長(zhǎng)沙市實(shí)時(shí)高程轉(zhuǎn)換模塊的確定

匡志威，劉鵬程，戴建清，周曉衛(wèi)

(長(zhǎng)沙市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，湖南長(zhǎng)沙 410007)

長(zhǎng)沙市實(shí)時(shí)高程轉(zhuǎn)換模塊的確定

匡志威?，劉鵬程，戴建清，周曉衛(wèi)

(長(zhǎng)沙市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，湖南長(zhǎng)沙 410007)

目前，似大地水準(zhǔn)面精化是解決大地高與正常高之間轉(zhuǎn)換的最有效途徑；但其轉(zhuǎn)換模型屬于機(jī)密數(shù)據(jù)，不能在外業(yè)測(cè)繪生產(chǎn)中用其進(jìn)行實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)換。本文針對(duì)長(zhǎng)沙地區(qū)高程異常的變化特點(diǎn)，采用分塊插值擬合算法對(duì)其進(jìn)行插值擬合，并編寫成高程轉(zhuǎn)換模塊；GPSRTK工程軟件調(diào)用該模塊后，即可實(shí)現(xiàn)WGS-84橢球大地高到正常高的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)換；經(jīng)檢核，本模型內(nèi)、外符合精度均優(yōu)于規(guī)范要求，解決了長(zhǎng)沙市實(shí)時(shí)高程轉(zhuǎn)換問題。

似大地水準(zhǔn)面精化；分塊插值擬合；高程異常；高程轉(zhuǎn)換模塊

1 概 述

長(zhǎng)沙市(似)大地水準(zhǔn)面精化項(xiàng)目于2012年10月已完成驗(yàn)收，已實(shí)現(xiàn)大地高與正常高間的高精度轉(zhuǎn)換。但其轉(zhuǎn)換模型屬于機(jī)密數(shù)據(jù)，并不能直接安裝到外業(yè)測(cè)繪儀器中(如GPS RTK儀器)；故只能用于事后轉(zhuǎn)換，外業(yè)工作中不能用其進(jìn)行實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)換，給外業(yè)測(cè)繪生產(chǎn)帶來(lái)了一定的影響。本文利用長(zhǎng)沙市(似)大地水準(zhǔn)面精化項(xiàng)目的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)(高精度GPS水準(zhǔn)點(diǎn))，采用分塊插值擬合算法，加密封裝后生成高程轉(zhuǎn)換模塊，然后安裝到GPSRTK儀器中，供RTK工程軟件調(diào)用，解決了實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)換問題。

2 技術(shù)方案及數(shù)學(xué)模型

大地高h(yuǎn)、正常高H?、高程異常ζ之間的關(guān)系[2]為:

h=H?+ζ H?=h-ζ(1)

在外業(yè)RTK數(shù)據(jù)采集中，WGS-84橢球的大地高h(yuǎn)可直接獲??；因此，正常高H?的確定問題就轉(zhuǎn)換成了高程異常ζ的確定問題。

本文共利用142個(gè)C級(jí)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)(高程為國(guó)家二等水準(zhǔn)精度)作為起算數(shù)據(jù)，覆蓋長(zhǎng)沙規(guī)劃區(qū)范圍，控制點(diǎn)密度為32.8 km2/點(diǎn)。圖1為該區(qū)域高程異常等值線圖，圖1中的點(diǎn)即為C級(jí)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)。

從圖1可以看出，該區(qū)域高程異常值變化較均勻，大致呈東西走向；同時(shí)考慮到GPSRTK手簿的計(jì)算能力及實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)換的需求，故采用分塊插值擬合算法[3]；最終生成的高程轉(zhuǎn)換模塊覆蓋面積為4 500 km2，基本覆蓋長(zhǎng)沙市規(guī)劃區(qū)范圍。其確定的步驟為:

圖1 高程異常等值線圖

(1)利用GPS水準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)，生成高程異常的不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)模型；

(2)將擬合區(qū)域劃分成長(zhǎng)度合適的格網(wǎng)，在TIN模型基礎(chǔ)上，采用線性內(nèi)插方式，計(jì)算各格網(wǎng)點(diǎn)的高程異常值。

基于TIN的線性內(nèi)插公式為:

上式中，a0、a1、a2三個(gè)參數(shù)可以通過該點(diǎn)所在三角形的三個(gè)已知點(diǎn)計(jì)算得出；x、y為內(nèi)插點(diǎn)的直角坐標(biāo)。

(3)利用雙線性多項(xiàng)式內(nèi)插計(jì)算轉(zhuǎn)換點(diǎn)的高程異常值。

雙線性多項(xiàng)式內(nèi)插公式為:

上式中，a0、a1、a2、a3四個(gè)參數(shù)可以通過該點(diǎn)所在格網(wǎng)的3個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)計(jì)算得出；x、y為內(nèi)插點(diǎn)的直角坐標(biāo)。如果格網(wǎng)為正方形格網(wǎng)，則可以直接使用如下雙線性內(nèi)插公式:

上式中，ζA、ζB、ζC、ζD為正方形格網(wǎng)4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的高程異常值，l為格網(wǎng)邊長(zhǎng)。

(4)根據(jù)式(1)，計(jì)算正常高擬合值。

3 模型精度分析

3.1 內(nèi)符合精度

模型內(nèi)符合中誤差mH的計(jì)算公式為:

其中，dH為擬合水準(zhǔn)高程與模型計(jì)算高程的差值，n為參與擬合的點(diǎn)數(shù)。

本模型142個(gè)C級(jí)GPS起算點(diǎn)中，共有104個(gè)位于高程異常模型覆蓋區(qū)域內(nèi)，可以作為模型內(nèi)符合精度檢核數(shù)據(jù)；經(jīng)計(jì)算，模型內(nèi)符合中誤差為±2.8 mm，優(yōu)于規(guī)范[1]中四等城市GNSS高程測(cè)量模型內(nèi)符合中誤差為±20 mm的要求；表1為dH的精度統(tǒng)計(jì)信息，圖2為dH分布圖。3.2 外符合精度

內(nèi)符合信息 表1

圖2 dH分布圖

模型外符合中誤差MH的計(jì)算公式為:其中，dH為檢測(cè)點(diǎn)水準(zhǔn)高程與模型計(jì)算高程的差值，n為檢測(cè)點(diǎn)數(shù)。

2005年～2006年，長(zhǎng)沙市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院已完成長(zhǎng)沙市C級(jí)GPS網(wǎng)及D級(jí)GPS網(wǎng)的布設(shè)，其范圍與本模型覆蓋的區(qū)域重疊；共有17個(gè)C級(jí)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)、35個(gè)D級(jí)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)，其高程采用國(guó)家三等水準(zhǔn)、四等水準(zhǔn)、三角高程及聯(lián)系測(cè)量方式進(jìn)行測(cè)量。另外，長(zhǎng)沙市軌道交通2號(hào)線一期工程C級(jí)GPS網(wǎng)也在其覆蓋范圍內(nèi)，共有5個(gè)C級(jí)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)，其高程采用國(guó)家二等水準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量；將這些點(diǎn)的平面坐標(biāo)和大地高輸入高程轉(zhuǎn)換模型后，即可計(jì)算出這些點(diǎn)的正常高；與水準(zhǔn)高進(jìn)行比較分析后，可計(jì)算出本模型的外符合精度；表2為MH的精度統(tǒng)計(jì)信息，圖3為C級(jí)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)的dH分布圖，圖4為D級(jí)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)的dH分布圖。

外符合信息 表2

圖3 C級(jí)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)dH分布圖

圖4 D級(jí)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)dH分布圖

規(guī)范[1]中四等城市GNSS高程測(cè)量模型外符合高程中誤差為±30 mm；從表2可以得出，本模型外符合高程中誤差優(yōu)于規(guī)范[1]要求。根據(jù)式(1)，在高程異常模型確定的情況下，正常高的測(cè)量精度主要取決于大地高的測(cè)量精度，這可以解釋表2中C級(jí)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)的檢核精度優(yōu)于D級(jí)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)的檢核精度的原因。因此，在外業(yè)測(cè)繪生產(chǎn)中，GNSS大地高的測(cè)量精度是影響正常高測(cè)量精度的一個(gè)重要因素。

3.3 RTK外業(yè)檢核

在長(zhǎng)株潭GNSSCORS系統(tǒng)下，利用VRSRTK技術(shù)，采用中海達(dá)GNSS V8/V30/F61型號(hào)接收機(jī)，共檢核我院布設(shè)的各級(jí)控制點(diǎn)23點(diǎn)(高程為國(guó)家四等及以上精度)，表3為檢查信息。從表中可以得出，RTK外業(yè)檢核精度符合規(guī)范要求，可以滿足GNSS高程測(cè)量需求。

RTK外業(yè)檢核 表3

4 軟件模塊的編寫

在VC6.0環(huán)境下，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行加密生產(chǎn)加密數(shù)據(jù)文件；同時(shí)，在eMbedded Visual C++3.0/4.0環(huán)境下，對(duì)數(shù)據(jù)解密及轉(zhuǎn)換過程進(jìn)行封裝，生成可在GPS RTK手簿軟件環(huán)境下運(yùn)行的動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)文件(.dll文件)；各GPS儀器廠商只需對(duì)各自的GPSRTK外業(yè)測(cè)量工程軟件稍作修改，調(diào)用動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)文件，按模塊接口要求輸入WGS-84坐標(biāo)(GPSRTK外業(yè)測(cè)繪中實(shí)時(shí)采集的坐標(biāo)或以其他方式得到的事后處理坐標(biāo))，即可實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)WGS-84橢球大地高到正常高的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)換。

5 結(jié) 論

針對(duì)外業(yè)測(cè)繪生產(chǎn)的特點(diǎn)及要求，本文采用的分塊插值擬合算法，較好地解決了長(zhǎng)沙市規(guī)劃范圍內(nèi)的實(shí)時(shí)高程轉(zhuǎn)換問題；同時(shí)，采用模塊化的解決方案，兼顧了數(shù)據(jù)保密要求及與各儀器廠商GPS RTK工程軟件兼容要求，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

[1] CJJ/T 73-2010.衛(wèi)星定位城市測(cè)量技術(shù)規(guī)范[S].

[2] 邊少鋒，柴洪洲，金際航.大地坐標(biāo)系與大地基準(zhǔn)[J].國(guó)防工業(yè)出版社，2005.

[3] 程序.局域大地水準(zhǔn)面精化中擬合方法的研究[D].武漢大學(xué)碩士學(xué)位論文，2006.

[4] 李建成，陳俊勇，寧津生等.地球重力場(chǎng)逼近理論與中國(guó)2000似大地水準(zhǔn)面的確定[M].武漢大學(xué)出版社，2003.

[5] 北京清華三維新技術(shù)開發(fā)有限公司.EPS2008地理信息工作站使用說(shuō)明書[R].2010，8.

[6] 高偉，徐紹銓.GPS高程分區(qū)擬合轉(zhuǎn)換正常高的研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)·信息科學(xué)版，2004(10).

[7] 李曉桓.GPS水準(zhǔn)擬合模型的優(yōu)選[J].測(cè)繪通報(bào)，2003 (7).

The Establishment of Real-time Elevation Conversion M odule in Changsha City

Kuang Zhiwei，Liu Pengcheng，Dai Jianqing，Zhou Xiaowei
(Changsha Planning Survey＆Investigation＆Design Institute，Changsha 410007，China)

Until now，the quasi-geoid is themost effective way to solve the conversion between geodetic height and normal height；but the conversion model of quasi-geoid is confidential data，it can not be used in the surveying production.According to the characteristics of height anomaly in Changsha area，the elevation conversionmodulewhich uses the block interpolation algorithm is presented in the paper.It can be used by GPSRTK software to solve the real-time conversion from geodetic height ofWGS-84 ellipse to normal height.After checking progress，the precision of themodel is better than that in specification whatever precision and accuracy.The problem of real-time elevation conversion is solved in Changsha City.

quasi-geoid；block interpolation algorithm；height anomaly；elevation conversion module

1672-8262(2013)05-108-03

P226

A

2013—04—03

匡志威(1982—)，男，注冊(cè)測(cè)繪師，工程師，主要從事GPS應(yīng)用、工程測(cè)量等方面的工作。