王砥凡 劉勇超 戰(zhàn) 杰

1.臨沂供電公司 山東 臨沂 276000；2.山東電力科學研究院 山東 濟南 250002；

3.國網技術學院 山東 濟南 250002

0 引言

隨著社會經濟的不斷發(fā)展，人們對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定、安全、高效運行提出了更高要求。電網裝置運行依靠遠程調度指揮；電網發(fā)生事故后需要及時處理；各種以計算機和通信技術為基礎的自動裝置廣泛應用，如調度自動化系統(tǒng)、故障錄波系統(tǒng)、微機保護裝置、事件順序記錄裝置、變電站監(jiān)控系統(tǒng)、電廠機組自動控制系統(tǒng)、雷電定位系統(tǒng)等都需要統(tǒng)一的時間基準。

全球定位系統(tǒng)（GPS）在傳遞時間信息方面有著高精度、全天候、連續(xù)實時等諸多優(yōu)點,并已在電力系統(tǒng)繼電保護、故障定位和事故分析等領域得到了廣泛運用。借助于全球定位系統(tǒng) （GPS）的同步相量測量裝置PMU （phase measurement unit）在20世紀90年代初研制成功后目前已在商業(yè)上應用。同步相量測量單元在電力系統(tǒng)狀態(tài)估計與動態(tài)監(jiān)視、穩(wěn)定預測與控制、模型驗證、繼電保護、故障定位等方面獲得了廣泛應用。同現(xiàn)階段我國電力企業(yè)主要依賴全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)GPS時間同步技術，但GPS受美國限制，且GPS是免費使用，因此可靠性低、自主性差。基于授時的安全考慮，時滿足電力生產業(yè)務及管理業(yè)務等方面對時間的需求，有必要對北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的時間同步技術進行研究和推廣應用。

1 功角測量方法

由于發(fā)電機的不同步運行或者系統(tǒng)振蕩，會危及發(fā)電機及變壓器甚至整個系統(tǒng)的安全，從電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定的客觀要求出發(fā)，發(fā)電機失步及失步預測保護十分必要。如果功角能被直接測量，不僅能用于調度中心的集中監(jiān)視和控制，而且能用于分散的就地監(jiān)視和控制，提高狀態(tài)估計的可靠性，更有可能完全實現(xiàn)電力系統(tǒng)的實時自動控制，解決系統(tǒng)的穩(wěn)定問題。因此實時測量發(fā)電機的功角和母線電壓相量，將是電力系統(tǒng)穩(wěn)定監(jiān)視和控制的關鍵基礎。

功角測量方法有間接測量法和直接測量法。

間接測量就是通過已知的發(fā)電機參數來計算功角。傳統(tǒng)的做法是：若已知橫軸同步電抗Xd（隱極機）或Xq（凸極機），在測取電壓、電流及相應的Φ角后，根據相應的矢量圖可算得功角。但是必須非常準確確定上述發(fā)電機參數，而且在電力系統(tǒng)發(fā)生故障時和故障后，在具體的某一時刻應確定采用哪些參數（同步電抗、暫態(tài)電抗或次暫態(tài)電抗）、哪一種發(fā)電機等值模型進行計算，而實際上這難以確定。

直接測量法利用轉子位置與空載電勢在相位上的對應關系，用轉子位置信號代替空載電勢參與相位比較。

圖1 發(fā)電機相量圖

2 功角直接測量的理論推導

為了便于描述，電樞氣隙磁場的磁通量對凸極電機的影響簡述如下。一般地，電樞磁動勢可以分解為d軸和q軸分量。相應地電流分量能被分成Id和Iq，如圖2所示。

圖2 發(fā)電機電流相量圖

圖2中θ是電流相量與a相繞組軸線的夾角，α為轉子d軸與定子a相繞組軸線的夾角。

則有：

這里I為電流的幅值。

定子abc三相電流的瞬時值可表達為

這里Ima，Imb，Imc分別為abc三相電流的幅值，ω為電力系統(tǒng)頻率，θ0為初相角。

經計算得Id和Iq為：

因此，在測量出角度α后，可以通過定子abc三相電流ia，ib，ic的測量值計算出Id和Iq。

記

3 發(fā)電機功角直接測量方法

從上面的分析可以得到abc坐標與dq0坐標值的關系。然而，轉子軸（d軸）與定子a相繞組夾角α是未知的。如果α能被測量，則功角就能直接得到。因此關鍵是如何測量α或者說如何測得任意時刻的轉子位置。

本文提出了一種測量α角的方法。

首先確定d軸中心和a相軸線正向相對空間位置：

通過先任意放置光電傳感器及圓盤，在空載狀態(tài)下以接收到光電信號為基準測取一組數據，計算出a相的角度，這個角度即a軸正向偏離d軸中心的角度，調整圓盤齒輪的位置使上述角度為零，即可以確定d軸中心和a相軸線正向相對空間位置。

事先在轉子d軸中心位置安裝一有很窄齒輪的圓盤，在齒輪上涂上能反射光的顏色。在定子a相繞組軸線正向安放一只光電傳感器作為光的發(fā)射和接收裝置（如圖3）。每當轉子上圓盤的齒輪對準發(fā)射裝置時，接收裝置便可獲得一個脈沖信號。由計數器來對此脈沖間隔計數。首先將圓盤上的齒輪和傳感器在同一直線時的脈沖作為基準位置，然后計數器開始計數。任意時刻轉子的位置便可由基準位置和計數器的計數值確定（圖4）。如在k時刻轉子圓盤的齒輪對準傳感器，CPU記為參考點，假設相鄰兩個參考點之間的脈沖數量為N，圓盤的齒輪再次對準傳感器時脈沖計數器為k＋N。在任意時刻t，計數器計數脈沖數為k＋n，則該時刻轉子位置對應的角度為：

由于轉子角速度的經常變化，為了減少轉子一周內角速度的變化對確定轉子位置精確度的影響，可以通過對稱地增加轉子上圓盤的齒輪數來提高測量的精度，如圖5所示。

圖3 GPS／“北斗”雙星系統(tǒng)的秒脈沖和時間信息組合圖

圖4 光電傳感器的安裝位置圖

圖5 參考位置和脈沖計數示意圖

可以通過齒輪的數量和兩個齒輪間的計數值確定轉子的位置，CPU分段計算角速度。如圖5所示，轉子圓盤上均勻設置了4個齒輪，第一個齒輪的寬度大于其它三個齒輪的寬度，其它三個齒輪的寬度均一致，以便CPU能辨識出脈沖的計數起點，在轉子轉過一圈后，角度的計算在以前計算的基礎上減除360度。CPU計數齒輪的數量，并記錄每兩個齒輪間的脈沖數量。

設第i個間隔的轉子位置計數值為ni，則此間隔對應的角度為αi：

（12）式中，Ni為第i個間隔的總的脈沖數量。 因為轉子圓盤4個齒輪是均勻設置的，所以有N1＝N2＝N3＝N4。

忽略αi－1和αi之間角速度的變化，只需要假設在兩個齒輪間轉子角速度恒定，因此角度α的測量精度可以得到很大的提高。

對于實時穩(wěn)定分析和控制來說，不同地點所有發(fā)電機的功角必須同時測量，此處應用GPS／“北斗”雙星系統(tǒng)時間作為同步時標，在每臺待測發(fā)電機的測量系統(tǒng)中都帶有GPS／“北斗”雙星系統(tǒng)同步時鐘接收裝置，利用GPS／“北斗”雙星系統(tǒng)同步時間實現(xiàn)不同地點的多臺發(fā)電機的同步采樣，對所采集的電氣量打上GPS／“北斗”的精確時標。GPS／“北斗”雙星系統(tǒng)的秒脈沖信號由GPS／“北斗”雙星系統(tǒng)的接收模塊提供，如圖3所示，它包括GPS模塊1和北斗模塊2，兩者的時間信息送入CPU4的串口，PPS信息則經或門3電路送入CPU4的中斷口6。

采集發(fā)電機出口母線電壓、電流數據以獲得被測電機定子電流，出口母線電壓。功角測量所需要的數據有三相電流、三相電壓，經過電壓變送器、電流變送器變換成可進行采集和測量的低電平，經A／D轉換器變換成計算機能夠處理的數字信號。

用于測量轉子機械位置的光電脈沖信號由高速的光電傳感器7獲取。光電傳感器7的放置位置需要先確定d軸中心和a相軸線正向相對空間位置：通過先隨意放置光電傳感器7及轉子圓盤8，在空載狀態(tài)下以接收到光電信號為基準測取一組數據，計算出a相的角度，這個角度即a軸正向偏離d軸中心的角度，調整圓盤8的齒輪9位置使上述角度為零，即可以確定d軸中心和a相軸線正向相對空間位置，如圖4所示。

利用增加轉子軸上圓盤8的齒輪9的數量提高測量精度，如圖6所示。轉子位置脈沖及各轉子圓盤齒輪通過計數器計數，并帶有GPS／“北斗”雙星系統(tǒng)的時標。利用式（11）或式（12）計算出α角。再利用采集的同一時刻的電壓和三相電流數據，進行公式（7）、（8）、（9）和（10）進行有關的計算，最后得到功角，軟件算法流程如圖7所示。

圖6 轉子軸上圓盤齒輪位置圖

圖7 功角測量計算流程圖

4 結論

本文提出的基于GPS及北斗雙星系統(tǒng)的發(fā)電機功角測量方法具有以下優(yōu)點和積極效果：

1）本方法為直接測量法，速度快且得到的是實時功角。

2）本方法不需要任何發(fā)電機參數，因此不僅能適用于穩(wěn)態(tài)情況而且能用于暫態(tài)過程的功角測量。

3）本方法利用GPS／“北斗”雙星系統(tǒng)解決了異地測量的同時性問題，同時也避免了由于美國對GPS系統(tǒng)的人為干擾而造成的嚴重后果，保證了我國電力系統(tǒng)的安全。

4）成本低，容易推廣。

該方法最突出的優(yōu)點是能快速準確地直接測量發(fā)電機的功角，應用于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定控制，對于電力系統(tǒng)安全運行具有重要意義，因此具有廣泛的推廣應用價值。

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