠軸承內(nèi)的壓力分布以及橡膠變形，結(jié)果表明水潤滑橡膠軸承內(nèi)的壓力分布與一般硬質(zhì)表面軸承內(nèi)的壓力分布有很大的差異，即使在較低壓力下，橡膠也易產(chǎn)生變形，并且水的黏度隨壓力變形不明顯.盧磊等［7］利用ANSYS的流固耦合功能對六溝槽水潤滑橡膠合金軸承進行2D數(shù)值模擬.王家序等［8］利用ADINA流固耦合求解器對平面板條式水潤滑橡膠合金軸承在中低速條件下的潤滑性能進行2D數(shù)值仿真.然而，文獻［6-8］沒有根據(jù)水潤滑軸承實際工況，分析水潤滑橡膠合金軸承三維彈流潤滑特性.

因此，筆者綜合考慮水潤滑橡膠合金軸承的橡膠彈性變形以及多曲面、多縱向凹槽的幾何結(jié)構(gòu)，利用有限元ANSYSCFX軟件分析水潤滑橡膠合金軸承三維紊流狀態(tài)下的彈流潤滑特性，研究不同偏心率、轉(zhuǎn)速對水潤滑橡膠合金軸承的水膜壓力分布、水膜厚度分布、承載能力以及摩擦系數(shù)的影響.

1 控制方程的建立

1.1 計算模型

水潤滑橡膠合金軸承示意圖，如圖1所示.

圖1 水潤滑橡膠合金軸承示意圖Fig.1 Diagram of water-lubricated rubber bearing

分析中所用水潤滑橡膠合金軸承幾何與材料參數(shù)見表1.

表1 水潤滑橡膠合金軸承幾何和材料參數(shù)Tab.1 Geometric and material of water-lubricated rubber bearing

1.2 假設(shè)條件

①水的黏度較低，水膜壓力較小，忽略黏壓效應;②假設(shè)水為不可壓縮流體，忽略密壓效應;③多縱向凹槽的幾何結(jié)構(gòu)有利于散熱，忽略溫黏效應;④由于橡膠親水性好，水又是黏性液體，認為水介質(zhì)在軸頸和橡膠襯層表面滿足無滑移條件;⑤忽略橡膠吸水膨脹;⑥考慮水潤滑軸承的凹槽結(jié)構(gòu)，水進入楔形收斂域時部分水回流至溝槽形成漩渦，故假設(shè)水的流動為紊流.

1.3 控制方程

(1)質(zhì)量守恒方程即連續(xù)性方程:

(2)動量守恒方程即Navier-Stokes方程:

式中:μeff=μ+μt;SM為體積力;p'為修正壓力;μeff為等效黏性系數(shù);μ為分子黏性系數(shù);μt為紊動黏性系數(shù).

(3)水膜厚度方程.由于水潤滑橡膠合金軸承具有多曲面、多縱向凹槽的幾何結(jié)構(gòu)，以及在承載時易發(fā)生彈性變形，故在徑向截面的水膜厚度方程包含剛性間隙和橡膠的彈性變形，其表達式為:

式中:c是軸承半徑間隙;ε是偏心率(ε=e/c);h0x，y，()z為凹槽的深度;δx，y，()z是橡膠襯層的徑向彈性變形.

(4)承載能力和偏位角.得到水膜壓力分布后，利用下式計算承載能力w和偏位角φ:

(5)摩擦力和摩擦系數(shù).摩擦力f通過軸頸上沿周向?qū)羟辛Ψe分:

摩擦系數(shù):

筆者采用剪切應力輸運(SST)湍流模型.

2 有限元模型

2.1 流固耦合求解

水潤滑橡膠合金軸承的彈流潤滑實質(zhì)就是流體動壓潤滑與結(jié)構(gòu)彈性變形之間的雙向流固耦合過程.在潤滑過程中，水膜壓力作用到橡膠襯層上，使之發(fā)生彈性變形，而橡膠彈性變形反過來又改變水膜厚度，進而影響水膜壓力分布.采用ANSYSCFX中的多場耦合代碼求解器(MFX)進行求解.

2.2 邊界條件

考慮到軸為剛性材料，相對于水膜和橡膠的變形極小，因此忽略軸的彈性變形對水膜的影響.將軸與水膜的接觸面假設(shè)為無滑移壁面條件，其旋轉(zhuǎn)邊界條件為軸的轉(zhuǎn)速.橡膠襯層與水膜接觸面設(shè)定為雙向流固耦合邊界.軸承外表面設(shè)定為固定約束.對于開式水潤滑軸承系統(tǒng)，由水泵供水，其供水壓力通常為70～100 kPa，而螺旋槳處于水下2 m處，其出口壓力約為20 kPa.故z=0處，設(shè)定入口壓力為90 kPa;z=L處，設(shè)定出口壓力為20 kPa.

3 計算結(jié)果與討論

3.1 水膜壓力分布

3.1.1 轉(zhuǎn)速對水膜壓力分布的影響

圖2給出了偏心率為0.6，轉(zhuǎn)速分別為100，500，1 000 r/min時的水膜壓力分布云圖.可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增大，流體動壓效應越明顯，壓力沿圓周方向變化越來越明顯，最大壓力峰值越大.當轉(zhuǎn)速為100 r/min時，最大壓力峰值為90.65 kPa，略高于入口壓力;當轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時，最大壓力峰值為158.3 kPa，為入口壓力的1.75倍.由于外界壓力和多溝槽效應以及橡膠彈性變形對水膜壓力分布的影響，在軸承入口和中截面均未出現(xiàn)Sommerfeld邊界條件下的負壓力.但是，在出口處出現(xiàn)了負壓力，顯然這種負壓力是不合理的，因為在負壓情況下水膜會發(fā)生破裂.究其原因是計算流體軟件所采用的邊界條件為Sommerfeld邊界條件.考慮到負壓只出現(xiàn)在軸承出口小部分區(qū)域，它對整個軸承的彈流分析影響甚小，因此忽略負壓的影響［3］.

圖2 不同轉(zhuǎn)速下的水膜壓力分布Fig.2 Water film pressure distribution in different rotate speed

3.1.2 不同截面水膜壓力分布對比

圖3給出了偏心率為0.6，轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時，軸承入口處、中截面和出口處周向水膜壓力分布曲線.曲線表明不同截面上水膜壓力均出現(xiàn)12個壓力峰值，這是由于軸承12根板條和12個凹槽的幾何結(jié)構(gòu)所形成的12個楔形區(qū)域所致.由于軸頸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生流體動壓效應和進出口壓力差，軸向截面上的最大壓力峰值依次順延，且逐漸降低.

圖3 不同截面水膜壓力分布(ε=0.6，n=1 000 r/min)Fig.3 Water film pressure distribution of different sections(ε =0.6，n=1 000 r/min)

3.1.3 偏心率對水膜壓力分布的影響

圖4給出了轉(zhuǎn)速為800 r/min，偏心率ε分別為0.7和0.8時中截面水膜壓力分布曲線.不同偏心率下，中截面最大水膜壓力出現(xiàn)在不同板條位置.由曲線可知，隨著偏心率增大，最大水膜壓力出現(xiàn)位置越遠離軸頸下方板條，并且偏心率對水膜壓力的影響較小.

圖4 不同偏心率下水膜壓力分布Fig.4 Water film pressure distribution in different eccentricity

3.2 橡膠彈性變形和水膜厚度分布

3.2.1 轉(zhuǎn)速對橡膠彈性變形分布的影響

圖5 不同轉(zhuǎn)速下橡膠彈性變形分布Fig.5 Elastic deformation distribution of rubber in different rotate speed

由于水潤滑橡膠合金軸承材料彈性模量較低，易發(fā)生變形，對水膜厚度的影響較大.圖5給出了偏心率為0.6，不同轉(zhuǎn)速下的橡膠彈性變形分布云圖.可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增大，流體動壓效應越明顯，橡膠的變形也越大.在軸承兩端和凹槽附近，橡膠的變形較大，且最大變形量發(fā)生在入口處.

3.2.2 水膜厚度分布

水膜厚度由剛性間隙和橡膠的彈性變形組成.圖6給出了偏心率為0.6，轉(zhuǎn)速為1 000 r/min下軸承中截面水膜厚度分布曲線.凹槽處與板條處的水膜厚度相差較大，主要取決于凹槽的幾何深度.凹槽處的水膜壓力較小，故該處橡膠的變形也較小.不同板條，水膜厚度變化較大，主要是軸頸偏心引起的剛性間隙變化.同一板條水膜厚度除了受軸頸偏心影響以外，還受橡膠變形的影響.特別是軸頸下方即120°≤θ≤240°板條上，水膜厚度變化顯著.

圖6 中截面水膜厚度分布(ε=0.6，n=1 000 r/min)Fig.6 Waterfilm thickness distribution of middle section

圖7 給出了偏心為0.6時，不同轉(zhuǎn)速下水膜厚度分布曲線.當轉(zhuǎn)速為100 r/min時，軸頸下方板條的水膜厚度基本為軸承剛性間隙.隨著轉(zhuǎn)速的增大，水膜厚度變化也越大.在板條入口處和出口處，膜厚先減小后增大，隨后再減小.這是由于橡膠向凹槽方向變形，形成凸峰所致.隨著轉(zhuǎn)速的增大，橡膠變形越大，故這種板條頸縮現(xiàn)象越顯著.

圖7 不同轉(zhuǎn)速下水膜厚度分布Fig.7 Waterfilm thickness distribution in different rotate speed

圖8 給出了轉(zhuǎn)速為800 r/min時，不同偏心率下水膜厚度分布曲線.可以看出，隨著偏心率的增大，水膜厚度越小，但橡膠變形量占水膜厚度的比重越大.此時，板條頸縮現(xiàn)象同樣存在.

圖8 不同偏心率下水膜厚度分布Fig.8 Waterfilm thickness distribution in different eccentricity

3.3 承載能力和摩擦系數(shù)

圖9 給出了偏心率為0.65時，轉(zhuǎn)速對承載能力的影響.隨著轉(zhuǎn)速的增大，流體動壓效應越顯著，承載能力越大.當轉(zhuǎn)速n＜700 r/min時，承載能力隨轉(zhuǎn)速成線性比例增大;當轉(zhuǎn)速n＞700 r/min時，承載能力隨轉(zhuǎn)速成指數(shù)增大.

圖9 轉(zhuǎn)速對承載能力的影響Fig.9 Effect of rotate speed on carrying capacity

圖10 給出了轉(zhuǎn)速為300和800 r/min時，偏心率對承載能力的影響，結(jié)果表明:轉(zhuǎn)速較高時，增大偏心率，能大幅度提高軸承的承載能力.

圖10 偏心率對承載能力的影響Fig.10 Effect of eccentricity on carrying capacity

圖11給出了轉(zhuǎn)速和偏心率對摩擦系數(shù)的影響.結(jié)果表明:摩擦系數(shù)趨于平穩(wěn)，隨偏心率和轉(zhuǎn)速的變化影響較小.這是由于黏性摩擦力和承載力均隨轉(zhuǎn)速的增大而增大，故比值趨于平穩(wěn).當轉(zhuǎn)速較高時，承載力增大的較多，故摩擦系數(shù)在高轉(zhuǎn)速時略有降低.

圖11 轉(zhuǎn)速和偏心率對摩擦系數(shù)的影響Fig.11 Effect of rotate speed and eccentricity on carrying capacity

4 結(jié)論

(1)考慮實際工況條件以及多曲面、多縱向凹槽的幾何結(jié)構(gòu)，分析了轉(zhuǎn)速和偏心率對水膜壓力分布影響，結(jié)果表明:轉(zhuǎn)速越大，流體動壓效應越顯著，水膜壓力越大;偏心率越大，最大水膜壓力出現(xiàn)的位置越遠離軸頸下方板條.

(2)水膜厚度由剛性間隙和橡膠彈性變形組成，特別是軸頸下方即120°≤θ≤240°板條上，水膜厚度變化顯著.隨著轉(zhuǎn)速增大，橡膠變形增大，出現(xiàn)頸縮的現(xiàn)象越顯著.

(3)低速時，承載能力隨轉(zhuǎn)速成線性比例增大;高速時，承載能力隨轉(zhuǎn)速成指數(shù)增大.

(4)不考慮軸承的接觸和表面粗糙度，僅考慮水潤滑橡膠合金軸承處于全水膜彈流潤滑狀態(tài)下，轉(zhuǎn)速和偏心率對摩擦系數(shù)影響較小.

［1］ PAI R，HARGREAVES D J，BROWN R.Modelling of fluid flow in A3-axial groove water bearing using computational fluid dynamics［C］//14th Australasian Fluid Mechanics Conference.Adelaide， Australia，2001:10-14.

［2］ MAJUMDAR B C，PAI R，HARGREAVESD J.Analysis of water-lubricated journal bearings with multiple axial Grooves［J］.Journal of Engineering Tribology，2004，218:135-146.

［3］ TAN K H，RYAN T.Modelling of fluid flow in multiple axial groove water lubricated bearings using computational fluid dynamics［D］.Brisbane:Queensland U-niversity of Technology，2007.

［4］ PAI R S，PAI R.Stability of four-axial and six-axial groove water lubricated journal bearings under dynamic load［J］.Proc Instn Mech Engrs，Part J:J Engineering Tribology，2008，222:683-691.

［5］ ALEX DE K，VAN OSTAYEN R A J，RIXEN D J.Calculation of Stribeck curves for(water)lubricated journal bearings［J］.Tribology International，2007，40:459-469.

［6］ CABRERA D L，WOOLLEY N H，ALLANSON D R.Film pressure distribution in water-lubricated rubber journal bearings［J］.IMechE，2005，219:125-132.

［7］ 盧磊，王家序，肖科.基于ANSYS多物理場的水潤滑軸承的數(shù)值分析［J］.機械設(shè)計，2010，10(10):93-96.

［8］ WANGJX，HANY F，ZHOUGW，et al.Numerical analysis of concave-slab type water lubricated rubber alloy bearings’lubrication ［J］.Applied Mechanics and Materials，2011，86:805-808.