劉建明， 邊艷妮， 劉曉楠

(1.中交第二公路工程局有限公司， 陜西 西安 710065；2.中交公路養(yǎng)護工程技術有限公司， 北京 100080)

依托工程位于陜西省境內，是一條以貨運為主的運輸大通道。經交通資料調查：道路上貨車，尤其是重車所占比例較高。重車的后軸軸載能達到130 kN以上，胎壓從額定的0.7 MPa增加到0.9 MPa及以上。重車均存在一定的超載現象，而且超載現象越來越嚴重。重交通勢必會導致瀝青路面在通車后不久就出現各類早期病害，這些病害的出現不但縮短了路面的使用壽命，而且增加了路面壽命期內的總費用(養(yǎng)護費用和改建費用)。因此，為了保證瀝青路面在設計期內不出現結構性破壞、不產生疲勞開裂，特別是主要結構層不產生任何疲勞損壞，同時降低瀝青路面壽命周期內的總費用，有必要在瀝青路面結構設計中引入全壽命周期設計理念。

國內外研究學者對全壽命周期設計理念在瀝青路面結構設計中的應用進行了大量研究并取得了一定的成果。但是大多只是在瀝青路面結構經濟效益分析中引入全壽命周期設計理念，即在路面結構滿足力學性能和使用性能的前提下，通過分析期內費用最低對瀝青路面進行結構優(yōu)化[1～3]，沒考慮路面極限壽命對結構優(yōu)化設計的影響。而且在進行全壽命周期瀝青路面結構優(yōu)化設計時，環(huán)境設計參數及材料設計參數取值只是參照規(guī)范取值，針對性不強。

本文在全壽命周期瀝青路面結構設計中引入全壽命周期瀝青路面極限壽命的概念，采用一個既能體現極限壽命預估又能體現壽命周期費用分析的目標函數，對瀝青路面厚度進行優(yōu)化，對瀝青路面設計參數進行分析與優(yōu)化。最后以陜西某高速公路為依托工程，通過設計示例對此方法進行闡述驗證，以期為瀝青路面的實踐和結構設計提供理論依據。

1 設計參數

1.1 分析期

傳統瀝青路面設計的分析期是根據路面類型、公路等級和設計要求在15～30年之間選取。全壽命周期瀝青路面設計要求路面在壽命周期內不出現結構性破壞。對瀝青路面而言，基層破壞引起的瀝青面層破壞會導致路面結構的“重建”，半剛性基層開裂引起的瀝青路面疲勞破壞會導致路面壽命下降至100～300萬次[4，5]。由此可見，基層開裂可以看作瀝青路面壽命的極限狀態(tài)。而基層開裂一般分為干縮裂縫、溫縮裂縫及疲勞裂縫，相對而言，溫縮對石灰類半剛性基層影響最大，二灰類次之，水泥類最小。本文擬采用水泥穩(wěn)定碎石做基層，為了簡化分析，假設良好的初期養(yǎng)生可以有效降低水泥穩(wěn)定碎石的干縮裂縫，因此，本文將基層的疲勞開裂近似看作瀝青路面壽命的極限狀態(tài)，將基層的疲勞壽命作為厚度優(yōu)化設計的分析期。JTG D50-2006《公路瀝青路面設計規(guī)范》中規(guī)定，對于半剛性基層和底基層材料以拉應力作為設計和驗算指標時，采用下式進行計算：

σR=σS/KS

(1)

根據式(1)可推算水泥穩(wěn)定碎石的疲勞荷載作用次數：

(2)

(3)

1.2 環(huán)境設計參數

對于瀝青路面結構設計而言，環(huán)境參數主要是指濕度和溫度。濕度對路面結構材料的影響比較復雜，目前還無成熟結論可供借鑒，再加上溫度對瀝青混合料性能影響較大。因此，本文主要考慮溫度設計參數。根據《公路瀝青路面設計規(guī)范》，瀝青結構層抗壓回彈模量的取值根據設計驗算指標的不同，分別取15°和20°為標準試驗溫度，以適應不同設計指標所對應的最不利環(huán)境溫度。為了使設計的依托工程瀝青路面結構更加合理，參考相關文獻[4]根據以下方程確定各路面結構瀝青層1/3深度處的平均溫度，并以此作為各結構層材料的設計溫度，見式(4)：

(4)

式中：T為表面下深度H(cm)處平均溫度(℃)；TA項目所在地區(qū)年平均溫度(℃)。

1.3 材料設計參數

材料設計參數主要包括：各結構層材料的抗壓回彈模量、泊松比及劈裂強度。一般情況下，路面各結構層材料的設計參數根據《公路瀝青路面設計規(guī)范》并參考同地區(qū)、同料源、其它相似公路常用材料的設計參數取值。為了使選取的結構材料設計參數更具針對性，在進行瀝青路面結構厚度初步設計時，各結構層材料設計參數按一般方法取值；在進行瀝青路面結構厚度力學驗算時，假設路面設計溫度在15℃～20℃之間，瀝青層材料抗壓回彈模量與溫度呈線性關系，故其抗壓回彈模量可根據式(4)確定的設計溫度按初步設計確定的抗壓回彈模量內插取值。

1.4 交通設計參數

通過對依托工程交通資料調查可知：道路上大、中、小貨車的平均超載率分別為21%、31%、19%，基本在20%～30%之間。因此，在標準軸載BZZ-100的基礎上，依托工程重交通標準軸載可以取120～130 kN?？紤]未來交通量的增長，建議設計標準軸載取130 kN。

為了與我國傳統的瀝青路面設計方法相聯系，在進行瀝青路面結構厚度初步設計時采用標準軸載BZZ-100，而在進行路面結構力學性能驗算時采用標準軸重130 kN，以模擬重交通特征對路面結構力學響應的影響。

1.5 設計變量

通常情況下，路面結構層的基層類型、厚度及抗壓回彈模量是影響瀝青路面壽命和費用的主要因素。而瀝青路面在基層類型和結構層抗壓回彈模量確定的情況下，路面瀝青層厚度是影響其經濟和壽命的主要因素[6]。故本文在進行瀝青路面結構厚度優(yōu)化時，主要考慮的設計變量為瀝青層厚度。

1.6 價格及貼現率

瀝青層材料價格相比于基層、底基層材料較為昂貴且一直處于波動之中。因此，本文主要考慮瀝青層材料價格對全壽命周期費用的影響。貼現率采用國家計委、建設部定期公布的行業(yè)基準收益率。

1.7 費用分析方法

為了把路面結構壽命期內不同時間發(fā)生的費用折算為當前的費用，以便在共同的基礎上進行比較，本文采用現值法進行壽命周期費用分析。由于進行費用分析和比較的主要目的是對各個設計方案的經濟價值做出相對的評價，因而不必考慮所有的費用項，只需考慮影響各個方案評價結果的主要費用。所以，本文排除差別不大的費用項或者目前尚無條件考慮的費用，選擇總造價現值PV(不包括用戶費)作為經濟性比選指標，總造價計算公式如下[7，8]：

PVx1,n=ICx1+∑pwfi,yiRCx1,yi+

∑pwfi,tMCx1,t-pwfi,nSVx1,n

(5)

式中：PVx1,n為方案x1在分析期n年內的總造價現值；ICx1為方案x1的初期修建費；RCx1,yi為方案x1在不同使用性能期末的改建費；MCx1,t為方案x1在t年的養(yǎng)護費；SVx1,n為方案x1在分析期末的殘值；pwfi,yi、pwfi,t、pwfi,n分別為貼現率i、年份yi、t、n的現值系數，各項費用的計算方法參照文獻[7]。

1.8 路面結構優(yōu)化模型

常規(guī)的路面結構優(yōu)化模型以瀝青路面在設計年限內的總費用作為目標函數，而全壽命周期設計理念要求路面在壽命期內具有良好的力學性能、使用性能及經濟性最優(yōu)。因此，本文采用一個既能體現對路面結構壽命要求，又能體現壽命周期內的費用最低的優(yōu)化模型，目標函數為[6]：

(6)

式中：t為全壽命路面的極限壽命期(年)；PV為全壽命路面極限壽命期內的總造價現值(萬元)。

2 路面設計指標及要求

2.1 設計指標

根據全壽命周期瀝青路面結構設計理念的要求并參考文獻[6]，全壽命周期瀝青路面結構設計需采用力學指標、使用性能指標和經濟指標三者綜合控制。

瀝青路面破壞形式的多樣性及復雜性使得路面結構設計必須采用多力學指標進行控制。根據項目所在地區(qū)高速公路瀝青路面的常見病害類型，同時借鑒長壽命瀝青路面設計理念，本文采用路表彎沉、瀝青層層底拉應變、半剛性基層拉應力、瀝青層剪應力、土基頂面壓應變作為重交通全壽命周期瀝青路面結構設計的力學性能指標[9]。

鑒于路面狀況指數PCI既能反映結構破壞，又能反映材料損壞，還與彎沉有關，因此，選用路況指數PCI作為全壽命周期瀝青路面結構設計的使用性能指標[10]。

根據1.7節(jié)分析，本文選擇總造價作為全壽命周期瀝青路面結構設計的經濟性指標。

2.2 設計要求

根據《公路瀝青路面設計規(guī)范》并結合依托工程的實際情況，重交通全壽命周期瀝青路面結構設計的力學要求為：

(2)瀝青層底最大拉應變小于瀝青層極限拉應變，設計壽命的瀝青層極限拉應變可根據依托工程的設計年限內交通量及瀝青混合料的疲勞試驗得出，本文確定的瀝青層極限拉應變?yōu)?5 με；

(3)半剛性材料最大拉應力小于材料容許拉應力，半剛性材料容許拉應力按式σR=σS/KS計算；

(4)瀝青層最大剪應力小于材料容許剪應力，容許剪應力按式τR=τ/KT計算，式中τ為材料抗剪強度；KT為抗剪強度系數；

(5)土基頂面最大壓應變小于容許壓應變，容許壓應變按式ε=0.79×10-2·N-0.21(N為累計標準當量軸次)計算并參考國外永久性瀝青路面取值，依托工程設計壽命內的土基頂面容許壓應變?yōu)?00 με。

根據全壽命周期瀝青路面設計理念，本文將路面大修當作全壽命周期瀝青路面破壞的極限狀況，只允許路面結構存在適當的小中修。而JTG H10-2009《公路養(yǎng)護技術規(guī)范》中規(guī)定當高速公路及一級公路的路面狀況指數評價為中及中以下時，應采取中修措施。中修對應的路況指數PCI值為55～70。根據其他瀝青路面狀況指數PCI值的取值情況以及依托工程的技術指標，本文采用的使用性能標準為[11]：小修罩面對應的標準為PCI大于75；路面中修對應的標準為PCI大于70；路面大修對應的標準為PCI大于65。

以結構優(yōu)化模型的目標函數最小作為全壽命周期瀝青路面結構設計的經濟性要求。

3 路面結構設計

3.1 路面結構組合設計

本文參考依托工程所在地區(qū)其他高等級公路并根據經驗進行結構組合，擬定的重交通全壽命周期瀝青路面結構組合如表1。

表1 結構組合設計

3.2 路面厚度設計

3.2.1基于彎沉指標的厚度初步設計

路面厚度初步設計以半剛性上基層為設計層位，其他層位厚度的確定根據施工技術、工程造價、設計規(guī)范對筑路材料厚度的要求及其他相似高等級公路瀝青路面結構的使用經驗取得，擬定的四個結構見表2，各結構層材料的取值見表3。

表2 初步設計路面結構方案

表3 路面材料設計參數取值

首先，應用HPDS軟件對擬定結構進行厚度的初步設計，通過計算得到初擬的四個結構，見圖1。

AC-13C4 cmAC-20C5 cm級配碎石11 cm水泥穩(wěn)定碎石135 cm水泥穩(wěn)定碎石218 cmAC-13C4 cmAC-20C5 cmATB-3011 cm水泥穩(wěn)定碎石136 cm水泥穩(wěn)定碎石218 cm結構A結構BSMA-134 cmSUP-196 cmSUP-258 cmATB-258 cm水泥穩(wěn)定碎石132 cm水泥穩(wěn)定碎石218 cmSMA-134 cmAC-20C6 cmATB-258 cm級配碎石20 cm水泥穩(wěn)定碎石132 cm水泥穩(wěn)定碎石218 cm結構C結構D

圖1 初擬的結構方案

3.2.2基于力學和使用性能指標的驗算

路面結構力學驗算時瀝青層材料設計參數取值見表4，通過BISAR軟件計算，各結構的力學和使用性能指標驗算結果見表5～6。

表4 力學驗算時材料設計參數選取表

表5 各結構力學指標驗算結果

表6 路面結構使用性能驗算

由表5可知，各結構的力學指標均滿足設計要求；由表6可知，路面結構在未做任何中小修的情況下，超過設計期15年后PCI均未衰減到65，而運營18年后，路面結構性使用性能也未衰減到65，說明各結構在設計期15年內滿足使用性能要求。

3.2.3路面結構厚度優(yōu)化

前文僅是對路面結構的力學性能和使用性能進行驗證，根據全壽命周期理論，還需對結構厚度進行極限壽命期的費用分析優(yōu)化，厚度優(yōu)化過程中采用的材料單價見表7。

表7 初建費中材料單價

由于瀝青層材料對壽命期費用分析影響較大，同時為簡化分析，本文只考慮中、下面層的厚度優(yōu)化。路面維修養(yǎng)護方案標準參考使用性能指標要求取值如下：當PCI下降至75左右時，對4 cm SMA-13及AC-13改性瀝青混凝土面層進行銑刨罩面處理；當PCI下降至70左右時，對4cm SMA-13及AC-13改性瀝青混凝土+粘層進行銑刨罩面中修。優(yōu)化時折現率取10%計算各個結構的目標函數。

由上可知表8～11中的結構1已滿足設計壽命期力學及使用性能要求，而結構2、結構3、結構4、結構5作為結構1演變結構，其瀝青層厚度均大于結構1。因此，在此省去對這些演變結構力學性能和使用性能的驗證，而認為演變結構均能滿足設計壽命期力學及使用性能要求。

表8 結構A全壽命優(yōu)化設計

表9 結構B全壽命優(yōu)化設計

表10 結構C全壽命優(yōu)化設計

表11 結構D全壽命優(yōu)化設計

由表8～11計算結果可知，結構A中的分結構4、B中的分結構4、結構C中的分結構3及結構D中的分結構4目標函數值最小。

3.3 經濟性對比

為了使費用分析具有可比性，以下對優(yōu)選出的結構A、B、C和D進行相同分析期(30年)的經濟性對比，折現率同樣取10%，見表12。

表12 三種結構費用現值對比

(萬元/km)

由表12可知，在相同的分析期內，總造價現值的大小為：結構D中的分結構4<結構A中的分結構4<結構B中分結構4<結構C中分結構3，但由于目前我國級配碎石的施工及應用還不成熟。因此，暫不考慮結構A及結構D，而推薦結構B中分結構4為重交通全壽命周期瀝青路面合理結構。

4 結 語

(1)借鑒以往全壽命周期設計理念，引入瀝青路面極限壽命概念，提出全新的全壽命周期瀝青路面結構設計方法。

(2)對瀝青路面結構設計參數進行研究，提出全壽命周期瀝青路面設計指標及設計要求，運用路面結構優(yōu)化模型得出目標函數最小的路面結構厚度組合。

(3)采用相同的分析期對目標函數最小的結構進行費用分析，最終得出既能滿足壽命周期性能要求又能滿足經濟性最優(yōu)的重交通全壽命周期瀝青路面合理結構。

[1] 曾凡奇，黃曉明.超載對瀝青路面的影響[J].交通運輸工程學報，2004，4(3)：8-10.

[2] 丁小軍，陳團結.對我國公路瀝青混凝土路面設計現狀的思考[J].公路，2010，5(3)：10-14.

[3] 周 利，蔡迎春，楊澤濤.國內外瀝青路面設計方法綜述[J].公路交通技術，2007，10(4)：36-39.

[4] 李福普，嚴二虎.瀝青穩(wěn)定碎石與級配碎石結構設計與施工技術應用指南[M].北京：人民交通出版社，2009.

[5] 姚占勇，練繼建，任憲勇.半剛性路面基層開裂的力學響應[J].巖土力學，2006，27(12)：22-25.

[6] 申愛琴.西銅高速改擴建全壽命周期瀝青路面研究[R].西安：長安大學公路學院，2011.

[7] 孫立軍.瀝青路面結構行為理論[M].北京：人民交通出版社，2005.

[8] 曹志遠，張起森.路面性能與壽命周期費用分析[J].中外公路，2006，26(6)：29-34.

[9] 胡佳佳.國外瀝青路面設計方法和指標綜述[J].湖南交通科技，2008，34(4)：42-49.

[10] 郭銀濤.高等級公路瀝青路面使用性能評價的研究[D].重慶：重慶交通大學，2008.

[11] JTG H10-2009,公路養(yǎng)護技術規(guī)范[S].