孫國棟，李歡，趙大興，彭玲

(1.湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北武漢430068;2.宜昌長機(jī)科技有限責(zé)任公司，湖北宜昌443003)

隨著科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，齒輪加工業(yè)對于齒輪加工機(jī)床的性能要求不斷提高，向著高速、高精度、高效率的方向飛速發(fā)展，對機(jī)床的設(shè)計(jì)生產(chǎn)提出了更高要求［1］。組合立柱由立柱和中床身兩部分組成，對于高精度磨齒機(jī)，為了保證其安裝或定位精度，有時(shí)需要對床身或立柱進(jìn)行再加工，但是龐大的床身和立柱成型后都不便于加工，而使用組合立柱可以很好地解決這類問題，它的使用方便了加工同時(shí)也能夠提高安裝定位精度，減少齒輪磨削的機(jī)械誤差。國內(nèi)有很多人對機(jī)床立柱做了研究，朱林波等通過對立柱結(jié)構(gòu)頻率的靈敏度分析，完成了立柱結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)［2］;王學(xué)林等引入用戶自定義單元模擬結(jié)合面的剛度，分析機(jī)床固定立柱和底座結(jié)合面的剛度對機(jī)床模態(tài)的影響［3］;牛濤等人對立柱進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)分析，得到立柱靜動(dòng)態(tài)特性，分析不同筋板形式對立柱靜態(tài)性能的影響［4］;楊曼云等對大型立柱進(jìn)行定性和定量分析，完成對立柱性能的預(yù)測和評估［5］。他們研究的立柱均為整體式立柱，對于組合立柱(見圖1)均還未做深入研究。

圖1 組合立柱結(jié)構(gòu)示意圖

作者利用ANSYS 有限元軟件對磨齒機(jī)的組合立柱以及立柱和中床身分別做模態(tài)分析，求得了它們的固有頻率和主振型，通過比較得到組合立柱的基本特性。

1 有限元模型建立

立柱與中床身的材料為HT300，彈性模量E 為120 GPa，泊松比為0.3，密度為7.0 g/cm3;滑靴及導(dǎo)軌材料為合金鋼，彈性模量E 為200 GPa，泊松比為0.3，密度為7.8 g/cm3。在機(jī)床結(jié)構(gòu)中有許多細(xì)小的結(jié)構(gòu)和特征，計(jì)算時(shí)會(huì)占用很多的計(jì)算資源，同時(shí)會(huì)使網(wǎng)格劃分質(zhì)量下降，影響計(jì)算精度［6］，因此，在建模過程中要對模型進(jìn)行簡化，忽略模型中的一些小特征，如螺紋孔、凸臺(tái)、倒圓等。將Solidworks 模型簡化后通過－xt 格式導(dǎo)入到ANSYS 中。

2 模態(tài)分析

2.1 立柱的模態(tài)分析

利用立柱的模態(tài)分析可以確定立柱的固有頻率和振型，通過提前分析可以對磨齒機(jī)的工作有一個(gè)預(yù)見性。對立柱劃分網(wǎng)格，節(jié)點(diǎn)數(shù)88 391 個(gè)，單元數(shù)47 436 個(gè)，劃分精度較高?？紤]到磨齒機(jī)的實(shí)際工作頻率，只選取了立柱的前4 階主振型，如圖2—5所示。

圖2 第1 階振型

圖3 第2 階振型

圖4 第3 階振型

圖5 第4 階振型

通過立柱的模態(tài)分析可知立柱的綜合變形、固有頻率和振型，結(jié)果如表1所示。

表1 立柱的靜動(dòng)態(tài)分析結(jié)果

圖6 第1 階振型

圖7 第2 階振型

圖8 第3 階振型

2.2 組合立柱的模態(tài)分析

中床身是立柱與床身的中間連接部分，主要作用是在安裝時(shí)可以方便地進(jìn)行調(diào)整，以保證安裝精度。立柱與中床身由螺栓連接，選用Bonded 連接方式，對立柱與中床身劃分網(wǎng)格，節(jié)點(diǎn)數(shù)122 751 個(gè)，單元數(shù)67 311 個(gè)，劃分精度較高。圖6—9 為立柱與中床身前4 階模態(tài)振型。

圖9 第4 階振型

通過對立柱與中床身整體的模態(tài)分析可知其綜合變形固有頻率和振型，結(jié)果如表2所示。

表2 立柱與中床身的靜動(dòng)態(tài)分析結(jié)果

2.3 立柱模態(tài)的分析比較

通過上述對立柱的模態(tài)分析和對立柱與中床身的整體模態(tài)分析，知道了它們的前6 階振動(dòng)的綜合變形、固有頻率和相應(yīng)的振型，對上述結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的比較，結(jié)果見表3、4。

表3 綜合變形比較

表4 固有頻率比較

表3 給出了這兩種情況下綜合變形的變化情況，前6 階變形都有所下降，下降幅度分別為1.8%、5.0%、3.7%、1.4%、4.8%、22.0%。

表4 給出了在這兩種情況下固有頻率的變化情況，前6 階固有頻率也均有所下降，下降幅度分別為7.4%、20.2%、9.9%、1.4%、4.3%、10.6%。

通過上面的分析得到了組合立柱和立柱的固有頻率和振型，通過比較發(fā)現(xiàn)組合立柱的固有頻率和綜合變形較立柱低，說明組合立柱和立柱間的固有特性存在差異，主要原因是物體的固有頻率是由物體的結(jié)構(gòu)、大小和形狀等因素決定的。組合立柱由立柱和中床身組成，它在立柱的基礎(chǔ)上固連了中床身成為一個(gè)整體，改變了立柱的大小和結(jié)構(gòu)，因而組合立柱的固有特性也會(huì)發(fā)生改變。組合立柱并非一個(gè)整體，而是通過螺栓聯(lián)接起來的，因此在求解組合立柱的固有特性時(shí)還要充分考慮其組成部分的固有特性，加以對比，得到最為精確的固有值，為組合立柱的深入研究提供依據(jù)。

3 結(jié)論

通過對立柱和組合立柱分別做模態(tài)分析，得到二者固有特性間的差異性，組合立柱的固有頻率和綜合變形均較立柱的有所下降，這是由組合立柱和立柱的大小和結(jié)構(gòu)決定的。由此可知，對磨齒機(jī)組合立柱和立柱分別做模態(tài)分析時(shí)結(jié)果會(huì)存在著差異性，因此，要獲得較為準(zhǔn)確的解就要綜合考慮部件和整體的特性。通過文中組合立柱的分析，為磨齒機(jī)組合立柱深入和后續(xù)研究提供了理論依據(jù)。

【1】李伯民.現(xiàn)代磨削技術(shù)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

【2】朱林波，樊利軍，楊奇俊，等.基于ANSYS 磨齒機(jī)立柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化［J］.機(jī)床與液壓，2011，39(13):91－95.

【3】王學(xué)林，徐岷，胡于進(jìn).機(jī)床模態(tài)特性的有限元分析［J］.機(jī)床與液壓，2005(2):48－49.

【4】牛濤，任小中，王素芬.基于ANSYS 的磨齒機(jī)立柱的靜動(dòng)態(tài)研究［J］.機(jī)床與液壓，2009，37(6):174－176.

【5】楊曼云，許昆平，王景海，等.TK6926 數(shù)控落地銑鏜床立柱性能有限元分析與研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011(2):161－162.

【6】孫靖民.機(jī)床結(jié)構(gòu)計(jì)算的有限元法［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1983.