鄒永平

(江蘇省無(wú)錫交通高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇無(wú)錫 214151)

引言

數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘一般包括兩個(gè)過(guò)程:首先尋找具有最小置信支持度的所有頻繁項(xiàng)集;基于滿足最小置信支持度和最小置信度的要求，再由頻繁項(xiàng)集產(chǎn)生強(qiáng)相數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法的研究重點(diǎn)是如何快速有效地找出滿足最小置信支持度的所有頻繁項(xiàng)集。由于Apriori算法在不停掃描數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)會(huì)通過(guò)產(chǎn)生大量的候選項(xiàng)集，并由此找出所有的頻繁項(xiàng)集，這就給算法在時(shí)間和空間上帶來(lái)太大的開(kāi)銷。Han等人提出一種新的基于所謂Fp－Tree的頻繁模式增長(zhǎng)算法已克服數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則的嚴(yán)重不足之處。

Fp－Growth算法采用新的分而治之的策略。該策略的原理是:首先將可以提供頻繁項(xiàng)集的數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)庫(kù)壓縮到一顆頻繁模式樹(shù)(frequent patern tree，簡(jiǎn)稱為Fp－Tree)，但項(xiàng)集關(guān)聯(lián)信息仍要保留;再通過(guò)一組條件數(shù)據(jù)庫(kù)(一種特殊類型的投影數(shù)據(jù)庫(kù))將通過(guò)壓縮后的數(shù)據(jù)庫(kù)分成得到，頻繁項(xiàng)由條件數(shù)據(jù)庫(kù)關(guān)聯(lián)，每個(gè)條件數(shù)據(jù)庫(kù)分別被挖掘。

1.改進(jìn)的Fp－Growth算法的挖掘過(guò)程

Fp－Growth數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)挖掘算法在性能上比以往的挖掘算法都有較大的改進(jìn)，但還是存在前面曾經(jīng)提到的不足?；诖?，本文基于分隔方法對(duì)Fp－Growth算法進(jìn)行改進(jìn)。

1.1 改進(jìn)的Fp－Growth算法描述

改進(jìn)算法中數(shù)據(jù)庫(kù)分隔，約束項(xiàng)挖掘以及頻繁項(xiàng)合并的具體過(guò)程描述如下:

輸入:M—數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)庫(kù);min_sup—最小置信支持度閾值。

輸出:M中的頻繁項(xiàng)集。

改進(jìn)算法具體過(guò)程描述如下:

(1)對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)M進(jìn)行掃描，找出由候選l－項(xiàng)集構(gòu)成的集合，得到其置信支持度計(jì)數(shù)。按置信支持度計(jì)數(shù)遞減順序?qū)蜻x1－項(xiàng)集的各項(xiàng)進(jìn)行排列，得到候選1，項(xiàng)集的集合F。將F中置信支持度小于最小置信支持度的項(xiàng)刪除，得到頻繁1－項(xiàng)集的集合L。設(shè) L={Im，Im－1，…I1}，其中，Im為最高置信支持度，I1為最小的置信支持度。

(2)對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)M進(jìn)行再次掃描，刪除各數(shù)據(jù)源中置信支持度小于最小置信支持度的項(xiàng)，按照遞增次序，基于各項(xiàng)置信支持度計(jì)數(shù)，對(duì)各數(shù)據(jù)源中的項(xiàng)進(jìn)行排列，得到數(shù)據(jù)庫(kù)為“M”。

(3)對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)“M”進(jìn)行掃描，將所有第一項(xiàng)為項(xiàng) Ii(i=1，2，…，m －1，m)的數(shù)據(jù)源進(jìn)行提取，在相應(yīng)的數(shù)據(jù)鏈表Vi中存放這些數(shù)據(jù)源?！癕”中所有數(shù)據(jù)源信息被保存在V={V1，V2，…，Vm}的數(shù)據(jù)鏈表組。

(4)根據(jù)前述過(guò)程中各項(xiàng)的置信支持度計(jì)數(shù)，在一定的規(guī)則下遞增地構(gòu)造各項(xiàng)的數(shù)據(jù)庫(kù)子集，通過(guò)Fp－Growth算法對(duì)其運(yùn)行約束頻繁項(xiàng)挖掘。

(5)將從Vi中導(dǎo)出的數(shù)據(jù)存放于數(shù)據(jù)庫(kù)“M”中，對(duì)“M”用Fp－Growth算法運(yùn)行包含項(xiàng)的約束頻繁項(xiàng)挖掘。挖掘過(guò)程包括:

①對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)“M”進(jìn)行掃描，按置信支持度計(jì)數(shù)遞減次序?qū)ⅰ癕”的數(shù)據(jù)源重新排列。

②通過(guò)“M”構(gòu)造Fp－Growth，創(chuàng)建項(xiàng)頭表HT。

注:構(gòu)造項(xiàng)頭表HT時(shí)，該HT中各項(xiàng)的次序等于L的排列次序，HT中的最后一項(xiàng)標(biāo)示的就是項(xiàng)Ii的置信支持度計(jì)數(shù)及其節(jié)點(diǎn)鏈信息。

③通過(guò)HT中的最后一項(xiàng)所表示的信息構(gòu)造該項(xiàng)的條件模式基，構(gòu)造其條件Fp－Tree，包含該項(xiàng)的頻繁項(xiàng)集ZLi就能在該條件Fp－Tree上挖掘出來(lái)，從而完成數(shù)據(jù)庫(kù)子集“M”上的約束頻繁項(xiàng)挖掘。

(6)刪除Vi中的頭元素，基于其不同的后繼元素，在其它相應(yīng)的數(shù)據(jù)鏈表中疊加去掉頭元素的數(shù)據(jù)源。

(7)在L中所有項(xiàng)的約束頻繁項(xiàng)集ZLi被依次挖掘出來(lái)后，將這些約束頻繁項(xiàng)集合并，即取這些約束頻繁項(xiàng)集ZLi的并集，從而得到M中的所有頻繁項(xiàng)集，挖掘工作完成。

2.具體應(yīng)用

為了說(shuō)明該算法的有效性，以列于圖1左側(cè)所示的數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)庫(kù)為例，說(shuō)明改進(jìn)算法的挖掘過(guò)程。共有10個(gè)數(shù)據(jù)源存在于數(shù)據(jù)庫(kù)中。其最小置信支持度設(shè)置為3，也就是min_sup=30%。

通過(guò)對(duì)該數(shù)據(jù)庫(kù)首次掃描，得到F(候選1－項(xiàng)集的集合)及其置信支持度計(jì)數(shù)，置信支持度小于最小置信支持度3的從F中刪除，及刪除g和f，得到頻繁1－項(xiàng)集的集合。再次掃描數(shù)據(jù)庫(kù)，將置信支持度小于最小置信支持度的項(xiàng)從各數(shù)據(jù)源中刪除，按置信支持度計(jì)數(shù)遞增的順序?qū)Ω黜?xiàng)數(shù)據(jù)源中的項(xiàng)重新排列，得到數(shù)據(jù)庫(kù)M，如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)庫(kù)“M”形成

將M中的各數(shù)據(jù)源按照第一項(xiàng)的不同分別保存到數(shù)據(jù)鏈表組v中的不同數(shù)據(jù)鏈表。以遞增順序?qū)中各項(xiàng)的置信支持度計(jì)數(shù)進(jìn)行排序，在數(shù)據(jù)庫(kù)M中導(dǎo)入保存在數(shù)據(jù)鏈表中頭項(xiàng)為α的數(shù)據(jù)，基于Fp－Growth算法，對(duì)約束頻繁項(xiàng)進(jìn)行挖掘。運(yùn)行約束頻繁項(xiàng)挖掘時(shí)生成的Fp－Tree和相應(yīng)的項(xiàng)頭表示于圖2。

以項(xiàng)頭表中的最后一項(xiàng)所標(biāo)示的信息為基礎(chǔ)，構(gòu)造該項(xiàng)α的條件模式基，構(gòu)造條件Fp－Tree，該條件Fp－Tree就可以將包含項(xiàng)α的約束頻繁項(xiàng)集挖掘出來(lái)。挖掘出來(lái)的頻繁項(xiàng)集及其置信支持度為(a)(30%)。隨后，頭元素α將從頭項(xiàng)為α的數(shù)據(jù)鏈表中的刪除，如果后繼元素不同的話，就可以再其它相應(yīng)的數(shù)據(jù)鏈表中迭加去掉頭元素的數(shù)據(jù)源，新的數(shù)據(jù)鏈表組就可以得到了。

圖2 頭項(xiàng)為a的數(shù)據(jù)庫(kù)M生成的的項(xiàng)頭表

最后可以在數(shù)據(jù)庫(kù)“M”中導(dǎo)入來(lái)自新數(shù)據(jù)鏈表組中頭項(xiàng)為e的數(shù)據(jù)鏈表中的數(shù)據(jù)，基于Fp－Growth算法，進(jìn)行約束頻繁項(xiàng)挖掘，將該頭元素和組合形成新的數(shù)據(jù)鏈表組刪除。當(dāng)所有項(xiàng)的約束頻繁項(xiàng)集被挖掘出來(lái)后就停止挖掘，對(duì)約束項(xiàng)頻繁項(xiàng)集進(jìn)行合并，就可以得到實(shí)例數(shù)據(jù)庫(kù)的所有頻繁項(xiàng)集及其置信支持度，結(jié)束挖掘過(guò)程。

Apriori算法是現(xiàn)今研究數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則中最具代表性的方法，雖然之后有許多算法被提出。

2.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程分析

本文通過(guò)在 WebDocs，accidents和 bio－train等三個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)中的測(cè)試結(jié)果來(lái)分析和比較Fp－Growth算法及其改進(jìn)算法的性能。基于c語(yǔ)言，編制測(cè)試算法，算法運(yùn)行環(huán)境為 Petium IV2.8G，內(nèi)存512M。表1～表4列出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。其中，表1和表2分別列出了從數(shù)據(jù)庫(kù)WebDocs中抽取了300M，40萬(wàn)條左右的數(shù)據(jù)和500M，58萬(wàn)條左右的數(shù)據(jù)運(yùn)行測(cè)試所得的結(jié)果。

表1 改進(jìn)算法在(350M)數(shù)據(jù)庫(kù)上的測(cè)試結(jié)果

由此可以看出，對(duì)于webDocs(350M)數(shù)據(jù)庫(kù)，相比較于未改進(jìn)的算法，改進(jìn)的Fp－Growth算法在不同置信支持度下的運(yùn)行時(shí)間要大大縮短。

表2 改進(jìn)算法在webDocs(500M)數(shù)據(jù)庫(kù)上的測(cè)試結(jié)果

從表2中可以看出，在webDocs(500M)數(shù)據(jù)庫(kù)上，改進(jìn)的Fp－Growth算法在不同置信支持度下其運(yùn)行時(shí)間也均比未改進(jìn)的算法要短。

表3 改進(jìn)算法在accidents(33.8M)數(shù)據(jù)庫(kù)上的測(cè)試結(jié)果

表3的結(jié)果表明，在accidents(33.8M)數(shù)據(jù)庫(kù)上，相比較于未改進(jìn)的算法，改進(jìn)的Fp－Growth算法在不同置信支持度下其運(yùn)行時(shí)間也要縮短。

表4 改進(jìn)算法在bio_train(66.4M)數(shù)據(jù)庫(kù)上的測(cè)試結(jié)果

表4的結(jié)果表明，在bio_train(66.4M)數(shù)據(jù)庫(kù)上，相比較于未改進(jìn)的算法，改進(jìn)的Fp－Growth算法在不同置信支持度下其運(yùn)行時(shí)間也有所縮短。

綜合上述4種情況的結(jié)果表明，改進(jìn)算法要明顯快于原算法，因?yàn)楦倪M(jìn)算法只需對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行一次掃描就可以創(chuàng)建數(shù)據(jù)庫(kù)子集，而原算法則需要對(duì)頻繁1－項(xiàng)集的項(xiàng)總數(shù)的數(shù)據(jù)庫(kù)掃描，改進(jìn)算法的實(shí)時(shí)性更強(qiáng)。

基于 Fp－Growth算法，提出了改進(jìn)的 Fp－Growth挖掘算法，改進(jìn)后的Fp－Growth挖掘算法可以適用于對(duì)大型數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘。改進(jìn)算法基于一種新的數(shù)據(jù)庫(kù)分隔方法來(lái)分隔數(shù)據(jù)庫(kù)，并對(duì)分隔得到的各數(shù)據(jù)庫(kù)子集用Fp－Growth算法進(jìn)行約束頻繁項(xiàng)集挖掘?；谌齻€(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)測(cè)試，對(duì)改進(jìn)算法與Fp－Growth算法的運(yùn)行情況進(jìn)行了比較分析?？梢缘贸鲞@樣的結(jié)論，如果最小置信支持度較小或數(shù)據(jù)庫(kù)很大時(shí)，F(xiàn)p－Growth算法單獨(dú)使用時(shí)需要十分巨大的內(nèi)存，而改進(jìn)的數(shù)據(jù)庫(kù)劃分策略克服了這種缺陷，明顯減小了占用的內(nèi)存，并導(dǎo)致比更高的挖掘速度，特別適合于對(duì)大型數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘。并且改進(jìn)算法創(chuàng)建子集的時(shí)間開(kāi)銷也有所縮短，使得改進(jìn)算法的運(yùn)行速度更快了。

3.結(jié)束語(yǔ)

雖然Fp－Growth數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)挖掘算法比以往的挖掘算法在求解性能上有了較大的改進(jìn)，但仍然存在2個(gè)主要缺點(diǎn):建樹(shù)和挖掘過(guò)程都要求占用大量的內(nèi)存;挖掘大型數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)運(yùn)算速度慢。以Fp－Growth算法為基礎(chǔ)，針對(duì)其存在的不足，本文提出一種改進(jìn)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)挖掘算法，改進(jìn)后的Fp－Growth算法的主要性能得到一定程度的提高，算法有效性在幾個(gè)具體應(yīng)用中得到體現(xiàn)。

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