船舶回轉(zhuǎn)運(yùn)動仿真

陳 寧，龔蘇斌

(江蘇科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003）

船舶回轉(zhuǎn)運(yùn)動仿真

陳 寧，龔蘇斌

(江蘇科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003）

針對船舶駕駛模擬器模擬的逼真度要求，研究船舶對操舵后的動態(tài)響應(yīng)。建立了風(fēng)、流共同作用下船舶操縱系統(tǒng)的動力學(xué)數(shù)學(xué)模型，該數(shù)學(xué)模型為動態(tài)響應(yīng)線性型;利用已知的某船型的主機(jī)參數(shù)和船形尺寸參數(shù)，求出所需的相關(guān)量，建立船舶運(yùn)動仿真模型并進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)的仿真。模擬了船舶回轉(zhuǎn)性的試驗(yàn)和風(fēng)、流共同作用下對船舶操縱性能的影響試驗(yàn)，使船舶操作者進(jìn)一步了解船舶回轉(zhuǎn)性的特性以及風(fēng)、流對于船舶航跡的影響。將該模型與船舶駕駛模擬器結(jié)合，用于駕駛模擬器模擬船舶操舵后的視覺仿真，使使用者感覺其操縱特性更加逼真。

船舶運(yùn)動模型;操舵模擬;系統(tǒng)建模

0 引言

船舶操縱性能是指船舶在外力作用下能夠保持或者改變船舶的航速、航向和位置的動態(tài)特性，包括航向穩(wěn)定性和回轉(zhuǎn)性2個方面。20世紀(jì)60、70年代國外的研究者相繼推導(dǎo)出了船舶運(yùn)動方程，為船舶操縱性的研究提供了理論基礎(chǔ)。近幾年，國內(nèi)一些研究者運(yùn)用不同的方法建立了船舶運(yùn)動數(shù)學(xué)模型，對船舶操縱性的數(shù)值預(yù)報進(jìn)行了研究，因準(zhǔn)確度原因以及船舶操縱的重要性還需進(jìn)一步研究。目前，已有相關(guān)學(xué)者建立了基于Matlab/Simulink的船舶運(yùn)動響應(yīng)數(shù)學(xué)模型，但是相關(guān)文章甚少。

本文在基于Simulink的船舶運(yùn)動響應(yīng)數(shù)學(xué)模型建立的基礎(chǔ)上，通過與船舶駕駛模擬器的有效結(jié)合，模擬駕駛模擬器操縱下的船舶運(yùn)動視覺仿真，使研究者能夠從帶有約束的風(fēng)、浪、流環(huán)境下直觀地放映船舶的操縱特性，以及該約束環(huán)境對船舶運(yùn)動軌跡的影響，使得船舶駕駛模擬器的操縱特性更為逼真。

1 船舶運(yùn)動仿真建模

船舶運(yùn)動數(shù)學(xué)模型是研究船舶運(yùn)動仿真與控制問題的核心。本文采用日本拖曳水池委員會(JTTC）提出的分離型結(jié)構(gòu)模型——MMG模型，利用其船舶運(yùn)動數(shù)學(xué)模型的響應(yīng)模型表達(dá)式，研究船舶操縱性及船舶航向、航跡自動控制中的反應(yīng)特性。運(yùn)動模型的建立基于13 000 DWT散貨船，具體參數(shù)統(tǒng)計表如表1所示。

表1 13 000 DWT散貨船參數(shù)表Tab.1 The parameter table of 13 000 DWT bulk carrier

1.1 船舶運(yùn)動線性數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)MMG模型及船舶運(yùn)動的特點(diǎn)，將船舶的運(yùn)動簡化成船舶運(yùn)動線性數(shù)學(xué)模型。當(dāng)附體坐標(biāo)系原點(diǎn)置于船舶重心上時MMG模型歸結(jié)為［2］:

由式(2）可見，船舶線性運(yùn)動時第一方程與第二、三方程解耦，即船舶縱向、橫向和回轉(zhuǎn)運(yùn)動互無影響，可以分別考慮。

不考慮縱向速度變化的影響，設(shè)船舶受外界小擾動時，縱向速度不變，則式(2）中的第一式可除去，其余二式可改為:

式(3）為船舶線性運(yùn)動數(shù)學(xué)模型，它和由整體模型理論而得到的船舶線性運(yùn)動方程的形式完全相同。

1.2 線性響應(yīng)模型

由式(3）推導(dǎo)響應(yīng)模型一般有2種方法，一種直接消去法，另一種是拉氏變換法，本文采用后一種方法。為使問題簡化，假設(shè)初始狀態(tài)為勻速直線運(yùn)動，則所有運(yùn)動變量具有0初值，經(jīng)拉氏變換，方程(3）為一代數(shù)方程組:

式中:v(s）=L［v(t）］，r(s）=L［r(t）］，δ(s）=L［δ(t）］。由此，可解得舵角δ到轉(zhuǎn)首角速度r的傳遞函數(shù)為

由于船舶運(yùn)動時呈現(xiàn)出非常大的慣性，而操舵機(jī)構(gòu)的能量有限，能提供的舵葉運(yùn)動速度通常低于3°/s，因此，船舶運(yùn)動具有低頻特征。傳遞函數(shù)式(5）在低頻下可降階為一階模型:式中K與式(5）中的相同，且T=T1+T2－T3。其二階轉(zhuǎn)首響應(yīng)方程可近似簡化為一階轉(zhuǎn)首響應(yīng)方程，即

通過前面的計算求出操縱性指數(shù)K和T，給出舵角δ，則可計算出t時間后的轉(zhuǎn)首角φ(t）。將式(7）積分求解，可得到

式中C為積分常數(shù)。若在正舵前行中開始操舵，在初始條件t=0時，r=0，可得到操舵開始后的r變化為

因此，船舶操舵以后的旋回角速度將取決于K和T的值。

1.3 水流對操船的影響

船舶駕駛模擬器模擬操縱中考慮水動力時，常將其分為首尾向分力Xw和橫向分力Yw加以處理，在駕駛模擬器中可用輸入量給定。而首尾向水動力Xw在操縱中可通過用車鐘操縱 (加速、減速、停車、倒車等一系列的變速運(yùn)動）予以克服，一般商船可不予以考慮［4］，而只考慮橫向分力Yw:

式中:Cwy為水動力橫向分力系數(shù);d為船舶吃水;L為船舶兩柱間長;vw為相對流速 (水流對船速度），m/s。

船舶所受到的水動力，其轉(zhuǎn)船力矩MR可用下式估算:

式中:g為重力加速度;Lw為船舶水線長，m;CNw為水動力轉(zhuǎn)船力矩系數(shù)。

1.4 風(fēng)對操船的影響

作用于船體的風(fēng)力Fa，其值可用Hughes公式予以估算［5］:

式中:Fa為水線上船體所受風(fēng)力;ρa(bǔ)為空氣密度;Ca為風(fēng)壓合力系數(shù);va為相對風(fēng)速，m/s;θ為相對風(fēng)壓角;Aa為水線上船體正面投影面積;Ba為水線上船體側(cè)面投影面積。

相對風(fēng)速va和風(fēng)壓角θ在駕駛模擬器中可用輸入量給定，受風(fēng)面積可以從該船資料中根據(jù)不同吃水求得。風(fēng)壓合力系數(shù)Ca、風(fēng)動力作用點(diǎn)至船首的距離a以及風(fēng)壓合力角α等值，根據(jù)船體上層建筑的形狀、布局的不同及風(fēng)向的不同而有差異，一般用實(shí)船風(fēng)洞試驗(yàn)獲得［6］。

當(dāng)船舶處于運(yùn)動狀態(tài)時，以重心為支點(diǎn)，則風(fēng)動壓力轉(zhuǎn)船力矩

式中l(wèi)G為重心G至船首的距離，lG≈L/2(L為船舶垂線間長，m）。

1.5 風(fēng)和流共同作用下船舶的操縱模型

將風(fēng)和水流的影響轉(zhuǎn)換為產(chǎn)生同樣大小力矩的舵角的變化，這個附加舵角用Δδ表示，得到系統(tǒng)暫態(tài)方程為

2 基于Simulink建立某型船舶運(yùn)動數(shù)學(xué)模型

本文以13 000 DWT散貨船的回轉(zhuǎn)運(yùn)動為仿真對象，根據(jù)其主要的船體參數(shù)和主機(jī)參數(shù)，代入式(1）～式(16），求出未知量。通過Simulink建立的13 000 DWT散貨船的運(yùn)動仿真模型，如圖1所示。

圖1 船舶運(yùn)動控制數(shù)學(xué)仿真模型Fig.1 The controlmathematical simulationmodel of ship motion

由于圖1不易觀察輸入量與輸出量間的關(guān)系，故采用壓縮子系統(tǒng)的方法，將圖1的模塊進(jìn)行壓縮，壓縮后的模塊見圖2。

圖2 壓縮后的船舶運(yùn)動控制數(shù)學(xué)仿真模型Fig.2 The controlmathematical simulation model of ship motion after compression

2.1 船舶回轉(zhuǎn)仿真

船舶回轉(zhuǎn)運(yùn)動是船舶最基本的操縱運(yùn)動。其做回轉(zhuǎn)運(yùn)動時，重心G的運(yùn)動軌跡稱為回轉(zhuǎn)圈，是衡量船舶操縱性優(yōu)劣的方法之一?；剞D(zhuǎn)試驗(yàn)?zāi)康氖窃u價船舶回轉(zhuǎn)的迅速和所需要的水域大小?；剞D(zhuǎn)圈可用下列參數(shù)表征:進(jìn)距L1;正橫距L2;戰(zhàn)術(shù)回轉(zhuǎn)直徑DT;定?；剞D(zhuǎn)直徑D。船舶在滿舵回轉(zhuǎn)時定?；剞D(zhuǎn)直徑稱為最小回轉(zhuǎn)直徑，它是評價船舶回轉(zhuǎn)性的重要指標(biāo)。定常回轉(zhuǎn)直徑與船長的比值(D/L）稱為相對回轉(zhuǎn)直徑，常用此比值來衡量船舶的回轉(zhuǎn)性能。為了檢驗(yàn)本模型是否能達(dá)到操縱的基本要求，做船舶回轉(zhuǎn)性實(shí)驗(yàn)。

圖3 船舶回轉(zhuǎn)性試驗(yàn)圖Fig.3 The figure of ship rotation test

如圖3所示，回轉(zhuǎn)圈由大到小，依次為操舵10°，20°，35°時所劃軌跡。計算可知，對于35°時相對回轉(zhuǎn)直徑為8.25，而一般大型貨船的相對回轉(zhuǎn)直徑為3.5～7.5，相對回轉(zhuǎn)直徑越小則回轉(zhuǎn)性越好，即船舶操縱性能越好，并且從航向圖讀出船舶以額定航速、轉(zhuǎn)速、最大舵角回轉(zhuǎn)一圈的時間是10 min左右。由上述分析知，本模型的相對回轉(zhuǎn)直徑接近規(guī)定值，即操縱性良好。

2.2 風(fēng)對船舶運(yùn)動影響

風(fēng)對船舶的主要影響［8］是:相對風(fēng)速作用在船體水線上產(chǎn)生風(fēng)動力及風(fēng)動力的縱向分力，使船舶的航跡和沖程增加或降低;風(fēng)動力的橫向分力，使船舶向下風(fēng)方向漂移;風(fēng)動力與船舶重心形成的風(fēng)動力轉(zhuǎn)船力矩，使船舶發(fā)生偏轉(zhuǎn)運(yùn)動。為使讀者對影響有形象的了解，做如下試驗(yàn)。

1）舵角δ=0°，航速為額定航速，相對風(fēng)速va=3 m/s，風(fēng)壓角θ=0°。船舶的運(yùn)動軌跡如圖4所示 (風(fēng)向?yàn)樽员毕蚰希?/p>

圖4 δ=0°，θ=0°時的船舶航跡Fig.4 Ship track when δ=0°，θ=0°

2）舵角δ=35°，航速為額定航速，相對風(fēng)速va=3 m/s，風(fēng)壓角 θ=0°。船舶航跡如圖5所示(風(fēng)向?yàn)樽员毕蚰希?/p>

圖5 δ=35°，θ=0°時的船舶航跡Fig.5 Ship track when δ=35°，θ=0°

由圖5和圖6可見，船舶運(yùn)動時受到風(fēng)力的作用會發(fā)生漂移。

2.3 流對船舶運(yùn)動的影響

船舶在均勻水流的水域中航行，其航速等于船速與流速的矢量和，同時船舶受水流的影響易產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)、漂移和橫傾。同樣試驗(yàn)如下:

1）舵角δ=35°，航速為額定航速，漂角β=0°，相對流速vw=3 m/s。船舶航跡如圖6所示 (流向?yàn)樽员毕蚰希?/p>

圖6 δ=35°，β=0°時的船舶航跡Fig.6 Ship track when δ=35°，β=0°

2）舵角δ=35°，航速為額定航速，漂角β=90°，相對流速 vw=3 m/s。船舶航跡如圖7所示(流方向?yàn)樽晕飨驏|）。

圖7 δ=35°，β=90°的船舶航跡Fig.7 Ship track when δ=35°，β=90°

3）舵角δ=35°，航速為額定航速，漂角β=35°，相對流速 vw=3 m/s。船舶航跡如圖 8所示。

從上面幾個試驗(yàn)可知，在恒流值的作用下，船舶進(jìn)行回轉(zhuǎn)運(yùn)動時，船仍進(jìn)行回轉(zhuǎn)，但是航跡沿流作用的方向發(fā)生了漂移。

圖8 δ=35°，β=45°的船舶航跡Fig.8 Ship track when δ=35°，β=45°

3 結(jié)語

1）建立了船舶對舵響應(yīng)的操縱模型，通過對本模型的仿真模擬，對于船舶的回轉(zhuǎn)特性，以及風(fēng)、流對船舶運(yùn)動的影響有了更深入的了解。

2）將此模型與駕駛模擬器有效結(jié)合，可生動形象地展示操舵對船舶運(yùn)動軌跡的作用效果。

3）對于本仿真模型而言，由于它能夠進(jìn)行回轉(zhuǎn)操作，說明模型基本正確，但是D/L值大于一般同類型的船舶范圍，說明模型計算時有些參數(shù)的計算還存在些缺陷;風(fēng)、流對船舶的影響也只是一個大致描述，還需要進(jìn)一步研究。

［1］曹成勛，陳寧.船舶減搖鰭減搖效果分布式仿真［J］.江蘇科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版），2009，23(6）:490－493.

CAO Cheng-xun，CHEN Ning.Distributed simulation on roll effect of the fin stabilizer［J］.Journal of Jiangsu University of Science and Technology(Natural Science Edition），2009，23(6）:490 －493.

［2］MUNK M.The aerodynamics of airship hulls［R］.Langley，United States.NACA Report No.835，1924.

［3］賈欣樂，楊鹽生.船舶運(yùn)動數(shù)學(xué)模型—機(jī)理建模與辨識建模［M］.大連:大連海事大學(xué)出版社，1998.237－239.

［4］周永余，陳永冰.航向、航跡自動操舵儀船舵控制系統(tǒng)的研制［J］.中國慣性技術(shù)學(xué)報，2005，13(3）:23 －26.

ZHOU Yong-yu，CHEN Yong-bing.Design and realization of rudder control system for ship’s course and track autopilot［J］.Journal of Chinese Inertial Technology，2005，13(3）:23－26.

［5］李天偉.自動操舵儀模擬仿真系統(tǒng)的設(shè)計與實(shí)現(xiàn)［J］.航海技術(shù)，2000(2）:29－31.

LI Tian-wei.The design and implementation of the automatic steer divice simulation system［J］.Marine Technology，2000(2）:29 －31.

［6］鄭為民，黃義新.新型自適應(yīng)舵的設(shè)計與仿真［J］.大連海事大學(xué)學(xué)報，2000，26(3）:35 －38.

ZHENG Wei-min，HUANG Yi-xin.The design and simulation on a new adaptive autopilot［J］.Journal of Dailian Maritime University，2000，26(3）:35 －38.

［7］李堅(jiān).操舵模擬系統(tǒng)建模［J］.交通科技，2009(5）:1－2.LIJian.Modelingmethod of ship manipulating system［J］.Transportation Science＆ Technology，2009(5）:1 －2.

［8］付衛(wèi)華.風(fēng)干擾力下的船舶操縱運(yùn)動［J］.廣州航海高等?？茖W(xué)校學(xué)報，2004(2）:1－4.

FUWei-hua.Maneuveringmotion of ship under wind force［J］.Journal of Guangzhou Maritime College，2004(2）:1－4.

The research on the ship turningmovement based on Simulink

CHEN Ning，GONG Su-bin
(School of Mechanical Engineering，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China）

According to the fidelity requirements of the ship driving simulator's simulation，this articlemainly studies the dynamic response of the ship to the steering.First，establish the dynamicmodel of the ship under the influence of the wind and flow.The mathematical model belongs to the dynamic response of the linear type.Second，use the known ship's parameters to calculate the related values.Third，establish a simulation model based on Simulink to simulate the influence of the wind and flow on the ship maneuvering capability，in themeantime simulate the associated tests.We simulate the test of the ship rotation and the impact tests of ship handling performance under the wind flow influence.So that it can make the operator better understand the characteristics of the ship rotation and thewind flow's influence on the ship track.The combination of the model with driving simulator ismainly used to simulate the visual simulation after steering through the ship simulator，thus the users feel more realistic about its handling characteristics.

ship movemodel;steering simulation;system simulate

U675.91

A

1672－7649(2013）03－0009－06

10.3404/j.issn.1672－7649.2013.03.003

2012－08－20;

2012－09－14

江蘇省高校科研成果產(chǎn)業(yè)化推進(jìn)資助項(xiàng)目(JHB2011－41）

陳寧(1963－），男，教授，長期從事船舶動力系統(tǒng)設(shè)計、船舶先進(jìn)制造技術(shù)、企業(yè)信息集成等研究。