張金榮

(個(gè)舊市第一高級(jí)中學(xué) 云南 紅河 661000)

石娟

(臨滄市耿馬縣勐永芒糯完小 云南 臨滄 677500)

1 引言

對(duì)于處理一些復(fù)雜、抽象的物理過(guò)程和物理狀態(tài)的問(wèn)題，文獻(xiàn)[1]采用了一款物理仿真實(shí)驗(yàn)室的教學(xué)軟件，通過(guò)它可以方便地制作所需課件，使其形象化，便于學(xué)生理解、掌握.事實(shí)上，除此之外，物理仿真實(shí)驗(yàn)室還可以將物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與過(guò)程生成AVI動(dòng)畫(huà)，成為教學(xué)中PPT的視頻資源；還可以利用“運(yùn)行”菜單欄下的“實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線”展示物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移、速度、加速度隨時(shí)間變化關(guān)系曲線.基于上述功能，我們利用該軟件研究繩系小球在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況.

2 繩系小球系統(tǒng)在復(fù)合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)研究

A.將球由A點(diǎn)靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)的速度為零

D.在B點(diǎn)給小球一水平向右的速度v0,球能通過(guò)最高點(diǎn)D；若在B點(diǎn)給小球水平向左的速度v0，則小球也一定能通過(guò)最高點(diǎn)D[2]

圖1

此類問(wèn)題的典型特征是小球機(jī)械能可能不守恒.那么,如何判斷小球機(jī)械能有損失[2]?運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的速率、加速度大小如何變化?下面先用“物理仿真實(shí)驗(yàn)室”(操作步驟文獻(xiàn)[1]中已詳細(xì)敘述，這里簡(jiǎn)單帶過(guò))模擬實(shí)驗(yàn),然后再進(jìn)行理論分析.

2.1 小球從A點(diǎn)靜止釋放

(1)新建實(shí)驗(yàn)，設(shè)置實(shí)驗(yàn)基本環(huán)境[1].按照需要,本次需考慮重力，重力加速度設(shè)為10 m/s2.

(2)創(chuàng)建運(yùn)動(dòng)對(duì)象與勻場(chǎng)電場(chǎng).實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置為M=1 kg,q=1 C，小球初位置(1,0)，初速度為零，E=10 N/C，電場(chǎng)方向0°，輕質(zhì)細(xì)繩為懸掛型，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1 m.

(3)運(yùn)行.設(shè)置完成后,單擊“實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸出設(shè)置”、“實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線”,顯示小球速率v、加速度a大小隨時(shí)間變化情況.點(diǎn)擊“運(yùn)行實(shí)驗(yàn)”按鈕，獲得如圖2,3,4所示的圖像.

圖2 小球從A點(diǎn)靜止釋放的運(yùn)動(dòng)圖像

圖3 小球從A點(diǎn)靜止釋放v-t圖

圖4 小球從A點(diǎn)靜止釋放a-t圖

法向加速度

an=2g(sinθ+cosθ-1)

利用MATLAB繪制出如圖5所示的加速度與夾角θ的關(guān)系圖.

圖5 小球切向加速度、法向加速度與夾角θ的關(guān)系圖

2.2 將小球從C點(diǎn)靜止釋放

圖6 小球從C點(diǎn)靜止釋放的運(yùn)動(dòng)圖像

圖7 小球從A點(diǎn)靜止釋放v-t圖

圖8 小球從A點(diǎn)靜止釋放a-t圖

(1)每個(gè)周期內(nèi)小球加速度的大小為什么會(huì)隨速率呈同步性增減變化,不再是“W”形？

法向加速度

圖9 小球切向加速度、法向加速度與夾角θ的關(guān)系圖

由圖9發(fā)現(xiàn)切向加速度與法向加速度隨θ變化與圖7一樣，區(qū)別在于由于v的引入，使得法向加速度整體上移，大小始終比切向加速度大，故小球合加速度變化主要由切向加速度主導(dǎo)，出現(xiàn)加速度的大小隨速率同步變化的現(xiàn)象.

(2)繩子瞬間繃緊的位置小球損失機(jī)械能的大小.

由動(dòng)能定理可求繩子未繃緊前B點(diǎn)的速度，繩子的作用使得B點(diǎn)速度在沿繩子反方向的分速度瞬間變?yōu)榱?，故損失的機(jī)械能為mgL.

(3)繩系小球系統(tǒng)，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的條件.

圖10 小球從E點(diǎn)靜止釋放的運(yùn)動(dòng)圖像

3 結(jié)論

對(duì)于繩系小球系統(tǒng)，可以表述為在某復(fù)合場(chǎng)中，將長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端連接質(zhì)量為m的小球，用手托住小球并使細(xì)線處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，讓小球從豎直面內(nèi)任一點(diǎn)靜止釋放.設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除受到細(xì)線拉力外，還受到其他的恒力作用，且這些恒力的合力為F.

(1)小球沿圓弧往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速率隨時(shí)間呈半波形周期性變化，增減變化趨勢(shì)可從F做功的正負(fù)來(lái)判斷，速率峰值的位置為速度方向與F方向相垂直的位置.加速度的大小雖由切向加速度和法向加

速度共同決定，但增減變化趨勢(shì)可能由兩者交替主導(dǎo)，也可能僅由法向加速度單獨(dú)主導(dǎo)，這取決于兩個(gè)分加速度的大小關(guān)系.

參考文獻(xiàn)

1 王浩，吳偉.物理習(xí)題教學(xué)中“仿真物理實(shí)驗(yàn)室”的應(yīng)用.物理通報(bào)，2013(03)：67～69

2 王加元，陳燕，馮杰.正負(fù)遷移對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題能力的影響舉隅.物理通報(bào)，2013(03)： 76～77