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(上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240)

水下溫差能滑翔機(jī)的實(shí)驗(yàn)需要水域環(huán)境具有一定的溫度梯度，一般在湖泊或沿海地區(qū)進(jìn)行。但是湖泊或沿海地區(qū)沿水深的溫度梯度的變化規(guī)律在某一時(shí)間段較為單一，如果需要多工況，需要不同的試驗(yàn)點(diǎn)或者實(shí)驗(yàn)時(shí)段，這就給水下溫差能滑翔機(jī)實(shí)驗(yàn)帶來(lái)了困難。因此，能模擬出具有可調(diào)節(jié)溫度梯度的水域環(huán)境對(duì)研究水下溫差能滑翔機(jī)具有重要意義。

1 水池所需溫度梯度的理論分析

1.1 相變過(guò)程模型的建立

水下熱滑翔機(jī)的相變材料儲(chǔ)存在圓柱體的水平管中。相變材料在儲(chǔ)能管中的兩種主要狀態(tài)見圖1、2，即滑翔機(jī)下潛時(shí)的凝固過(guò)程與滑翔機(jī)上升時(shí)的融化過(guò)程。在溫差能滑翔機(jī)航程中，圓管容器始終暴露在海水中，管內(nèi)相變材料通過(guò)器壁與海水進(jìn)行熱交換，獲取溫差能[1-2]。

建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)相變材料進(jìn)行以下假設(shè)。

1)相變工質(zhì)為純物質(zhì)，且各向同性。

2)相變工質(zhì)的比熱、潛熱和密度等物理參數(shù)固相和液相之間不同，且不隨溫度和壓力而變化。

3)相變材料性能穩(wěn)定，無(wú)性能退化、過(guò)冷和過(guò)熱等現(xiàn)象。

圖1 相變材料凝固過(guò)程

圖2 相變材料融化過(guò)程

4)熱機(jī)管為細(xì)長(zhǎng)圓管，忽略軸向和周向傳熱，只考慮徑向傳熱問(wèn)題。

5)容器熱阻忽略不計(jì)。

相變傳熱能量方程采用焓法模型[3]，它以比焓和溫度作為變量，對(duì)求解區(qū)域建立統(tǒng)一的能量方程。一維圓柱體的能量方程為[4]

(1)

式中：t——時(shí)間；

r——徑向坐標(biāo)；

κ——相變材料的導(dǎo)熱率；

θ——溫度；

H——體積焓為相變材料的顯熱和潛熱之和，可以通過(guò)式(2)計(jì)算[5]。

H=h+ρlflhm

(2)

式中：hm——相變材料的潛熱；

ρ——相變材料的密度，下標(biāo)l為液相；

h——顯熱。

(3)

式中：θm——相變溫度；

c——相變材料的比熱；

下標(biāo)s、l——固相、液相;

fl——液相分?jǐn)?shù)。

(4)

利用式(2)、(3)，式(1)中的體積焓可以用顯熱和潛熱來(lái)表示：

(5)

式中：a——熱擴(kuò)散系數(shù)。

融化過(guò)程的自然對(duì)流效應(yīng)用等效導(dǎo)熱系數(shù)κeq考慮，圓柱型封閉容器的等效導(dǎo)熱系數(shù)為[6]

(6)

假設(shè)滑翔機(jī)初始處于水面，滑翔機(jī)內(nèi)的相變材料和外界海水熱平衡，當(dāng)滑翔機(jī)運(yùn)行時(shí)，相變材料與海水進(jìn)行對(duì)流換熱。故相變材料的邊界條件為

(7)

(8)

式中：θw——水溫；

hconv——對(duì)流換熱系數(shù)；

R——圓柱體相變材料的半徑。

1.2 相變過(guò)程的數(shù)值驗(yàn)證

典型的海洋溫躍層溫度為2～30 ℃[7-8]。按照實(shí)驗(yàn)水池的設(shè)計(jì)深度為2 m計(jì)算，溫度梯度應(yīng)在10～15 ℃/m范圍內(nèi)考慮。所以分別取tt為10.0、12.5、15.0 ℃/m進(jìn)行計(jì)算，即水池的溫度θw及深度z的函數(shù)關(guān)系式分別為

θw=30-10ztt=10.0 ℃/m

(9)

θw=30-12.5ztt=12.5 ℃/m

母豬在進(jìn)入產(chǎn)房前必須進(jìn)行消毒。消毒方法包括：冬季用溫水以及夏季用冷水清洗豬體全身，然后用百毒殺或來(lái)蘇兒對(duì)豬體進(jìn)行消毒，要特別注意母豬的外陰以及乳房的消毒。在冬季約0.5 h豬被徹底曬干后，經(jīng)消毒通道轉(zhuǎn)移到產(chǎn)房。

(10)

θw=30-15ztt=15.0 ℃/m

(11)

根據(jù)水池溫度變化范圍，在幾種常見的相變材料中比較后，選取正十六烷為滑翔機(jī)樣機(jī)的相變材料。正十六烷的物理性質(zhì)見表1。

表1 正十六烷的物理性質(zhì)

設(shè)計(jì)滑翔機(jī)最大體積變化量為350 mL。滑翔機(jī)動(dòng)力裝置儲(chǔ)能管采用3根外置式的長(zhǎng)圓柱管，其尺寸為直徑0.03 m、長(zhǎng)1.6 m?？倐鳠崦娣e0.45 m2，總體積為3 393 mL?；铏C(jī)以0.05 m/s的垂直速度進(jìn)行下潛與上升運(yùn)動(dòng)。

采用有限容積法進(jìn)行相變模型的求解。首先進(jìn)行計(jì)算區(qū)域的離散和微分方程的離散，見圖3。

將式(5)在控制容積P及Δt時(shí)間間隔內(nèi)對(duì)空間與時(shí)間作積分，把可積的部分積出后得

(12)

圖3 計(jì)算區(qū)域徑向離散

在同一控制容積中各處的h值都等于節(jié)點(diǎn)P上的值hP，選取一階導(dǎo)數(shù)隨時(shí)間作隱式階躍式的變化，得

(13)

將上式整理成aPhP=aEhE+aWhW+S的簡(jiǎn)化形式。

aP=aE+aw+1；

為了計(jì)算方便，將aPhP=aEhE+aWhW+S改寫為

aihi=bihi+1+cihi-1+di

(14)

根據(jù)上述的方法和參數(shù)，對(duì)式(5)進(jìn)行求解。滑翔機(jī)設(shè)定的溫度梯度下，深度、相變材料的體積液相分?jǐn)?shù)、相變材料的體積變化率、相變材料的中心溫度的變化規(guī)律見圖4。

如圖4所示，選取的3個(gè)溫度梯度都能滿足相變材料的固、液相變，產(chǎn)生體積變化，驅(qū)動(dòng)滑翔機(jī)在水池下潛、上升的運(yùn)動(dòng)循環(huán)，都滿足實(shí)驗(yàn)要求。理論上在滿足相變材料固液相變溫度上下限的溫度梯度都滿足，只不過(guò)在水池水面和池底停留的時(shí)間有差異。不同的溫度梯度相變材料的相變過(guò)程隨時(shí)間變化是不同的，從而要求滑翔機(jī)的姿態(tài)控制及內(nèi)部熱機(jī)閥門控制需要相應(yīng)變化。因此具有穩(wěn)定的溫度梯度對(duì)于研究滑翔機(jī)工作性能非常重要。

圖4 滑翔機(jī)工作過(guò)程分析

為避免水池產(chǎn)生巨大的熱應(yīng)力，在相變材料可以完成相變循環(huán)前提下，應(yīng)盡量采取小的溫度梯度，因此選取10 ℃/m為試驗(yàn)水池的溫度梯度控制目標(biāo)。

2 水池系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

試驗(yàn)水池原理見圖5。該系統(tǒng)分為5模塊，分別為水池主體，管路系統(tǒng)，制冷機(jī)組，數(shù)據(jù)采集單元及控制系統(tǒng)。

圖5 水下滑翔機(jī)試驗(yàn)水池系統(tǒng)原理

2.1 水池主體

水池主體包括實(shí)驗(yàn)水池及冷水柜與熱水柜，均由可透視的硬PVC板焊接而成。水池尺寸的長(zhǎng)、寬、高分別為7.8、1.3、2.0 m。冷水柜與熱水柜用來(lái)儲(chǔ)存模擬海洋溫躍層形成溫度梯度所需的冷水與熱水。水池是進(jìn)行溫差能水下滑翔機(jī)實(shí)驗(yàn)的主體區(qū)域，其右端是進(jìn)水口，左端是出水口；水池的上部是流動(dòng)的熱水層，下部是流動(dòng)的冷水層，這樣就沿著水池高度方向產(chǎn)生了一定的溫差。由于冷、熱水流在水槽中存在一定的混合作用，導(dǎo)致熱水溫度下降，冷水溫度上升。另外水池底部?jī)蓚?cè)等距離各裝有5個(gè)24 W LED水下燈，方便觀測(cè)試驗(yàn)進(jìn)程與數(shù)據(jù)的采集。

2.2 管路系統(tǒng)

管路系統(tǒng)由硬塑管連接而成。分為冷水循環(huán)管路與熱水循環(huán)管路，在水池冷、熱進(jìn)水管路上裝有冷水循環(huán)泵A、熱水循環(huán)泵A，它們將冷、熱水從相應(yīng)水柜泵入水池；水池出口的冷、熱水管路裝有冷水循環(huán)泵B、熱水循環(huán)泵B，它們將混合的溫水分別抽出，送至制冷機(jī)組系統(tǒng)冷卻或加熱至設(shè)定好的溫度。在水池進(jìn)水口中間有兩排進(jìn)水管裝有三通閥，可以進(jìn)行冷、熱水的切換，從而改變水池溫躍層的冷、熱水域厚度，也能達(dá)到調(diào)節(jié)水池溫度梯度的目的。

2.3 制冷機(jī)組

采用上海佳諾低溫制冷設(shè)備廠制造的GLS-10制冷機(jī)，其出水負(fù)載水出水溫度為0～10 ℃，循環(huán)水量為5 m3/h;冷凝水出水溫度為30 ℃，循環(huán)水量為5 m3/h。

2.4 數(shù)據(jù)采集單元

水池需采集的數(shù)據(jù)為水池的溫度梯度與冷、熱水管的流量。水池中有一根可移動(dòng)的硬塑管，上面等距離分布10個(gè)PT100溫度探頭，自下而上采集的溫度分別為T1至T10，經(jīng)溫度變送器轉(zhuǎn)換成4～20 mA的標(biāo)準(zhǔn)控制信號(hào)。流量可從水池冷、熱進(jìn)水管上的智能電磁流量計(jì)測(cè)得，該流量計(jì)同樣可將流量信號(hào)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)4～20 mA控制信號(hào)送入S7-200PLC。

2.5 控制系統(tǒng)

控制系統(tǒng)相當(dāng)于整個(gè)試驗(yàn)水池的“大腦”，由西門子S-200PLC、MicroMaster420變頻器與軟件Step7/MicroWinSP6組成。數(shù)據(jù)采集單元采集的溫度與流量信號(hào)經(jīng)過(guò)PLC的CPU處理計(jì)算將輸出信號(hào)輸入至變頻器，變頻器接受信號(hào)后改變電流頻率從而改變冷、熱水泵的轉(zhuǎn)速，達(dá)到調(diào)節(jié)水池溫度梯度的目的。

3 控制策略

水下滑翔機(jī)實(shí)驗(yàn)水池溫度與流量的控制是通過(guò)PLC接受溫度變送器、流量計(jì)輸出的標(biāo)準(zhǔn)控制信號(hào)，經(jīng)CPU運(yùn)算輸出指令，最終由變頻器與泵執(zhí)行。整個(gè)控制路線形成一個(gè)閉環(huán)控制回路。

基于PLC的閉環(huán)控制系統(tǒng)組成見圖6。圖中虛線部分在PLC內(nèi),SPn、PVn、en、Mn分別為模擬量SP(t),PV(t),e(t),M(t)在第n次采樣的數(shù)字量。

圖6 閉環(huán)控制系統(tǒng)組成

PLC中PID控制器用于溫度控制的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)為Kp=20～60%，Ti=180～600 s，Td=3～180 s。此外，S7-200PLC支持PID自整定功能，自整定算法向用戶推薦增益值、積分時(shí)間值和微分時(shí)間值。經(jīng)過(guò)多次調(diào)試，控制目標(biāo)選取為T8-T4的差值，即SP(t)為T8-T4的設(shè)定值,PV(t)為t時(shí)刻T8-T4的測(cè)量值，能取得理想的數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)的自整定參數(shù)為Kp=0.2,Ti=10 min,Td=1 min。

4 實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果

預(yù)先運(yùn)行整個(gè)系統(tǒng)，循環(huán)水柜水溫穩(wěn)定在設(shè)定值后開始試驗(yàn)，其中制冷機(jī)組負(fù)載水出水溫度設(shè)定為10 ℃，冷凝水出水溫度設(shè)定為30 ℃。待整個(gè)水池表面溫度大約是30 ℃，冷、熱循環(huán)水箱里的水溫為30 ℃和10 ℃時(shí)，啟動(dòng)PLC將程序下載至CPU并運(yùn)行，同時(shí)開啟Step7/MicroWinSP6程序狀態(tài)監(jiān)控。將裝有PT100溫度傳感器的硬塑管分別垂直放于水池長(zhǎng)度方向L/3、L/2、2L/3與L處(L為水池的長(zhǎng)度)。在2L/3 處可以測(cè)得T8-T4的數(shù)字量差值約等于3 011(8 ℃的溫差所對(duì)應(yīng)數(shù)字量)。記錄此處10個(gè)溫度采集點(diǎn)的數(shù)字量，同時(shí)將變頻器改為手動(dòng)，所有循環(huán)水泵保持當(dāng)前的轉(zhuǎn)速，將硬塑管移至距離水池進(jìn)口L/3、L/2與L處，記錄下不同水域T1～T10的數(shù)字量，并計(jì)算得到相應(yīng)的溫度值，見表2。溫度變化反應(yīng)在圖7中，分別對(duì)應(yīng)L/3、L/2、2L/3與L處的測(cè)量值。

表2 溫度采集點(diǎn)測(cè)得的溫度 ℃

由圖7可見，4處測(cè)量的溫度變化都是10 ℃到30 ℃。其中測(cè)量值形成的曲線比控制目標(biāo)線斜率大的部分，說(shuō)明這些點(diǎn)之間的溫度梯度大于10.0 ℃/m；比控制目標(biāo)斜率小的部分，其溫度梯度小于10.0 ℃/m。

圖7 溫度采集點(diǎn)溫度分布

L/3與L/2處的溫度梯度比控制目標(biāo)大且溫度相差比較大；而(2/3)L與1L處的溫度梯度與控制目標(biāo)最為接近，且溫度值也相差不大，對(duì)相變材料相變過(guò)程的影響不會(huì)很大。因此這段區(qū)域都是符合要求的實(shí)驗(yàn)區(qū)域。

5 結(jié)論

1)水域的溫度梯度直接影響水下溫差能滑翔機(jī)的工作性能。對(duì)滑翔機(jī)相變材料的相變過(guò)程建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)其進(jìn)行數(shù)值求解，計(jì)算得出10.0、12.5、15.0 ℃/m都是滿足相變材料的溫度梯度。出于對(duì)水池結(jié)構(gòu)產(chǎn)生盡可能小的熱應(yīng)力考慮，選擇10.0 ℃/m作為實(shí)驗(yàn)水池溫度梯度控制的目標(biāo)。

2)完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)室控制系統(tǒng)的搭建及控制參數(shù)的設(shè)定，運(yùn)行整個(gè)系統(tǒng)可以得到比較理想的水池實(shí)驗(yàn)的環(huán)境，在水池的2L/3處到L處都有很好的溫度梯度環(huán)境，可以實(shí)現(xiàn)滑翔機(jī)在下潛、上升時(shí)其相變材料完成凝固與融化過(guò)程。這段穩(wěn)定的溫差區(qū)域可為接下來(lái)研究滑翔機(jī)工作性能及路徑的優(yōu)化提供非常理想的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。

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