黃長虹，劉鳳榮，羅劭揚(yáng)

（海軍工程大學(xué)勤務(wù)學(xué)院，天津 300450）

隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，港口運(yùn)輸發(fā)揮著越來越重要的作用，同時(shí)對(duì)港口碼頭的壓力越來越大。高樁梁板碼頭是碼頭主要結(jié)構(gòu)形式之一。工作在比較惡劣的海洋環(huán)境中，鋼筋混凝土碼頭結(jié)構(gòu)在服役期受到鋼筋銹蝕、混凝土碳化、腐蝕介質(zhì)侵蝕、疲勞損傷及材料性能老化等，結(jié)構(gòu)抗力隨著時(shí)間而衰減[1-2]，而且鋼筋銹蝕過程和一般大氣環(huán)境下的鋼筋銹蝕過程有很大不同。

體系可靠度是現(xiàn)階段可靠度研究熱點(diǎn)之一。高樁梁板碼頭主要由面板、縱梁、橫梁和樁基組成，其體系可靠度是表示碼頭整體上所處的狀態(tài)。隨著抗力衰減，其體系可靠度也隨之減小。碼頭體系可靠度研究對(duì)于碼頭加固及壽命預(yù)測有很重要的意義。

1 高樁梁板碼頭鋼筋銹蝕過程

鋼筋銹蝕是造成鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性破壞的重要原因。引起鋼筋銹蝕的因素主要有混凝土碳化和氯離子侵蝕，而氯離子侵蝕是造成海工混凝土結(jié)構(gòu)鋼筋銹蝕、承載能力降低的首要原因[3]。

1.1 保護(hù)層開裂前鋼筋銹蝕速度

當(dāng)氯離子侵蝕的誘導(dǎo)期結(jié)束，即在鋼筋表面氯離子濃度達(dá)到臨界值時(shí)，鋼筋開始銹蝕。在環(huán)境相對(duì)濕度75%，溫度為20℃的條件下，氯離子侵蝕下的鋼筋銹蝕速率模型為[4]：

式中：λ為鋼筋銹蝕深度，mm/a；w/c為混凝土水灰比；C為混凝土保護(hù)層厚度；tp為鋼筋開始銹蝕時(shí)間。

在鋼筋銹蝕后的t時(shí)刻，鋼筋直徑為：

式中：d0為鋼筋初始直徑。

則鋼筋銹蝕后的截面積計(jì)算模型為：

鋼筋截面損失率為：

式中：δe（t）為鋼筋銹蝕深度，mm；d為鋼筋直徑。

1.2 保護(hù)層脹裂時(shí)間

鋼筋銹蝕后，銹蝕產(chǎn)物體積變?yōu)樵瓉淼?～8倍，使保護(hù)層混凝土受拉而開裂。

混凝土保護(hù)層開裂時(shí)的鋼筋銹蝕深度[5]：

光圓鋼筋：

變形鋼筋：

箍筋與網(wǎng)狀配筋：

式中：δcr為鋼筋混凝土保護(hù)層脹開時(shí)的鋼筋銹蝕深度，mm；kcr為鋼筋位置修正系數(shù)，角部鋼筋取1.0，非角部鋼筋取1.35；C為混凝土保護(hù)層厚度；d為鋼筋直徑；fcu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度。

1.3 保護(hù)層開裂后鋼筋銹蝕速率

鋼筋保護(hù)層一旦開裂，鋼筋將直接暴露在空氣中，直接和空氣中的氧氣和水發(fā)生反應(yīng)，銹蝕速率加快。所以，對(duì)于碼頭結(jié)構(gòu)，保護(hù)層開裂后的鋼筋銹蝕采用牛荻濤鋼筋銹蝕計(jì)算模型[5]：

式中：kcr為鋼筋位置修正系數(shù)，角部鋼筋取1.6，中部取1.0；kce為環(huán)境條件修正系數(shù)，建議：潮濕地區(qū)取3.0～4.0，干燥地區(qū)取2.5～3.5；T為環(huán)境溫度（攝氏度）；RH為環(huán)境濕度，%；fcu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度，MPa。

2 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗力衰減

2.1 銹蝕鋼筋屈服強(qiáng)度

隨著鋼筋的銹蝕，鋼筋力學(xué)性能下降表現(xiàn)為：主應(yīng)力應(yīng)變曲線屈服平臺(tái)縮短，伸長率和屈服均降低。其時(shí)變模型可以表示為[6]：

2.2 鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)系數(shù)

隨著鋼筋的銹蝕，鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)性能下降。黏結(jié)系數(shù)kb按下式計(jì)算[5]：

2.3 海工混凝土強(qiáng)度的經(jīng)時(shí)變化

海工混凝土強(qiáng)度并不是一個(gè)定值，而是在前幾年逐漸增長，其后增長緩慢，5～10 a左右開始下降。混凝土強(qiáng)度隨時(shí)間的變化為非平穩(wěn)正態(tài)隨機(jī)過程，其平均值模型為[7]：

ξ（t）為混凝土強(qiáng)度平均值與28 d時(shí)的強(qiáng)度平均值的比值（見圖1）。

圖1 海工混凝土經(jīng)時(shí)強(qiáng)度曲線

由上述理論，可以推導(dǎo)出受彎構(gòu)件的抗力時(shí)變模型為：

其平均值為：

3 基于蒙特卡羅法的碼頭結(jié)構(gòu)體系可靠度計(jì)算

蒙特卡羅法是伴隨著計(jì)算機(jī)而逐步發(fā)展起來的一種計(jì)算方法，它在計(jì)算過程中回避了可靠度分析中的數(shù)學(xué)困難，不需要考慮極限狀態(tài)曲面的復(fù)雜性。在可靠度分析方法中，被認(rèn)為是一種比較精確的計(jì)算方法。

3.1 蒙特卡羅法基本思想

設(shè)隨機(jī)變量的抽樣數(shù)為N，每一組隨機(jī)抽樣值對(duì)應(yīng)的功能函數(shù)值為Zi，記Zi＜0的次數(shù)為n，經(jīng)過足夠的抽樣后，結(jié)構(gòu)的失效概率為[3]：

3.2 超拉丁立方抽樣法

如果蒙特卡羅法采用直接抽樣的方法，抽樣次數(shù)N一般建議滿足：

式中：Pf為預(yù)先估計(jì)的失效概率[8]。

這樣就需要很大的樣本量，造成計(jì)算時(shí)間過長。

拉丁超立方抽樣方法是一種多維分層抽樣方法，它是在各隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件下，將各隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)按照相同的數(shù)目分成幾個(gè)互不相交的子空間，然后在每個(gè)子空間上進(jìn)行一次獨(dú)立的等概率抽樣。該抽樣方法可以有效減少抽樣次數(shù)，縮短計(jì)算時(shí)間。其主要步驟是：

1）確定樣本數(shù)M。

2）把變量分成M個(gè)不重疊等概率的子區(qū)間，在每個(gè)子區(qū)間上進(jìn)行一次獨(dú)立等概率抽樣，各子區(qū)間上的抽樣值應(yīng)滿足：

式中：i=1，2，3，…，n；U為 [0，1]區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù)；Ui為第i個(gè)子區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)。

3）利用反函數(shù)法將各區(qū)間上產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)化為各隨機(jī)變量的抽樣值。

4）將各隨機(jī)變量的抽樣值進(jìn)行隨機(jī)組合。

這樣便得到了多維隨機(jī)變量抽樣值，對(duì)于二維，兩個(gè)變量5點(diǎn)抽樣如圖2所示。

由圖2可知，拉丁超立方抽樣方法避免了在一個(gè)子區(qū)間上重復(fù)抽樣，提高了抽樣效率。蒙特卡羅法使用拉丁超立方抽樣方法進(jìn)行抽樣時(shí)，可以縮短計(jì)算時(shí)間。

圖2 拉丁超立方抽樣示意圖

3.3 高樁梁板碼頭結(jié)構(gòu)體系可靠度的計(jì)算

應(yīng)用蒙特卡羅法進(jìn)行在役高樁梁板碼頭的體系可靠度計(jì)算的主要思路是：碼頭所承受的荷載及碼頭構(gòu)件抗力都是以隨機(jī)變量形式存在。使用蒙特卡羅法按照荷載和構(gòu)件抗力所屬概率分布類型進(jìn)行抽樣，將抽樣值依次施加到碼頭結(jié)構(gòu)上。按照荷載在碼頭結(jié)構(gòu)上的傳遞路徑，將構(gòu)件抗力抽樣值和抽樣荷載產(chǎn)生的效應(yīng)值進(jìn)行比較，當(dāng)板、縱梁、橫梁、樁中有一個(gè)構(gòu)件的抗力值小于荷載效應(yīng)值時(shí)，即認(rèn)為碼頭體系失效，并記入碼頭結(jié)構(gòu)體系失效次數(shù)，最后計(jì)算出碼頭結(jié)構(gòu)體系的可靠度指標(biāo)。

4 算例

某服役9 a的高樁梁板碼頭，排架間距7m，板厚50 cm，現(xiàn)澆面層厚15 cm，梁為鋼筋混凝土疊合梁，樁基采用55 cm×55 cm的空心方樁，橫梁保護(hù)層厚度平均值為55mm，混凝土立方體抗壓強(qiáng)度為45MPa，水灰比0.42，根據(jù)其氯離子含量檢測值，利用氯離子侵蝕模型計(jì)算出結(jié)構(gòu)服役17 a時(shí)，橫梁鋼筋表面氯離子含量達(dá)到臨界值。鋼筋采用螺紋鋼筋，橫梁縱向鋼筋直徑為25mm。碼頭橫向排架斷面見圖3。

圖3 碼頭橫向排架斷面圖（單位：mm）

氯離子侵蝕下的鋼筋銹蝕速率模型為：

則保護(hù)層脹裂時(shí)的銹蝕深度為：

鋼筋保護(hù)層銹脹時(shí)間為：t=6.9 a，此時(shí)碼頭運(yùn)行時(shí)間約為25 a。

此時(shí)的混凝土碳化深度按照邸小壇碳化模型[9]計(jì)算為：

式中：α1為養(yǎng)護(hù)條件修正系數(shù)，28 d養(yǎng)護(hù)取1.0；α2為水泥品種修正系數(shù)，普通硅酸鹽水泥取1.0，礦渣水泥取1.3；α3為環(huán)境條件修正系數(shù)。

所以說，對(duì)于工作在海洋環(huán)境下的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，在保護(hù)層銹脹開裂前可以不考慮碳化對(duì)鋼筋銹蝕的影響。

保護(hù)層開裂后，鋼筋銹蝕為：

則：δe=0.065+0.029 39 × 2.5 ×（t-24）

圖4為橫梁縱向鋼筋銹蝕深度隨時(shí)間變化的曲線。

圖4 橫梁鋼筋銹蝕深度隨時(shí)間變化曲線

將上例中氯離子濃度檢測數(shù)據(jù)，作為該碼頭的氯離子侵蝕情況。在堆貨荷載和自重作用下，借助于Matlab軟件，使用蒙特卡羅法計(jì)算碼頭體系可靠度。由于鋼筋銹蝕，混凝土強(qiáng)度衰減引起的碼頭體系可靠度變化曲線如圖5所示。

圖5 碼頭體系可靠度隨時(shí)間的變化

當(dāng)可靠度指標(biāo)降低到0.8β0時(shí)[10]，認(rèn)為結(jié)構(gòu)使用壽命結(jié)束。由圖5可以看出，碼頭的壽命大概是25 a。

5 結(jié)語

1）氯離子侵蝕是造成碼頭鋼筋銹蝕的首要因素。氯離子侵蝕首先到達(dá)鋼筋表面，引起鋼筋銹蝕，進(jìn)而造成保護(hù)層開裂。而此時(shí)碳化深度不到2mm。保護(hù)層開裂后，鋼筋暴露在空氣中，銹蝕速度加快。鋼筋銹蝕不僅造成鋼筋面積減小，而且引起鋼筋力學(xué)性能降低，鋼筋與混凝土之間黏結(jié)力下降。

2）在蒙特卡羅法基礎(chǔ)上，抽樣階段使用超拉丁立方抽樣方法，可以精確的計(jì)算出高樁梁板碼頭體系可靠度，同時(shí)回避了體系可靠度計(jì)算時(shí)各失效模式相關(guān)性的問題，更加易于計(jì)算。

3）一旦鋼筋開始銹蝕，高樁梁板碼頭體系可靠度將以很快的速度下降，因此氯離子侵蝕是影響碼頭壽命的主要因素，所以對(duì)碼頭采取氯離子侵蝕的防護(hù)措施是非常必要的。

[1] 黃長虹.在役高樁碼頭耐久性評(píng)估方法研究[D].天津：天津大學(xué)，2003.

[2] 張莉.在役高樁碼頭可靠度分析與剩余使用壽命預(yù)測[D].天津：天津大學(xué)，2011.

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