從乘法算式入手

湖南 胡宏偉

把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個(gè)數(shù)字分別填入十個(gè)（ ）里，組成下面的三個(gè)算式（每個(gè)數(shù)字只能用一次）。

（ ）＋（ ）＝（ ）

（ ）－（ ）＝（ ）

（ ）×（ ）＝（ ）（ ）

解答這個(gè)問題時(shí)，如果一個(gè)算式一個(gè)算式地去試填，就需要花很多時(shí)間；如果我們從乘法算式入手，就容易多了。

觀察乘法算式可以發(fā)現(xiàn)，積是兩位數(shù)，乘法算式必須是2×5＝10、2×6＝12、2×7＝14……這樣的算式也不少，其實(shí)我們只要選擇2×5＝10、4×5＝20、6×5＝30、8×5＝40這四個(gè)算式去嘗試，因?yàn)?與任何數(shù)相加都得原數(shù)，任何數(shù)減0也得原數(shù)，0填入加法、減法算式中都會(huì)違反“每個(gè)數(shù)字只能用一次”的要求。因此，0只能做積的個(gè)位數(shù)。先確定乘法算式后，再一個(gè)一個(gè)去試填。試的時(shí)候，可以把十個(gè)數(shù)字按順序?qū)懴聛?，把已?jīng)用過的數(shù)字圈掉，再用其他數(shù)字編加、減法算式就方便多了。

例如：選擇2×5＝10來試，先圈掉0、1、2、5；再看剩下的數(shù)字，顯然滿足了加法算式，就不能滿足減法算式，不行！再選擇4×5＝20來試，先圈掉0、2、4、5；再看剩下的數(shù)字，很快就發(fā)現(xiàn)1＋7＝8、9－6＝3或9－3＝6（也可以是3＋6＝9、8－1＝7或8－7＝1），行！然后選擇6×5＝30、8×5＝40分別來試，發(fā)現(xiàn)都不行。因此，答案就是：

（1）＋（7）＝（8）

（9）－（6）＝（3）

（4）×（5）＝（2）（0）

或（3）＋（6）＝（9）

（8）－（1）＝（7）

（4）×（5）＝（2）（0）