賴弋新，楊慧娟，朱黎生

（1．青島大學 師范學院 數(shù)學系，山東 青島 266071；2．西南大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院，重慶 400715）

高中是義務教育后更高層次的基礎教育，高中數(shù)學教科書是教師教學的主要依據(jù)，是學生系統(tǒng)、高效、有序地獲取數(shù)學知識的主要工具之一，因此高中數(shù)學教科書改革歷來備受關注．教科書的編排方式（混合編排與分科編排）與內(nèi)容的增減則是教科書改革思想的文本產(chǎn)物．“以史為鑒”，梳理新中國成立以來（1950—2004年）高中數(shù)學教科書發(fā)展的歷史脈絡，探索教科書編排方式及內(nèi)容取舍的內(nèi)部規(guī)律，從歷史發(fā)展的角度審視今天的教科書，希望能夠為高中數(shù)學課程標準及教科書的修訂盡微薄之力．

1 高中數(shù)學教科書的歷史沿革[1～2]

1.1 高中數(shù)學教科書建設的初創(chuàng)期（1950—1952年）

新中國成立前，中國沒有全國通用的教科書．1950年12月1日，人教社成立以后，根據(jù)教育部頒發(fā)的《數(shù)學精簡綱要（草案）》對建國前使用的教科書進行修訂、改編、刪減和借用，于1951年秋季出版了第一套全國通用中學數(shù)學教科書，其中高中數(shù)學有《范氏大代數(shù)》、《高級中學立體幾何課本》、《葛氏平面三角》、《高級中學解析幾何課本》．

這套教科書采取分科編排，在對原教科書進行了精簡的同時，仍保持各科的完整性和系統(tǒng)性．但使用后教師認為這套教科書的一些內(nèi)容與初中內(nèi)容重復、繁瑣，習題繁難，分量重，造成學生的學業(yè)負擔較重．而對于《數(shù)學精簡綱要（草案）》本身，主要的意見是認為改革的力度不大，“精簡”做的不夠，既“簡化”的不夠，更不“精”．

1.2 高中數(shù)學教科書建設的探索期（1952—1958年）

（1）第二套教科書．

1952年7月，教育部成立中小學各科教學大綱起草委員會，以當時蘇聯(lián)十年制學校最新的數(shù)學教學大綱為藍本，于1954年10月出版《中學數(shù)學教學大綱》（修訂草案），以此大綱為依據(jù)，人教社于1954年至1957年期間，編輯出版了第二套通用數(shù)學教科書．高中數(shù)學包括《代數(shù)》3冊、《平面幾何》兩冊、《立體幾何》、《平面三角》．

這套教科書采取分科編排，仍然注意了內(nèi)容的科學性、系統(tǒng)性和思想性，配置的例題、習題等比較合適，學生的學習成績有了顯著的提高，基礎知識扎實，計算等基本技能熟練，這對于形成有中國特色的數(shù)學教育傳統(tǒng)有深遠的影響．

但是，由于不適當?shù)匕烟K聯(lián)中小學數(shù)學教科書十年的內(nèi)容拉長為中國的十二年，大大降低了中國高中數(shù)學的水平，因而這套教科書的主要問題是內(nèi)容少、程度低，既不利于學生進一步學習的需要，又不利于學生畢業(yè)后參加工作的需要．

（2）第三套教科書．

1959年5月，中央發(fā)布《關于試驗改革學制的決定》，隨后，教育部組建數(shù)學編輯組編寫十年制學校數(shù)學教科書．在編寫前期討論的過程中，針對高中主要是平面解析幾何增加與否以及分科與混合編排的問題．1961年人教社編輯出版第三套中小學教科書，高中數(shù)學有《代數(shù)》兩冊、《立體幾何》一冊．

這套教科書采取部分混合編排的方式，對中學數(shù)學課程和教學內(nèi)容作了較大的調(diào)整．如高中數(shù)學中的平面三角不單獨設科；任意角的三角函數(shù)安排在高中代數(shù)中；代數(shù)一開始比較系統(tǒng)地學習函數(shù)初步知識．在學制改革的背景下，教科書首次嘗試了部分內(nèi)容整合編排，為中國中學數(shù)學課程和教科書改革作了可貴的探索．

（3）第四套教科書．

根據(jù)對古今中外數(shù)學課程和教科書的研究，人教社數(shù)學編輯室在總結十多年來編寫數(shù)學教科書經(jīng)驗的基礎上，于1961年10月草擬出供征求意見用的《全日制中小學數(shù)學教學大綱》，對于大綱的爭論，涉及高中數(shù)學的內(nèi)容取舍和編排的主要問題有以下5點：

（1）平面三角能否全部下放到初中，研究結果是“平面三角全部下放到初中有困難，初中至多講些數(shù)值三角”；

（2）高中教學立體幾何之前是否要先復習平面幾何，研究結果是“不必集中時間復習平面幾何”；

（3）高中代數(shù)中是否要講授“導數(shù)”，研究結果是“暫不增加”；

（4）是否要增加立體解析幾何，研究結果是“開選修課”；

（5）平面三角是否要單獨設科，研究結果是“單獨設科”．

根據(jù)研究結果，1963年出版發(fā)行《全日制中學數(shù)學教學大綱》，從1962年開始，人教社編寫了“新十二制課本”，修訂后出版了第四套中小學教科書，史稱“六三教材”．高中數(shù)學有《代數(shù)》、《立體幾何》、《平面三角》、《平面解析幾何》．

許多教師使用后認為這套教科書是前 4套中較好的一套，其主要優(yōu)點是內(nèi)容充實，增加了平面解析幾何，理論、文字嚴謹，編排科學，講解細致．缺點是有些內(nèi)容要求偏高、偏深，一些學校反映內(nèi)容多，負擔重，且與生產(chǎn)勞動相結合方面做得不夠，生產(chǎn)中所需要的某些數(shù)學知識講的不夠或者沒有講．

文化大革命開始以后，教科書發(fā)展整體處于停滯時期，中小學教科書由各地自己編寫，編排方式上有分科編排，也有混合編排，內(nèi)容的選取大多采用“典型產(chǎn)品加基礎知識”，數(shù)學教科書中會計、測量、視圖知識占較大比重．

1.3 高中數(shù)學教科書建設的發(fā)展期（1977—1995年）

（1）第五套教科書．

根據(jù)1978年的《全日制十年制學校中學數(shù)學教學大綱（試行草案）》，“中小學通用教材數(shù)學編寫組”編寫了第五套全國通用高中數(shù)學教科書——《數(shù)學》4冊，1979年秋供全國試用．這套教科書在編排和內(nèi)容選取上的主要特點有以下3點：

① 采取混編體系：將代數(shù)、平面三角、立體幾何、平面解析幾何等內(nèi)容綜合在一起，成為一門“數(shù)學”，減少了課程門類和知識頭緒，有利于加強知識間的內(nèi)在聯(lián)系，便于用統(tǒng)一的觀點來處理各種數(shù)學問題．

② 增加了內(nèi)容：精簡了傳統(tǒng)內(nèi)容，增加了集合與映射的初步知識、線性方程組、概率、邏輯代數(shù)和微積分初步等，有利于學生接觸現(xiàn)代數(shù)學的知識．

③ 以函數(shù)為線索進行編排：第一冊集中介紹了有關函數(shù)的內(nèi)容，高中一開始就強化了函數(shù)的概念，用集合、對應的觀點重新對函數(shù)概念進行了定義，進而研究函數(shù)的性質(zhì)和反函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)，然后在全書的第四冊又集中介紹了數(shù)列和極限、導數(shù)、不定積分、定積分等微積分的初步知識．以函數(shù)為線索，在這條線索之下，一些代數(shù)、三角的內(nèi)容被歸并到相應的函數(shù)內(nèi)容之中．

這套教科書改革的步子過大，使用后遇到很大困難，難教難學，教師不能勝任，學生學起來吃力，于是緊跟著，又不斷對教科書要求進行降低和調(diào)整．

（2）第六套教科書．

1981年4月，教育部頒發(fā)了《全日制六年制重點中學教學計劃試行草案》和《全日制五年制中學教學計劃試行草案的修訂意見》，根據(jù)此教學計劃，人教社編寫了第六套高中數(shù)學教科書，《代數(shù)》3冊、《立體幾何》一冊、《平面解析幾何》一冊、《微積分初步》一冊、《代數(shù)與幾何》兩冊，三角內(nèi)容并入到相關的代數(shù)、幾何中．這套教科書含3種類型的高中數(shù)學教科書（單課性、側重文科、側重理科），是在原五年制的基礎上，對內(nèi)容進行增減、重新整合而成的．

鑒于第五套混編整合教科書的使用并不順利，所以這套教科書又返回分科編排．但由于內(nèi)容較多，使用范圍就限于首批辦好的重點高中和一些條件較好的高中，但是僅用兩年就被第七套教科書所代替．

（3）第七套教科書．

1983年8月，教育部頒發(fā)了《高中數(shù)學教學綱要（草案）》，把高中數(shù)學教學要求分為“基本要求”和“較高要求”兩種．根據(jù)《綱要》，人教社編寫了第七套高中數(shù)學教科書——高中數(shù)學甲種本和乙種本．甲種本包括《代數(shù)》兩冊、《立體幾何》、《平面解析幾何》、《微積分初步》，基本還是第六套的內(nèi)容，供條件較好的三年制高中使用．乙種本包括《代數(shù)》兩冊、《立體幾何》、《平面解析幾何》，在甲種本的基礎上減少了內(nèi)容，供二年制高中和一般的三年制高中使用．

第七套教科書在編排和內(nèi)容取舍上有兩個顯著特點：一是降低要求；二是區(qū)別教學、因材施教．但是，隨后的使用發(fā)現(xiàn)，區(qū)別教學要求的想法并未真正得到落實．一些“高考”不考，或不重點考的甲種本中的內(nèi)容如“概率”、“行列式”、“線性方程組”和“微積分初步”等，在很多學校是少教少學甚至不教不學，完全形同虛設．

（4）第八套教科書．

1986年，教育部頒布了《全日制中學數(shù)學教學大綱》，高中部分不再將“基本要求內(nèi)容”和“較高要求內(nèi)容”并列，而是將“基本要求內(nèi)容”作為正文，將“較高要求內(nèi)容”作為附錄”，突出了“基本要求內(nèi)容”，降低了“較高要求內(nèi)容”的地位．1990年4月，教育部頒布了《全日制中學數(shù)學教學大綱（修訂本）》，據(jù)此人教社數(shù)學室對大綱后的教科書進行了部分調(diào)整和修訂，出版了第八套全國通用的高中數(shù)學教科書，必修內(nèi)容包括包括《代數(shù)》兩冊、《立體幾何》、《平面解析幾何》．

這套教科書在編排和內(nèi)容的選取上注重了課程的彈性，設置了必學和選學內(nèi)容，還有單課性選修內(nèi)容．

但是由于從必學內(nèi)容中刪去了“概率、微積分初步、行列式和線性方程組、一元多項式和高次方程、多面角和正多面體、坐標變換等”，造成高中所學的內(nèi)容是歷史上最少的．

盡管如此，第八套教科書從1984年啟用乙種本到2002年停止供書，將近20年，是新中國成立以后供書時間最長的一套教科書，在培養(yǎng)學生的“雙基和三大能力”方面做出了重要貢獻．

1.4 高中數(shù)學教科書建設改革期（1996—今）

（1）第九套教科書．

1996年5月頒發(fā)《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱（供試驗用）》，這是新中國成立以來中國第一份獨立的高中數(shù)學教學大綱．人教社中學數(shù)學室根據(jù)此大綱編寫了第九套全國通用高中數(shù)學教科書，全套書共3冊（7個分冊），其中第一冊（上、下）、二冊（上、下A、下B）是必修課本，供高中一、二年級使用，第三冊是限定選修課本，分為限選·文科、實科和限選·理科兩個分冊，供高中三年級限定選修課選用．

這套教科書在編排和內(nèi)容取舍方面的主要特點有以下方面：

① 第二次采取整合混編方式，把多項數(shù)學內(nèi)容綜合編寫為一門數(shù)學；

② 重視處理好統(tǒng)一性和靈活性的關系，使新教科書具有層次性．

這套教科書總結了多年來數(shù)學教改的經(jīng)驗，雖然采取混編整合的方式，但注重了數(shù)學的體系，在進一步精簡傳統(tǒng)內(nèi)容的基礎上增加了具有較大學習價值的簡易邏輯、平面向量、概率統(tǒng)計等現(xiàn)代數(shù)學的內(nèi)容，設置了一個包含必修課、限定選修課、任意選修課在內(nèi)的統(tǒng)一性與靈活性相結合的課程結構，采取了將“學法”、“教法”融于其中的易教易學的教科書編寫方法，因而在使用過程中受到了師生的肯定，為中學數(shù)學教科書改革作了有益的探索，也為后續(xù)的數(shù)學教科書改革積累了經(jīng)驗．

（2）課程標準教科書．

新世紀伊始，中國第八次基礎教育課程改革全面鋪開，2003年4月《普通高中數(shù)學課程標準》（實驗）正式出版．依據(jù)標準，人民教育出版社、北京師范大學出版社等分別編寫出版了普通高中課程標準實驗教科書—數(shù)學，并于2004年9月率先在山東、廣東、海南、寧夏、四省開始試驗．

新教科書以全新的面貌呈現(xiàn)，在編排方式上采用模塊式混合編排，分為必修課程與選修課程，增強了課程的靈活性、選擇性與彈性．必修課程中增加了很多拓展性課程資源，如信息技術應用、閱讀材料等，同時選修課程中增加了數(shù)學史選講、初等數(shù)論初步、矩陣與變換、統(tǒng)籌法與圖論初步等內(nèi)容．

2 思考與啟示

縱觀新中國成立以來高中數(shù)學教科書的發(fā)展，可以發(fā)現(xiàn)在教科書編排和內(nèi)容選取方面，要注意把握以下3個方面的平衡．

2.1 混合編排與分科編排的平衡

1959年以前中國高中數(shù)學教科書全部采用分科編排，早在1922年壬戌學制改革后的《新學制初級中學課程說明書》中介紹過：“研究專門學術，不能不分科，故大學注重分科；學生年齡幼稚不可遽行分科，故小學注重混合．介于二者之間的中學，用混合制，則利于銜接小學，不利于銜接大學——這就是舊制中學不適當之緣故．新學制的中學分初高兩級．初級采用混合制，有銜接小學的便利；高級采用分科制，也顧到大學的銜接．”盡管當時初中數(shù)學開始有混合編排出現(xiàn)，但是高中數(shù)學教科書并沒有動搖分科編排的理念．

目前中國的高中數(shù)學教科書必修全部采取混合編排方式，但是部分學校與教師并沒有按照教科書給定的必修1～5冊的順序講授，而是按照代數(shù)、三角、幾何等分別講授．這實際上也是教師在尋求混合講授與分科講授之間的一種平衡．新中國成立以來教科書編排方式的反復以及當前一線教師使用教科書所反映的有關編排的問題也令人們思考：對于高中數(shù)學而言，不論是混合編排還是分科編排，高中數(shù)學知識的結構與體系是非常重要的．

當前中國高中數(shù)學教材教科書的編排方式采用統(tǒng)一的標準，而標準化并不能滿足個性發(fā)展的需要．在這種形勢下，就要積極尋求混編與分編的平衡．教科書真正的多樣化是以人為本、因材施教的重要一步．由此需要思考，課程標準是否應該給教科書的編排提供一定的彈性與發(fā)展空間，能夠刺激真正多樣化與多層次的教科書出現(xiàn)．如對于數(shù)學英才或藝術人才，是否可以編寫適合的分科或混編教科書，或者部分混合編排．優(yōu)秀的混編教科書可以打破數(shù)學知識的科目界限，實現(xiàn)數(shù)學整體的融會貫通，從而也就可以避免“形混質(zhì)分”的低層次堆砌；分科教科書除了體現(xiàn)出數(shù)學不同分支的體系特點與邏輯線索，仍然可以體現(xiàn)數(shù)學知識之間的相互應用與各分支的統(tǒng)一性．混編與分編并非互不相容、互相對峙，而是可以并存，并相互補充，以便供不同的學校與不同的學生選用．

2.2 精簡傳統(tǒng)內(nèi)容與增加現(xiàn)代內(nèi)容之間的平衡

這也是如何處理教科書編寫繼承與發(fā)展的平衡關系．傳統(tǒng)數(shù)學內(nèi)容是現(xiàn)代數(shù)學的基礎，對于傳統(tǒng)數(shù)學的繼承要“精”要“簡”．但是如果精簡過頭，則會破壞學生的學習基礎與數(shù)學學科的邏輯體系，造成知識之間的銜接問題，不利于學生對知識的掌握，不利于學生理性數(shù)學思維的形成和進一步發(fā)展的需要．教科書要增加現(xiàn)代內(nèi)容，但并非越多越好，教師與學生的時間、精力有限，多了必定要增加師生的負擔．在教科書的歷史沿革中，一些現(xiàn)代數(shù)學的內(nèi)容如線性代數(shù)、概率、微積分等內(nèi)容由于各種原因幾進幾出，影響了教師的教學，而且反復多了不免有“狼來了”效應．所以精簡傳統(tǒng)內(nèi)容要把握好“度”，增加現(xiàn)代數(shù)學內(nèi)容要把握好“量”，體現(xiàn)“精”與“簡”．在精簡傳統(tǒng)內(nèi)容與增加現(xiàn)代內(nèi)容上要盡量避免不停地反復．

在信息社會發(fā)展迅速的今天，教科書中內(nèi)容的更新也必將以快于以往的速度進行．在這種背景中，如何尋求精簡傳統(tǒng)內(nèi)容與增加現(xiàn)代內(nèi)容之間的平衡，則成為研究者必須積極面對的課題．只有二者達到相對平衡，數(shù)學教育才會在繼承中穩(wěn)步發(fā)展．

2.3 適合現(xiàn)實國情與滿足社會發(fā)展需求的平衡

教育具有服務于未來社會發(fā)展的功能，在現(xiàn)時的條件下培養(yǎng)未來社會所需人才是教育的價值之一．教科書的編排方式與內(nèi)容選擇必須要尋求現(xiàn)實國情與社會發(fā)展需要之間的平衡．只顧現(xiàn)實國情（包括經(jīng)濟教育發(fā)展水平、教師的知識儲備、學生的年齡思維特征等），則不利于社會發(fā)展對人才的需求；相反不顧現(xiàn)實國情則會造成現(xiàn)實教育的困難．如建國后第二套教科書以蘇聯(lián)教科書為藍本，照顧了建國初期的國情，但忽視了當時中國社會發(fā)展的需求（建國后社會發(fā)展急需提高教育質(zhì)量，而把蘇聯(lián)十年制的內(nèi)容拉長為中國的十二年，反而降低了教育質(zhì)量），所以之后的幾年出現(xiàn)教科書更換頻繁．第五套教科書因為受發(fā)達國家科技發(fā)展（尤其是計算機的出現(xiàn)）的影響，在編排方式及內(nèi)容方面都進行了較大的改革，能夠滿足未來社會發(fā)展的需要．但是由于文革導致中國教育的停滯，致使這套教科書并不適合中國當時的國情，給使用的教師和學生帶來了困難，不得不及時進行調(diào)整……因此偏重于哪一方面都會給數(shù)學教育及社會的發(fā)展帶來不利影響．

不僅數(shù)學教科書編排與內(nèi)容選取如此，教育改革與人才培養(yǎng)亦應如此．如作為一個數(shù)學大國如何向數(shù)學強國邁進，就要積極思考大眾數(shù)學教育與英才數(shù)學教育之間的平衡，這即是當前在保證大眾數(shù)學的社會現(xiàn)實中，積極開展數(shù)學英才教育的探討；當前，中國基本普及義務教育，而要從教育大國走向教育強國，則要考慮如何在大眾教育的條件與環(huán)境中發(fā)展英才教育（早在壬戌學制的“附則”中就特別提出注重天才教育），以滿足未來社會發(fā)展對高端科技人才的需求．

3 結 語

高中數(shù)學教科書改革是課程改革過程中大家最為敏感和關注的事件之一．在教科書發(fā)展多樣化的今天，高中數(shù)學教科書的編寫面臨諸多挑戰(zhàn)與壓力，如何突出特色，彰顯因材施教的原則，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，讓學生在以后的學習、工作與生活體會到高中數(shù)學課程的價值與魅力，這也是高中數(shù)學課程標準和教科書不斷向前發(fā)展的推動力．

致謝：感謝西南大學數(shù)學與統(tǒng)計學院黃燕蘋教授對文章的指導．

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