【摘 要】月度M2數(shù)據(jù)在宏觀經(jīng)濟(jì)研究中具有重要地位。由于歷史原因?qū)е?978～1995年的月度M2數(shù)據(jù)缺失。本文提出用“平均增量逆推法”估算缺失的M2月度數(shù)據(jù)，并且用統(tǒng)計(jì)方法論證了估算方法的合理性。
　　【關(guān)鍵詞】M2 逆推法 均值 估算
　　月度M2數(shù)據(jù)在宏觀經(jīng)濟(jì)研究中具有重要地位。由于歷史原因，我國央行從1996年才開始公布M2的月度數(shù)據(jù)，引起經(jīng)濟(jì)研究工作的不便（在此期間央行公布了1990～1995年的年度數(shù)據(jù)）。因此從1978～1995年的M2月度數(shù)據(jù)資料缺失。估算1978～1995年的M2月度數(shù)據(jù)就顯得非常重要。本文將利用現(xiàn)有月度數(shù)據(jù)提出采用“平均增量逆推法”估算缺失的M2月度數(shù)據(jù)，并且用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法證明此種方法的可靠性。（本文選用數(shù)據(jù)均來源于國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站）
　　一 “平均增量逆推法”的合理性
　　1.“平均增量逆推法”介紹
　　此方法采用前后兩個(gè)年度12月份M2數(shù)據(jù)，計(jì)算出此期間定期存款等項(xiàng)目的增加額，并計(jì)算此增加額的12個(gè)月平均值，再用下列公式估算出每月的M2缺失數(shù)據(jù)。
　　中國人民銀行將我國貨幣供應(yīng)量指標(biāo)分為以下層次：
　　M0：流通中的現(xiàn)金；
　　M1：M0+企業(yè)活期存款+機(jī)關(guān)團(tuán)體部隊(duì)存款+農(nóng)村存款+個(gè)人持有的信用卡類存款（簡稱“活期存款等項(xiàng)目”）；
　　M2：M1+城鄉(xiāng)居居儲蓄存款+企業(yè)存款中具有定期性質(zhì)的存款+外幣存款+信托類存款（簡稱“定期存款等項(xiàng)目”）；
　　假設(shè)：M2.t.12、M2.t-1.12分別表示t、t-1年的12月份M2數(shù)值；M1.t.12、M1.t-1.12分別表示t、t-1年的12月份M1數(shù)值；X1.t、X1.t-1分別表示t、t-1年的“定期存款等項(xiàng)目”的數(shù)值，△X表示t-1年的（X1.t-1-X1.t）增加量。
　　M2.t.12=M 1.t.12+X1.t
　　M2.t-1.12=M1.t-1.12+X1.t-1
　　X1.t-1+△X=X1.t
　　則△X=（M2.t.12-M2.t-1.12）-（M1.t.12-M1.t-1.12）（1）
　　M2.t.12=M1.t.12+X1.t
　　M2.t.11=M1.t.11+X1.t.11
　　X1.t.11+△X/12=X1.t
　　則M2.t.11=（M2.t.12-M1.t.12）+M1.t.11-△X/12 （2）
　　按照公式（1）、（2）即可計(jì)算出t年的11月份M2數(shù)據(jù)。同理替換公式（2）的月份數(shù)字，可估算出t年的其他月份M2數(shù)據(jù)，即
　　M2.t.10=（M2.t.11-M1.t.11）+M1.t.10-△X/12
　　M2.t.09=（M2.t.10-M1.t.10）+M1.t.09-△X/12
　　… …
　　M2.t.01=（M2.t.02-M1.t.02）+M1.t.01-△X/12
　　2.“平均增量逆推法”合理性證明
　　利用SPSS Statistics 17.0軟件將1996年1月至1998年12月共計(jì)36組月度M2與其估算值進(jìn)行分析（見表2）。
　　從表2觀察36組月度M2估算值與其原始值 的均值誤差-0.157%，標(biāo)準(zhǔn)差誤差為0.2748%，估算數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)幾乎吻合。
　　從表3可看到Pearson 相關(guān)性檢驗(yàn)下每月M2與其估計(jì)值的相關(guān)性達(dá)0.996，在0.01水平（單側(cè)）上顯著相關(guān)。（見表3）
　　a. 列表 N=36
　　從上述統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中可知，推算的月度M2估算值與其真值高度顯著相關(guān)，完全可以替代缺失的數(shù)據(jù)，從而確立“平均增量逆推法”的正確性。
　　二 月度M2缺失數(shù)據(jù)的實(shí)際估算
　　在1978～1995年區(qū)間內(nèi)，1978～1995年12月真實(shí)M2數(shù)據(jù)有缺失，需要分兩部分推算。
　　1.1991～1995年月度M2數(shù)據(jù)的估算
　　由于央行公布1990至1995年每年12月份M1、M2的相關(guān)數(shù)據(jù)，我們采用“平均增量逆推法”及Excel軟件的有關(guān)計(jì)算功能，可以方便的計(jì)算出此段時(shí)間的M2估算值。
　　2.1978～1990年月度M2數(shù)據(jù)的估算
　　在此12年中，現(xiàn)有的資料只有每月M0和M1數(shù)據(jù)，央行沒有公布每年12月份的M2真實(shí)數(shù)據(jù)。本文將采用相關(guān)資料，找出每年M2的替代值做到以下估算。
　　因?yàn)椋?br/>　　t年活期存款等項(xiàng)目=t年M1t-t年M0t
　　t年定期存款等項(xiàng)目=t年全國存款總額—t年活期存款等項(xiàng)目
　　t年M2替代值=t年M1+t年定期存款等項(xiàng)目
　　所以：
　　t年M2替代值=t年全國存款總額+t年M0
　　t年M2替代值結(jié)果如下（表6）：
　　將表1中M2替代值采用“平均增量插入法”與央行已公布的各月份M0、M1，利用EXCEL軟件的計(jì)算功能，計(jì)算出的各月M2數(shù)據(jù)。（因篇幅關(guān)系1978～1995年M2月度估算數(shù)據(jù)略去）。圖1是1979～2012年8月的M2同比增長率變化圖。
　　參考文獻(xiàn)
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