陳 峰， 陳 欣

(福州大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院, 福建 福州 350108)

纖維混凝土在土木工程中的應(yīng)用已經(jīng)越來(lái)越廣泛[1，2]，而玄武巖纖維(basalt fiber)作為一種新型無(wú)機(jī)纖維材料，其抗拉強(qiáng)度高、彈性模量大、耐腐蝕和化學(xué)穩(wěn)定性好[3]，并且造價(jià)低廉，將其應(yīng)用于增強(qiáng)混凝土中，纖維通過(guò)橋接裂縫可提高混凝土基體的韌性、抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，使混凝土所固有的脆性問(wèn)題能得到改善[4,5]。但摻入纖維后會(huì)降低混凝土的流動(dòng)性，影響到混凝土澆筑質(zhì)量，因此需要配制玄武巖纖維高性能混凝土來(lái)同時(shí)提高混凝土施工質(zhì)量及耐久性。目前關(guān)于玄武巖纖維混凝土的研究也成為了國(guó)內(nèi)外的熱點(diǎn)[6～10]，但有關(guān)玄武巖纖維高性能混凝土的研究還較少。本文通過(guò)正交試驗(yàn)的方法，研究了纖維摻量、水膠比、粉煤灰摻量、砂率和用水量對(duì)混凝土強(qiáng)度和工作性的影響，找到了最優(yōu)的玄武巖纖維高性能混凝土配合比，并提出了相應(yīng)的強(qiáng)度和工作性的預(yù)測(cè)模型。

1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)原材料

原材料采用福建煉石水泥廠生產(chǎn)的42.5普通硅酸鹽水泥；粗骨料采用花崗巖碎石，料徑分布為8～20 mm；閩江中砂；清潔自來(lái)水；浙江石金玄武巖纖維有限公司生產(chǎn)的玄武巖纖維(纖維長(zhǎng)度為24 mm、纖維直徑為17 μm)；福建永安發(fā)電廠生產(chǎn)的Ⅱ級(jí)粉煤灰；聚羧酸系高效減水劑(摻量為膠凝材料用量的1.1%)。

1.2 試驗(yàn)影響因素選擇

正交試驗(yàn)中的因素是指可能對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)產(chǎn)生影響的原因，水平就是因素在試驗(yàn)中所處的狀態(tài)和條件。根據(jù)國(guó)家規(guī)范GB/T 23265-2009《水泥混凝土和砂漿用短切玄武巖纖維》以及CECS 207:2006《高性能混凝土應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》的要求，本文選擇了玄武巖纖維摻量、水膠比、粉煤灰摻量、砂率和用水量這五個(gè)因素進(jìn)行研究，并且每個(gè)因素選擇4個(gè)水平。根據(jù)選擇的因素及水平，制作了因素-水平表(見(jiàn)表1)。試驗(yàn)指標(biāo)是混凝土28 d抗壓強(qiáng)度、28 d抗折強(qiáng)度和混凝土坍落度這三個(gè)方面。

表1 因素-水平

1.3 正交試驗(yàn)結(jié)果

本研究是5因素4水平試驗(yàn)，不考慮因素之間的交互作用，因此采用L16(45)正交表來(lái)安排試驗(yàn)。將(A)玄武巖纖維摻量、(B)水膠比、(C)粉煤灰摻量、(D)砂率、(E)用水量這五個(gè)因素放在正交表的表頭上，這就形成了正交表2。

立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)采用標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊150 mm×150 mm×150 mm，抗折試件尺寸為150 mm×150 mm×550mm，攪拌混凝土?xí)r測(cè)量拌合物的坍落度，試塊澆筑完24 h后才拆模，在標(biāo)準(zhǔn)條件下養(yǎng)護(hù)28 d，然后測(cè)試28 d抗壓強(qiáng)度和抗折強(qiáng)度，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。從表2可以看出，混凝土的坍落度為20～24.2 cm，流動(dòng)性能很好。并且在試驗(yàn)過(guò)程中可以觀察到在提高流動(dòng)性的同時(shí)，混凝土未出現(xiàn)離析及泌水，符合CECS 207:2006《高性能混凝土應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》的要求。

表2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 正交試驗(yàn)結(jié)果極差分析

在表3中，Kij表示因素j所在的列對(duì)應(yīng)水平i的試驗(yàn)指標(biāo)數(shù)據(jù)之和，i=1，2，3，4；j=A，B，C，D，E。表中Kij、kij、Rj的相互關(guān)系為：

kij=Kij/4

(1)

Rj=max{kij,k2j,k3j,k4j}-

min{kij,k2j,k3j,k4j}

(2)

表3中，Rj越大，說(shuō)明該因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大，也說(shuō)明該因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)所起的作用越大，是重要影響因素。為更直觀表現(xiàn)各因素水平的變化對(duì)考核指標(biāo)抗壓強(qiáng)度、抗折強(qiáng)度以及坍落度的影響，將因素的水平變化作為橫坐標(biāo)，上述4個(gè)考核指標(biāo)分別為縱坐標(biāo)，繪出了水平和指標(biāo)關(guān)系圖，見(jiàn)圖1～3，并結(jié)合表3可得如下結(jié)論：

(1)對(duì)于玄武巖纖維高性能混凝土的抗壓強(qiáng)度，各影響因素的極差Rj的值由大到小依次排序?yàn)椋篍>C>D>B>A。這說(shuō)明對(duì)于抗壓強(qiáng)度，5個(gè)因素中用水量E的影響最大，其次為粉煤灰摻量C、砂率D、水膠比B，玄武巖纖維摻量A的影響最小。用水量越大，抗壓強(qiáng)度越小；粉煤灰的摻量超過(guò)一定的比例導(dǎo)致了抗壓強(qiáng)度的降低，當(dāng)粉煤灰摻量超過(guò)25%以后，抗壓強(qiáng)度開(kāi)始降低；砂率對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響呈波動(dòng)狀；當(dāng)水膠比超過(guò)0.30以后，抗壓強(qiáng)度開(kāi)始降低；玄武巖纖維摻量對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響并不顯著。

表3 試驗(yàn)結(jié)果極差分析

圖1 各因素對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響

圖2 各因素對(duì)抗折強(qiáng)度的影響

圖3 各因素對(duì)坍落度的影響

(2)對(duì)于玄武巖纖維高性能混凝土的抗折強(qiáng)度，各影響因素的極差Rj的值由大到小依次排序?yàn)椋篈>E>D>B>C。這說(shuō)明對(duì)于抗折強(qiáng)度，5個(gè)因素中玄武巖纖維摻量A的影響最大，其次為用水量E、砂率D、水膠比B，粉煤灰摻量C的影響最小。由圖2可知，當(dāng)玄武巖纖維摻量超過(guò)1.0 kg/m3以后，抗折強(qiáng)度隨著玄武巖纖維摻量的增加而升高；當(dāng)用水量超過(guò)170 kg/m3以后，抗折強(qiáng)度開(kāi)始升高；砂率對(duì)抗折強(qiáng)度的影響呈波動(dòng)狀；水膠比與抗折強(qiáng)度成線性比例關(guān)系，水膠比越大，抗折強(qiáng)度越大；粉煤灰摻量超過(guò)一定的比例會(huì)導(dǎo)致抗折強(qiáng)度的降低，當(dāng)粉煤灰摻量超過(guò)25%以后，抗折強(qiáng)度開(kāi)始下降。

(3)對(duì)于玄武巖纖維高性能混凝土的坍落度，各影響因素的極差Rj的值由大到小依次排序?yàn)椋篍>A>B>D>C。這說(shuō)明對(duì)于坍落度，5個(gè)因素中用水量E的影響最大，其次為玄武巖纖維摻量A、水膠比B、砂率D，粉煤灰摻量C的影響最小。由圖3可以看出，用水量和玄武巖纖維摻量影響坍落度較顯著，其中玄武巖纖維摻量超過(guò)1.0 kg/m3以后，坍落度開(kāi)始降低；水膠比和砂率對(duì)坍落度的影響呈波動(dòng)狀；粉煤灰摻量對(duì)坍落度的影響甚微。

2.2 正交試驗(yàn)的功效系數(shù)分析

為直觀體現(xiàn)各因素水平的變化對(duì)考核指標(biāo)玄武巖纖維混凝土強(qiáng)度的影響，將因素的水平變化作為橫坐標(biāo)，考核指標(biāo)ki作為縱坐標(biāo)，繪出了水平和指標(biāo)關(guān)系(圖4)。

分析表4中的極差Rj的大小并結(jié)合圖4可以得到以下結(jié)論：

表4 正交試驗(yàn)結(jié)果功效系數(shù)分析表

圖4 考核指標(biāo)ki與水平的關(guān)系

(1)對(duì)于玄武巖纖維高性能混凝土的綜合性能，各影響因素的極差Rj的大小由大到小依次排序?yàn)椋篈>C>E>B>D。這說(shuō)明對(duì)玄武巖纖維高性能混凝土來(lái)說(shuō)，5個(gè)因素中玄武巖纖維摻量A的影響最大，其次為粉煤灰摻量C、用水量E、水膠比B，砂率D的影響最小。玄武巖纖維摻量顯著影響著玄武巖纖維高性能混凝土的綜合性能，并與混凝土的綜合性能成線性關(guān)系，玄武巖纖維摻量越多，混凝土的綜合性能越好；粉煤灰摻量對(duì)混凝土的綜合性能的影響呈波動(dòng)狀；用水量是165 kg/m3時(shí)，混凝土的綜合性能最差，用水量超過(guò)這個(gè)水平后，混凝土的綜合性能開(kāi)始升高；水膠比對(duì)混凝土的綜合性能的影響呈波動(dòng)狀；砂率與混凝土的綜合性能成線性關(guān)系，砂率越大，混凝土的綜合性能越差。

(2)在五個(gè)因素影響下的玄武巖纖維高性能混凝土的綜合性能的最優(yōu)配合比為(用A～E的五個(gè)字母依次分別表示玄武巖纖維摻量、水膠比、粉煤灰摻量、砂率、用水量，下標(biāo)則表示水平數(shù))：A4C3E1B4D1。即最優(yōu)的混凝土材料選擇應(yīng)該是：玄武巖纖維摻量為1.2 kg/m3、粉煤灰摻量為25%、用水量為160 kg/m3、水膠比為0.32、砂率為38%。

3 試驗(yàn)結(jié)果的線性回歸分析

本文利用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS 13.0進(jìn)行多元線性回歸分析，得到了各指標(biāo)的方差分析表。假設(shè)線性回歸模型為：

y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5+ε

(3)

其中，βi(i=0,1,…,5)為回歸系數(shù)；ε為試驗(yàn)誤差；y為因變量(y1為抗壓強(qiáng)度、y2為抗折強(qiáng)度、y3為坍落度)；x1為玄武巖纖維摻量；x2為水膠比；x3為粉煤灰摻量；x4為砂率；x5為用水量。將試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入回歸模型中，得到各因變量的方差分析表(表5～7)和關(guān)于β的最小二乘估計(jì)：

表5 抗壓強(qiáng)度方差分析

β=[177.299，1.663，-39.325，0.067，-0.081，-0.639]，則回歸方程為：

y1=177.299+1.663x1-39.325x2+0.067x3-0.081x4-0.639x5

(4)

表6 抗折強(qiáng)度方差分析

β=[-1.112，4.307，17.675，-0.014，-0.040，-0.007]，則回歸方程為：

y2=-1.112+4.307x1+17.675x2-0.014x3-0.040x4-0.007x5

(5)

表7 坍落度方差分析

β=[-17.675，3.425，8.750，0.048，-0.029，0.199] ，則回歸方程為：

y3=-17.675+3.425x1+8.750x2+0.048x3-0.029x4+0.199x5

(6)

用F檢驗(yàn)方法檢測(cè)回歸方程的顯著性，如果自變量和因變量的線性關(guān)系顯著，那么回歸系數(shù)不全為0，否則就全為0。即檢驗(yàn)假設(shè)為H0：β1=β2=β3=β4=β5=0，H1：β1、β2，…，β5不全為0。對(duì)于給定的顯著性水平α=0.05，查表得到Fα(k,n-k-1)=F0.05=3.33?？箟簭?qiáng)度、抗折強(qiáng)度和坍落度對(duì)應(yīng)的F值依次分別為：3.594、3.550和3.574，均大于F0.05(5,10)=3.33，則拒絕原假設(shè)，因此原假設(shè)多元線性回歸模型都合理。而且因變量和自變量之間的關(guān)系均符合線性關(guān)系，以得到的線性回歸預(yù)測(cè)模型對(duì)試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4 結(jié) 論

(1)對(duì)于玄武巖纖維高性能混凝土的抗壓強(qiáng)度，按各影響因素的作用大小依次排序?yàn)椋河盟?粉煤灰摻量>砂率>水膠比>玄武巖纖維摻量；對(duì)于玄武巖纖維高性能混凝土的抗折強(qiáng)度，按各影響因素的作用大小依次排序?yàn)椋盒鋷r纖維摻量>用水量>砂率>水膠比>粉煤灰摻量；對(duì)于玄武巖纖維高性能混凝土的坍落度，按各影響因素的作用大小依次排序?yàn)椋河盟?玄武巖纖維摻量>水膠比>砂率>粉煤灰摻量。

(2)對(duì)于玄武巖纖維高性能混凝土的綜合力學(xué)性能和工作性能，按各影響因素的作用大小依次排序?yàn)椋盒鋷r纖維摻量>粉煤灰摻量>用水量>水膠比>砂率。在本文研究范圍內(nèi)，玄武巖纖維高性能混凝土的最優(yōu)配合比為：玄武巖纖維摻量為1.2 kg/m3、粉煤灰摻量為25%、用水量為160 kg/m3、水膠比為0.32、砂率為38%。

(3)通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的多元線性回歸分析，可得到強(qiáng)度和工作性的回歸方程，且回歸方程的回歸項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的顯著性都非常明顯，因變量和自變量之間都符合線性關(guān)系，因此可以利用預(yù)測(cè)模型對(duì)玄武巖纖維高性能混凝土的配合比試驗(yàn)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

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