王洪雨 孫 勇 張 禎 謝 輝 魯倫博

(泰山醫(yī)學院放射學院，山東 泰安 271000)

雖有文獻記載了星卡測量X線管焦點的原理和計算公式，但少有資料闡明公式的推導過程，且因最外模糊帶以內(nèi)的星卡像是偽影而不予研究，筆者發(fā)現(xiàn)實驗中測量到的的第二模糊帶和第一模糊帶直徑存在倍數(shù)關系，于是推導出計算等效焦點的修正公式F=aZa/(M-1)(a表示第a模糊帶，Za表示星卡像第a模糊帶的直徑，M表示星卡像放大倍數(shù))，以此進行實驗測量和計算，分析第二模糊帶的應用價值。

1 測試原理

星卡測量X線管焦點的原理是X線管焦點對于星卡鉛條幾何投影的成像，X線管作為“面光源”有其線量分布特點，等效焦點計算公式為：F=Z/(M-1)，它表示焦點幾何大小及焦點X線量分布的總和效應[1]。

焦點對星卡的幾何投影如圖1，焦點F分別對d1鉛條、d2鉛條投影，d1=2d2，即d2鉛條的頻率是d1鉛條頻率的2倍。焦點F到星卡和星卡像的距離分別為a、b，則星卡放大倍數(shù)M=(a+b)/a。

圖1 焦點對星卡的幾何投影示意圖

當焦點F對d1鉛條投影時，由幾何投影關系知，AB=CD，AC=BD，那么當滿足BC=AB=CD，即AC=2AB時，星卡像出現(xiàn)翻轉(zhuǎn)模糊帶，即第一模糊帶。由AB=d1M， AC=F(M-1)，d1= Z，得F=Z/(M-1)。同理，當焦點F對d2鉛條投影時，由幾何投影關系知當滿足EF=FM=MN=NG時星卡像出現(xiàn)翻轉(zhuǎn)模糊帶，即第二模糊帶，因此可以推論出F=aZa/(M-1)(a表示第a模糊帶，Za表示星卡像第a模糊帶的直徑，M表示星卡像放大倍數(shù))。

X線焦點的單脈沖函數(shù)及其傅氏變換表示如下[1]：

設單脈沖函數(shù)的強度分布為：

圖2 單脈沖強度分布函數(shù)h(x)及其傅氏變換

當h(ω)=0時，即時分別出現(xiàn)第一、二模糊帶和第a模糊帶，由此可知以上推論的正確性。

2 測試方法和數(shù)據(jù)處理

2.1材料與方法

2.1.1材 料

北京萬東HF-50R及HF-50E高頻X線機(大焦點1.2，小焦點0.6)，1°和 2°星形測試卡，富士X線膠片，無增感屏暗盒，觀片燈，直尺、SRX-101自動洗片機、鉛字碼等。

2.1.2方 法

①將1°星卡固定在HF-50R型高頻X線機射野窗中心，校正X線管的水平，調(diào)整適宜的放大倍數(shù)，分別拍攝100mA、200mA條件下的星卡像；②按①要求，用HF-50R型高頻X線機拍攝2°星卡100mA、200mA條件下的像；③同①②要求，用HF-50E型高頻X線機分別拍攝1°星卡和2°星卡100mA、200mA條件下的星卡像；④其他測試條件：75kV、100mAs；⑤數(shù)據(jù)測量記錄。

2.2數(shù)據(jù)結(jié)果 見表1。

表1 兩種X線機分別用1°、2°星卡和Z1、Z2模糊帶測得的等效焦點數(shù)據(jù)統(tǒng)計

注：1°星卡直徑45mm，星卡像直徑140mm，放大倍數(shù)M=3.1；2°星卡直徑57.5mm，星卡像直徑140mm，放大倍數(shù)M=2.43； 1°星卡在200mA條件拍攝時，限于最外周鉛條頻率， 第一模糊帶沒有出現(xiàn)。

結(jié)果表明：HF-50R型和HR-50E型高頻X線機X線管等效焦點實驗，分別用1°星卡、2°星卡在100mA、200mA條件下測得的Z1、Z2模糊帶應用修正公式求得的等效焦點值在誤差范圍內(nèi)相等。

3 討 論

需要說明的是為什么文獻中講到星卡測量X線管等效焦點需要依據(jù)所測焦點的有效標稱值選擇1°或2°星卡和適宜的放大倍數(shù)[1,3]。筆者認為，① 1°星卡測量小焦點，如果星卡最外周鉛條頻率大于所測焦點的最大極限分辨率，那么星卡像最外模糊帶不是第一模糊帶，而對于初學者來說難以確定星卡像最外層模糊帶是否就是第一模糊帶，所以實驗要求星卡像最外糊帶直徑應大于或盡量接近星卡像直徑的1/3[1,2]而不要超過星卡像直徑的1/2；②選擇適宜的放大倍數(shù)使模糊帶不小于25cm，是為了方便測量，減少誤差。只有透徹理解實驗原理和公式推導過程，實驗中才能根據(jù)實際需要選擇星卡和放大倍數(shù)，在沒有1°星卡(或2°星卡)時，可以用2°星卡(或1°星卡)替換使用，星卡像顯示不出第一模糊帶時，可以依據(jù)焦點標稱值逆向推導出星卡像最外模糊帶是第幾模糊帶，并帶入修正公式計算。

另外，以上數(shù)據(jù)顯示，1°星卡測得的等效焦點值小于或等于2°星卡測得的值，且第一模糊帶測得的等效焦點值大于第二模糊帶測得的值，雖然差值在誤差范圍內(nèi)，但是筆者發(fā)現(xiàn)這種關系在這8組數(shù)據(jù)中好像具有規(guī)律性，筆者認為這是由于焦點對不同頻率星卡鉛條所成像的清晰度和模糊帶寬度不同，造成的人眼測量誤差，焦點的調(diào)制傳遞函數(shù)或許可以解釋這一現(xiàn)象，是否另有原因，有待我們進一步探究。

[1] 李月卿.醫(yī)學影像成像理論[M].第2版.北京：人民衛(wèi)生出版社，2010:73-81，152-160.

[2] 王鵬程.醫(yī)學影像物理學實驗[M].第1版.北京：人民軍醫(yī)出版社,2007:58-67.

[3] 金華勇.醫(yī)用X射線管的焦點測量中應注意的幾個問題[J].計量與測試技術，2006,33(7):32-33

[4] 王溶泉.醫(yī)用大型X線機系統(tǒng)[M].北京：人民軍醫(yī)出版社，1995：440-459

[5] 陳鶴聲，王淑云，袁聿德.應用2°星模測試卡對X線管焦點的極限分辨率和“等效尺寸”的測試[J]. 醫(yī)療器械, 1983,5(7):19-23.

[6] 王淑云，袁聿德，陳鶴聲.應用2°星形測試卡對X線管焦點散焦值(暈值)的測試[J]. 醫(yī)療器械, 1984,5(7):19-23.