把握關(guān)

　　在人教版教材五年級(jí)上冊(cè)“用字母表示數(shù)”的新授課中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系等內(nèi)容。從學(xué)習(xí)歷程看，學(xué)生對(duì)于用字母表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式這兩部分內(nèi)容并不陌生，均不構(gòu)成學(xué)習(xí)障礙，而由具體的、確定的數(shù)過(guò)渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，則是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，僅靠一節(jié)新授課顯然是難以完全達(dá)成教學(xué)目標(biāo)；從教學(xué)內(nèi)容的價(jià)值上看，用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系是列方程和用方程解決問(wèn)題的重要基礎(chǔ)，有必要夯實(shí)加深?；谝陨险J(rèn)識(shí)，筆者以用字母表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系為重點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一節(jié)練習(xí)課的教學(xué)，下面選取其中的幾個(gè)片段談?wù)劯形蚺c思考。
　　一、 游戲引入，再現(xiàn)“關(guān)系”
　　【片段一】
　　師（手持一個(gè)糖果盒）：這里有一只裝有糖果的盒子，如果有誰(shuí)能夠準(zhǔn)確地猜出這里面的糖果數(shù)量，就可以得到這里面的一顆糖果。（10顆、15顆……學(xué)生眾說(shuō)紛紜、熱情高漲）
　　師：這只盒子里面到底有多少顆糖果，誰(shuí)有辦法一次就猜對(duì)？
　　生：a顆。
　　生：b顆。
　　生：x顆。
　　師：三位同學(xué)都用了字母來(lái)表示，你們是怎么想的？
　　生：之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母可以表示一個(gè)不確定的數(shù)，糖果盒里有幾顆糖果，我的字母a就可以表示幾。
　　師：字母可以表示未知數(shù)，這里的a可以表示1000嗎？
　　生：不可以，因?yàn)檫@只糖果盒里裝不下1000顆糖果。
　　師：在確定字母可以表示什么數(shù)時(shí)還得考慮實(shí)際情況。（拿出第二個(gè)糖果盒）我這里還有一只糖果盒，誰(shuí)能猜出這里面有多少顆糖果？（b顆、c顆、y顆……）
　　師：這回都學(xué)“乖”了，剛才第一只糖果盒里的糖果數(shù)如果用字母a表示，第二只糖果盒里的糖果數(shù)能不能也用一個(gè)含有字母a的式子表示呢？（生猶豫）
　　生：那還得告訴我們一個(gè)表示它們之間關(guān)系的量。
　　師：好，第二只盒子里的糖果數(shù)比第一只盒子里的多2顆。
　　生：第二只盒子里有（a+2）顆糖果。
　　師：看到（a+2）這個(gè)式子，你還能知道什么？
　　生：還可以知道第二只盒子比第一只盒子多2顆糖果。
　　生：或者說(shuō)第一只盒子比第二只盒子少2顆糖果。
　　師：是的，這個(gè)含有字母的式子不但表示了一個(gè)數(shù)量，還能讓我們看出兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。剛才的這種關(guān)系是老師給你的，你能不能自己假設(shè)一種關(guān)系，然后用含有字母a的式子表示出第二個(gè)盒子里的糖果數(shù)量？想一想，先說(shuō)給你的同桌聽(tīng)。
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　　【反思】
　　富有好奇心是小學(xué)生的重要特質(zhì)，教師用“猜一猜”的方式，再加上糖果的“誘惑”，立即激起了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，這樣如新課般地導(dǎo)入教學(xué)是了解“練習(xí)課”價(jià)值所在的行為表現(xiàn)，更是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的尊重。
　　“誰(shuí)有辦法一次就猜對(duì)”讓用字母表示的數(shù)的優(yōu)越性得以充分體現(xiàn)，同時(shí)這也是增強(qiáng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的絕好機(jī)會(huì)。在要求用含有字母a的式子表示第二只盒子中糖果的數(shù)量時(shí)，學(xué)生自然地想到還需要一個(gè)表示兩者關(guān)系的量，這也促成了學(xué)生進(jìn)一步理解（a＋2）既能表示一個(gè)數(shù)量，也能表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系這一難點(diǎn)。讓學(xué)生去設(shè)定“關(guān)系”，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，從而自然而然地達(dá)成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。
　　二、 開(kāi)放問(wèn)題，突出“關(guān)系”
　　【片段二】
　　師出示題目：媽媽帶了x元錢(qián)去水果店買(mǎi)水果，蘋(píng)果每千克a元，梨每千克b元，各買(mǎi)m千克（a＞b）。（請(qǐng)根據(jù)上述信息寫(xiě)出幾個(gè)含有字母的式子，并說(shuō)明每個(gè)式子所表示的意思）
　　學(xué)生活動(dòng)：
　　1． 獨(dú)立思考，列出含有字母的式子。
　　2． 在小組內(nèi)交流，說(shuō)一說(shuō)每個(gè)式子所表示的意思。
　　反饋交流，教師請(qǐng)學(xué)生把各自不同的式子寫(xiě)在黑板上：am，bm，（a＋b）m，（a-b）m，am-bm，x-（a＋b）m，x-am，x-bm，x÷a，x÷b，……
　　師：同學(xué)們真能干，居然可以寫(xiě)出這么多含有字母的式子。你們覺(jué)得哪幾個(gè)式子需要作者來(lái)解釋一下？
　　生1：我想請(qǐng)教一下“x-（a＋b）m”表示什么意思？
　　生2：這個(gè)式子表示的是媽媽還剩多少錢(qián)。
　　師：怎么理解？
　　生2：（a＋b）m表示蘋(píng)果和梨各買(mǎi)m千克需要多少元錢(qián)，媽媽帶了x元錢(qián)，減去用去的錢(qián)就是剩下的錢(qián)。
　　生1：我有意見(jiàn)，萬(wàn)一媽媽帶的錢(qián)不夠怎么辦？
　　師：是呀，（指向生1）那么你對(duì)剛才的解釋需要作怎樣的調(diào)整呢？
　　生1：媽媽買(mǎi)蘋(píng)果和梨各m千克，錢(qián)夠不夠，如果夠還剩多少錢(qián)？
　　師：如果不夠呢？該怎樣列式表示差多少錢(qián)？
　　生：（a＋b）m-x。
　　師：現(xiàn)在可以了嗎？
　　生：可以了。
　　師：還有嗎？
　　……
　　師：當(dāng)x=50、a=5、b=3、m=4時(shí)，上面式子的值分別是多少？請(qǐng)你選擇其中的一到兩個(gè)式子進(jìn)行計(jì)算。
　　【反思】
　　這個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)是對(duì)教材“練習(xí)十”中第8、10、11三題進(jìn)行統(tǒng)一加工而提出的，希望達(dá)成的練習(xí)目標(biāo)是：已知幾個(gè)用字母表示的數(shù)量，能夠解釋含有這幾個(gè)字母的式子所表示的意思，并能代入數(shù)據(jù)求值。開(kāi)放的問(wèn)題設(shè)計(jì)讓學(xué)生思維有了多元表達(dá)的機(jī)會(huì)，學(xué)生之間的對(duì)話又使練習(xí)走出了單一的書(shū)面形式。
　　三、 借力探究，深化“關(guān)系”
　　【片段三】
　　師（出示一組問(wèn)題）：請(qǐng)選擇其中的一道題目進(jìn)行探索解答，有困難可以與同學(xué)合作。
　　1. 下面由一些邊長(zhǎng)為1cm的小正方形拼成的圖形，請(qǐng)觀察分析后填空。
　　2. 一張紙片，第一次將它撕成4片，以后每次在紙片中取一片，并將它撕成4片，這樣撕10次后，共有多少片紙片？（約五分鐘后師生共同討論得出結(jié)論）
　　【反思】
　　在探究的過(guò)程中，學(xué)生體驗(yàn)了思維沖浪的感覺(jué)，有的學(xué)生通過(guò)觀察數(shù)據(jù)特征發(fā)現(xiàn)了第一題正方形個(gè)數(shù)與周長(zhǎng)的關(guān)系，從而得出當(dāng)個(gè)數(shù)為n時(shí)，周長(zhǎng)是4n；有的學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)或撕一撕發(fā)現(xiàn)了紙的片數(shù)與撕的次數(shù)的關(guān)系解決了第二個(gè)問(wèn)題?；顒?dòng)化的練習(xí)設(shè)計(jì)讓學(xué)生對(duì)探究活動(dòng)樂(lè)此不疲，許多學(xué)生在經(jīng)歷失敗與調(diào)整后取得了成功，學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)、用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有了更深層次的思考和認(rèn)識(shí)，現(xiàn)場(chǎng)的喜悅和興奮將練習(xí)課推向了高潮。
　　【思考】
　　筆者認(rèn)為要把“練習(xí)課”上成“新授課”，可以從目標(biāo)定位、材料選擇、學(xué)習(xí)方式等方面進(jìn)行全面的優(yōu)化設(shè)計(jì)。
　?。ㄒ唬?把握核心目標(biāo)
　　“練習(xí)課”和“新授課”在目標(biāo)定位上是有區(qū)別的。“新授課”更多的是關(guān)注學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)的掌握和技能的形成，同時(shí)兼顧過(guò)程與方法和情感態(tài)度維度的目標(biāo)。“練習(xí)課”除了鞏固知識(shí)與技能，更重要的使命是豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，這應(yīng)該成為“練習(xí)課”的核心目標(biāo)。因此“練習(xí)課”勢(shì)必要承擔(dān)三大功能，一是讓那些在“新授課”上學(xué)得不太好的學(xué)生有所改善。二是將“新授課”中的重點(diǎn)與難點(diǎn)再次加以突出和強(qiáng)化，為后繼學(xué)習(xí)服務(wù)。三是滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
　　（二） 合理組織材料
　　因?yàn)槟繕?biāo)定位的調(diào)整，所以練習(xí)課的教學(xué)材料就不必拘泥于教材，它既可以是對(duì)教材練習(xí)的重組調(diào)整，也可以是貼近學(xué)生實(shí)際的生活素材，亦或是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況設(shè)計(jì)專題性的練習(xí)?，F(xiàn)行教材中的“練習(xí)幾”相當(dāng)于一個(gè)題庫(kù)，既沒(méi)有給教師具體的操作建議，題目編排的順序也基本按照知識(shí)點(diǎn)的先后順序進(jìn)行排列，這就很容易讓教師走入“就題講題”“亦步亦趨”的教學(xué)誤區(qū)。但從另一個(gè)角度看，這樣的教材編排恰恰給了教師進(jìn)行個(gè)性化重組調(diào)整的空間。教師個(gè)性化的重組調(diào)整可以讓練習(xí)材料更適合任教班級(jí)的學(xué)生，可以讓練習(xí)材料更指向?qū)W生的后繼學(xué)習(xí)和發(fā)展。
　?。ㄈ?選擇“生本”方式
　　“生本”方式即以學(xué)生為本的教學(xué)方式。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程?！苯處熞瓣P(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展”。而以學(xué)生為本的“練習(xí)課”的教學(xué)尤其要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和個(gè)體差異。興趣的激發(fā)可以通過(guò)外在的刺激來(lái)實(shí)現(xiàn)，但終不及因數(shù)學(xué)問(wèn)題本身的魅力感召來(lái)得持久和深入，從這個(gè)意義上說(shuō)，教師所設(shè)計(jì)的練習(xí)應(yīng)該是“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”。個(gè)體差異在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上可以表現(xiàn)為思維方式和水平的差異，這是在設(shè)計(jì)練習(xí)、組織學(xué)習(xí)時(shí)必須要考慮的，但同時(shí)正是因?yàn)閭€(gè)體差異的存在，才使學(xué)生思維表達(dá)更加多樣，數(shù)學(xué)也因此變得豐富多彩。教師可以做的則是讓這些不同的思維方式得到展示與交流，讓學(xué)生的思維在原有基礎(chǔ)上得到充分自由的發(fā)展，這種充分自由的發(fā)展是符合學(xué)生思維特質(zhì)的。
　?。ㄕ憬『贾菥G城育華小學(xué)　31001