裂縫性儲層水平井壓裂過程中起裂條件研究

邢楊義，趙立強(qiáng)

劉平禮，龔云蕾 （ 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 （西南石油大學(xué)），四川 成都610500）

邢楊梅 （中石油玉門油田分公司老君廟作業(yè)區(qū)，甘肅 酒泉735001）

自20世紀(jì)90年代初我國引進(jìn)水平井開發(fā)技術(shù)以來，水平井開發(fā)已經(jīng)成為裂縫性、低滲透、稠油、薄油層等復(fù)雜儲層的主要開發(fā)手段。對水平井增產(chǎn)改造時(shí)主要采用水力壓裂，該工藝通過管柱將壓裂液泵入地層，利用水動力來壓開儲層，形成人工裂縫。然而對裂縫性儲層水平井壓裂時(shí)，由于儲層中天然裂縫和人工誘導(dǎo)裂縫發(fā)育，工作液濾失量大、濾失速度快，從而降低了開發(fā)效果［1～3］。實(shí)際施工時(shí)決定一個(gè)裂縫性儲層能否被壓開，必須考慮壓裂施工中流體流經(jīng)井筒的摩阻計(jì)算模型、井底基質(zhì)和裂縫綜合濾失模型，以及滯留在井筒內(nèi)的流體能否憋起足夠的壓力壓開儲層。

裂縫性儲層主要包括天然裂縫和誘導(dǎo)裂縫，然而天然裂縫未必與井筒連接，而誘導(dǎo)裂縫必然與井筒連接，其濾失機(jī)理也不同［1］；井底流壓不同時(shí)，與井筒相連接的裂縫將張開，然而其張開程度受巖石力學(xué)性質(zhì)、表面粗糙度、裂縫走向以及地應(yīng)力等影響［4，5］。壓裂液的濾失是影響壓裂效果的最關(guān)鍵因素之一，經(jīng)典濾失理論按壓裂液濾失進(jìn)入地層的3個(gè)過程，把整個(gè)濾失過程分為濾餅區(qū)、濾液侵入?yún)^(qū)和油藏壓縮區(qū)［6］。

裂縫性儲層壓裂過程中，由于多條裂縫的存在引起工作液大量濾失，從而使得起裂壓力高［7］、井筒摩阻大并最終無法壓開儲層。國內(nèi)外學(xué)者做了大量的工作，如王益誠等［8］對與裂縫開啟前后的壓力相對應(yīng)的濾失系數(shù)進(jìn)行了研究，認(rèn)為壓裂開始時(shí)裂縫張開還是關(guān)閉對壓裂液濾失影響最大；Barree等［9］對壓裂過程中的裂縫濾失與裂縫尺寸特征等進(jìn)行了研究，通過對壓力函數(shù) （p，dp／dG，Gdp／dG）與G函數(shù)的關(guān)系，就可以對裂縫變化引起濾失－壓力的變化規(guī)律進(jìn)行分類；Alexandre等［10］對鉆井液井筒憋壓時(shí)對裂縫寬度和濾失量的影響進(jìn)行了分析，認(rèn)為流體性質(zhì)和裂縫尺寸對鉆井液濾失量影響最大；靳保軍［11］通過對渤海油田的天然裂縫研究，天然裂縫的縫寬和滲透率與常規(guī)儲層的孔隙度和滲透率進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

但是，在實(shí)際壓裂過程中，隨著井筒內(nèi)壓力增大裂縫寬度發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致工作液的濾失，由于流體濾失又引起井筒摩阻變化與井筒內(nèi)壓力下降，而該過程在以往文獻(xiàn)資料中研究較少。鑒于此，筆者在考慮裂縫性儲層的濾失模型、現(xiàn)場井筒摩阻計(jì)算方法［12］的基礎(chǔ)上建立了憋壓模型。該模型對不同水平井長度下影響裂縫性儲層起裂條件的儲層物性和施工參數(shù)進(jìn)行分析，更貼近實(shí)際施工情況，研究結(jié)果對裂縫性儲層壓裂選層、壓裂工藝優(yōu)化及對現(xiàn)場施工具有重要的指導(dǎo)意義。

1 裂縫性儲層濾失模型

裂縫性儲層主要由基質(zhì)孔隙和裂縫雙介質(zhì)組成。為了簡化模型，這里認(rèn)為儲層為均質(zhì)儲層；裂縫均勻地分布在井壁上；流體為牛頓流體。分別建立了基質(zhì)和考慮裂縫變化的濾失模型。

1．1 基質(zhì)濾失

水力壓裂過程中，壓裂液向地層濾失受3種因素控制，通過以下3種濾失系數(shù)反映：壓裂液黏度控制的濾失系數(shù)、受地層流體壓縮控制的濾失系數(shù)以及受壓裂液造壁性控制的濾失系數(shù)。通常通過室內(nèi)靜態(tài)濾失實(shí)驗(yàn)來確定造壁性控制的濾失系數(shù)。假設(shè)壓裂液的濾失過程滿足達(dá)西定律，可以得到基質(zhì)的濾失系數(shù)［6］：

式中：m為壓裂液靜態(tài)濾失體積與開平方時(shí)間的曲線斜率，m3／min0．5；A為靜態(tài)濾失實(shí)驗(yàn)的巖心橫截面積，m2；cw為靜態(tài)濾失實(shí)驗(yàn)得到的造壁性控制的濾失系數(shù)，m／min0．5；Δpf為裂縫內(nèi)外壓差，MPa；Δpa為實(shí)驗(yàn)壓差，MPa；c1為實(shí)驗(yàn)壓差和裂縫內(nèi)外壓差不同時(shí)的造壁性控制濾失系數(shù)，m／min0．5；Фm為基質(zhì)孔隙度，1；Km為基質(zhì)滲透率，mD；μf為壓裂液黏度，mPa·s；c2為基質(zhì)儲層黏度控制濾失系數(shù)，m／min0．5；cf為地層流體壓縮系數(shù)，MPa－1；μR為地層流體黏度，mPa·s；c3為基質(zhì)儲層壓縮性控制濾失系數(shù)，m／min0．5；ctm為基質(zhì)儲層的總濾失系數(shù)，m／min0．5。

1．2 裂縫性儲層濾失

壓裂過程中，假設(shè)裂縫初始寬度為b0，單條裂縫在流體壓力下的寬度公式：

式中：b0為裂縫初始狀態(tài)下的寬度，m；Kn為裂縫剛度，Pa／m。

假設(shè)裂縫均勻分布，可以將流壓下裂縫寬度引起的孔隙度和滲透率變?yōu)椋?/p>

式中：n為裂縫密度，條／m；b為裂縫寬度，m；Фf為裂縫孔隙度，1；Kf為裂縫滲透率，mD。

可以將裂縫滲透率和裂縫孔隙度引用到基質(zhì)濾失模型，裂縫濾失中不考慮造壁性濾失控制，可以得到單條裂縫的綜合濾失系數(shù)如下：

式中：c4為裂縫性儲層黏度控制濾失系數(shù)，m／min0．5；c5為裂縫性儲層壓縮性控制濾失系數(shù)，m／min0．5；ctf為 裂縫性儲層的總濾失系數(shù)，m／min0．5。

1．3 綜合濾失系數(shù)

假設(shè)裂縫密度為n，施工井段長度為L。根據(jù)面積加權(quán)法，將基質(zhì)濾失和裂縫濾失相結(jié)合，則得綜合濾失系數(shù)為：

式中：ctotal為井段長度為L的裂縫性儲層總濾失系數(shù)，m／min0．5。

假設(shè)對井筒半徑為r，裂縫均勻分布的儲層進(jìn)行壓裂，可以得到t時(shí)刻工作液的濾失量：

式中：Qloss（t）為t時(shí)刻工作液的濾失速度，m3／min。

2 水力壓裂過程中井筒摩阻

隨著開發(fā)技術(shù)的進(jìn)步，許多油田都采用水力壓裂來提高深井或者水平井的產(chǎn)量，較長的管柱必然引起較高的井筒摩阻。然而水力壓裂過程中，不同管柱材料、管柱組成以及施工條件等因素對流體經(jīng)過管柱產(chǎn)生的摩阻具有很大的影響，為了簡化，現(xiàn)場經(jīng)常將室內(nèi)試驗(yàn)和實(shí)際井筒摩阻結(jié)合起來計(jì)算現(xiàn)場井筒摩阻［12］。首先，在室內(nèi)清水和流體管柱流動過程中的摩阻關(guān)系的基礎(chǔ)上，引入降阻率表達(dá)式為：

表1 清水的排量和清水摩阻之間的關(guān)系

式中：λwl為降阻率，1；pwaterfric為室內(nèi)實(shí)驗(yàn)得到清水在管柱中的摩阻，MPa；pliquidfric為室內(nèi)實(shí)驗(yàn)得到流體在管柱中的摩阻，MPa；

再根據(jù)現(xiàn)場回歸的清水管柱摩阻，筆者借鑒文獻(xiàn)［12］的線性回歸，具體參數(shù)見表1，繪制了不同管柱尺寸的清水摩阻圖版。結(jié)合井筒流體的降阻率來計(jì)算水力壓裂過程中的井筒摩阻，假設(shè)管柱總長度為Lt，井筒內(nèi)工作液的摩阻為：

式中：pfw為實(shí)際施工中總管柱清水摩阻與流量Q關(guān)系得到的每米清水摩阻，kPa／m；pfric為壓裂過程中管柱長度為Lt的井筒摩阻，MPa。

3 水力壓裂過程中的井筒憋壓模型

井筒內(nèi)的應(yīng)力主要有：井口壓力、液體的重力、液體流動時(shí)的慣性力和摩擦阻力，由于注入速度不是很高，所以這里忽略慣性力，根據(jù)應(yīng)力平衡，建立井筒內(nèi)的壓力分布：

式中：pb為井底壓力，MPa；pwh為井口施工壓力，MPa；ph為工作液靜液柱壓力，MPa。

壓裂液通過井筒被泵入儲層，部分侵入地層，隨著滯留到井筒和井底的流體越來越多，井底流壓也隨著泵入量的增加而增加，直至達(dá)到儲層破裂壓力時(shí)壓開儲層［13］。由于裂縫性儲層的基質(zhì)和裂縫引起的濾失嚴(yán)重，使得的憋壓比較困難。此處為了模擬憋壓過程，假設(shè)儲層破裂壓力為pF，酸化壓裂施工前，pb＝p0；當(dāng)壓裂液以一定的速度注入井筒時(shí)，井筒和儲層內(nèi)的液體體積越來越大，因?yàn)閴嚎s作用而引起井底流壓增加，此時(shí)pb＞p0，壓裂液在壓差的作用下向裂縫中濾失，井內(nèi)壓力隨之減少；隨著泵入排量增加，當(dāng)pb≥pF時(shí)，裂縫開始起裂。

假設(shè)井筒長度為Lt，以dh井段為研究對象，井筒內(nèi)流壓公式（16）結(jié)合壓縮系數(shù)概念，得到壓裂時(shí)流體壓縮體積dV：

式中：dV為井筒長度為dh的流體壓縮體積，m3；V為注入井筒前流體的體積，m3。

注入井筒前，壓裂液的原始體積V主要由井筒體積和井筒內(nèi)壓縮體積dV，可以得到原始體積為：

根據(jù)式（17）和式（18），可以得到壓裂過程中dh微井段流體的憋壓體積：

對上式兩端進(jìn)行積分，得到井筒長度為Lt時(shí)的總流體壓縮體積Vres為：

現(xiàn)場施工是瞬間壓開儲層，這里認(rèn)為取單位時(shí)間，即t＝1min。結(jié)合濾失量公式（13）和井筒內(nèi)憋壓體積計(jì)算公式（20）可知：

式中：Qin（t）為t時(shí)刻井口工作液注入速度，m3／min。

假設(shè)井口壓力為pwh，根據(jù)裂縫性儲層總濾失公式（13）得到濾失速度Qloss，將濾失速度代入井筒摩阻計(jì)算公式（15）得到井筒摩阻pfric，然后又代入井筒應(yīng)力計(jì)算公式（16）得到井底壓力pb，增加井口壓力并重復(fù)以上步驟直至井底壓力達(dá)到破裂壓力pF。

4 實(shí)例計(jì)算

針對裂縫性儲層，在濾失模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合井筒摩阻模型，編制了水力壓裂過程中的憋壓模型，通過表2的數(shù)據(jù)，對不同儲層條件、施工參數(shù)下，不同長度水平井水力壓裂起裂時(shí)的影響參數(shù)進(jìn)行了分析，結(jié)果見圖1～7。

表2 儲層及施工基礎(chǔ)參數(shù)

圖1可以看出，井口施工壓力的范圍為35～90MPa，壓開井筒長度為100m、孔隙度為3%的儲層與井筒長度為35m、孔隙度為20%所需要的施工壓力相同；當(dāng)孔隙度為3%～11%，隨著壓裂井筒長度增加，施工壓力增加較快，當(dāng)孔隙度11%～20%時(shí)，施工壓力增加緩慢。所以當(dāng)井筒較短時(shí)，可以加適量暫堵劑達(dá)到減少濾失的效果，而當(dāng)井筒長度達(dá)到一定程度時(shí)，暫堵劑的效果不再理想，可以考慮分段加暫堵劑進(jìn)行壓裂作業(yè)。

圖1 儲層孔隙度對施工壓力的影響

圖2 基質(zhì)滲透率對施工壓力的影響

圖2和圖1的圖形趨勢相似，其規(guī)律也相似，這里不再重復(fù)。但是井口施工壓力的范圍為40～200MPa，滲透率對施工壓力的影響比孔隙度的影響大得多，屬于主要影響因素。所以在對非均質(zhì)性較強(qiáng)的儲層進(jìn)行水力壓裂時(shí)，參考文獻(xiàn) ［14，15］對高滲透層的改造方法，即進(jìn)行暫堵作業(yè)以達(dá)到分流改造低滲儲層的效果 。

圖3 裂縫寬度對施工壓力的影響

圖4 裂縫長度對施工壓力的影響

圖3可以看出裂縫寬度對施工壓力的影響較大，井口施工壓力的范圍為40～180MPa。在本算例中，裂縫寬度3～7μm時(shí)，施工壓力隨著井筒長度的增加而增加緩慢；當(dāng)裂縫寬度為7～30μm時(shí)，施工壓力隨著井筒長度的增加而迅速增加。其原因是，裂縫寬度較小的時(shí)候，濾失量有限，憋壓所需的流量較小，這個(gè)時(shí)候容易達(dá)到破裂壓力；當(dāng)裂縫寬度較大，井筒長度較長時(shí)，由于濾失量的增大，井筒內(nèi)流量也隨之增加，井筒摩阻迅速增加。所以，在對裂縫較發(fā)育的儲層進(jìn)行水力壓裂時(shí)，應(yīng)選擇井段長度較小區(qū)域進(jìn)行壓裂，從而達(dá)到壓開儲層的目的。

圖4可以看出裂縫長度對水力壓裂過程中施工壓力的影響較小，井口施工壓力的范圍為40～90MPa，當(dāng)水平井段長度較小時(shí)，此處表現(xiàn)為小于260m，不同長度的裂縫對施工壓裂影響較??；而隨著施工井段長度增加，和圖3分析中濾失量與壓力影響相同，由于濾失量的增加，井口施工壓力也隨之增大。

圖5中井口施工壓力的范圍為35～80MPa，當(dāng)壓裂井段長度小于45m時(shí)，裂縫密度對施工壓力的影響很小，而隨著井筒長度的增加，裂縫密度對施工壓力的影響也隨之增加，但是影響還是較小。

圖5 裂縫密度對施工壓力的影響

圖6 巖石破裂壓力對施工壓力的影響

圖6所示，當(dāng)井筒長度小于100m時(shí)，破裂壓力對壓開儲層所需的施工壓力影響較??；施工壓力隨著破裂壓力增加而增加，破裂壓力對施工壓力的影響顯著。所以有些致密儲層很難壓開，常用的辦法就是采用前置酸壓裂技術(shù)，利用酸對巖石礦物的溶蝕作用，減少礦物本身的破裂壓力值，達(dá)到減少施工壓力的目的。

圖7所示，井口施工壓力的范圍為20～70MPa，4000m垂深的水平井，壓裂液密度的增加對施工壓力的影響非常大。且隨著開發(fā)層系的深入，密度對施工壓力的影響將更加明顯。所以加重工作液成為目前研究的主要課題之一，此處不繼續(xù)深入探討。

圖8為工作液黏度對施工壓力的影響，井口施工壓力的范圍為40～90MPa，當(dāng)井筒長度小于200m時(shí)，工作液黏度對施工壓力影響較小；當(dāng)井筒長度大于200m時(shí)，工作液黏度越小，所需施工壓力越大。分析原因，主要是工作液黏度小的時(shí)候，無法在井筒和井底憋壓，所以，為了減少濾失，應(yīng)該增加工作液黏度。

圖7 工作液密度對施工壓力的影響

圖8 工作液黏度對施工壓力的影響

5 結(jié)論

1）裂縫性儲層水力壓裂過程中，高滲儲層和裂縫發(fā)育的儲層是主要的濾失通道，應(yīng)該采用短井段多級壓裂，并選用合理的暫堵劑或者分流劑。

2）工作液黏度較小時(shí)，濾失量較大，為了使得井筒壓力憋到破裂壓力值，應(yīng)該適當(dāng)增加工作液的黏度。

3）地層破裂壓力對施工壓力的影響顯著，針對裂縫性儲層的水力壓裂，亦可選用前置酸壓裂，能夠更有效地開發(fā)儲層。

4）壓裂液密度對施工壓力的影響較大，所以，為了在控制井口壓力下壓開儲層，應(yīng)該適當(dāng)?shù)靥岣邏毫岩好芏取?/p>

本文為 “盆5凝析氣田復(fù)產(chǎn)措施研究及應(yīng)用 （廳局級）（CQYC－2011－167）”產(chǎn)出論文。

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