趙顯富，宗 敏，曹 爽，王新志，孫景領，張育峰

(南京信息工程大學遙感學院，江蘇南京210044)

一、引 言

滾子是機械行業(yè)中非常重要的機械部件，其生產(chǎn)批量大、精度要求高。目前，大多數(shù)生產(chǎn)廠家在滾子尺寸的檢測方面還是依靠機械式、光學式等測量儀器進行，手段比較落后。隨著現(xiàn)代制造業(yè)的發(fā)展，傳統(tǒng)的檢測已經(jīng)不能滿足其需要。許多專家、學者研究了三維激光掃描技術在工業(yè)產(chǎn)品檢測中的應用。例如，邢明浩[1]闡述了汽車底盤激光掃描測量系統(tǒng)的機構和原理;鄭德愛[2]闡述了利用激光掃描系統(tǒng)對工件進行掃描，通過逆向工程軟件進行質(zhì)量檢測;孟娜[3]闡述了點云數(shù)據(jù)切片算法和點云數(shù)據(jù)預處理，重點研究了提取特征點的算法;鄧凱仁[4]提出了三維測量系統(tǒng)精度判定的方法，評估整個系統(tǒng)的精度，并且提出了一個補償算法以提高系統(tǒng)的精度。本文設計了一套滾子幾何尺寸在線精密檢測系統(tǒng)(以下簡稱系統(tǒng))，通過兩臺相對放置的三維激光掃描儀采集滾子點云數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)輸入計算機中運用相關擬合算法測量滾子不同高度面處的半徑，并將擬合半徑與設計半徑進行比較，獲取工件加工精度并判斷滾子是否合格。

二、系統(tǒng)設計

根據(jù)其測量目的、測量精度、測量速度、易于操作、外形美觀等的要求，系統(tǒng)設計如圖1所示，其中：1、2為高精度三維激光掃描儀;3為待檢測滾子;4、5為標靶;6為掃描平臺。該系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)采集部分和計算機數(shù)據(jù)處理部分。數(shù)據(jù)采集部分由標靶、掃描平臺和兩臺相對設置的三維激光掃描儀組成，每個標靶上都有兩個標記點，標記點的作用是用于點云數(shù)據(jù)的匹配，三維激光掃描儀的作用是獲取待檢測滾子的點云數(shù)據(jù)，掃描平臺的作用是使待測滾子水平放置。計算機數(shù)據(jù)處理部分由數(shù)據(jù)預處理模塊和測量模塊組成，數(shù)據(jù)預處理模塊的作用是將采集的數(shù)據(jù)進行匹配，提取滾子某一高度的點云切片，測量模塊的作用是將提取的點云切片運用相關擬合算法測量出滾子某一高度的半徑并判斷滾子幾何尺寸是否合格。

圖1 三維激光檢測系統(tǒng)的設計

三、數(shù)據(jù)處理

軸承滾子在線精密檢測的數(shù)據(jù)處理分為以下幾個步驟：

1)選擇兩臺高精度的三維激光掃描儀，將兩臺三維激光掃描儀相對放置，設置好相應的標靶;

2)三維激光掃描儀對掃描平臺上的滾子進行掃描，獲得滾子在任意坐標系下的點云數(shù)據(jù)，點云數(shù)據(jù)的形式為

3)根據(jù)設置的標靶，對兩臺掃描儀采集的數(shù)據(jù)進行匹配;

式中，R為圓的半徑;αi為點所處位置的圓心角，根據(jù)求解 R

式中，(xi，yi)為點云所處位置按設計半徑值求得的坐標(i=0，1，…，n)，由此可得點位誤差為

式中，Δi表示某一高度面上對應于點的半徑誤差;[]表示求和。根據(jù)及誤差要求判斷滾子底部尺寸是否合格。滾子半徑的計算值與設計值之間是存在一定計算誤差的，當這個計算誤差在制造誤差范圍內(nèi)的時候，可以判斷檢測是有效的且產(chǎn)品是合格的。

5)對于任一高度面Hi處滾子幾何尺寸的檢測，可以提取這個高度面上滾子的點云數(shù)據(jù)(x'2i，y'2i，z'2i)，i=1，2，…，n2i，根據(jù)誤差要求測量該滾子高度面上的半徑，其具體算法同步驟(4)。

四、案 例

下面通過一系列的數(shù)據(jù)進行驗證，分析系統(tǒng)的精度。本文采用法如Focus 3D三維激光掃描儀器對滾子進行數(shù)據(jù)采集，調(diào)整儀器相關掃描參數(shù)對滾子進行掃描，共獲得2站掃描數(shù)據(jù)，將獲得的數(shù)據(jù)經(jīng)過配準和人機交互環(huán)境下去掉無關信息(如地面數(shù)據(jù)、墻面數(shù)據(jù)和天花板數(shù)據(jù))后得到了滾子完整的點云數(shù)據(jù)，根據(jù)檢測要求提取滾子某一高度的點云數(shù)據(jù)進行測量。本文分別進行了兩次試驗，試驗1提取滾子頂部一下5 cm處點云切片，共473個采樣點數(shù)據(jù)進行擬合測量，試驗2提取滾子頂部以下10 cm處點云切片，約為試驗1數(shù)據(jù)的1/2，共224個采樣點數(shù)據(jù)進行擬合測量。

采用Matlab編程，運用圓擬合算法進行了兩次試驗，采樣點擬合結果如圖2、圖3所示。

得出的圓擬合成果及同心度如表1、表2所示。

圖2 試驗1擬合結果

圖3 試驗2擬合結果

表1 圓擬合成果 mm

表2 試驗1擬合圓與試驗2擬合圓的同心度 mm

根據(jù)以上擬合結果和采樣點數(shù)據(jù)可以得到采樣點到擬合圓心的距離與擬合半徑的差，試驗1的點位誤差如圖4所示，除個別點外，幾乎均勻分布，473個采樣點的點位誤差均在-2～2mm以內(nèi)，試驗2的點位誤差如圖5所示，除個別點外，幾乎均勻分布，224個采樣點的點位誤差均在-2～2mm以內(nèi)。

圖4 試驗1點位誤差分布

運用圓擬合相關理論處理模擬數(shù)據(jù)和分析擬合結果可知：

1)試驗1擬合半徑與設計半徑之差在0．2mm左右，試驗2擬合半徑與設計半徑之差在0．6mm左右，試驗1與試驗2同心度在1mm以內(nèi)，試驗1與試驗2的點位誤差均在-2～2mm以內(nèi);

圖5 試驗2點位誤差分布

2)從試驗2可知，在數(shù)據(jù)量不足的情況下該擬合算法也能取得較好的擬合精度;

3)本系統(tǒng)采用的測量方案可行，能夠滿足滾子在線精密檢測的要求。

五、結 論

本文基于滾子在線精密檢測的需求，提出了基于三維激光掃描技術的軸承滾子在線精密檢測系統(tǒng)，系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理兩個部分，面對海量的點云運用了圓擬合算法進行擬合測量，減小了點位誤差對最終測量的影響，經(jīng)過試驗判斷了系統(tǒng)的誤差范圍，在工業(yè)測量允許的范圍內(nèi)可以滿足滾子質(zhì)量檢測的要求。

[1]邢明浩．汽車底盤關鍵點激光掃描測量技術研究[D]．天津：天津大學，2010．

[2]鄭德愛．激光掃描在質(zhì)量檢驗中的應用[J]．裝備制造技術，2010(3)：146-148．

[3]孟娜．基于激光掃描點云的數(shù)據(jù)處理技術研究[D]．濟南：山東大學，2009．

[4]鄧凱仁．高分辨率三維測量系統(tǒng)[D]．上海：上海交通大學，2011．