四邊形是幾何世界的超級(jí)大國(guó)，里面又有很多小王國(guó)，如平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形等，它們各具特色又相互關(guān)聯(lián)，形成龐大的四邊形王國(guó)。
　　一、開放中的平行四邊形
　?。?010年湖南省常德市中考題）如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則可添加的條件為________。
　　分析 題目已具備條件AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的判定方法，可從平行的邊相等或另一組對(duì)邊平行或?qū)窍嗟热胧帧?br/>　　解 可添加AB=CD或∠A=∠C或AD∥BC等條件。
　　點(diǎn)評(píng) 這是一道與平行四邊形的判定有關(guān)的條件開放型試題，熟練掌握平行四邊形的判定方法并能結(jié)合題目條件靈活運(yùn)用是解答本題的關(guān)鍵。
　　二、探索中的矩形和菱形
　　（2011年甘肅省蘭州市中考題）如圖2，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去，已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第n個(gè)矩形的面積為________。
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　　分析 已知第一個(gè)矩形的面積為1；第二個(gè)矩形的面積為原來(lái)的（■）2×2-2 =■；第三個(gè)矩形的面積是（■）2×3-2 =■；···故第n個(gè)矩形的面積為（■）2n-2。
　　解 答案填（■）2n-2。
　　點(diǎn)評(píng) 本題是以菱形、矩形為背景的一道探索規(guī)律題，主要考查矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)。對(duì)于找規(guī)律的題目，應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。
　　三、分割中的菱形和梯形
　　（2011年湖北省荊州市中考題）如圖3，請(qǐng)將含60°頂角的菱形分割成至少含一個(gè)等腰梯形且面積相等的六部分，用實(shí)線畫出分割后的圖形。
　　分析 從面積上看，菱形的面積為18■，所以必須保證每個(gè)圖形的面積為3■；從圖形上看，菱形網(wǎng)格一共有六行，可先將整個(gè)菱形分成三等分，再根據(jù)圖形的特點(diǎn)從不同的角度將其分成兩等分。
　　解 答案不唯一，答案如圖4所示。
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　　點(diǎn)評(píng) 這是一道與菱形和梯形相關(guān)的操作型試題，解決本題的關(guān)鍵是理清圖形與分割圖形的相互關(guān)系，然后根據(jù)菱形和梯形的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，從而解決問(wèn)題。一般地，此類問(wèn)題的答案不唯一。
　　四、運(yùn)動(dòng)中的梯形和平行四邊形
　　（2011年湖北省襄陽(yáng)市中考題）如圖5，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點(diǎn)。點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝_______秒時(shí)，以點(diǎn)P、Q、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形。
　　分析 本題應(yīng)分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)E的右邊且PD=EQ，即6-t=8-2t，解得t=2；②當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)E的左邊且PD=QE，即6-t=2t-8，解得t=■。
　　解 答案填2或■。
　　點(diǎn)評(píng) 本題是一道與梯形和平行四邊形相關(guān)的動(dòng)態(tài)問(wèn)題，解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵是“以動(dòng)制靜”，要善于運(yùn)用運(yùn)動(dòng)與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)與變化的全過(guò)程，抓住變化中的不變，以不變應(yīng)萬(wàn)變。同時(shí)本題要注意問(wèn)題的多解