苗高潔
(江蘇自動化研究所,江蘇 連云港 222061)
航速指目標單位時間內運動的距離,是描述目標運動的基本要素之一。在實際應用中,除了多普勒雷達等少數(shù)雷達之外,絕大多數(shù)雷達不能提供目標航速的直接測量信息,而是通過航跡濾波間接獲取。因此,航速精度主要取決于目標位置測量精度,與目標本身航速大小基本沒有關系。低速水面目標由于在雷達掃描周期內運動距離較小,受雷達測量精度的限制,導致通過航跡濾波輸出的航速誤差相對目標航速而言往往較大。而且對于同樣的航速誤差,目標航速越小航速誤差比越大,以至于當目標航速較小時,濾波輸出的航速幾乎不可用。
針對低速水面目標航速解算問題,袁桂生[1]在介紹了海空目標相對和絕對航速解算方法的基礎上,探討了幾種提高航速解算精度的途經,但不夠深入;黃孟俊等[2]提出一種海上目標航向航速解算新方法,利用雷達載體的精確GPS信息實現(xiàn)海上目標航向航速的高精度解算;韓孟孟等[3]研究了一種多站模式下艦船航向航速快速解算方法,提高了航向航速解算速率,并未提高解算精度。因此為了提高低速水面目標航速解算精度,本文在分析航速精度影響因素的基礎上,提出一種基于兩級策略的航速精確解算方法,并通過仿真試驗驗證了算法的有效性。
依據(jù)目標航速的定義,有
由于雷達測量存在誤差,獲得的目標位置參數(shù)實際應為
因此,實際獲得的航速為
于是航速誤差為
其中
因此航速誤差為
下面依次分析距離、方位、俯仰各測量誤差對航速精度的影響。
從而可得距離誤差對航速精度的影響為
從而可得到方位誤差對航速精度的影響為
從而可得俯仰誤差對航速精度的影響為
通過以上分析可得,欲減小距離、方位、俯仰各測量誤差對航速精度的影響,均需要增加。但不能太大,因為前面的分析基于目標直線運動這樣一個假定前提。當較小時,這樣的假定沒有問題,即使目標并不是直線運動(如圖1中虛線L1),但當較大時,這樣的假定可能明顯失真(如圖1中虛線L2)。
為了克服這個困難,本文采用兩級解算策略。如圖2所示,首先選取較小的(比如2個測量周期)計算相應的,以取得較好的直線近似性能;然后再對最近的個進行平滑處理,等效于取得較大的。
均值漂移(Mean Shift)算法是一種在一組數(shù)據(jù)的概率密度分布中尋找局部極值穩(wěn)定的方法,具有良好的平滑效果,同時還能適應一定的變化[4–6]。因此采用mean shift算法對進行平滑處理。步驟如下:
圖1 周期大小對直線近似的影響Fig.1 The effect of the periodic size on the linear approximation
圖2 基于兩級策略的航速精確解算示意圖Fig.2 Accurate calculation of speed based on two-level strategy
②計算核函數(shù)
③計算mean shift值
下面設置3個典型的場景對算法進行仿真驗證。仿真中,雷達探測周期為2 s,距離探測精度為100 m,方位探測精度為0.3°。
場景1:平臺以6 m/s的航速向正北運動,目標初始相距平臺約30 km,以10 m/s的航速勻速直線向正東運動。
場景2:平臺以6 m/s的航速向正北運動,目標初始相距平臺約30 km,開始以10 m/s的航速勻速直線向正東運動,期間一段時間減速運動。
場景3:平臺以6 m/s的航速向正北運動,目標初始相距平臺約30 km,開始做轉彎運動,之后以10 m/s的航速勻速直線向正東運動。
通過航速精確解算得到精算前后航速對比結果,分別如圖3、圖4和圖5所示。精算前航速指雷達上報的航速,精算后航速指采用本文算法精確解算得到的航速。
圖3 目標1精算前后航速對比結果Fig.3 Speed comparison result before and after the accurate calculation of target 1
圖4 目標2精算前后航速對比結果Fig.4 Speed comparison result before and after the accurate calculation of target 2
圖5 目標3精算前后航速對比結果Fig.5 Speed comparison result before and after the accurate calculation of target 3
統(tǒng)計精算前后的航速誤差,如表1所示。
表1 精算前后航速誤差Tab.1 Speed error before and after accurate calculation
從仿真驗證結果可以看出:該算法能夠大幅提高航速精度(見表1),并且有效抑制原航速信息中存在的毛刺現(xiàn)象(如圖3~圖5所示)。
針對低速水面目標航速解算問題,本文首先從理論角度分析了航速精度的影響因素,發(fā)現(xiàn)距離、方位、俯仰測量誤差中的變化部分是影響航速精度的主要因素,要降低其影響需要增大解算周期。然后根據(jù)分析結果設計了基于兩級策略的航速精確解算方法,單次解算時適度增大解算周期,以取得較好的直線近似性能,在此基礎上對多個單次解算結果進行平滑處理,以達到進一步增大解算周期的效果。最后通過仿真試驗對算法進行驗證,結果表明本文算法在提高航速精度等方面具有明顯效果。