黃 蓉，李 丹，喬相飛

(青島市勘察測(cè)繪研究院，山東青島266032)

一、引 言

隨著數(shù)字城市的急速發(fā)展，如何快速建立起三維城市模型已經(jīng)成為當(dāng)前越來(lái)越重要的研究任務(wù)之一。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都相繼提出了各自的解決方法，如Cheng和Thiel利用SPOT全色影像中的建筑物陰影對(duì)建筑物高度進(jìn)行了估算[1];何金國(guó)等也利用SPOT影像中的建筑物陰影以北京市為例進(jìn)行了建筑物高度的提取及分級(jí)，抽樣驗(yàn)證準(zhǔn)確率達(dá)80%以上[2];董玉森等利用全色高分辨率衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)中陰影信息進(jìn)行建筑物高度計(jì)算的原理和方法，并結(jié)合專家分類系統(tǒng)，研究了如何對(duì)建筑物陰影信息進(jìn)行提取和分析，進(jìn)而確定建筑物的高度信息[3];謝軍飛等在分析IKONOS衛(wèi)星圖像上建筑物陰影與實(shí)際高度關(guān)系的基礎(chǔ)上，較為準(zhǔn)確的提取了城市建筑物高度信息[4];冉瓊等基于“北京一號(hào)”小衛(wèi)星影像陰影進(jìn)行了建筑物高度的測(cè)算研究[5]。從這些方法可以看出，航空遙感應(yīng)用的理論和技術(shù)方法越來(lái)越趨于成熟，應(yīng)用也越來(lái)越廣泛，但是在城市調(diào)查中，由于它的投資大、成本高，已經(jīng)成為制約其廣泛應(yīng)用的一個(gè)重要因素。

隨著高分辨率民用衛(wèi)星逐漸商業(yè)化運(yùn)行，實(shí)時(shí)、高精度、可靠的遙感數(shù)據(jù)越來(lái)越受到大家的廣泛認(rèn)可與重視。在城市變化監(jiān)測(cè)、城市管理與規(guī)劃等方面，高分辨率遙感影像數(shù)據(jù)應(yīng)用的范圍越來(lái)越廣。從高分辨率遙感影像中提取建筑物的信息已經(jīng)成為建立三維城市模型的重要信息來(lái)源。

國(guó)內(nèi)外在研究城市建筑物信息提取時(shí)，除了建立了眾多的數(shù)學(xué)模型，采用的數(shù)據(jù)源也多種多樣，有航空及航天光學(xué)圖像、雷達(dá)圖像、SAR圖像以及激光測(cè)距圖像。目前，提取建筑物通常有3種方法：利用單幅影像方法、利用數(shù)字高程模型方法、結(jié)合影像和DEM，其中利用單幅影像提取建筑物高度的方法主要有3種：① 利用單張航片提取建筑物高度;②利用有理函數(shù)模型，提取建筑物高度;③ 利用影像陰影提取建筑物的高度。本文利用單幅影像，研究如何利用面向?qū)ο蠓诸惙椒?，?duì)高分辨遙感影像數(shù)據(jù)中的建筑物陰影信息進(jìn)行提取，進(jìn)而確定建筑物的高度信息。

二、城市建筑物高度提取原理

由于太陽(yáng)光照和地形因素的影響，陰影在遙感影像上是比較常見(jiàn)的部分，它主要表現(xiàn)為低亮度值，在彩色影像上比較容易識(shí)別。當(dāng)太陽(yáng)光照射在建筑物上時(shí)，所形成的陰影包含了建筑物的三維信息，通過(guò)陰影的特征分析可以大概確定出建筑物的模型。在研究中，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)以下條件是成立的：

1)建筑物所處地區(qū)地面平坦，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且垂直于地表;

2)建筑物的影子直接投影在地面上，沒(méi)有其他建筑物的干擾;

3)陰影從建筑物的底部開始算起。

在不考慮太陽(yáng)方位角對(duì)建筑物陰影影響的情況下，太陽(yáng)高度角、衛(wèi)星高度角與建筑物陰影及高度的相對(duì)幾何關(guān)系可以分以下幾種情況。

1．太陽(yáng)和衛(wèi)星位于建筑物的同側(cè)

由圖1可知，陰影的成像部分為L(zhǎng)2=S-L1，則建筑物的陰影長(zhǎng)度為

由此推導(dǎo)出建筑物的高度

式中，α為衛(wèi)星高度角，β為太陽(yáng)高度角。

圖1 太陽(yáng)、衛(wèi)星高度角和地面建筑物陰影之間的關(guān)系(同側(cè))

2．太陽(yáng)和衛(wèi)星位于建筑物的兩側(cè)

由圖2可知，當(dāng)衛(wèi)星高度角α(即所成圖像為星下點(diǎn))或者衛(wèi)星傳感器掃描方向與太陽(yáng)照射方向相反時(shí)，則可以觀測(cè)到建筑物影子的全部，此時(shí)建筑物陰影的長(zhǎng)度為

由此推導(dǎo)出建筑物的高度

圖2 太陽(yáng)、衛(wèi)星高度角和地面建筑物陰影之間的關(guān)系(異側(cè))

當(dāng)遙感影像的分辨率大于5m時(shí)，則需要考慮太陽(yáng)方位角的影響，此時(shí)公式(1)、(2)可改寫為公式(3)、(4)，式中γ為太陽(yáng)方位角：

令

則有

因此，從理論上講，只要能夠得到衛(wèi)星參數(shù)信息和建筑物陰影的長(zhǎng)度信息，就可以計(jì)算出建筑物的高度。在某些特殊情況下，如果無(wú)法獲得衛(wèi)星成像時(shí)的參數(shù)信息，可以通過(guò)獲得當(dāng)?shù)啬骋唤ㄖ锏膶?shí)際高度，或者通過(guò)獲得建筑物的層數(shù)來(lái)估算出建筑物的高度，就可以反推出常數(shù)k的值，通過(guò)公式(3)或者(4)運(yùn)算獲取其他建筑物的高度信息。

三、影像數(shù)據(jù)處理

建筑物高度信息提取工作流程圖如圖3所示。

圖3 建筑物高度信息提取工作流程圖

1．?dāng)?shù)據(jù)預(yù)處理

本文所選的數(shù)據(jù)為2010年3月青島市李滄區(qū)金華路街道辦的遙感影像，包括多光譜影像數(shù)據(jù)(2．4m)和全色影像數(shù)據(jù)(0．6 m)?？紤]到全色波段圖像分辨率較高，但是灰度圖像上陰影一般表現(xiàn)為低輻射亮度，不容易被提取;而多光譜數(shù)據(jù)雖然可組合成RGB圖像，但分辨率較低。綜合考慮全色波段和多光譜圖像的特點(diǎn)，為了提高影像的分辨率又不丟失顏色特征信息，本文對(duì)全色與多光譜數(shù)據(jù)選擇Pansharp方法進(jìn)行融合，它是基于統(tǒng)計(jì)原理，利用最小方差技術(shù)對(duì)參與融合波段的灰度值進(jìn)行最佳匹配并利用此原理調(diào)整單個(gè)波段的灰度分布以減少融合結(jié)果的顏色偏差，從而較好地解決了這一問(wèn)題。

2．影像的分類與陰影的提取

目前，陰影提取的方法有很多，但這些方法并不能很好地適用于建筑物高度的提取，主要原因是：①干擾陰影提取的噪聲有很多，比如樹木、水系等，這些都不易與陰影進(jìn)行區(qū)分;② 基于像元的分類方法，由于該方法是以單個(gè)像元為分類對(duì)象，所以陰影提取的結(jié)果存在“椒鹽”現(xiàn)象。本文采用面向?qū)ο蟮姆诸惙椒ǎ摲椒ㄊ请S著高分辨率衛(wèi)星數(shù)據(jù)的出現(xiàn)而出現(xiàn)的，經(jīng)過(guò)多次驗(yàn)證，這種分類方法在高分辨率衛(wèi)星數(shù)據(jù)信息提取時(shí)具有很大的優(yōu)越性。此方法總體可以分為3個(gè)過(guò)程：① 影像分割;②影像合并;③影像陰影信息的提取。

1)影像的分割：利用基于邊緣分割算法對(duì)圖像進(jìn)行分割，根據(jù)邊緣壓縮的不同情況，獲得多尺度分割結(jié)果。分割參數(shù)的設(shè)定對(duì)分割結(jié)果的影響很大，經(jīng)過(guò)反復(fù)驗(yàn)證，所選分割尺度設(shè)置為40．0，分割情況見(jiàn)圖4。

圖4 分割結(jié)果

2)影像的合并：在分割的基礎(chǔ)上，依據(jù)周圍對(duì)象的光譜、紋理形狀等特征的不同進(jìn)行合并，直到超過(guò)設(shè)定閾值為止，本試驗(yàn)設(shè)置合并尺度為60，合并情況見(jiàn)圖5。

圖5 合并結(jié)果

3)影像陰影信息的提?。涸谟跋穹指詈喜⒌幕A(chǔ)上，本文采用的是監(jiān)督分類的方法進(jìn)行分類。對(duì)影像進(jìn)行建筑物陰影樣本與非陰影樣本的選擇，根據(jù)所選樣本，將影像分為建筑物陰影部分與非陰影部分，陰影提取結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 陰影提取結(jié)果

四、建筑物高度提取和精度分析

1．建筑物高度獲取

本文在陰影長(zhǎng)度的求解方法上并沒(méi)有選擇用像元個(gè)數(shù)乘以分辨率得出陰影長(zhǎng)度的傳統(tǒng)思想，而是利用算法直接求解出陰影的長(zhǎng)度。其基本思想是利用了第二節(jié)城市建筑物高度提取原理。步驟如下。

1)利用遙感影像的元數(shù)據(jù)獲取影像拍攝時(shí)的太陽(yáng)高度角，根據(jù)太陽(yáng)高度角推算出建筑物與陰影之間的角度關(guān)系。

2)根據(jù)推算的建筑物與陰影的角度關(guān)系，利用程序生成有一定間隔的、平行于陰影邊線的陰影長(zhǎng)度量測(cè)線。量測(cè)線的計(jì)算生成方法是求解樓高精度的最主要因素。

3)將陰影面與陰影長(zhǎng)度量測(cè)線求交，獲取與陰影面相交的量測(cè)線。一般情況下為了保證精度一個(gè)陰影面應(yīng)包含N(N＞=8)條量測(cè)線(N的大小取決于量測(cè)線的間隔大小，可自行設(shè)置調(diào)整)。

4)根據(jù)空間關(guān)系為每條求交后的量測(cè)線賦所屬陰影面的ID值。

5)計(jì)算求交后的量測(cè)線長(zhǎng)度，求取每個(gè)陰影中量測(cè)線(去除長(zhǎng)度中的最大值和最小值)的平均值，以該值作為陰影的實(shí)際長(zhǎng)度。

2．精度評(píng)定

利用上述方法提取試驗(yàn)區(qū)域房屋陰影共332個(gè)，利用竣工資料獲取房屋樓高值共計(jì)66個(gè)點(diǎn)位，其中誤差大于1m的共有4個(gè)點(diǎn)位，誤差在0．5m～1m的共有19個(gè)點(diǎn)位，誤差小于0．5m的共有43個(gè)點(diǎn)位，求得誤差絕對(duì)值的中誤差為±0．549m。圖7顯示了該實(shí)驗(yàn)區(qū)66幢建筑物的計(jì)算高度與實(shí)測(cè)高度的對(duì)比結(jié)果。

圖7 建筑物的計(jì)算高度與實(shí)測(cè)高度

五、結(jié)束語(yǔ)

由以上結(jié)果可以看出，利用陰影提取的建筑物高度誤差范圍在0．5m到1m之間的占94．3%，完全符合目前數(shù)字城市三維模型建立、城市建筑規(guī)劃等方面的要求，具有較好的實(shí)用性。利用面向?qū)ο蟮姆诸惙椒ㄌ岣吡岁幱暗奶崛【?，自?dòng)化的陰影長(zhǎng)度計(jì)算很好地解決了手動(dòng)量算所帶來(lái)的誤差。

對(duì)于利用衛(wèi)星遙感影像進(jìn)行建筑物高度測(cè)量，影像的幾何分辨率是影響測(cè)量精度的主要因素之一。除此之外，當(dāng)建筑物陰影落到綠地、水系等較暗的地物上時(shí)會(huì)造成陰影的錯(cuò)誤判斷，或者當(dāng)高層建筑物的陰影疊加在一起引起陰影提取的失敗。此外，對(duì)于結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的建筑物，也存在一些問(wèn)題，比如，復(fù)雜屋頂上一些陰影的存在使得建筑物屋頂與陰影不好區(qū)分，從而影響了建筑物高度提取精度。因此，在進(jìn)行下一步的研究工作時(shí)，要充分考慮建筑物的實(shí)際情況，使陰影提取的自動(dòng)化和精度都得到進(jìn)一步的提高。

[1]CHENG F，THIEL K H．Delimiting the Building Heights in a City from the Shadow in Panchromatic SPOT-Image-Part1-Test of Forty Two Buildings[J]．Int J．Remote Sensing，1995，16(3)：409-415．

[2]何國(guó)金，陳剛，何曉云，等．利用SPOT圖像陰影提取城市建筑物高度及其分布信息[J]．中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2001，6(5)：426-428．

[3]董玉森，詹云軍，楊樹文．利用高分辨率遙感圖像陰影信息提取建筑物高度[J]．咸寧師專學(xué)報(bào)，2002，22(3)：93-96．

[4]謝軍飛，李延明．利用IKONOS衛(wèi)星圖像陰影提取城市建筑物高度信息[J]．國(guó)土資源遙感，2004(4)：4-6．

[5]冉瓊，遲耀斌，王智勇，等．基于“北京一號(hào)”小衛(wèi)星影像陰影的建筑物高度測(cè)算研究[J]．遙感信息，2008(4)：18-21．