■天津市南開區(qū)教育中心 邢 艷

談香港小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)

■天津市南開區(qū)教育中心 邢 艷

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）將“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”與數(shù)學(xué)思想、基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能在課程目標(biāo)中并列，這表明數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不再是教學(xué)的附屬。學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的目標(biāo)，學(xué)生有了經(jīng)驗(yàn)才能在數(shù)學(xué)提升的起點(diǎn)上站穩(wěn)；才能實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能、思想方法的內(nèi)化；才能感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。在香港一年的工作學(xué)習(xí)中我非常關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)的理念和數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)施過程。

一、香港數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的理念

香港的小學(xué)數(shù)學(xué)課最突出的特色就是數(shù)學(xué)活動(dòng)。走進(jìn)香港的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生是在動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，呈現(xiàn)的是動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)觀指導(dǎo)下的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)課堂。香港教師備課關(guān)注的是課堂的活動(dòng)。教師們說教學(xué)預(yù)設(shè)的時(shí)候往往是突出“這節(jié)課設(shè)計(jì)的活動(dòng)是什么”“怎樣操作”等。數(shù)學(xué)活動(dòng)是香港數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心。

香港指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)的文件是《數(shù)學(xué)課程指引》，其中多次提到的就是“數(shù)學(xué)活動(dòng)”。用一句話概括就是：“讓學(xué)生在足夠的時(shí)間里充分經(jīng)歷豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！彼裕?dāng)我們關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展時(shí)，應(yīng)該提供豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中有選擇性地參與。

二、香港小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的呈現(xiàn)

數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)把注意力唯一地集中于數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，而應(yīng)更加注意活動(dòng)本身。一方面，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是結(jié)果的教學(xué)，更重要的是過程的教學(xué)，即把數(shù)學(xué)作為人類的一種活動(dòng)去體驗(yàn)；另一方面，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)并非單純體現(xiàn)于學(xué)生接受的數(shù)學(xué)事實(shí)，通過對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的感悟，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同樣是數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值追求。

1.數(shù)學(xué)活動(dòng)的選擇性。

教師在對(duì)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課的教學(xué)研究中設(shè)計(jì)了這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)：

給每個(gè)小組一份卡紙，這些卡紙是用彩色紙剪成的各種圖形。教師為每組準(zhǔn)備的卡紙很充足。

要求：（1）學(xué)生在這些卡紙中任選一張，折一折、涂一涂，表示出一個(gè)幾分之一的分?jǐn)?shù)。（2）動(dòng)作快的學(xué)生完成了自己的任務(wù)可以幫助組里的同學(xué)，或是另選一張卡紙，創(chuàng)造第二個(gè)分?jǐn)?shù)。

在我們的課堂上學(xué)生完成了既定的任務(wù)會(huì)馬上舉起小手，爭(zhēng)著匯報(bào)，以速度快顯示自己的成功。但是香港的小學(xué)給學(xué)生優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)是：創(chuàng)意多，有愛心。這樣，每一個(gè)學(xué)生在課堂上的活動(dòng)都是有效的。在相同的時(shí)間對(duì)不同的學(xué)生要求不同，可以完成單項(xiàng)選擇，也可以進(jìn)行多項(xiàng)選擇，還可以向同學(xué)伸出援助之手，體現(xiàn)愛心。

課堂交流時(shí)，學(xué)生展示創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)，學(xué)生這時(shí)的成就感不同于以往完成了共同任務(wù)的成就感，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的作品都是個(gè)性化的。

2.數(shù)學(xué)活動(dòng)的生活性。

《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課的后面，教師設(shè)計(jì)了活動(dòng)：教師端出幾根香腸，要求每組將一根香腸平均分成4份。

分香腸的任務(wù)對(duì)學(xué)生而言是具有挑戰(zhàn)性和創(chuàng)造性的。有的橫切一刀、縱切一刀就把香腸平均分成了四份，簡(jiǎn)單快捷；有的運(yùn)用工具，精確計(jì)算，先用尺子量，再按長度平均分成四份；還有的先估計(jì)平均分成四份后每一份的大小，再切出這樣的一份，然后以這一份為標(biāo)準(zhǔn)比著切另三份，結(jié)果是前三份一樣多，第四份多一些。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生把第四份多的切下去，四份就同樣多了。當(dāng)教師讓學(xué)生們品嘗香腸的時(shí)候，多出來的這一小塊誰也沒有吃。每個(gè)人吃掉的還是這根香腸的四分之一嗎？這里又有問題了……

通過活動(dòng)促進(jìn)了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。我們的課堂上學(xué)生用以表示分?jǐn)?shù)的媒介體多是可以對(duì)折的材料，正是因?yàn)橄隳c無法對(duì)折才暴露出學(xué)生操作中出現(xiàn)的真問題，這是對(duì)分?jǐn)?shù)意義最有力的補(bǔ)充和理解的機(jī)會(huì)。因?yàn)槲覀兓顒?dòng)的單一，學(xué)生失去了這樣的機(jī)會(huì)；因?yàn)椴僮鞯姆奖?，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解是：明白了直觀的表象，模糊了深刻的本質(zhì)。

3.數(shù)學(xué)活動(dòng)的形成性。

在教學(xué)六年級(jí)不規(guī)則立體圖形體積計(jì)算的割補(bǔ)法時(shí)，教師設(shè)計(jì)了動(dòng)手操作活動(dòng)。

活動(dòng)要求是讓學(xué)生用一立方厘米的小正方體拼砌出圖中的立體圖形；用自己的方法得到立體的體積；小組交流，把方法向同學(xué)匯報(bào)。

雖然在布置活動(dòng)要求時(shí)教師沒有提到“計(jì)算”這兩個(gè)字，但六年級(jí)的學(xué)生數(shù)小正方體的過程都是分組計(jì)算的。在匯報(bào)交流中呈現(xiàn)三種想法：一是用底面積乘高求體積的方法。二是分割出一個(gè)大的底座再加上兩端多的部分。三是以兩邊的部分為主體再加上中間的連接部分。

這次活動(dòng)教師給了9分鐘時(shí)間，正因?yàn)橛凶銐虻臅r(shí)間讓學(xué)生充分地參與到動(dòng)手拼砌制作立體圖形的過程，學(xué)生才深刻地體驗(yàn)到這個(gè)圖形的構(gòu)造，經(jīng)過大膽嘗試，得到用分割的方法解決問題的經(jīng)驗(yàn)，又經(jīng)歷了在小組內(nèi)討論如何有條理地匯報(bào)計(jì)算體積的方法，把分割的經(jīng)驗(yàn)上升為數(shù)學(xué)的方法。更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念、分析能力、邏輯思維能力、概括能力及實(shí)踐能力。這對(duì)學(xué)生終生發(fā)展都是非常有益的。

4.數(shù)學(xué)活動(dòng)的直觀性。

在不規(guī)則立體圖形的體積計(jì)算一課，設(shè)計(jì)的第二個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)是展示填補(bǔ)法。這次沒讓學(xué)生動(dòng)手操作，而是教師演示：教師先拿出一包完整的紙巾（一個(gè)長方體），出乎意料地從這個(gè)整體中拔出一個(gè)小長方體。原來的紙巾包出現(xiàn)了一個(gè)缺口，呈現(xiàn)前面學(xué)生自己用數(shù)粒拼砌立體的形狀。教師的舉動(dòng)像變魔術(shù)，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興奮情緒和積極性。學(xué)生在觀察中對(duì)圖形的意會(huì)、感悟和積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，都在情緒熱烈的氛圍中內(nèi)化，他們驚奇地發(fā)現(xiàn)了用大體積減去小體積也可以得到這個(gè)立體圖形的體積，真實(shí)的展示讓學(xué)生頓悟，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)又一次提升為方法，這就是填補(bǔ)法。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，通過觀察、嘗試、比較、猜想、驗(yàn)證、頓悟、聯(lián)系等一系列活動(dòng)，逐步達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的意會(huì)、感悟，并能積累解決和分析問題的基本經(jīng)驗(yàn)，將這些經(jīng)驗(yàn)遷移運(yùn)用到后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)的理想精神，形成創(chuàng)新能力，就需要讓學(xué)生積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的思考

和香港的小學(xué)教師經(jīng)歷了共同備課、聽課、評(píng)課、學(xué)習(xí)以及研討的過程，提升了我對(duì)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)操作的認(rèn)識(shí)。

1.找準(zhǔn)活動(dòng)起點(diǎn)，確保全員參與。

教師設(shè)計(jì)的活動(dòng)應(yīng)讓學(xué)生全員參與。有參與，才有成功的機(jī)會(huì)。這就需要教師創(chuàng)造性地使用教材，努力挖掘?qū)W生身邊感興趣的事例作活動(dòng)素材，使學(xué)生興趣盎然地參與，然后逐漸“入境”，孜孜不倦地探究，豁然開朗地“出境”。此外，活動(dòng)的設(shè)計(jì)要掌握學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，特別是他們好奇、好勝、好強(qiáng)、好探索、好挑戰(zhàn)的心理特點(diǎn)；設(shè)計(jì)問題難易程度要在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，符合其身心發(fā)展的特點(diǎn)，適應(yīng)其知識(shí)和能力的準(zhǔn)備。

2.精選活動(dòng)內(nèi)容，彰顯學(xué)生個(gè)性。

只要有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，能向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓全體學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到發(fā)展的，有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想方法的活動(dòng)都值得嘗試。努力使數(shù)學(xué)活動(dòng)厚重而不淺薄，充實(shí)而不虛浮，這就要求教師充分利用教材，活用教材，挖掘教材。

活動(dòng)內(nèi)容開發(fā)得好，學(xué)生沒有硬性作業(yè)，沒有考核的壓力，他們樂在其中，自主探索，徜徉于美好的數(shù)學(xué)世界中，彰顯了數(shù)學(xué)活動(dòng)的魅力。學(xué)生一旦參與了數(shù)學(xué)活動(dòng)就會(huì)對(duì)求知過程本身發(fā)生興趣，激活記憶，對(duì)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行歸納與引申。

我們還要開發(fā)一些挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，主要指思維的積極性、求異性、寬廣性、聯(lián)想性等發(fā)散思維特性的培養(yǎng)。這不僅可以提高學(xué)生發(fā)散思維的能力，又是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。

3.完善活動(dòng)過程，內(nèi)化思維活動(dòng)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)是形成了內(nèi)化的思維活動(dòng)。這種活動(dòng)過程才是有價(jià)值的，才能為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?；顒?dòng)的內(nèi)化必須在學(xué)生感知的基礎(chǔ)上，使其外部活動(dòng)逐漸內(nèi)化為自己內(nèi)部的智力活動(dòng)。內(nèi)化強(qiáng)調(diào)活動(dòng)后的思考，感悟規(guī)律，掌握知識(shí)概念。這種內(nèi)化既長知識(shí)，又長智慧。教師的巧妙點(diǎn)撥、耐心糾正對(duì)小學(xué)生很重要，要有一個(gè)教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥，學(xué)生自主發(fā)揮、收獲的過程。

（責(zé)任編輯 張 嶸）

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