周小林

(復(fù)旦大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200433)

“信息論”是信息類專業(yè)的基礎(chǔ)核心課程之一［1，2］。該課程以信息為主要研究對(duì)象，探索信息的高效處理和可靠傳輸?shù)囊话阋?guī)律［3，4］。

長(zhǎng)期以來，“信息論”教學(xué)一直存在著理論分析與工程實(shí)踐相互平衡的問題。如果將“信息論”教學(xué)當(dāng)作一門純理論課來講授，學(xué)生會(huì)反映內(nèi)容枯燥而抽象，難以理解。對(duì)于剛進(jìn)入到專業(yè)領(lǐng)域?qū)W習(xí)的本科生而言，純理論的教學(xué)方法，容易出現(xiàn)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)相互割裂，不能形成有機(jī)的整體。同時(shí)，學(xué)生也不易掌握信息論在通信系統(tǒng)中如何發(fā)揮作用，學(xué)習(xí)動(dòng)力不足［5］。反之，如果過多強(qiáng)調(diào)工程應(yīng)用性，對(duì)于培養(yǎng)創(chuàng)新型研究人才則非常不利。

1 類比法教學(xué)

為使“信息論”授課思路明晰，課程的講解可依據(jù)通信系統(tǒng)處理信息的流程為主線進(jìn)行展開。但是，本科“信息論”教學(xué)的一個(gè)問題是傳統(tǒng)教材中通信系統(tǒng)的架構(gòu)過于簡(jiǎn)化，不能體現(xiàn)學(xué)科的最新發(fā)展動(dòng)態(tài)。部分學(xué)生會(huì)有疑惑:半個(gè)世紀(jì)前的“信息論”是否能夠解釋當(dāng)前快速變化的通信系統(tǒng)。為此，筆者授課時(shí)有意識(shí)地強(qiáng)化這條主線，將多天線空時(shí)信息處理、多用戶信息論和網(wǎng)絡(luò)編碼等概念融入到上述主線中。通過介紹最新的信息處理方法，加深學(xué)生的理解并拓展思路。

“信息論”教學(xué)中的另一個(gè)問題是，本科學(xué)生專業(yè)背景知識(shí)相當(dāng)有限。如果按照傳統(tǒng)方法講授，學(xué)生的感性知識(shí)較少，教學(xué)效果欠佳。因此，筆者采用了類比法講授，營(yíng)造一個(gè)直觀有效的課程場(chǎng)景，如將通信系統(tǒng)中信息的處理過程與牛奶、奶粉加工運(yùn)輸做類比。通過這個(gè)生動(dòng)的場(chǎng)景，學(xué)生可初步理解通信系統(tǒng)處理信息流的基本過程。此外，信源熵、率失真函數(shù)、信道容量、分組編碼和卷積編碼等概念的講解都可以用類比方式融入到上述場(chǎng)景中。

2 懸念法教學(xué)

90后大學(xué)生思維活躍，接受新事物能力強(qiáng)，且勇于表達(dá)自己的見解。采用懸念法教學(xué)可引導(dǎo)學(xué)生參與討論，獨(dú)立探索問題答案。在講課過程中，筆者努力將整塊的內(nèi)容，分成很多環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相套。每個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)相應(yīng)的問題，每個(gè)問題都著重引導(dǎo)學(xué)生先自主思考，鼓勵(lì)發(fā)表不同意見，然后再給出答案。將問題層層遞進(jìn)，以此提高課堂學(xué)習(xí)的專注度與有效性。例如:對(duì)于信息概念的講解，可以分成如下三個(gè)相互嵌套的環(huán)節(jié)。

1)什么是信息

以往的講解往往引經(jīng)據(jù)典。但90后學(xué)生對(duì)于半個(gè)世紀(jì)前的理論論述并不感興趣。為此，筆者首先提出問題:我們知道當(dāng)前處于信息社會(huì)，每天都會(huì)處理大量的信息，什么是信息呢?然后講解人類探尋信息概念的歷程，效果很好。

2)如何度量信息

傳統(tǒng)教學(xué)時(shí)通常會(huì)提出I(xi)=－log［Pr(xi)］的自信息定義，再分析信息的性質(zhì)。這樣做的結(jié)果令學(xué)生難以明白。對(duì)于信息論極其關(guān)鍵的信息度量，筆者講課時(shí)，首先啟發(fā)學(xué)生自己分析信息的性質(zhì)，如不確定性的量度、累加性和非負(fù)性等。其后，拋出問題:基于這些性質(zhì)，你們自己如何為度量信息建模。引導(dǎo)學(xué)生踴躍思考，讓他們體會(huì)到上世紀(jì)以香農(nóng)為代表的科學(xué)家對(duì)信息認(rèn)知的杰出貢獻(xiàn)。

3)廣義信息定義

在第一章結(jié)束時(shí)，提出廣義信息熵的概念，讓學(xué)生們自己查閱文獻(xiàn)，展開討論。由此，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)信息論可用于很多領(lǐng)域，如:模式識(shí)別、模糊集理論、金融風(fēng)險(xiǎn)控制和生命科學(xué)等。在學(xué)生討論后，再總結(jié)出信息論的講解是專門針對(duì)現(xiàn)代通信系統(tǒng)而設(shè)計(jì)的，是信息論研究起點(diǎn)之一，但這并不是全部。筆者鼓勵(lì)大家將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到其他領(lǐng)域。筆者還針對(duì)信息論在當(dāng)今社會(huì)的應(yīng)用實(shí)踐進(jìn)行拓展性介紹。例如:信息論在金融風(fēng)險(xiǎn)控制中和在生命科學(xué)基因研究中的應(yīng)用等，致使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣普遍提高。

通過上述三個(gè)環(huán)節(jié)的提問與解答，學(xué)生對(duì)信息概念的理解由淺入深，收到很好的效果。懸念法的教學(xué)方法遍布整個(gè)課程過程，例子不勝枚舉，比如:哈夫曼編碼講完，提出問題:如何進(jìn)一步提高編碼效率?從而引出多符號(hào)哈夫曼編碼。再如:以LDPC為代表的編譯碼設(shè)計(jì)，標(biāo)志著系統(tǒng)逼近香農(nóng)理論極限，然后如何進(jìn)一步發(fā)展?由此引出MIMO系統(tǒng)。懸念法的教學(xué)實(shí)踐證明其是一種有效激發(fā)學(xué)生自主探索未知領(lǐng)域的好方法。

3 全方位教學(xué)

全方位教學(xué)是綜合課堂講解、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)和課后小組討論等手段，以此滿足不同層次學(xué)生對(duì)“信息論”課程的理解需求，平衡深度與廣度之間矛盾的一種教學(xué)模式。

對(duì)于那些對(duì)理論研究有濃厚興趣、有志從事理論研究的學(xué)生，可組成“信息論”研究興趣小組，定期開展討論和個(gè)別輔導(dǎo)，對(duì)某些特定知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充。例如，迭代信息處理是當(dāng)前信息論研究的熱點(diǎn)，其廣泛應(yīng)用在通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)的諸多領(lǐng)域。但是分配課時(shí)非常有限，為此在興趣小組中，筆者著重加深對(duì)迭代多用戶檢測(cè)和Turbo編譯碼等方法的介紹。

全方位教學(xué)通過多種形式相互配合、相互促進(jìn)，可以有效地提升“信息論”課程的教學(xué)質(zhì)量。

4 結(jié)語(yǔ)

本文討論了通信專業(yè)本科生“信息論”教學(xué)的若干問題，重點(diǎn)闡述利了用懸念法、類比法提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。其結(jié)果是學(xué)生對(duì)“信息論”課程的學(xué)習(xí)興趣逐年提高。如每年都有很多學(xué)生主動(dòng)要求加入興趣小組，深入進(jìn)行信息論的學(xué)習(xí)研究。興趣小組每年都有學(xué)生成功申請(qǐng)到國(guó)外繼續(xù)深造。此外，其他專業(yè)(如生命科學(xué)等)的學(xué)生也來旁聽本課程，并一起參與討論。

［1］ 曹雪虹，張宗橙.信息論與編碼［M］.清華大學(xué)出版社.2009.

［2］ 葉中行.信息論基礎(chǔ)［M］.高等教育出版社.2007.

［3］ 楊曉萍，錢志鴻，高博.“信息論”教學(xué)內(nèi)容和方法的改革［J］.南京:電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2012，34(3):36-38.

［4］ 姜楠.“信息論”課程本科教學(xué)探索與實(shí)踐［J］.北京:計(jì)算機(jī)教育，2007，(12):52-54.

［5］ 李如瑋，鮑長(zhǎng)春，竇慧晶.“信息理論與編碼”課程建設(shè)與教學(xué)改革［J］.南京: 電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2009，31(3):9-10.