學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是學(xué)習(xí)過(guò)程中的主動(dòng)建構(gòu)者。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的發(fā)展是學(xué)習(xí)者的心智參與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷后的積淀，心智加工過(guò)程的本質(zhì)是情感引領(lǐng)下展開思維的過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，教師要充分發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者與合作者的作用，把握教學(xué)重點(diǎn)，抓住問(wèn)題本質(zhì)，挖掘文本內(nèi)涵，引領(lǐng)學(xué)生的思維向更深處漫溯。在課堂教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，我嘗試通過(guò)有效設(shè)問(wèn)、追問(wèn)、思辨、抽象來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，取得了一定的成效。
　　一、把握重點(diǎn)，精心設(shè)問(wèn)，在富有挑戰(zhàn)的問(wèn)題中開啟智慧
　　設(shè)問(wèn)是教學(xué)過(guò)程中教師和學(xué)生之間常用的一種對(duì)話教學(xué)技能。教學(xué)效果的好壞取決于教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心——數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考價(jià)值的把握程度。有效設(shè)問(wèn)是一種藝術(shù)，一種技能。一個(gè)巧妙的設(shè)問(wèn)，是一只點(diǎn)燃學(xué)生思維的火把，是一把開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙。
　　在執(zhí)教一年級(jí)《認(rèn)識(shí)鐘表》時(shí)，我充分利用學(xué)生已有的認(rèn)知和生活經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)7時(shí)、10時(shí)、4時(shí)、9時(shí)等整時(shí)的基礎(chǔ)上，精心設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題：“觀察這些鐘面上的整時(shí)，有什么相同的地方？有什么不同的地方？”學(xué)生通過(guò)觀察、比較和交流，發(fā)現(xiàn)分針指向12時(shí)，時(shí)針指向幾，就是幾時(shí)。我從本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容特點(diǎn)出發(fā)，抓住時(shí)機(jī)，精心設(shè)問(wèn)，將學(xué)生已有但模糊、零散的認(rèn)知和生活經(jīng)驗(yàn)，拉近聚焦到找鐘面上整時(shí)的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)上來(lái)，抓住了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，為學(xué)生的思維導(dǎo)航，拓展了學(xué)生的思維空間，學(xué)生圍繞老師精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題展開了觀察、分析、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在富有挑戰(zhàn)的問(wèn)題中開啟智慧。
　　二、抓住本質(zhì)，及時(shí)追問(wèn)，引領(lǐng)學(xué)生的思維走向深入
　　追問(wèn)是對(duì)事物的深度挖掘，是逼近事物本質(zhì)的探究，是促進(jìn)學(xué)生思考的催化劑。追問(wèn)是教師對(duì)學(xué)生答問(wèn)結(jié)果中表現(xiàn)出的一種有效處理方式，是對(duì)學(xué)生回答的進(jìn)一步提高。法國(guó)教育家第斯多惠說(shuō)過(guò)：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓勵(lì)。”教師深層次的追問(wèn)，有利激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，啟迪學(xué)生的思維，引領(lǐng)學(xué)生去探索。
　　教學(xué)《體積與容積》時(shí)，我準(zhǔn)備了一個(gè)土豆和一個(gè)胡蘿卜，讓學(xué)生比較誰(shuí)占的空間大，有的學(xué)生認(rèn)為土豆占的空間大，有的學(xué)生認(rèn)為胡蘿卜占的空間大，有的學(xué)生認(rèn)為它們所占的空間差不多。在此基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生思考，怎樣比較這兩個(gè)物體所占空間的大小？經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考和交流，學(xué)生想到了用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)比較，在兩個(gè)相同的燒杯中倒入同樣多的水，分別將土豆和胡蘿卜完全浸沒(méi)在水中，發(fā)現(xiàn)放入土豆的比放入胡蘿卜的燒杯水面高，于是認(rèn)為土豆占的空間大。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，我及時(shí)追問(wèn)：“水面升高，水增多了嗎？”“水沒(méi)有增多，水面為什么會(huì)升高？”“為什么這兩個(gè)燒杯的水面高度不一樣？”通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象提出質(zhì)疑并及時(shí)追問(wèn)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受物體都占有一定的空間，而且物體所占的空間是有大小的。正是抓住本質(zhì)，在追問(wèn)中引領(lǐng)學(xué)生透過(guò)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行深入比較和分析，從而有效突破了難點(diǎn)，加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和建構(gòu)，使學(xué)生思維的觸角深入到問(wèn)題的核心，引領(lǐng)學(xué)生的思維走向深入。
　　三、挖掘內(nèi)涵，引發(fā)思辨，在更高的思維層次上展開對(duì)話
　　思辨有思和辨兩個(gè)方面。何為思，就是想問(wèn)題和看問(wèn)題的思維方式和方法；所謂辨，就是辨別、辨認(rèn)的過(guò)程和結(jié)果。先思而后辨，思中有辨，辨中有思，思和辨缺一不可。在教學(xué)過(guò)程中，要營(yíng)造平等、民主的教學(xué)氛圍，通過(guò)師生、生生思辨，充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，實(shí)現(xiàn)主體與主導(dǎo)的和諧統(tǒng)一。
　　教學(xué)《用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小》的鞏固練習(xí)時(shí)，我出示了這樣一道題：在袋子中放入紅、黃、藍(lán)、綠4個(gè)球，每次任意摸出兩個(gè)球，摸到紅球和黃球的可能性是幾分之幾？解答時(shí)，出現(xiàn)了兩種不同的答案，一種由于受前面學(xué)習(xí)思維定勢(shì)的影響，認(rèn)為摸到紅球和黃球的可能性是，另一種認(rèn)為摸到紅球和黃球的可能性是，課堂上出現(xiàn)了不同的觀點(diǎn)。我及時(shí)抓住這有效的生成資源，讓雙方展開了“以理服人”的辯論。甲乙雙方通過(guò)激烈的辯論對(duì)“每次任意摸一個(gè)球”和“每次任意摸兩個(gè)球”這一規(guī)則有了深刻理解，發(fā)現(xiàn)每次摸一個(gè)球有4種可能，每次摸兩個(gè)球有6種可能，精彩的辯論不僅讓學(xué)生們達(dá)成了共識(shí)，還使他們對(duì)“用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小”有了更深刻的認(rèn)識(shí)。正是對(duì)知識(shí)內(nèi)涵的深度挖掘，引發(fā)思辨，在思辨中交流思想，撞擊心靈，啟迪智慧，讓學(xué)生在更高層次上展開了一次意義深刻的對(duì)話。
　　四、歸納總結(jié)，分析抽象，超越具體經(jīng)驗(yàn)的理性提升
　　抽象是從復(fù)雜的事物中抽取出一些事物的本質(zhì)屬性，而舍棄非本質(zhì)屬性的思維方法。數(shù)學(xué)知識(shí)是從實(shí)踐中不斷抽象出來(lái)的，數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、符號(hào)等都是抽象的結(jié)果。數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分利用學(xué)生的多種感官和已有經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)物演示、動(dòng)手操作及語(yǔ)言描述等形式，豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，再通過(guò)分析、綜合、比較、抽象、概括等思維活動(dòng)，讓感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生深刻地理解知識(shí)。
　　教學(xué)《找規(guī)律》時(shí)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，引出“兩件上衣和3條裙子，選一件上衣和一條裙子搭配著穿，有多少種不同的穿法？”通過(guò)擺一擺、連一連等實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從無(wú)序搭配走向有序搭配，不僅保證了搭配時(shí)既不重復(fù)又不遺漏，還使學(xué)生體驗(yàn)到“有序”的數(shù)學(xué)思想方法。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生嘗試用不同的方法來(lái)表示6種不同的搭配方法。在比較優(yōu)化中，體會(huì)到用符號(hào)表示的方便與簡(jiǎn)潔。再通過(guò)變換上衣的件數(shù)和裙子的條數(shù)，早餐中飲品和點(diǎn)心的搭配問(wèn)題，從家經(jīng)過(guò)少年宮到學(xué)校的線路選擇問(wèn)題等，讓學(xué)生借助已有的感性認(rèn)識(shí)，在不斷體驗(yàn)和反思中，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，逐步抽象出搭配規(guī)律。教學(xué)中選取了典型的學(xué)習(xí)材料，通過(guò)開展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行抽象分析，歸納總結(jié)出搭配中的本質(zhì)規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)超越具體經(jīng)驗(yàn)的理性提升，把具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題上升到更一般的數(shù)學(xué)模型。
　　沒(méi)有數(shù)學(xué)思維，就不是真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。學(xué)數(shù)學(xué)要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，要通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)思維。在課堂教學(xué)中，讓我們開啟教學(xué)智慧，在合乎情理、富有啟迪的引領(lǐng)下，讓學(xué)生的思維變得有序和高效，讓學(xué)生的思維迸發(fā)出智慧的火