林 卉，梁 亮，張連蓬，胡召玲

（1.江蘇師范大學測繪學院，江蘇徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學環(huán)境與測繪學院，江蘇徐州 221009；3.南京大學地理與海洋科學學院，江蘇南京 210093；4.江蘇師范大學城市與環(huán)境學院，江蘇徐州 221116）

一、引 言

小波變換融合是把待融合多源影像分別利用多尺度小波分解成低頻部分和高頻部分，然后根據(jù)一定的融合規(guī)則，在多幅原圖像中選擇出最顯著的特征，并將這些特征保留在最終的合成圖像中。因此，圖像的融合規(guī)則的選取是融合關(guān)鍵，直接影響到融合圖像的質(zhì)量［1］。目前，融合規(guī)則主要分為兩種，一種是基于單個像素的融合規(guī)則，另一種是基于區(qū)域特征的融合規(guī)則。前者沒有考慮大于單個像素的一些重要細節(jié)，譬如邊緣、邊界線和明顯特征；后者可能會降低圖像的對比度，有時很難有效地消除影像源中的邊緣振蕩效應(yīng)和噪聲干擾［2］。針對這些不足，本文提出了一種兩者相結(jié)合的融合規(guī)則，即低頻小波系數(shù)采用基于像素的最大值選擇融合規(guī)則，高頻部分應(yīng)用基于區(qū)域窗口的均值濾波掩膜疊加規(guī)則。

二、圖像融合算法

1.基于Mallat算法的遙感影像融合

Mallat提出了小波的快速分解與重構(gòu)算法，利用兩個一維濾波器對二維圖像實現(xiàn)快速小波分解，利用兩個一維重構(gòu)濾波器實現(xiàn)圖像的重構(gòu)［3］。

若低通（H）和高通（G）為兩個一維鏡像濾波算子，其下標r、c分別對應(yīng)圖像的行和列，按照Mallat算法，則在尺度j-1有如下分解公式

與之對應(yīng)的二維圖像Mallat重構(gòu)算法為

2.新的圖像融合算法

從數(shù)量統(tǒng)計分布可以看出，經(jīng)過小波分解后的子圖像具有以下特征:原始影像中的值域范圍與子圖像上相對應(yīng)區(qū)域是一致的；同一場景的不同原始影像，在所有低頻子圖像相應(yīng)區(qū)域上的數(shù)值類似或接近，而在高頻子圖像中相應(yīng)區(qū)域差異很大。小波變換的這些特點為融合規(guī)則的有效選取提供了理論基礎(chǔ)［4］。通?？梢圆捎枚喾直媛市〔ǚ纸鈦砣诤系头直媛实亩喙庾V影像和高分辨率影像。基于像素和區(qū)域組合的小波變換融合方法的思路是:先對原始的融合影像進行預處理，主要進行降噪和影像配準，對配準后的影像進行重采樣使兩者影像分辨率一致；然后，對影像分別進行多尺度的小波變換，得到各尺度的小波高頻系數(shù)（細節(jié)圖像）和低頻系數(shù)（近似圖像），由于低頻系數(shù)間的相似性和高頻部分的差異性，對低頻系數(shù)采用基于像素最大值選擇方法來融合，根據(jù)高頻圖像的特點采用基于區(qū)域特征的融合方法；最后把融合得到的高頻系數(shù)和低頻系數(shù)聯(lián)結(jié)起來進行小波變換的逆變換，得到最終融合影像［5］。具體算法步驟如下:

1）對原始影像進行預處理，經(jīng)配準采樣后使兩幅影像A、B的分辨率一致。

2）對預處理后的兩幅影像分別進行多尺度小波變換，得到各自的近似圖像LLM和細節(jié)圖像（LHn、HLn、HHn）（假設(shè)分解級數(shù)為M；n=1，2，…，M）。

3）對近似圖像LLM采取像素最大值選擇法來融合，公式如下

4）在上述公式基礎(chǔ)上，構(gòu)成一幅二進制決策圖，源影像A、B的低頻系數(shù)融合的決策規(guī)則Df可表示為

5）從細節(jié)子圖像中選取一個3×3或5×5的濾波掩膜窗口。

6）對源影像A、B的高頻系數(shù)運用上述的濾波掩膜窗口執(zhí)行區(qū)域特征級融合，融合高頻系數(shù)如下

7）獲得對應(yīng)于低頻系數(shù)的和高頻系數(shù)

8）對于上述系數(shù)組合進行小波逆變換，得到最終融合影像。

三、融合試驗與評價

本文用到的試驗數(shù)據(jù)為2003年8月24日拍攝的SPOT全色影像（分辨率為10 m）及Landsat TM影像（分辨率為30 m），經(jīng)圖像預處理和配準抽樣，并裁取256像素×256像素大小的圖像作為融合原始圖像，如圖1所示。在融合過程中，還選取了其他3種方法進行對比，分別見文獻［4-6］。文獻［4］是一種基于分解后單像素低頻系數(shù)和高頻系數(shù)最大值的小波變換方法；文獻［5］是對小波分解后的近似部分采用加權(quán)平均方法，細節(jié)部分采用CSF濾波方法，從而得到融合后的小波系數(shù)；文獻［6］是對低頻分量采用圖像塊空間頻率和對比度來確定，而高頻分量選擇絕對值最大的原則的小波變換。融合結(jié)果如圖2所示。

圖1 原始影像

圖2 融合結(jié)果圖

從視覺效果來看，圖2中各融合圖像均比圖1的原始影像信息更豐富、更清晰，地物細節(jié)更突出，空間分辨率得到明顯提高，光譜信息也保持得很好，表明各種方法都是有效的。但相比而言，圖2（d）的影像最為清晰，道路、河流、橋梁表達很完整，目視效果最好，符合人的主觀感知。同時，本文還選取了熵、交叉熵、交互信息、光譜扭曲度、空間頻率、平均梯度6個指標來客觀衡量［7-8］，各圖像的統(tǒng)計數(shù)值見表1。

表1 圖像客觀評價數(shù)據(jù)統(tǒng)計

由表1可知，本文提出的融合算法的熵值、交叉熵、交互信息量值、光譜扭曲度、空間頻率和平均梯度都是最優(yōu)的。融合后圖像的信息熵、交互信息量較大，交叉熵較小，光譜扭曲程度最小，空間頻率、平均梯度較大，圖像的細節(jié)成分豐富，清晰度好，且紋理信息得到了更好的保持。融合后的圖像保留了大部分紋理信息，在細節(jié)上具有很大的改善，在空間細節(jié)信息的表現(xiàn)能力上有一定程度的提高；同時，融合圖像在紋理信息的保持上亦有明顯的改善。因此，無論從主觀視覺效果來看，還是從客觀統(tǒng)計參數(shù)評價分析，該算法是有效的，其性能優(yōu)于本文用到的其他算法。

四、結(jié)束語

本文提出了在小波分解的低頻系數(shù)采用像素級融合規(guī)則，對高頻系數(shù)采取特征級的區(qū)域融合規(guī)則。試驗表明，該方法融合效果較好，圖像清晰度好，層次豐富，細節(jié)突出，對比度高，在提高空間分辨率的同時，也大大保留了多光譜影像的光譜信息，在空間特征和光譜特征上達到了很好的融合。

［1］ 馮德寧.基于小波變換的圖像融合算法研究［D］.沈陽:沈陽理工大學，2011.

［2］ PIELLA G.A General Framework for Multiresolution Image Fusion:from Pixels to Regions［J］.Information Fusion，2003（4）:259-280.

［3］ 林卉，杜培軍，張蓮蓬.基于小波變換的遙感影像融合與評價［J］.煤炭學報，2005，30（3）:332-337.

［4］ DEEPALI A G，DATTATRAYA S B.Wavelet Based Image Fusion Using Pixel Based Maximum Selection Rule［J］.International Journal of Engineering Science and Technology，2011，3（7）:5572-5579.

［5］ LI Hong.Wavelet-based Weighted Average and Human Vision System Image Fusion［J］.International Journal of Wavelets，Multiresolution and Information Processing，2006，4（1）:97-103.

［6］ 劉振慧，高晶敏，崔天橫.一種基于小波變換的圖像融合新算法［J］.計算機工程與應(yīng)用，2007，43（12）:74-77.

［7］ 景娟娟，呂群波，周錦松.圖像融合效果評價方法研究［J］.光子學報，2006，36（B06）:313-316.

［8］ QU G，ZHANG D，YAN P.Information Measure for Performance of Image Fusion［J］.Electronic Letters，2002，38（7）:313-315.