（河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院水運(yùn)規(guī)劃與物流工程研究所 南京 210098）

0 引 言

隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化和我國(guó)對(duì)外貿(mào)易的發(fā)展，作為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的源動(dòng)力，物流系統(tǒng)的作用日益增大．系統(tǒng)科學(xué)地規(guī)劃區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)不僅事關(guān)物流業(yè)的發(fā)展，也關(guān)系到區(qū)域經(jīng)濟(jì)整體實(shí)力的提升．

國(guó)際上對(duì)于區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的已有一些深入的研究［1］，包括經(jīng)典選址問題及其與車輛路徑［2］、庫存管理結(jié)合［3］．相關(guān)學(xué)者運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)原理進(jìn)行物流網(wǎng)絡(luò)布局，提出了：布局模型、布局－分配組合模型、布局－路徑聯(lián)合模型等模型．Georgako Poulos［4］研究了企業(yè)運(yùn)作效率和市場(chǎng)營(yíng)銷的物流配送網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化問題．Jang［5］研究了企業(yè)的生產(chǎn)和配送的組合網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型．相對(duì)而言，國(guó)內(nèi)對(duì)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)布局優(yōu)化方面的系統(tǒng)理論研究較少，如王偉等基于引力模型和加權(quán)Voronoi圖提出區(qū)域物流節(jié)點(diǎn)協(xié)調(diào)布局優(yōu)化模型及其高效求解算法［6］．張得志［7］從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)不同角度入手，構(gòu)建了4個(gè)區(qū)域物流節(jié)點(diǎn)布局優(yōu)化模型．

綜合國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，現(xiàn)有物流網(wǎng)絡(luò)布局模型，大都是研究標(biāo)準(zhǔn)的3層或多層結(jié)構(gòu)，但隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，日趨復(fù)雜的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，必須考慮多級(jí)共存的混合物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題；現(xiàn)有優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)，只考慮了運(yùn)輸費(fèi)用和設(shè)施建設(shè)費(fèi)用，而忽略了庫存費(fèi)用、訂貨費(fèi)用等，關(guān)于物流網(wǎng)絡(luò)格局變化對(duì)于區(qū)域物流生成量、區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及區(qū)域間聯(lián)系與合作的貢獻(xiàn)等方面的考慮較少；此外，以往的研究將區(qū)域物流節(jié)點(diǎn)與區(qū)域物流通道的優(yōu)化割裂開來，缺少對(duì)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的綜合研究，因此，對(duì)能夠提供多產(chǎn)品、多功能服務(wù)，適應(yīng)多貨種多成本運(yùn)作的混合區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)綜合優(yōu)化的研究非常必要．

區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化實(shí)際上是一個(gè)博弈問題，本文綜合考慮區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)、作業(yè)成本以及區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)格局變化對(duì)區(qū)域物流生成量的影響和區(qū)域經(jīng)濟(jì)的拉動(dòng)效應(yīng)，構(gòu)建區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)綜合優(yōu)化的雙層規(guī)劃模型．將貪心法和遺傳算法相結(jié)合對(duì)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)雙層規(guī)劃模型進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的整體、動(dòng)態(tài)、多層次性優(yōu)化．

1 基于經(jīng)濟(jì)誘發(fā)效應(yīng)的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的構(gòu)建

1.1 模型假設(shè)

1）網(wǎng)絡(luò)中貨源發(fā)生點(diǎn)和吸引點(diǎn)的位置、原始發(fā)生量和原始吸引量以及各點(diǎn)間的原始物流量均已知．

2）備選節(jié)點(diǎn)的位置、最大容量已知，原始交通網(wǎng)絡(luò)預(yù)先確定，預(yù)選通道的起始點(diǎn)、最大容量已知．

3）物流費(fèi)率已知，不受市場(chǎng)波動(dòng)影響，且運(yùn)輸費(fèi)用為線性函數(shù)，倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用受到物流節(jié)點(diǎn)規(guī)模影響．

4）各備選節(jié)點(diǎn)、備選通道的基建費(fèi)用由固定費(fèi)用和變動(dòng)費(fèi)用構(gòu)成，費(fèi)率已知．

5）區(qū)域物流需求量全部由物流節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)，即源點(diǎn)與需求點(diǎn)間不存在直供量，但是源點(diǎn)層與物流節(jié)點(diǎn)層之間，物流節(jié)點(diǎn)層與需求點(diǎn)層之間存在直接運(yùn)輸量，將直供量作為對(duì)于通道的外部生成量來考慮．

6）假設(shè)貨物或者物流服務(wù)是同質(zhì)的，具有相同的價(jià)值和裝運(yùn)條件，對(duì)物流鏈具有同樣的選擇行為，物流鏈的選擇遵循效用最大原則．

1.2 模型變量與參數(shù)

根據(jù)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，對(duì)一般的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行符號(hào)定義．

W為全部物流路徑起訖點(diǎn)對(duì)，用有向弧表示的集合，對(duì)于 ?w＝ （i，j）∈W，i為w 的發(fā)送地點(diǎn)，j為w的到達(dá)地點(diǎn)；

p為集合W 的子集，可表示為p＝ （w1，w2，…，wk），可表示區(qū)域物流通道方案，包括已有通道和規(guī)劃通道；相應(yīng)的u是集合U的子集，表示區(qū)域物流規(guī)劃通道方案；

U為備選物流路徑，用無向?。ɑ蛘呋芈罚┍硎镜募?，對(duì)于 ?u＝ （r，s）∈U，r和s表示u的2個(gè)端點(diǎn)，u為由（rs）與（sr）組成的一個(gè)回路；

B＝［bi］K．其中：bi為物流節(jié)點(diǎn)布置在備選位置i的變動(dòng)成本（包括用地和建設(shè)成本）；

wi為物流節(jié)點(diǎn)i的倉(cāng)儲(chǔ)規(guī)模；

ui為物流節(jié)點(diǎn)i的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)率；

vi為物流節(jié)點(diǎn)i的中轉(zhuǎn)費(fèi)率；

Tr為物流需求點(diǎn)r的平均庫存周期；

A為物流網(wǎng)絡(luò)中路段的集合，包括已有的路段和新增的備選路段；

xa為路段a上的物流量，它們組成的向量為x＝（x1，x2，…，xn），n是路段總數(shù)；

ta為路段a上的成本函數(shù)，它是路段物流量的函數(shù)ta＝ta（xa，ya）；

ya為路段a的通行能力增加值，共m個(gè)，它們組成的向量為y＝（ya1，ya2，…，yam）；

ga為路段a上通行能力增加ya所需的投資；

S為區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)（包括通道或者節(jié)點(diǎn)）總投資上限；

a，k，r，s依次分別為路段下標(biāo)，路徑上標(biāo)，發(fā)送源下標(biāo)，吸引源下標(biāo)．

1.3 優(yōu)化模型

1．3．1 誘發(fā)物流量的預(yù)測(cè)

借鑒交通預(yù)測(cè)中的誘發(fā)交通量提出誘發(fā)物流量的概念，通過有無項(xiàng)目的比較［8］，提出如下誘發(fā)物流量模型．

式中：Drs，D′rs為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化前后需求點(diǎn)對(duì)r和s之間的總成本；qrs為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化前需求點(diǎn)對(duì)r和s之間的物流量；Δq′rs為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化后需求點(diǎn)對(duì)r和s之間的誘增物流量；Sr，Ts為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化前需求點(diǎn)對(duì)r和s的物流產(chǎn)生量和吸引量；α，β，γ，K 為模型參數(shù)，由現(xiàn)狀OD及現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)利用最小二乘法進(jìn)行標(biāo)定．

1．3．2 誘發(fā)物流量與誘發(fā)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系

假設(shè)誘發(fā)物流量與誘發(fā)經(jīng)濟(jì)量呈正比關(guān)系，則：

式中：Δer為小區(qū)r的誘發(fā)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)量；Δqr為小區(qū)r的誘發(fā)物流量；kr為小區(qū)r的誘發(fā)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)系數(shù)．

1．3．3 基于經(jīng)濟(jì)誘發(fā)效應(yīng)的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)綜合配置優(yōu)化模型的構(gòu)建

物流節(jié)點(diǎn)和物流通道是相互關(guān)聯(lián)的．因此，研究物流節(jié)點(diǎn)和物流通道的協(xié)同優(yōu)化問題非常必要．

根據(jù)物流網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)總投資限制，有

式中：T1，T2分別為物流節(jié)點(diǎn)和通道的運(yùn)營(yíng)期，這里假定物流節(jié)點(diǎn)、通道運(yùn)營(yíng)周期一致；r為折現(xiàn)率．

區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的總運(yùn)營(yíng)成本包括運(yùn)輸、中轉(zhuǎn)與倉(cāng)儲(chǔ)成本，可表示為

式中：θ為倉(cāng)儲(chǔ)規(guī)模效應(yīng)因子（0＜θ＜1），wi＝

本文構(gòu)建雙層規(guī)劃模型來表達(dá)物流網(wǎng)絡(luò)布局問題：上層以區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)單位效益－成本的最小化為目標(biāo)．下層優(yōu)化問題可視為物流鏈分配問題，下層決策者是用戶，其不能改變方案，但能根據(jù)自身的需要選擇物流服務(wù)鏈．建立基于經(jīng)濟(jì)誘發(fā)效應(yīng)的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的雙層規(guī)劃模型如下．

式（7）～（8）是以規(guī)劃者為領(lǐng)導(dǎo)者、用戶為跟隨者的雙層決策模型．式（7）是規(guī)劃者的愿望；式（8）是用戶均衡模型，其解是在均衡狀態(tài)下各路段上的流量．

2 算法設(shè)計(jì)

考慮區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性和雙層規(guī)劃模型作為NP問題的特點(diǎn)，本文選擇GA算法與貪心法相結(jié)合對(duì)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題進(jìn)行求解．

2.1 初始解的確定

本文采用貪心法獲得模型的初始解，假設(shè)初始解的優(yōu)化目標(biāo)為M0個(gè)物流節(jié)點(diǎn)和N0個(gè)通道．步驟為：

步驟1 令當(dāng)前選中設(shè)施點(diǎn)數(shù)p1＝M，線路條數(shù)p2＝N，即將所有M個(gè)候選點(diǎn)和N 條候選通道都選中．

步驟2 將物流需求在物流網(wǎng)絡(luò)中按照最小費(fèi)用路徑進(jìn)行分配，求出網(wǎng)絡(luò)費(fèi)用F．

步驟3 若p1＝M0，p2＝N0，求出網(wǎng)絡(luò)費(fèi)用F后比較每一步的最小方案，其中的最小方案為優(yōu)化方案，停止；否則，轉(zhuǎn)步驟4．

步驟4 從p個(gè)設(shè)施候選點(diǎn)和線路中確定取走點(diǎn)或線路取走點(diǎn)本身代表了費(fèi)用最高的點(diǎn)或線路．

步驟5 從候選點(diǎn)集合中刪去取走點(diǎn)，令p＝p－1，轉(zhuǎn)步驟2．

2.2 方案優(yōu)化

采用遺傳算法對(duì)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)布局方案進(jìn)行優(yōu)化，基本思路為：確定上層決策變量即物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案的編碼方案，隨即產(chǎn)生初始群體；分析區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)變遷對(duì)區(qū)域物流需求及其分布的影響，進(jìn)而產(chǎn)生新的區(qū)域物流OD；通過求解下層模型得到每一個(gè)布局方案下物流需求對(duì)物流鏈的選擇方案及其對(duì)應(yīng)的區(qū)域物流分配結(jié)果，進(jìn)而可以計(jì)算上層目標(biāo)函數(shù)值從而得到不同個(gè)體的適應(yīng)度．對(duì)這一群體進(jìn)行選擇、交叉、變異遺傳運(yùn)算，若干代后，算法收斂于最優(yōu)物流節(jié)點(diǎn)規(guī)劃方案．在區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，編碼采用實(shí)數(shù)編碼，適應(yīng)度函數(shù)采用上層問題的目標(biāo)函數(shù)，針對(duì)約束條件在適應(yīng)度函數(shù)中加入懲罰因子進(jìn)行處理，選擇操作采用基于“排名”的輪盤式選擇算子，交叉操作采用單點(diǎn)算術(shù)交叉．

3 實(shí)例分析

本案例旨在對(duì)蘇南高速公路物流服務(wù)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，由于數(shù)據(jù)資料欠缺且難于收集，本案例中的部分?jǐn)?shù)據(jù)為虛擬或由計(jì)算機(jī)生成．實(shí)例的道路交通網(wǎng)取自蘇南高速公路路網(wǎng)（2006年），見圖1．現(xiàn)狀交通量和物流量取自2006年3月15～17日的蘇南高速公路網(wǎng)多路徑交通調(diào)查數(shù)據(jù)，物流車輛的出行選擇特性根據(jù)Logit模型擬合得到，現(xiàn)狀物流節(jié)點(diǎn)為0個(gè)，預(yù)選物流節(jié)點(diǎn)為15個(gè)，其規(guī)模限制為20 000；現(xiàn)狀通道采用2006年的高速公路網(wǎng)方案，生成7個(gè)預(yù)選通道方案；有110個(gè)物流OD點(diǎn)，案例其他數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)隨機(jī)生成．

圖1 蘇南高速公路路網(wǎng)現(xiàn)狀圖（2006年）

假設(shè)物流節(jié)點(diǎn)間的單位運(yùn)輸費(fèi)用為10，節(jié)點(diǎn)到非節(jié)點(diǎn)的單位運(yùn)輸費(fèi)用為12，非節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的單位運(yùn)輸費(fèi)用為15，非節(jié)點(diǎn)間的單位運(yùn)輸費(fèi)用為18，中轉(zhuǎn)費(fèi)率為1；物流節(jié)點(diǎn)單位固定投資費(fèi)用為1 000，變動(dòng)投資為1；物流通道固定投資費(fèi)用為5 000，變動(dòng)投資為5；通道的建設(shè)按照車道數(shù)量來設(shè)計(jì)規(guī)模；設(shè)區(qū)域的單位庫存周期為30d，庫存費(fèi)率取0．1／（單位·d），倉(cāng)儲(chǔ)規(guī)模效應(yīng)因子取0．5，總建設(shè)資金取275 000，優(yōu)化前區(qū)域總經(jīng)濟(jì)效益取1．考慮物流量OD在物流鏈中的運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)以及裝卸作業(yè)等環(huán)節(jié)中的廣義消耗．

在Delphi和SQL Server2000平臺(tái)下編寫程序，在實(shí)驗(yàn)過程中，通過調(diào)整參數(shù)實(shí)現(xiàn)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化．以現(xiàn)狀方案為初始解，其目標(biāo)函數(shù)值為2．820×109；遺傳算法種群規(guī)模取50，最大仿真代數(shù)取100，變異概率取0．02，交叉概率取0．6．優(yōu)化運(yùn)行過程見圖2．200次后的結(jié)果趨于最優(yōu)解，其目標(biāo)函數(shù)值為2．431×109，與現(xiàn)狀方案相比，優(yōu)化方案單位效益－成本下降了13．88%，表明優(yōu)化后的物流網(wǎng)絡(luò)成本顯著下降，推動(dòng)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，優(yōu)化方案見表1．

圖2 遺傳算法優(yōu)化過程圖

表1 遺傳算法迭代200次以后的解

4 結(jié)束語

本文綜合考慮眾多因素與成本，構(gòu)建基于經(jīng)濟(jì)誘發(fā)效應(yīng)的多成本混合結(jié)構(gòu)物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的雙層規(guī)劃模型，將貪心法和遺傳算法相結(jié)合對(duì)模型進(jìn)行求解，為區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化提供了方法借鑒．但由于研究能力和時(shí)間的限制，成果尚有許多不足之處：（1）區(qū)域物流優(yōu)化中不確定因素較多，對(duì)不確定條件條件下區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)可靠性診斷與優(yōu)化的研究有待于進(jìn)一步深入；（2）由于數(shù)據(jù)量大且難以收集，案例采用了一些虛擬數(shù)據(jù)，且模型中的部分控制參量取經(jīng)驗(yàn)值，對(duì)于這些不足，力求在以后的工作中通過實(shí)際調(diào)查來彌補(bǔ)．同時(shí)，未來將進(jìn)一步改進(jìn)優(yōu)化模型和算法，力爭(zhēng)研發(fā)一個(gè)集成各種優(yōu)化策略方法的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的輔助軟件．

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