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      基于復(fù)合期權(quán)的R&D投資決策分析

      2013-02-02 08:40:46泰山學(xué)院商學(xué)院泰山學(xué)院中小企業(yè)研究所程中華
      中國商論 2013年23期
      關(guān)鍵詞:現(xiàn)值投資決策泰山

      泰山學(xué)院商學(xué)院 泰山學(xué)院中小企業(yè)研究所 程中華

      基于復(fù)合期權(quán)的R&D投資決策分析

      泰山學(xué)院商學(xué)院 泰山學(xué)院中小企業(yè)研究所 程中華

      本文首先分析了R&D投資的特點及傳統(tǒng)投資方法,然后利用倒向隨機(jī)微分方程(BSDE)模型討論復(fù)合期權(quán)的定價問題,得到一類多層的正倒向隨機(jī)微分方程(FBSDE),由此可以得出復(fù)合期權(quán)的定價模型;之后利用復(fù)合期權(quán)的思想分析了R&D投資決策;最后用案例分析如何利用復(fù)合期權(quán)進(jìn)行R&D投資決策。

      復(fù)合期權(quán) R&D投資 倒向隨機(jī)微分方程 正倒向隨機(jī)微分方程

      1 R&D投資及傳統(tǒng)投資決策方法簡介

      R&D投資是指以高新技術(shù)為基礎(chǔ),生產(chǎn)與經(jīng)營技術(shù)密集型產(chǎn)品的投資。因此R&D投資一般是指在各行業(yè)的高科技領(lǐng)域,特別是在生物技術(shù)、制藥技術(shù)、航空、軟件開發(fā)、計算機(jī)、電子信息等領(lǐng)域尤其如此。從上述定義可以看出,R&D投資具有下述幾個明顯的特點:(1)高風(fēng)險、高收益性;(2)高技術(shù)性;(3)不可逆性;(4)可延遲性。

      而傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法是如何支持R&D投資決策的?

      對于一個R&D投資,首先要做出它的預(yù)算現(xiàn)金流量表,選擇正確的折現(xiàn)率(資本成本)對現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)計算,求得凈現(xiàn)值NPV。如果NPV>0,項目可行;如果NPV<0,則項目不可行。這就是凈現(xiàn)值法的基本原理。但是在實際的R&D投資中,凈現(xiàn)值法有很大的局限性。局限性主要表現(xiàn)在以下兩個凈現(xiàn)值法的蘊(yùn)含假設(shè)中:

      (1)投資決策是一次性完成的,投資機(jī)會一經(jīng)出現(xiàn),現(xiàn)在馬上就做出決策,否則機(jī)會就消失了;(2)投資項目是完全可逆的,這意味放棄投資項目不花費任何成本。這樣的局限性對于R&D投資決策來說是本質(zhì)性的,因此在近期的公司財務(wù)管理理論發(fā)展中,凈現(xiàn)值法受到很多批評。本文采用復(fù)合期權(quán)定價方法來實現(xiàn)R&D投資的估值。

      2 復(fù)合期權(quán)的定價

      復(fù)合期權(quán)是指以金融期權(quán)合約本身作為金融期權(quán)的標(biāo)的物的金融期權(quán)。這種期權(quán)通常以利率工具或外匯為基礎(chǔ),投資者通常在波幅較高的時期內(nèi)購買復(fù)合期權(quán),以減輕因標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)價格上升而帶來的損失。本文利用FBSDE方法研究了復(fù)合期權(quán)的定價,利用自融資和無套利均衡分析得出復(fù)合期權(quán)的定價模型。

      方程(1)為線性的FBSDE,可以利用風(fēng)險中性定價解出其顯示解,如下:

      3 R&D投資的復(fù)合期權(quán)思想

      表1 R&D投資與復(fù)合期權(quán)的比較

      4 案例分析

      假設(shè)2012年R&D投資項目開始,總共投資計劃4000萬元。2012投資計劃800萬元,2013年投資計劃1200萬元,2014年投資計劃2000萬元。投資項目預(yù)計能在2015年完成,項目完成以后公司的收益將會大幅度提高。假設(shè)2012年該項目公司實現(xiàn)收入2億元,根據(jù)統(tǒng)計推斷估計出2015年預(yù)期收益率可以達(dá)到20%,那么在2015年,公司能夠?qū)崿F(xiàn)20000*20%=4000萬元的利潤。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)可得該公司的資本成本為10%。預(yù)測2012~2015年該項目的現(xiàn)金流以及凈現(xiàn)值,可見表2。

      表2 現(xiàn)金流及凈現(xiàn)值表 單位:萬元

      由此可見,考慮投資項目所蘊(yùn)含的復(fù)合期權(quán)之后,投資項目的真實價值得到大幅提升,即使是一個收益率為負(fù)的項目也變得具有投資價值。

      [1] Jin Ma,Protter P,Jiongmin Yong.Solving Forward-Backward Stochastic Differential Equations Explicitly-A Four Step Scheme[J].Probability Theory and Related Fields,1994,98(3).

      [2] 宋逢明.金融工程原理[M].北京:清華大學(xué)出版社,1999.

      [3] 李啟才.R&D項目的多階段實物期權(quán)分析[D].2004.

      [4] 楊春鵬.實物期權(quán)及其應(yīng)用[M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,2003.

      [5] 程中華.復(fù)合期權(quán)的定價及其在風(fēng)險投資決策中的應(yīng)用[J].泰山學(xué)院學(xué)報,2009(12).

      F715

      A

      1005-5800(2013)08(b)-096-02

      程中華(1983-),男,山東濰坊人,碩士研究生,講師,主要從事金融數(shù)學(xué)方面的研究。

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