基于GA-BP的輸水渠道攔冰索攔冰厚度預(yù)測(cè)研究

楊麗萍，程 強(qiáng)

（1.天津市華水水務(wù)工程有限公司，天津 300061；2.天津市水利科學(xué)研究院，天津 300061）

1 引言

南水北調(diào)中線工程輸水線路長(zhǎng)，輸水跨越時(shí)空大，水流由暖溫帶流向半寒冷地區(qū)。在冬季運(yùn)行時(shí)，黃河以北渠道中的水流受到寒冷空氣的影響，將會(huì)有不同程度的冰凌產(chǎn)生，引發(fā)流冰、冰塞、冰壩等問(wèn)題，影響正常輸水和工程安全。

防止冰塞冰壩等冰害有破冰、攔冰、排冰或攔排結(jié)合等方法，根據(jù)山東省引黃濟(jì)青工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于引水工程，排冰措施是不經(jīng)濟(jì)的，特別是對(duì)于南水北調(diào)中線這樣的大型引水工程，排冰成本很高，而且許多建筑物不具備排冰的條件。實(shí)踐表明，在河流的封凍期，攔冰索具有誘生封河的作用；在河流解凍期，冰凌受攔冰索逐段阻止，可免除“武開河”和冰壩產(chǎn)生，并且攔冰索具有靈活容易掌握、拆裝簡(jiǎn)單、施工方便、投資省、效益大等優(yōu)勢(shì)，值得推薦。因此，深入研究攔冰索的攔冰效果對(duì)南水北調(diào)中線輸水工程具有重要指導(dǎo)意義。

本研究在對(duì)模型試驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型，對(duì)不同工況下攔冰索攔冰厚度進(jìn)行預(yù)測(cè)，為輸水干渠冰期輸水提供科學(xué)依據(jù)。

2 攔冰索模型試驗(yàn)

本模型試驗(yàn)在天津大學(xué)低溫冰實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行。模型設(shè)計(jì)時(shí)綜合考慮冰厚、冰速、實(shí)驗(yàn)室設(shè)施、南水北調(diào)中線原型尺寸等各種因素，試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅瘸呷ˇ?1∶15。

攔冰索攔冰效果取決于流域的水力條件、熱力條件、幾何邊界等，包括水溫、氣溫、水流量、冰流量、斷面平均流速、過(guò)水?dāng)嗝婷娣e、冰下水流平均水深、冰初始厚度、水槽糙率、冰塊流的行程、水力坡降、水的密度、冰的密度等因素。由于天然河道的復(fù)雜性，限于實(shí)驗(yàn)室的條件，本試驗(yàn)主要考慮水位、冰速、初始厚度、碎冰流行程對(duì)攔冰索攔冰效果的影響，將這幾種參數(shù)作為主要的試驗(yàn)條件控制參數(shù)，即在不同河道水位、不同冰速、不同初始冰厚條件及不同碎冰流行程情況下，觀測(cè)攔冰索攔冰過(guò)程、攔冰厚度及攔冰索攔冰過(guò)程中的變化情況，對(duì)攔冰索前冰塊的堆積厚度進(jìn)行測(cè)量。

模型試驗(yàn)過(guò)程分為4 個(gè)階段：①傳感器標(biāo)定。②制冰。往冰池灌水，添加摻和劑，配置水溶液；降溫制冰；回溫，監(jiān)測(cè)冰厚度及強(qiáng)度，完成模型冰的制取。③破冰。將冰池中凍結(jié)成的整體的模型冰破碎成符合試驗(yàn)需要尺寸的碎冰塊。3 次量取冰的厚度，取平均值作為冰的初始厚度。④推冰。將攔冰索固定在拖車上。設(shè)定測(cè)試的冰速、拖車行程；驅(qū)動(dòng)拖車以推動(dòng)冰池中的碎冰塊按已設(shè)定的參數(shù)前進(jìn)； 達(dá)到原設(shè)定的行程后，自動(dòng)停車。微機(jī)同步記錄冰厚、車速、拖車行程等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。停車后，量取攔冰索中部前方3 個(gè)斷面的冰塊堆積厚度，斷面間距為20 cm。

試驗(yàn)中，通過(guò)調(diào)節(jié)攔冰索在錨固樁上的固定點(diǎn)距水面的距離來(lái)模擬河道水位的變化，分別模擬南水北調(diào)中線干渠設(shè)計(jì)高水位、中水位、低水位。

以設(shè)計(jì)高水位工況為例，即攔冰索固定端位于水面下1.5 cm 處（對(duì)應(yīng)原型0.225 m），冰速分別為50.0、100.0、150.0 mm/s，對(duì)應(yīng)原型分別為0.194、0.387、0.581 m/s，冰的初始厚度為1.5～4.0cm，對(duì)應(yīng)原型為0.225～0.6 m。具體方案，見表1。測(cè)得的攔冰索的極限攔冰量，見表2。

表1 高水位工況

表2 高水位工況下攔冰索的極限攔冰量

3 遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)攔冰索攔冰厚度

3.1 遺傳算法（GA）在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

由于冰問(wèn)題的復(fù)雜性及非線性，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于非線性問(wèn)題的研究具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，使得人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在冰情預(yù)測(cè)研究中逐漸發(fā)展起來(lái)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)，是從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的、非線性的高度映射，即對(duì)簡(jiǎn)單非線性函數(shù)的多次反復(fù)擬合訓(xùn)練，最終能夠逼近復(fù)雜函數(shù)。

遺傳算法是一種基于自然選擇和基因遺傳學(xué)原理的優(yōu)化搜索方法，是一種全局優(yōu)化算法，不依賴具體問(wèn)題而直接進(jìn)行搜索，僅需給出目標(biāo)函數(shù)的描述，從一組隨機(jī)產(chǎn)生的稱為“種群” 的樣本的初始化開始，從全局空間內(nèi)尋求問(wèn)題的最優(yōu)解，所以可用其進(jìn)行前期搜索來(lái)克服BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的局部極值問(wèn)題。將遺傳算法與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來(lái)，利用遺傳算法來(lái)優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值以及閾值，再利用BP 算法基于誤差梯度下降的權(quán)重修改原則優(yōu)化權(quán)值以及閾值，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行不斷的訓(xùn)練，這種方法可以避免BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中陷入局部極小值，從而提高預(yù)測(cè)的精度。其運(yùn)算流程如下：

（1）初始化：首先輸入種群規(guī)模、交叉概率、選擇概率、變異概率，并初始化，采用實(shí)數(shù)編碼，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群。

（2）目標(biāo)函數(shù)與適應(yīng)值函數(shù)選擇：以樣本誤差平方和作為目標(biāo)函數(shù)，以目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)值函數(shù)。

（3）選擇運(yùn)算：換算原則為大適應(yīng)值具有高選擇概率，小適應(yīng)值具有低選擇概率。

（4）交叉運(yùn)算：交叉是遺傳算法中最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，交叉算子可以生成包含更多優(yōu)良基因的新個(gè)體。

（5）變異運(yùn)算：通過(guò)變異運(yùn)算，權(quán)值的取值可突破原來(lái)初始值的取值空間，向更廣闊的空間進(jìn)行搜索。

（6）終止條件的判別：如果滿足設(shè)定的終止條件，則以最優(yōu)的適應(yīng)度個(gè)體作為最優(yōu)解輸出，否則開始新的循環(huán)計(jì)算，直至滿足終止條件。

（7）解碼：將輸出的最優(yōu)個(gè)體值解碼，從而為下一步的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練提供初始權(quán)值和閾值。

（8）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和模擬：使用一定量的樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)各自輸出層矢量以及網(wǎng)絡(luò)誤差，反向修正各層的權(quán)值和閾值，如果達(dá)到既定的終止條件，則訓(xùn)練結(jié)束，否則對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行循環(huán)訓(xùn)練，直至滿足終止條件。

遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程，如圖1 所示。

圖1 遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

3.2 遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)攔冰索攔冰厚度

選取中水位工況下攔冰索前的3 個(gè)斷面的水位（H）、水流速度（V）、冰初始厚度（t）、碎冰流行程（L）、攔冰厚度等作為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為: 選取相應(yīng)斷面的水位 （H）、水流速度（V）、冰初始厚度（t）、碎冰流行程（L）4 項(xiàng)數(shù)據(jù)作為輸入層，所以輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4；輸出層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3，即輸出向量為3 個(gè)斷面攔冰厚度預(yù)測(cè)值；隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取25； 模型采用實(shí)數(shù)編碼，編碼長(zhǎng)度為203；初始種群個(gè)數(shù)為50，遺傳代數(shù)為500 代。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，以低水位、中水位時(shí)的攔冰厚度實(shí)測(cè)值為學(xué)習(xí)樣本、高水位時(shí)的攔冰厚度為測(cè)試樣本，將預(yù)測(cè)值同模型試驗(yàn)中的實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，兩者擬合情況及各斷面攔冰厚度預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差如圖2－7 所示，誤差分析結(jié)果見表3－4。

圖2 高水位攔冰厚度預(yù)測(cè)（第一斷面）

圖3 高水位攔冰厚度預(yù)測(cè)誤差（第一斷面）

圖4 高水位攔冰厚度預(yù)測(cè)（第二斷面）

圖5 高水位攔冰厚度預(yù)測(cè)誤差（第二斷面）

圖6 高水位攔冰厚度預(yù)測(cè)（第三斷面）

圖7 高水位攔冰厚度預(yù)測(cè)誤差（第三斷面）

表3 攔冰索攔冰量GA-BP 預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值誤差分析

表4 攔冰厚度GA-BP 預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值誤差比率分析

由此可見，運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值曲線擬合較好，預(yù)測(cè)誤差均在2%～19%，誤差較小。對(duì)攔冰索前的3 個(gè)斷面分別考慮，70%以上的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值誤差均小于15%。

4 結(jié)論

本文利用MATLAB 建立遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，依據(jù)模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，選取高水位工況，對(duì)相應(yīng)的攔冰索前的3 個(gè)不同斷面的攔冰厚度進(jìn)行了訓(xùn)練預(yù)測(cè)。結(jié)果分析顯示，遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)誤差較小，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值曲線擬合較好，所以可以將遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用到攔冰索攔冰效果的預(yù)測(cè)中去，可為南水北調(diào)中線干渠冰期輸水冰害應(yīng)對(duì)措施研究建立預(yù)報(bào)模型提供有益的幫助和參考。

[1]張成，王開.冰期輸水研究進(jìn)展[J].南水北調(diào)與水利科技，2006，4（6）：59－63.

[2]范北林，張細(xì)兵，藺秋生.南水北調(diào)中線工程冰期輸水冰情及措施研究[J].南水北調(diào)與水利科技，2008，6（1）：41-43.

[3]王軍，伊明昆，付輝，等.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)彎道段冰塞壅水[J].冰川凍土，2006，28（5）:782－785.