劉寶樹

(南京頂端電機有限公司，江蘇 南京 210012)

0 前言

作為一個典型的電磁產(chǎn)品，永磁直流電機的工作主要建立在兩個最基本的電磁現(xiàn)象上：載流導(dǎo)體在磁場中受到安培力的作用；導(dǎo)體在不平行于磁場方向的運動會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢（電磁感應(yīng)，此處引用動生電勢近似描述）。兩個效應(yīng)在電機中的具體表現(xiàn)形式為：

式中 T為電機輸出轉(zhuǎn)矩；E為感應(yīng)電勢；p為電機極對數(shù)；N為電機繞組總導(dǎo)體數(shù)；φ為每極氣隙磁通（單位：Wb）；I為電樞電流；a為電樞繞組的并聯(lián)支路對數(shù)；n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速（單位：r/min）。

電機兩端加壓時，由電流產(chǎn)生的安培力驅(qū)動電機運轉(zhuǎn)，電機運轉(zhuǎn)又產(chǎn)生抵消外加電壓的感應(yīng)電動勢，并隨著電機加速最終與外加電壓平衡，輸出穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速和扭矩。

1 電機的穩(wěn)態(tài)運行特性（穩(wěn)定電壓、溫度）

1.1 機械特性

當(dāng)電機端電壓恒定時，電機的輸出轉(zhuǎn)速隨電機輸出扭矩的變化曲線稱為電機的機械特性，如圖1所示。

由圖1可知，在端電壓不變的情況下，隨著輸出扭矩的增加，電機的輸出轉(zhuǎn)速成比例降低。這是因為：隨著電機扭矩的增加，必然需要電機的電樞電流有所增加，而在端電壓不變的情況下，只有感應(yīng)電動勢降低才可能實現(xiàn)電機電流的增加（這里假設(shè)溫度一定，電機內(nèi)阻不變），而由式（2）可知感應(yīng)電勢的降低也就意味著電機轉(zhuǎn)速的降低。

若以k表示這一特性曲線的斜率，則k越大，電機轉(zhuǎn)速隨扭矩降得越多，電機特性越軟。反之則說明電機特性越硬。電機特性當(dāng)然越硬越好，但這也意味著電機成本的增加。所以在實際選擇送絲電機時，可根據(jù)空/負載送絲速度變化要求、載荷波動時送絲速度變化要求（如隨著焊絲使用，出現(xiàn)的載荷不斷變??；短路過渡過程中，電弧推力的變化等）選擇合適的k值。也可以在電路中加入速度反饋系統(tǒng)來降低對k值的依賴。

圖1 扭矩-轉(zhuǎn)速特性

1.2 調(diào)節(jié)特性

當(dāng)電機輸出轉(zhuǎn)矩恒定時，電機的轉(zhuǎn)速隨電機電壓的變化曲線稱為電機的調(diào)節(jié)特性，典型的轉(zhuǎn)速-電壓特性曲線如圖2所示。

圖2 電壓-轉(zhuǎn)速-扭矩特性

由圖2可知，隨著電機電壓的提高，電機的堵轉(zhuǎn)扭矩也對應(yīng)增加。這是因為電機的輸出扭矩是由電樞電流產(chǎn)生的（見式（3））。而電樞電流為

式中 U為電機輸入電壓；ΔUb為碳刷壓降，一般為1～2 V。

由式（3）可知，由于電樞電阻Ra的存在，一定的輸入電壓對應(yīng)于一個最大的電樞電流（U/R）即輸出轉(zhuǎn)矩。且輸入電壓越大，其對應(yīng)的最大的電樞電流越大，使其堵轉(zhuǎn)扭矩也就越大。

將能產(chǎn)生負載所需轉(zhuǎn)矩的最小電壓稱為電機的最低工作電壓。由電壓與轉(zhuǎn)速成線性比例關(guān)系可知，當(dāng)電機的最低工作電壓和額定電壓確定時，電機的最低、最高速度也相應(yīng)確定。

在電機選型時應(yīng)充分考慮電機的最低工作電壓范圍與電機轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍的關(guān)系。當(dāng)所需要的轉(zhuǎn)速范圍寬度超過電壓范圍寬度時，可考慮在保證最低工作電壓的前提下，適當(dāng)提高電機的額定電壓。

2 電機運行特性的溫度敏感性

上述分析都是假定電機溫度是一定的，但實際運行的電機因電阻熱等的存在會有一定的溫升。隨著溫度的變化，電機內(nèi)的永磁體（特別是常用的釹鐵硼和鐵氧體）的磁通φ會出現(xiàn)較明顯的變化。如從穩(wěn)態(tài)運行到熱態(tài)，電機溫度提高了100 K，則鐵氧體和永磁體每極氣隙磁通量分別減少約12.6%和18%～20%。根據(jù)式（1）、式（2）可知，這將顯著改變電機的輸出轉(zhuǎn)矩和輸出轉(zhuǎn)速。此外溫度的升高還會提高電機的內(nèi)阻。圖3為實際測試的一臺電機在1.5 N·m轉(zhuǎn)矩下、不同輸入電壓下轉(zhuǎn)速隨溫度的變化曲線。

圖3 電壓—轉(zhuǎn)速—溫度特性

電機溫度的提高會增加電機內(nèi)阻，減小磁通。一定范圍的內(nèi)阻增加會降低電機轉(zhuǎn)速，而小范圍的磁通減小會提高電機轉(zhuǎn)速（當(dāng)溫度變化特別大時，磁通變化會出現(xiàn)很大變化甚至是退磁，這是設(shè)計電機時必須避免的）。由圖3可知，在一定的電壓以下（約3 V），內(nèi)阻的影響占主導(dǎo)作用，電機轉(zhuǎn)速隨溫度提高有所降低。在一定的電壓以上，磁通減小占主導(dǎo)作用，電機轉(zhuǎn)速隨溫度提升有所提高。

在實際的電機選型時應(yīng)考慮其溫升帶來的影響：電機溫升既要滿足繞組絕緣的要求，又要滿足輸出轉(zhuǎn)速、扭矩穩(wěn)定性的需求。在實際控制線路設(shè)計時，對于電機固有的溫度敏感性，可考慮在控制系統(tǒng)中引入適當(dāng)溫度系數(shù)的熱敏電阻進行補償以提高電機的熱穩(wěn)定性。

3 電機動態(tài)特性

電機的動態(tài)過程是一個非常復(fù)雜的機電瞬變過程。在整個機電過渡過程中，電氣過渡和機械過渡同時存在，兩者相互交疊，相互影響。由于電機驅(qū)動系統(tǒng)的電路形式多種多樣，在此僅討論電機結(jié)構(gòu)對自身動態(tài)響應(yīng)的影響，對具體電路結(jié)構(gòu)不作展開討論。

根據(jù)電機理論，電機角速度對輸入電壓傳遞函數(shù)為

式中 Kt為電機的轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Ra為電機電樞內(nèi)阻；RΩ為電機阻力系數(shù)；La為電樞電感；J為電機轉(zhuǎn)動慣量。

3.1 電機結(jié)構(gòu)參數(shù)對其動態(tài)響應(yīng)的影響

某款常規(guī)電機參數(shù)如表1所示。

表1 某款常規(guī)電機參數(shù)

其單位階躍相應(yīng)特性如圖4所示。

圖4 電壓-轉(zhuǎn)速響應(yīng)特性曲線

由式（4）可知，理想的電機電壓-轉(zhuǎn)速系統(tǒng)為一二階系統(tǒng)。當(dāng)電機的結(jié)構(gòu)參數(shù)不同時，可能呈現(xiàn)不同的工作狀態(tài)（過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼），在此討論主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響。

（1）電樞電感La。運用表1參數(shù)的電機，改變電樞電感La，電壓-速度動態(tài)特性如圖5所示。

由圖5可知，隨著La的增加，電機轉(zhuǎn)速-電壓的階躍響應(yīng)逐漸由過阻尼響應(yīng)變?yōu)榍纷枘犴憫?yīng)。且隨著La的增加，動態(tài)響應(yīng)的超調(diào)量逐漸增大，動態(tài)特性變差。當(dāng)外圍電路增益設(shè)置不當(dāng)時系統(tǒng)穩(wěn)定性會進一步變差，甚至成為不穩(wěn)定系統(tǒng)。在選型時應(yīng)根據(jù)對電機穩(wěn)定性的要求，選擇合適的La。當(dāng)無法兼顧電、磁參數(shù)時，應(yīng)對控制系統(tǒng)進行優(yōu)化。

（2）電機轉(zhuǎn)動慣量J。隨著J的變化，電壓-速度動態(tài)特性如圖6所示。

圖5 La改變時，電機電壓-轉(zhuǎn)速動態(tài)特性

圖6 J改變時電機電壓-轉(zhuǎn)速動態(tài)特性

由圖6可知，隨著J的增加，轉(zhuǎn)速對電壓的動態(tài)響應(yīng)時間明顯增加。其產(chǎn)生的影響有：①電機速度對電壓變化的響應(yīng)變慢；②由于沒有增加超調(diào)量，系統(tǒng)平穩(wěn)性有一定的增加。所以在電機選型時，應(yīng)選擇合適的J值。在響應(yīng)速度無特殊要求時，可以考慮選用J值較大的電機，以增加運行過程中的穩(wěn)定性。

3.2 電機動態(tài)特性對系統(tǒng)工作頻率選擇的影響

目前很多送絲電機采用PWM進行調(diào)速，那么電機的動態(tài)特性對PWM的頻率選擇有什么影響呢？用表1參數(shù)電機分析不同頻率下電機的動態(tài)響應(yīng)（如前所述，只討論開環(huán)控制下電機的響應(yīng)特性）。給電機分別施加：①峰值電壓42 V，10 Hz，50%占空比的方波電壓；②峰值電壓42 V，50 Hz，50%占空比的方波電壓；③峰值電壓42 V，1 kHZ，50%占空比的方波電壓。同時加載1.5 N·m(正常送絲時的電機輸出扭矩，因電機傳動比關(guān)系，折算到電機轉(zhuǎn)子處的轉(zhuǎn)矩約0.075 N·m)時的電機轉(zhuǎn)速特性如圖7所示。

由圖7可知，工作頻率為10 Hz時，電機轉(zhuǎn)速同步加電周期出現(xiàn)極大波動，無法穩(wěn)定工作。當(dāng)工作頻率增加到50 Hz時，電機在經(jīng)過5個加電周期后會達到一個相對穩(wěn)定狀態(tài)，此時電機可以連續(xù)運行，但轉(zhuǎn)速存在一定的波動。當(dāng)頻率進一步增加到1kHz，電機可穩(wěn)定運行，此時雖仍存在一定的轉(zhuǎn)速波動，但波動幅度很小，隨著工作頻率的進一步增加，電機轉(zhuǎn)速波動幅度將進一步減小，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性進一步提高。

頻率是不是越高越好呢？在實際控制系統(tǒng)中，工作頻率的增加引起的寄生阻抗損耗和開關(guān)器件開關(guān)損耗的增加，將導(dǎo)致電機輸出功率的減小。同時受開關(guān)器件控制極工作頻率及EMC的限制，工作頻率也不能選的過高，一般在實際電路中常采用5～20 kHz的工作頻率。

圖7 10 Hz、50 Hz、1 kHz 電機工作特性