李樹巍 徐瑾瑾 許春虎

(浙江省錢塘江管理局勘測設(shè)計院，浙江杭州 310016)

1 概述

在內(nèi)河高等級航道建設(shè)中，應以全壽命周期成本控制理念為指導［1］，通過優(yōu)化設(shè)計，合理選擇護岸結(jié)構(gòu)形式，合理的護岸結(jié)構(gòu)形式對延長航道護岸使用壽命，降低建設(shè)、維護成本十分重要。長湖申航道大部分航段需由原4級改擴建為3級航道，眾多區(qū)域的護岸結(jié)構(gòu)已無法滿足改擴建后的航道要求，均需重新加固或砌筑;同時在某些航段區(qū)域范圍內(nèi)存在征地費用過高、征地難或無法征地的問題，采取鋼筋混凝土預制板樁加固老護岸(簡稱板樁加固護岸)的方法能滿足航道升級的要求，具有較好的技術(shù)經(jīng)濟效益。

由于板樁護岸同時受到豎向護岸頂部荷載作用和橫向土體傳來的荷載作用，將會產(chǎn)生豎向沉降和橫向變形，但目前對板樁護岸這類支護結(jié)構(gòu)的研究主要著重于支護結(jié)構(gòu)的橫向變形和橫向土壓力的研究，而對在豎向荷載作用下支護結(jié)構(gòu)的沉降研究尚少。對板樁護岸這類支護結(jié)構(gòu)，若沉降過大或者不均勻沉降過大，將會直接影響板樁護岸的支護效果，因此對板樁護岸的沉降計算方法的研究是有必要的。

在豎向荷載下樁的沉降計算方法很多，但歸納起來有如下幾種：1)荷載傳遞法［1-3］;2)彈性理論法［4，5］;3)剪切位移法［6，7］;4)有限元法;5)基于大量工程實踐提出的經(jīng)驗方法等。荷載傳遞法的優(yōu)點是考慮了樁—土間的非線性、接觸面特性及成層地基的問題，缺點是樁上任何一點的位移僅與該點的剪應力有關(guān)，而與樁身其他點的應力無關(guān)，不能考慮土體的連續(xù)性。彈性理論法的優(yōu)點是考慮了土的連續(xù)性，缺點是將土體看作為線彈性體，忽視了土的非線性，且假定樁—土間無相對位移。剪切位移法沒有考慮樁的壓縮性、樁—土滑移和樁端阻力的作用。

由于板樁的截面是矩形的，有別于計算中常用的圓形截面。本文在考慮板樁自身特點的基礎(chǔ)上，主要采用彈性理論計算板樁單樁沉降，以半無限體內(nèi)受集中力作用的Mindlin應力解［8］為依據(jù)，建立板樁矩形樁端在矩形均布荷載下地基內(nèi)部任意點豎向附加應力系數(shù)的數(shù)值計算方法，以及分別建立了沿樁身均勻分布、樁周均勻分布和沿樁身線性增長、樁周均勻分布的側(cè)摩阻力作用在地基內(nèi)部時任意點土中附加應力系數(shù)的數(shù)值計算方法，從而建立了考慮樁身壓縮量和樁端刺入量、基于Mindlin應力解的板樁單樁沉降計算方法，并通過現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)驗證其適用性。

2 板樁側(cè)摩阻力在地基內(nèi)產(chǎn)生附加應力計算方法研究

2.1 豎向集中力下Mindlin應力解

根據(jù)Mindlin［8］的研究，集中力P作用于彈性半無限空間體內(nèi)h處時，如圖1所示，離地面深度為h處的任一點的土中豎向應力可以用下式表示：

2.2 板樁樁側(cè)摩阻力產(chǎn)生附加應力系數(shù)計算方法

板樁截面的幾何特性由兩個獨立變量控制，分別為：長度2b，寬度2a，見圖2。

圖1 土體內(nèi)集中力P作用簡圖

圖2 板樁截面坐標系的建立

對于均質(zhì)、各向同性半無限空間彈性體內(nèi)部深度h處作用有板樁均布側(cè)摩阻時，任意點土中應力可通過對式(1)先在整個樁周長上線積分，然后再沿著整個樁長積分求得。在積分表達式前乘以L2/P，同時假定任意樁身截面的側(cè)摩阻力沿樁周是均勻分布的。板樁的矩形截面周長存在4個積分區(qū)間，積分過程中對，依次積分。

任意計算點(xj，yj)到樁周邊上點(xi，yi)的距離lBj'為：

將lBj'代替式(1)中的r，并將P提出，得到PσBz'。

沿樁身均勻分布、沿樁周均勻分布側(cè)摩阻力產(chǎn)生的應力系數(shù)如下：

沿樁身均勻增長、沿樁周均勻分布側(cè)摩阻力產(chǎn)生的應力系數(shù)如下：

式(3)，式(4)的表達式的解析解求解困難，求解出的表達式過于復雜，利用數(shù)學分析軟件Mathematics計算板樁樁側(cè)摩阻力產(chǎn)生的附加應力系數(shù)。

3 板樁端阻力在地基內(nèi)產(chǎn)生附加應力計算方法研究

對于均質(zhì)、各向同性半無限空間彈性體內(nèi)部深度處作用有板樁截面均布荷載時，任意點土中應力可通過對式(1)在整個板樁截面上積分求得。

任意計算點(xj，yj)到樁周邊上點(xi，yi)的距離lBj'為：

將lBj″代替式(1)中的r，并將P提出，得到PσBz″。

積分區(qū)間A為：

則板樁樁端阻力產(chǎn)生的附加應力系數(shù)為：

式(5)的表達式的解析解求解困難，求解出的表達式過于復雜，利用數(shù)學分析軟件Mathematics計算板樁樁端阻力產(chǎn)生的附加應力系數(shù)。

4 板樁加固護岸沉降計算方法

在豎向荷載作用下，樁頂?shù)某两涤梢韵滤牟糠纸M成［10］：

1)樁本身的彈性壓縮量Se;

2)樁側(cè)摩阻力向下傳遞引起樁端下土體的壓縮量Ss;

3)樁端阻力向下傳遞引起樁端下土體的壓縮量Sp;

4)樁端刺入土體的刺入量SdΔ。

豎向荷載作用下板樁單樁的樁頂沉降為：

4.1 板樁本身的彈性壓縮量Se的計算

假定樁側(cè)摩阻力沿樁身均勻分布，根據(jù)假定的樁身摩阻力分布可得到樁身軸力分布：

其中，L為樁長;x為距樁頂距離;α為樁端阻比;PP為樁頂荷載。

將板樁看成是彈性體，則其壓縮量為：

假定樁側(cè)摩阻力沿樁身線性增大，根據(jù)假定的樁身摩阻力分布可得到樁身軸力分布：

其中，L為樁長;x為距樁頂距離;α為樁端阻比;PP為樁頂荷載。

將板樁看成是彈性體，則其壓縮量為：

4.2 樁側(cè)摩阻力和樁端阻力引起的樁端下土體的壓縮量Ss和Sp的計算

記樁側(cè)摩阻力和樁端阻力引起的樁端下土體的壓縮量為：

采用文獻［9］中推薦的分層綜合法計算。樁側(cè)摩阻力沿樁身均勻分布，側(cè)摩阻力和樁端阻力引起土體的壓縮量為：

樁側(cè)摩阻力沿樁身線性分布，側(cè)摩阻力和樁端阻力引起土體的壓縮量為：

其中，S01為樁側(cè)摩阻力沿樁身均勻分布，樁側(cè)摩阻力和樁端阻力引起的樁端土體壓縮量，mm;S02為樁側(cè)摩阻力沿樁身線性分布，樁側(cè)摩阻力和樁端阻力引起的樁端土體壓縮量，mm;Esj，i為樁端平面下第j分層土第i個分層在自重應力至自重附加應力作用段的壓縮模量，MPa;m0為樁端平面以下壓縮層范圍內(nèi)土層總數(shù)，壓縮層范圍參見規(guī)范［9］;nj為樁端平面下第j分層土的計算分層數(shù);(IBP)j，i為樁端平面下均勻分布樁端阻力在第j分層土第i個分層的平均豎向附加應力系數(shù)，可取第i個分層中點處的豎向附加應力系數(shù);(IBs)j，i為樁端平面下均勻分布側(cè)摩阻力在第j分層土第 個分層的平均豎向附加應力系數(shù) 可取第 個分層中點處的豎向附加應力系數(shù);ψp為樁基沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，無當?shù)毓こ痰膶崪y資料統(tǒng)計量時，參照GB 50007-2002建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范表R.0.3的數(shù)值;α為板樁樁端阻比，無實測資料及地區(qū)經(jīng)驗時可取為5%。

4.3 樁端刺入土體的刺入量的計算

假設(shè)地基土為文克爾地基，樁端的刺入變形可以表示為：

其中，k為基床反力系數(shù)，kN/m3。

4.4 板樁單樁樁頂沉降計算

板樁單樁樁頂?shù)目偝两禐椋?/p>

5 現(xiàn)場試驗

在長湖申線(浙江段)航道擴建工程的四合同段選擇試驗段K53+320(以下簡稱K53)進行板樁沉降現(xiàn)場試驗，用作研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

K53處附近地質(zhì)概況為：①層為填筑土，主要由雜填土、素填土及種植土組成;⑤層黏土，灰綠色，褐黃色，飽和，可塑～硬塑狀態(tài)，局部混砂，含云母，中等偏低壓縮性;⑤1層粉質(zhì)黏土，灰色，灰綠色，飽和，可塑～硬塑狀態(tài)，混砂不均，含云母及植物根莖，中等壓縮層;⑥粉質(zhì)黏土及黏土：灰色，灰褐色，飽和，一般呈軟塑～可塑狀態(tài)，局部為流塑狀態(tài)，混砂不均，含云母，中等壓縮性，分布不連續(xù);⑥2層粉土，灰色，飽和，中密狀態(tài)，含云母，混砂多量;⑦1粉質(zhì)黏土及黏土：灰色、褐灰色，含云母、鐵錳氧化物及鐵錳質(zhì)結(jié)核，混砂、卵石等，局部夾有薄層粉細砂，一般呈軟塑～可塑狀態(tài)，中等壓縮性，具體物理力學指標見表1。

表1 K53+320處土層的物理力學指標

板樁樁長為2.5 m，板樁的橫斷面為50 cm×20 cm。根據(jù)本文提出的板樁護岸沉降的計算方法，編制了相應的計算軟件，計算結(jié)果和實測值見表2。

從表2的計算結(jié)果來看，側(cè)摩阻力沿樁身均勻分布和沿樁身線性增長對板樁單樁總沉降的計算值影響不大;計算值均略大于實測值 這主要是因為在板樁護岸施工過程中 主固結(jié)沉降已完成，但地基的次固結(jié)沉降還會隨著時間而緩慢發(fā)生，計算值和實測值會隨著時間的增長而趨于一致。

表2 板樁沉降的理論計算和實測結(jié)果的比較

6 結(jié)語

1)基于Mindlin應力解得到了板樁的矩形樁端在均布荷載下地基內(nèi)部任意點豎向附加應力系數(shù)的數(shù)值計算方法。

2)分別得到了沿樁身均勻分布、樁周均勻分布和沿樁身線性分布、樁周均勻分布的側(cè)摩阻力作用下，地基內(nèi)部任意點豎向附加應力系數(shù)的數(shù)值計算方法。

3)建立了考慮樁身壓縮量、樁端刺入土體的刺入量和基于Mindlin應力解的板樁單樁沉降計算方法。

4)通過與板樁護岸單樁沉降的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)比較可知，計算值和實測值較吻合，驗證了本文提出的計算方法的適用性。

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