基于可公度的股指時(shí)間窗口預(yù)測(cè)研究——以滬深300為例

王 閩

（1.安徽科技學(xué)院 財(cái)經(jīng)學(xué)院，安徽 鳳陽(yáng) 233100；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

基于可公度的股指時(shí)間窗口預(yù)測(cè)研究
——以滬深300為例

王 閩1，2

（1.安徽科技學(xué)院 財(cái)經(jīng)學(xué)院，安徽 鳳陽(yáng) 233100；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

可公度性表示自然界事物之間的一種秩序?；诳晒刃畔㈩A(yù)測(cè)理論和滬深300股指歷史數(shù)據(jù)，推算出其時(shí)間窗口三元可公度式，結(jié)論顯示滬深300的浪底時(shí)間窗口序列具有良好的可公度性質(zhì)，可公度法在股指時(shí)間窗口預(yù)測(cè)具備適用性。

可公度信息系；滬深300；時(shí)間窗口；預(yù)測(cè)

股票指數(shù)預(yù)測(cè)在金融投資領(lǐng)域占有重要地位，股票指數(shù)引導(dǎo)資源優(yōu)化配置并能反映資本市場(chǎng)信息，股指預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確和快速，投資者越能順應(yīng)市場(chǎng)，股指預(yù)測(cè)成為投資者把握市場(chǎng)的有效手段。

一、問(wèn)題的提出

股票指數(shù)預(yù)測(cè)具有變換頻率大，涉及因素多，計(jì)算復(fù)雜等特性，是金融數(shù)據(jù)中最復(fù)雜的數(shù)據(jù)類(lèi)型之一。張冬梅使用主成分分析法選取輸入變量，并將GA-BP混合建模應(yīng)用于滬市綜合指數(shù)預(yù)測(cè)中[1]。馬明提出一種基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，將該預(yù)測(cè)方法應(yīng)用到上證綜合指數(shù)的時(shí)間序列進(jìn)行有效性驗(yàn)證[2]。陸磊，劉思峰將改進(jìn)的R/S法檢驗(yàn)中國(guó)股票指數(shù)長(zhǎng)記憶性[3]。楊海深、傅紅卓提出了利用貝葉斯正則化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)股票指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)[4]。藺玉佩，楊一文應(yīng)用模糊時(shí)間序列模型對(duì)股票市場(chǎng)預(yù)測(cè)[5]。印凡成等用GARCH-M模型模擬波動(dòng)率的變化趨勢(shì)，將所得結(jié)果帶入Black-Scholes公式中，用蒙特卡羅模擬預(yù)測(cè)股票指數(shù)[6]?？傊捌谘芯酷槍?duì)不同類(lèi)型的股票指數(shù)，運(yùn)用較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)理模型做出了合理的預(yù)測(cè)，但模型適用條件苛刻，數(shù)據(jù)運(yùn)算繁瑣，對(duì)于突變或異常行為難以針對(duì)性描述，尤其對(duì)于股票指數(shù)時(shí)間窗口的預(yù)測(cè)沒(méi)有可行的方法，對(duì)于普通投資者失去實(shí)用性。

著名的地球物理學(xué)家翁文波院士提出的信息預(yù)測(cè)方法主要有可公度性法、浮動(dòng)頻率法及天干地支法，其中可公度法應(yīng)用最廣?？晒刃允侵芷谛缘臄U(kuò)張，從數(shù)據(jù)中的可公度性可抽提出并非偶然的信號(hào)，以增加錯(cuò)認(rèn)（或虛驚）概率為代價(jià)，可以在很寬頻譜范圍內(nèi)分辨微弱的信號(hào)[7]。李均之等應(yīng)用可公度信息性方法研究

中國(guó)大陸8級(jí)以上地震序列和美國(guó)加利福尼亞州7級(jí)以上地震序列是有規(guī)律的[8]。延軍平等在可公度方法的基礎(chǔ)上，提出時(shí)間對(duì)稱(chēng)性觀點(diǎn)，對(duì)陜西及可能影響到陜西的部分全國(guó)重大自然災(zāi)害進(jìn)行了趨勢(shì)研究[9]。王富強(qiáng)采用三元可公度公式直接外推法對(duì)長(zhǎng)江流域洪水進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并結(jié)合可公度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖分析了其物理機(jī)制[10]。可見(jiàn)，可公度法具有廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域，為股市的時(shí)間窗口預(yù)測(cè)提供了新的研究視角。

二、可公度理論在股指窗口預(yù)測(cè)的適應(yīng)性

1.可公度信息系

2.股指時(shí)間窗口可公度表達(dá)

設(shè)｛M｝＝｛M1，M2，…，MN｝為某股指變量序列，可在｛M｝中截取股指變集的時(shí)間映射集為｛T｝＝｛T1，T2，…，Tn｝。 定義可公度信息序?yàn)榈姆桥既恍越⒃谝粋€(gè)以上的可公度關(guān)系基礎(chǔ)上。若｛T｝的線性組合出現(xiàn)多組可公度信息計(jì)算現(xiàn)象，表明此信息在系統(tǒng)中客觀存在，具備預(yù)測(cè)功能，可見(jiàn)，可公度信息系在股指時(shí)間窗口預(yù)測(cè)中有科學(xué)適應(yīng)性。

三、股指時(shí)間窗口可公度測(cè)算

根據(jù)艾略特的波浪理論，完整的股市循環(huán)由若干個(gè)波峰和谷底組成，本文以滬深300為研究樣本，其波峰與谷底的時(shí)間窗口為重大轉(zhuǎn)折點(diǎn)。滬深300指數(shù)是滬深證券交易所于2005年4月8日聯(lián)合發(fā)布的反映A股市場(chǎng)整體走勢(shì)的指數(shù)。滬深300指數(shù)樣本由上海和深圳證券市場(chǎng)中選取300只A股作為樣本編制而成的成份股指數(shù)，覆蓋了滬深市場(chǎng)60%左右的市值，具有良好的市場(chǎng)代表性和可投資性，根據(jù)可公度法理論驗(yàn)證滬深300股指浪底時(shí)間窗口具有規(guī)律性，當(dāng)然，滬深300股指浪頂時(shí)間窗口預(yù)測(cè)原理與浪底時(shí)間窗口預(yù)測(cè)相同。

1.可公度分析及預(yù)測(cè)

表1列出了滬深300自發(fā)布以來(lái)的股指浪底的時(shí)間窗口與點(diǎn)位數(shù)統(tǒng)計(jì)，同時(shí)根據(jù)指數(shù)日期計(jì)算出時(shí)間窗口期。以三元可公度法為例，每個(gè)時(shí)間窗口都有五個(gè)以上的可公度式，驗(yàn)證了滬深300股指浪底時(shí)間窗口具有良好的可公度性，見(jiàn)表2。

表1 滬深300浪底時(shí)間窗口與點(diǎn)位數(shù)統(tǒng)計(jì)表

表2 滬深300浪底時(shí)間窗口三元可公度推算

由T1～T13的浪底時(shí)間窗口預(yù)測(cè)下一次指數(shù)浪頂時(shí)間窗口期，推導(dǎo)T14的三元可公度式為：T14=T10-T9+T12；T14=T1+T4+T12；T14=T2+T3+T12；T14=T6-T4+T11；T14=T5-T2+T11；T14=T5-T3+T10；T14=T2+T6+T9；T14=T4+T5+T9；T14=T4+T6+T8；T14=T4+T5+T10，可公度值=10，T14=92，下一次浪頂?shù)陌l(fā)生時(shí)間大約在2012年9月。此結(jié)果可以進(jìn)一步以四元可公度式驗(yàn)證：T14=T1+T2+T3+T12；T14=T2-T7+T8+T12；T14=T3+T4+T3+T8；T14=T3+T4+T6+T7；T14=T3+T4+T6+T7；T14=T2-T5+T6+T12；T14=T3-T10+T11+T12等，也可以通過(guò)五元可公度式驗(yàn)證：T14=T1+T3+T4+T3+T8；T14=T1+T2-T5+T6+T12；T14=T1+T3-T10+T11+T12等。

2.預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)

由T1～T14的公度值可知其均值為8.15，標(biāo)準(zhǔn)差為1.99，T13可公度值等于10，其出現(xiàn)的概率為M=10/8.15=122%，由可公度理論知，預(yù)測(cè)頻度概率M＞50%則表現(xiàn)出可公度性。同時(shí)，由單樣本方差檢驗(yàn)知公度值符合正態(tài)分布，P值=0.0000，方差95%的置信區(qū)間為（2.0437，10.8298），可見(jiàn) T14的預(yù)測(cè)符合統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)。

四、結(jié)論

股指時(shí)間窗口的可公度性是挖掘股指信息的一種方式，該方法有較強(qiáng)的物理成因基礎(chǔ)，模擬精度較高，其前提是股指資料中存在可公度性，若資料無(wú)此信息，可公度失去預(yù)測(cè)功能。當(dāng)然股指時(shí)間窗口的轉(zhuǎn)化規(guī)律并非是完全確定的，外延預(yù)報(bào)精度有待事實(shí)檢驗(yàn)、不確定因素的考慮有待進(jìn)一步研究。

股指時(shí)間窗口的成因由諸如政策發(fā)布、投資者心理、資本市場(chǎng)發(fā)育程度等可測(cè)或不可測(cè)因素混合作用組成，其預(yù)測(cè)不能僅靠單一的可公度法，同時(shí)應(yīng)結(jié)合諸如支持向量機(jī)、粗糙集等方法對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理，可公度法的預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)更合理。

[1]智 晶，張冬梅，姜鵬飛.基于主成分的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)股票指數(shù)預(yù)測(cè)研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2009，45（26）：210～212.

[2]馬 明，李 松.基于遺傳算法優(yōu)化混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股票指數(shù)預(yù)測(cè)[J].商業(yè)研究，2010（11）：10～13.

[3]陸 磊，劉思峰.基于改進(jìn)R/S法的中國(guó)股票指數(shù)長(zhǎng)記憶性分析[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2007（23）：46～48.

[4]楊海深，傅紅卓.基于貝葉斯正則化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股票指數(shù)預(yù)測(cè)[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2009，9（12）：3307～3309.

[5]藺玉佩，楊一文.基于模糊時(shí)間序列模型的股票市場(chǎng)預(yù)測(cè)[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2010（8）：34～37.

[6]印凡成，王 晶，茹正亮.GARCH-M模型在股指預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].貴州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，27（2）：14～17.

[7]翁文波.可公度性[J].地球物理學(xué)報(bào)，1981，24（2）：151～153.

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[9]延軍平，等.基于可公度方法的陜西及鄰近地區(qū)重大自然災(zāi)害發(fā)生趨勢(shì)探討[J].災(zāi)害學(xué)，2010，25（2）：18～20.

[10]王富強(qiáng)，許士國(guó).長(zhǎng)江流域洪水的可公度性及其預(yù)測(cè)研究[J].長(zhǎng)江科學(xué)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，25（6）：23～27.

[11]翁文波.預(yù)測(cè)論基礎(chǔ)[M].北京：石油工業(yè)出版社，1984.

F830

A

1008—7974(2012)09—0016—03

安徽省人文社科項(xiàng)目“安徽省上市公司大小股東共生模式與優(yōu)化研究——基于中糧生化的案例”的階段性成果。項(xiàng)目編號(hào)：SK2012B140

2012—05—21

王 閩（1976-），安徽宿州人，安徽科技學(xué)院財(cái)經(jīng)學(xué)院會(huì)計(jì)系講師，在讀博士。

呂增艷）