趙 振 胡 林 余幼勝 王星云 庚振凱

（貴州大學(xué)理學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025）

斜面上顆粒物質(zhì)沖擊力的實(shí)驗(yàn)研究

趙 振 胡 林 余幼勝 王星云 庚振凱

（貴州大學(xué)理學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025）

通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了顆粒在斜面上的流動(dòng)現(xiàn)象，考察了同一傾角下，顆粒流動(dòng)產(chǎn)生的沖擊力F與顆粒直徑D和滑移距離L的關(guān)系，并給出了在垂直于顆粒流動(dòng)方向的橫截面上，飽和沖擊力Fb的分布.

顆粒流；沖擊力；顆粒直徑；滑移距離；顆粒介質(zhì)表面分布

1 引言

顆粒物質(zhì)是指尺度大于1μm的大量固體顆粒的集合體，在日常生活及工業(yè)生產(chǎn)和交通運(yùn)輸中普遍存在［1］，比如煤、礦石、化肥等.顆粒在斜面上的流動(dòng)是許多工業(yè)過(guò)程的重要組成部分，如顆粒在斜槽中的輸運(yùn)，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的粉碎、干燥，以及在料倉(cāng)中的填充堆積等，都與其在斜面上的流動(dòng)行為有著密切的關(guān)系.顆粒在斜面上的流動(dòng)行為也廣泛存在于自然界中，尤其是近些年來(lái)地球上頻頻發(fā)生的地震、雪崩、泥石流、滑坡等自然災(zāi)害，給人們的生命安全和經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)造成了巨大的損失，在這些災(zāi)害過(guò)程中，顆粒流的沖擊是造成破壞的主要因素.因此，研究顆粒流在斜面上的運(yùn)動(dòng)行為，有助于幫助人們認(rèn)識(shí)這類沖擊現(xiàn)象，增進(jìn)人們對(duì)自然災(zāi)害的形成、演化和致災(zāi)機(jī)理的認(rèn)識(shí)以及預(yù)報(bào)調(diào)控水平，具有重要的科學(xué)意義和現(xiàn)實(shí)意義.

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，物理學(xué)界加強(qiáng)了對(duì)顆粒物質(zhì)斜槽流的實(shí)驗(yàn)研究.很多研究人員通過(guò)不同的實(shí)驗(yàn)方法和研究手段，從多方面對(duì)顆粒物質(zhì)在斜面上的流動(dòng)開(kāi)展研究.陳洪凱等人［2］通過(guò)建立泥石流沖擊試驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯苛藴瞎饶嗍鳑_擊荷載的變化規(guī)律，并初步建立了泥石流中固液分相沖擊力計(jì)算方法［3～5］；張洲波等人［6］則用示蹤顆粒法測(cè)量了玻璃球在斜槽中流動(dòng)時(shí)，不同條件下的速度分布和流層厚度；朱鴻琛等人［7］通過(guò)搭建三維沙漏實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，研究了顆粒流量與顆粒尺寸和漏斗開(kāi)口及傾角之間的關(guān)系；劉傳平等人［8］基于“擬流體”的思想，給出了在顆粒斜槽流實(shí)驗(yàn)中測(cè)量顆粒流本構(gòu)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)方法；Hungr和Morgenstem［9］以染色玻璃球?yàn)槭聚欘w粒，測(cè)量了沙子和聚苯乙烯顆粒在有機(jī)玻璃表面上流動(dòng)的表面速度及流層厚度分布.基于室內(nèi)物理模型試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)，顆粒流動(dòng)屬于非經(jīng)典介質(zhì)的流動(dòng)，顆粒流問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，實(shí)際卻十分復(fù)雜，盡管對(duì)于顆粒單體有較成熟的彈性力學(xué)和塑性力學(xué)理論，但是顆粒流整體上表現(xiàn)出來(lái)的行為卻不能被現(xiàn)有的流體力學(xué)理論給予適當(dāng)?shù)拿枋龊徒忉?雖然已有很多學(xué)者做了大量的研究，但我們?cè)谖墨I(xiàn)調(diào)研中發(fā)現(xiàn)關(guān)于顆粒物質(zhì)在斜面上流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生沖擊力的研究報(bào)道很少.本研究通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)了顆粒在斜槽中流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的沖擊力，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析討論了顆粒流產(chǎn)生的沖擊力F與顆粒尺寸D和滑移距離L的關(guān)系，得到了顆粒沿斜面流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，沖擊力沿垂直于斜面中軸線兩側(cè)的橫向分布規(guī)律.

2 實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)量方法

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，主要由供料斗、堆料倉(cāng)、玻璃斜面（兩邊有擋板）、探針（與傳感器連接）、回收槽等組成.供料斗用于存儲(chǔ)顆粒物質(zhì)，堆料倉(cāng)的作用用于消除供料斗中顆粒堆高度變化對(duì)顆粒流量的影響［5］.顆粒出口槽由光滑堅(jiān)硬的鋁板制成，出口尺寸為20.0mm×40.0mm，在出口處由抽插板控制顆粒流動(dòng)的開(kāi)始與停止.玻璃板斜坡長(zhǎng)780.0mm，傾角θ為31°，底面及兩邊擋板均為光滑的玻璃板，玻璃板下面有回收槽以保證下滑的顆粒不會(huì)在斜面上滯留.實(shí)驗(yàn)時(shí)向供料斗和堆料倉(cāng)中分別填入不同直徑的密度均為ρ0＝2.5g/cm3的球形玻璃顆粒.顆粒在斜面上流動(dòng)產(chǎn)生的沖擊力由與稱重傳感器（量程0.3kg）相連的探針（寬度為d＝5.00mm）測(cè)得.為了消除偶然誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成的影響，每次實(shí)驗(yàn)在相同條件下重復(fù)三次.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖

3 結(jié)果與討論

3.1 顆粒流產(chǎn)生的沖擊力F與顆粒直徑D 的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)時(shí)，將探針置于距離堆料倉(cāng)出口75.0mm處，向供料斗和堆料倉(cāng)中依次填充直徑分別為0.7、1.0、1.3、2.1、3.2、3.8mm 的顆粒.待顆粒堆積穩(wěn)定后，抽開(kāi)堆料倉(cāng)出口插板，顆粒在重力作用下沿斜面滑動(dòng)，當(dāng)顆粒與探針發(fā)生碰撞時(shí)，即可測(cè)到不同尺寸的顆粒在相同滑移距離L處產(chǎn)生的沖擊力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系，如圖2所示.圖2中曲線的上升沿表示，顆粒與探針碰撞時(shí)產(chǎn)生的沖擊力F在極短時(shí)間內(nèi)迅速?gòu)牧氵_(dá)到飽和值Fb，隨后保持一個(gè)穩(wěn)定的飽和值；當(dāng)顆粒直徑D較小時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的飽和沖擊力Fb曲線比較平穩(wěn)，隨著D的增大，F(xiàn)b曲線出現(xiàn)不穩(wěn)定的鋸齒形脈動(dòng)；下降沿表示，隨著供料斗和堆料倉(cāng)內(nèi)顆粒的減少，斜面上顆粒的流量逐漸減小，F(xiàn)也逐漸下降直至減小到零.比較不同直徑顆粒的沖擊力發(fā)現(xiàn)，隨著D的增大，飽和沖擊力Fb增大.

圖2 不同尺寸的顆粒產(chǎn)生的沖力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析知，當(dāng)顆粒直徑D較小時(shí)，單個(gè)顆粒的動(dòng)量P很小，顆粒直徑D與探針寬度d的比值D/d也很小，因此顆粒與探針碰撞頻率f較大，故宏觀曲線表現(xiàn)出較平穩(wěn)；隨著D值增大，P和D/d逐漸增大，即沖擊力正比于顆粒流動(dòng)量（F∝P）.同時(shí)，顆粒尺寸增大，顆粒間隔增大，碰撞頻率減小，表現(xiàn)為曲線的鋸齒形波動(dòng)（微擾被明顯展示）.這種現(xiàn)象反映出顆粒流與連續(xù)介質(zhì)流的區(qū)別.比較圖2中顆粒直徑為0.7mm和3.8mm時(shí)的F—t圖可明顯看出這種區(qū)別.

顆粒流動(dòng)穩(wěn)定時(shí)產(chǎn)生的飽和沖擊力Fb與顆粒直徑D的關(guān)系如圖3所示，可見(jiàn)：隨著粒徑D增大，F(xiàn)b增大.其中當(dāng)D＜1.5mm時(shí)，F(xiàn)b增長(zhǎng)很快；當(dāng)2.0mm＜D＜3.5mm時(shí)，F(xiàn)b的增速較緩慢；當(dāng)D＞3.5mm后，F(xiàn)b又急劇增大.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明飽和沖擊力Fb與顆粒尺寸的關(guān)系并非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，除了顆粒尺度因素以外，可能還有其他因素的影響，有待進(jìn)一步研究.

圖3 顆粒尺寸D與沖擊力Fb的關(guān)系

3.2 顆粒流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的沖擊力F與滑移距離L的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)時(shí)，向供料斗和堆料倉(cāng)中加入直徑為2.1mm的顆粒，分別將探針位置置于斜面上距離出口 80mm、100mm、120mm、140mm、160mm、180mm、200mm、240mm、280mm、320mm、360mm處（待測(cè)點(diǎn)位于出口的中軸線上），同一位置處重復(fù)實(shí)驗(yàn)3次，得到圖4所示飽和沖擊力Fb與滑移距離L的關(guān)系.曲線表明隨著L的增大，F(xiàn)b與L呈現(xiàn)出類似指數(shù)關(guān)系的減小趨勢(shì).其原因可作這樣理解：沿出口槽中軸線方向顆粒的流速為vt，由于顆粒間的相互推擠，部分顆粒流動(dòng)方向偏離軸向，因而，流動(dòng)過(guò)程中同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)垂直于中軸線方向的速度vn，于是，顆粒向下流動(dòng)的過(guò)程中不斷向兩邊發(fā)散，顆粒流密度ρ不斷減小.同時(shí)，考慮到玻璃槽與顆粒之間的摩擦系數(shù)很小，因此，隨著距離L的增大，中軸線上顆粒運(yùn)動(dòng)速度v增大，單個(gè)顆粒動(dòng)量P也在增大，且顆粒流密度ρ的減小率大于速度增長(zhǎng)率.鑒于以上因素，隨著L的增大，顆粒流向中軸線兩側(cè)擴(kuò)展，沿中軸線運(yùn)動(dòng)的顆粒數(shù)量減小，單位時(shí)間撞擊在探針上的顆粒數(shù)量也逐漸減小，因此，探針測(cè)到的飽和沖擊力Fb隨L增大逐漸減小.即受顆粒流密度和動(dòng)量的影響，沖擊力Fb隨距離L的變化呈指數(shù)減小趨勢(shì).

圖4 飽和沖擊力Fb與滑移距離L的關(guān)系

3.3 穩(wěn)定沖擊力F沿斜面橫向的分布

向供料斗和堆料倉(cāng)中分別加入直徑為1.0、1.3、2.1、3.2mm的顆粒，待顆粒流動(dòng)穩(wěn)定后用步進(jìn)電機(jī)對(duì)距離出口80.0mm的斜面進(jìn)行橫向掃描，測(cè)到?jīng)_擊力沿斜面橫向的分布，如圖5所示：顆粒流的沖擊力F以出口中軸為對(duì)稱，向兩側(cè)均勻分布.中軸上沖力F的值最大，并由中軸向兩側(cè)逐漸減小.分析認(rèn)為，大量顆粒在相互推擠和自身重力作用下從槽口快速流出后，雖然顆粒前后層間的壓力分布權(quán)重有所不同，但是，對(duì)于大量同類球形顆粒而言，宏觀上仍然服從統(tǒng)計(jì)的正態(tài)分布規(guī)律.這與鮑德松等人［10］認(rèn)為的，隨著通道寬度從寬變窄，顆粒流量在通道內(nèi)的分布將從對(duì)稱的馬鞍型分布逐漸變成拋物線分布的結(jié)論吻合.

圖5 顆粒流動(dòng)穩(wěn)定時(shí)產(chǎn)生的沖力F沿斜面橫向的分布

4 結(jié)論

本實(shí)驗(yàn)研究表明，沿斜面下滑的全同顆粒流所產(chǎn)生的沖擊力F的大小與顆粒直徑D和滑移距離L有關(guān).顆粒流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，在斜面上某一點(diǎn)產(chǎn)生的飽和沖擊力Fb隨著顆粒直徑D的增大呈非線性增大；飽和沖擊力Fb隨著滑移距離L的增大呈指數(shù)衰減趨勢(shì)；大量顆粒流產(chǎn)生的沖擊力F以出口中軸線為軸對(duì)稱分布，類似具有粘滯性的層流，沿流動(dòng)中軸向兩側(cè)對(duì)稱遞減.根據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析我們認(rèn)為，顆粒流在斜面橫截面上的對(duì)稱分布類似于連續(xù)流體的層流分布；流動(dòng)過(guò)程中對(duì)某一截面所產(chǎn)生的沖擊力與顆粒尺寸和運(yùn)動(dòng)距離有關(guān)，這是顆粒流與連續(xù)介質(zhì)流所不同之處.因此，有必要深入研究這類新型的凝聚態(tài)物質(zhì)的物理行為，從而正確理解和描述其物理性質(zhì)及運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

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2011－10－19）

貴州大學(xué)SRT 項(xiàng)目資助（貴大SRT字（2010）101號(hào)），省長(zhǎng)基金（黔省專合字（2010）5號(hào)）.

趙振（1989年出生），男，湖北襄陽(yáng)人，貴州大學(xué)理學(xué)院電科系09級(jí)本科生.

胡林（1953年出生），女，貴州貴陽(yáng)人，教授，研究方向：軟凝聚態(tài)物理.