陳淮莉， 李丹妮， 鄭建華

(上海海事大學(xué) 科學(xué)研究院，上海 201306)

0 引 言

不確定性一直是供應(yīng)鏈管理研究的熱點、難點之一.在各種不確定因素中顧客需求的不確定性對供應(yīng)鏈的影響尤為突出.[1]大規(guī)模定制(Mass Customization, MC)這種理想生產(chǎn)模式[2]與按訂單配置(Configure-To-Order, CTO)相配套形成一個高效的商業(yè)模式[3]，在提高客戶滿意度、搶占市場份額上有較大的優(yōu)勢，但這種生產(chǎn)模式使得企業(yè)既要考慮客戶需求的變動性又要考慮其任意性.盡管一個高效的訂單配置策略能夠幫助企業(yè)得到較高的客戶滿意度還能降低企業(yè)的各項運營成本，但現(xiàn)實中要高精度地進(jìn)行需求預(yù)測還存在一定的誤差及風(fēng)險.縱觀近幾年國內(nèi)外對制造企業(yè)訂單配置的研究成果，國內(nèi)學(xué)者偏向于將客戶或訂單進(jìn)行分類優(yōu)化：羅昊等[4]通過客戶關(guān)鍵度、訂單效益率、交貨期緊迫度等3個因素構(gòu)建大批量定制企業(yè)訂單配置優(yōu)化模型,運用模糊綜合評判方法對上述3個因素進(jìn)行顧客等級劃分以實現(xiàn)訂單優(yōu)化排產(chǎn)；梁中梅[5]通過對相似的訂單進(jìn)行聚類及確定訂單的優(yōu)先等級，將定制型企業(yè)的訂單履約進(jìn)行批量化處理從而降低制造成本并且有效地對訂單進(jìn)行優(yōu)化配置；杜浩明等[6]將客戶訂單分為非緊急訂單和緊急訂單，根據(jù)直接成本、間接成本、生產(chǎn)柔性和客戶滿意度等因素建立產(chǎn)品訂單的量化數(shù)學(xué)模型，運用蟻群優(yōu)化算法尋優(yōu)求解，解決多任務(wù)復(fù)雜設(shè)備產(chǎn)品配置的過程求解；江玲輝[7]考慮客戶訂單的多變性，利用模糊多屬性決策方法求解按訂單生產(chǎn)(Manufacture-To-Order, MTO)的裝配制造企業(yè)采購變更決策模型，尋求客戶需求變化下的最優(yōu)策略.國外學(xué)者往往從企業(yè)角度出發(fā)，考慮不同策略下的配置優(yōu)化.CHEN-RITZO等[8]考慮在訂單配置不確定情況下的多個產(chǎn)品之間通用組件的配給配置，運用配給策略的閾值限制實現(xiàn)預(yù)期收益的最大化；ERVOLINA等[9]通過尋找適銷對路的替代產(chǎn)品使企業(yè)在向上銷售、向下銷售以及替代銷售的基礎(chǔ)上維持收益平衡，并且降低產(chǎn)品過剩或短缺引起的經(jīng)濟(jì)損失.TSAI等[10]提出一個通用的3階段、多站點訂單配置模型，運用不同的成本結(jié)構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)分別進(jìn)行測試，結(jié)果證明不同的成本結(jié)構(gòu)需要不同的配置計劃.國內(nèi)外研究都是在一定需求模式下進(jìn)行配置研究，對需求不確定性的分析研究較少.考慮到產(chǎn)品配置是管理需求不確定性的一個有效工具[11]，并且CTO企業(yè)的配置能力對訂單配置履約率的影響最大[12]，本文借用若干不同概率的情境表示需求的不確定性[13](該概率可以來自企業(yè)以往的銷售數(shù)據(jù)或?qū)＜乙庖?，針對多情境下的需求不確定性進(jìn)行訂單配置研究.另外還需要強(qiáng)調(diào)的是，定制型的性質(zhì)使得在一些可以相互替代的組件之間存在一定的替代率[14]，且這種替代率在不同的情境下不同，本文在需求不確定的前提下考慮多情境多概率的替代使企業(yè)利潤進(jìn)一步獲得優(yōu)化，增加企業(yè)的供給彈性.

1 優(yōu)化模型

上下標(biāo)：i為組件；i′為所有替代組件的集合；o為訂單；j為階段；m為情境.

目標(biāo)函數(shù)：

(1)

?j≥2

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

目標(biāo)函數(shù)以定制型制造企業(yè)利潤最大化為最終目的.目標(biāo)函數(shù)的前3部分組成在情境m下第j階段組件i履約量的總利潤，包括總生產(chǎn)履約量的利潤、總庫存履約量的利潤、總替代履約量的利潤及之前未計算在內(nèi)的各自相應(yīng)的總庫存成本及組裝成本；第4部分為在情境m下最后一個階段中組件i的總制造成本，即一個周期末最終沒有銷售出去的組件i的制造成本.

式(1)表示在每個情境下第j階段組件i的產(chǎn)量不得超出企業(yè)該階段的最大產(chǎn)量即企業(yè)預(yù)期的客戶需求；式(2)表示在每個情境下第j階段組件i的庫存等于上一期的庫存加上這一期的產(chǎn)量減去這一期生產(chǎn)履約量、庫存履約量和替代其他組件用去的替代量；式(3)表示在每個情境下每一階段末組件i的庫存不得超過該企業(yè)的最大庫存限制；式(4)規(guī)定初始庫存為0；式(5)表示在每個情境下第j階段組件i的總履約量不得超過實際的客戶需求；式(6)表示在情境m下當(dāng)?shù)趈階段組件i的生產(chǎn)量大于實際需求量時,生產(chǎn)履約量為實際需求量，反之則為生產(chǎn)量；式(7)表示在情境m下當(dāng)?shù)趈階段組件i的庫存大于實際需求量與生產(chǎn)履約量之差時，庫存履約量為實際需求量與生產(chǎn)履約量的差，反之則為當(dāng)下的庫存量；式(8)和(9)表示在情境m下第j階段組件i總的被替代量為組件i需要的替代量與所有能夠替代i的組件剩余量之和兩者中的較小值；式(10)為非負(fù)約束.

2 算 例

某定制型企業(yè)生產(chǎn)6種組件產(chǎn)品，分別用1，2，…，6表示，其中：可以相互替代的組件為1與2，3與4，5與6；任意3種不能相互替代的組件能夠組成一種性能的產(chǎn)品，其中1,3,5組合及2,4,6組合為兩種性能最優(yōu)的特定產(chǎn)品.情境模式考慮3種典型情境：情境1為銷售低谷，各組件的需求量均低于企業(yè)預(yù)測的需求水平；情境2為銷售高峰，各組件的實際需求均高于企業(yè)的預(yù)期需求水平；情境3為平穩(wěn)期，各組件的實際需求與預(yù)期大致持平.情境1和2發(fā)生概率均為20%，情境3發(fā)生概率為60%，C取750.為簡化實驗，本文僅考慮3個訂單、3個階段，并假定在每個情境下最大產(chǎn)量、最大庫存量相同，利用LINGO 11進(jìn)行模型實現(xiàn)，具體數(shù)據(jù)見表1～11.

表1 情境1下3個階段的實際需求量 個

表2 情境2下3個階段的實際需求量 個

表3 情境3下3個階段的實際需求量 個

表4 各階段最大產(chǎn)量 個

表5 各階段最大庫存量 個

表6 各階段每種組件利潤 元/個

表7 3種情境下的替代率

表8 可替代組件間的替代折扣

表9 3個階段每種組件組裝成本 元/個

表10 3個階段每種組件庫存成本 元/個

表11 3個階段每種組件制造成本 元/個

3 結(jié)果分析

考慮組件替代與不考慮組件替代兩種情況下企業(yè)總利潤和企業(yè)總產(chǎn)量分別見圖1和2.

圖1 考慮組件替代與不考慮組件替代兩種情況下企業(yè)總利潤 圖2 考慮組件替代與不考慮組件替代兩種情況下企業(yè)總產(chǎn)量

從圖1可以明顯看到：無論是在哪種情境下，只要考慮替代策略都將使企業(yè)的總體利潤提升至少1.8個百分點，最多可達(dá)2.8個百分點，并且這個高比例利潤提升是在需求低于預(yù)期的情境下發(fā)生的；考慮多情境替代履約的利潤結(jié)果雖然比不上需求超過預(yù)期這個單一情境下的利潤，但均優(yōu)于其他單一情境.對于多變的市場環(huán)境，這個結(jié)果無疑是令人滿意的.

由圖2可知，在考慮組件替代情況下企業(yè)總產(chǎn)量低于不考慮組件替代情況下企業(yè)總產(chǎn)量，但相對應(yīng)的利潤反而有所提升.可見替代不僅可以減少企業(yè)生產(chǎn)成本和庫存成本，而且有助于企業(yè)總體利潤的提高.在考慮生產(chǎn)和庫存成本的前提下，如果企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品時故意不滿足部分需求以換取高額利潤產(chǎn)品銷量的增加，這無疑是一個有效的銷售策略.同樣，考慮多情境的產(chǎn)量低于全部產(chǎn)能履約情境下的產(chǎn)量但高于其他情境下的產(chǎn)量，這說明考慮多情境替代履約應(yīng)該是企業(yè)的最優(yōu)決策.

不同情況下考慮組件替代與不考慮組件替代時的庫存變化見圖3～6(情境2下不存在庫存，因此未提及).

圖3 情境3下不考慮替代時的庫存變化 圖4 情境3下考慮替代時的庫存變化

比較圖3和4的數(shù)據(jù)可知，不考慮替代時庫存數(shù)量的降低只能通過下一階段的庫存履約實現(xiàn)，而考慮替代可以使庫存明顯降低.分析圖4和5的數(shù)據(jù)可知，在需求可以替代的情況下，無論是需求低于實際預(yù)期還是持平，兩者的最終庫存都明顯減少，相應(yīng)的庫存成本也就大幅度減少(特別是情境3下庫存能夠減少至0).根據(jù)圖6，不僅最終庫存得到優(yōu)化，期間庫存也有所緩和.因此在庫存方面，多情境、多替代的結(jié)果也是得到優(yōu)化的.

圖5 情境1下考慮替代時的庫存變化 圖6 多情境下考慮替代時的庫存變化

4 結(jié)束語

為探討CTO企業(yè)如何高效履約的問題，面對市場需求的未知波動，針對CTO這個未來主流的商業(yè)模式，考慮多情境下的訂單配置策略，并且融合不同情境下的替代行為優(yōu)化企業(yè)利潤，規(guī)避需求波動帶來的風(fēng)險.

算例結(jié)果表明，考慮替代的多情境下訂單配置可以幫助企業(yè)獲得較高水平的利潤，雖然并不是最優(yōu)但是卻更接近現(xiàn)實生活中的實際情況，保證企業(yè)長期穩(wěn)定運行.

本文僅考慮單工廠單周期的訂單履約策略，未來可以進(jìn)一步深入研究多工廠、多周期的定制型企業(yè)訂單配置優(yōu)化問題.

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