榮建英， 馮 梅

(淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 江蘇 淮安 223003)

高職數(shù)學(xué)融入數(shù)學(xué)建模思想探索

榮建英， 馮 梅

(淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 江蘇 淮安 223003)

高等職業(yè)教育具有素質(zhì)教育和就業(yè)教育的雙重屬性。從職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，主要探討了高職數(shù)學(xué)融入數(shù)學(xué)建模思想的意義和融入的方式方法。

高職數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)新能力

0 引言

職業(yè)教育是一種特殊類型的教育，它具有素質(zhì)教育和就業(yè)教育的雙重屬性，主要培養(yǎng)“生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)、管理第一線的高端技能型專門(mén)人才”。學(xué)生應(yīng)在具有必備的基礎(chǔ)理論知識(shí)和專門(mén)知識(shí)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)掌握從事本專業(yè)領(lǐng)域?qū)嶋H工作的基本能力和基本技能，具有良好的職業(yè)道德和敬業(yè)精神。

從科學(xué)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)看，未來(lái)技術(shù)人員必須掌握數(shù)學(xué)基本理論與常用的數(shù)學(xué)方法。因此，數(shù)學(xué)教育在高職教育中有著舉足輕重的作用。高等數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，一方面可以滿足后續(xù)課程對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需要，另一方面使學(xué)生能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題，并增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺(jué)性與主動(dòng)性。

1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)是人類社會(huì)進(jìn)步的產(chǎn)物，也是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力之一。它是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。它有三個(gè)顯著的特點(diǎn)：高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。

高職數(shù)學(xué)課的教育對(duì)象一般是大一學(xué)生，他們剛從高考中走過(guò)來(lái)，習(xí)慣了應(yīng)試教育中以教師傳授知識(shí)為主的滿堂灌的教學(xué)方法，學(xué)習(xí)依賴性強(qiáng)；而教師也很難突破學(xué)科本位，較為注重知識(shí)的嚴(yán)密性和系統(tǒng)性。但職業(yè)院校學(xué)制短，高等數(shù)學(xué)課時(shí)較少，教師為趕進(jìn)度，在教學(xué)過(guò)程中一般注重知識(shí)灌輸，對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)重視不夠[1]。這顯然違背了職業(yè)教育培養(yǎng)應(yīng)用型技術(shù)人才的宗旨，因此，增強(qiáng)高等數(shù)學(xué)課的應(yīng)用能力的培養(yǎng)顯得尤為重要。正如李大潛所說(shuō)：“數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育”，是培養(yǎng)學(xué)生綜合的數(shù)學(xué)分析能力，提高學(xué)生繼續(xù)發(fā)展的潛能。

2 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性

數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)從實(shí)際課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是為一定目的而對(duì)現(xiàn)實(shí)原型作抽象、簡(jiǎn)化后所得的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)方法近似刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)模型一般是實(shí)際事物的一種數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化，它常常是以某種意義上接近實(shí)際事物的抽象形式存在的，但它和真實(shí)的事物有著本質(zhì)的區(qū)別[2]。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。首先要把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程；并要通過(guò)調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問(wèn)題的主要矛盾，建立反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問(wèn)題。這一過(guò)程不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。因此數(shù)學(xué)建模過(guò)程可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、想象力、邏輯思維能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題等能力。

數(shù)學(xué)建模課是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。但高職院校學(xué)生基礎(chǔ)較弱，學(xué)制短，專門(mén)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程不太現(xiàn)實(shí)，引進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想、思路以及基本方法，建立正確的數(shù)學(xué)模型，將數(shù)學(xué)建模思想貫穿于高等數(shù)學(xué)的整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，不斷引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問(wèn)題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問(wèn)題的方法和習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面，是一種比較適合于我國(guó)高等職業(yè)教育實(shí)際的一種教育方法。

3 數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的方法

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，應(yīng)以高等數(shù)學(xué)教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，以成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)為支點(diǎn)，通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工、處理和再創(chuàng)造達(dá)到“在學(xué)中用、在用中學(xué)”的目的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在高職學(xué)校滲透數(shù)學(xué)建模思想，必須遵循客觀規(guī)律，要有步驟的推進(jìn)。

3.1 課程設(shè)置

將數(shù)學(xué)建模的思想融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以幫助學(xué)生盡快意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；而且充分體現(xiàn)了“學(xué)以致用、用以促學(xué)”的辯證觀點(diǎn)。因此，在課程設(shè)置上要以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力為主線、以滿足專業(yè)需求為導(dǎo)向，兼顧學(xué)生的文、理特點(diǎn)，制訂具體的改革方案，包括針對(duì)專業(yè)適當(dāng)增加包含各種案例的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，以加強(qiáng)職業(yè)針對(duì)性，突出應(yīng)用性與實(shí)用性。

3.2 教學(xué)方法

打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，將案例教學(xué)與啟發(fā)式教學(xué)密切結(jié)合起來(lái)；在教學(xué)手段上，以傳統(tǒng)的教材、粉筆、黑板為基礎(chǔ)，適當(dāng)輔以多媒體教學(xué)；打破傳統(tǒng)的“傳授—接受”與“問(wèn)題—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式，走“案例—啟發(fā)—傳授—發(fā)現(xiàn)—接受—案例”的循環(huán)模式，既以案例為起點(diǎn)，又以案例為終點(diǎn)，將數(shù)學(xué)建模的思想充分融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中。

案例的選擇盡量以“精”、“小”為目標(biāo)，最好是高科技以及生活中的熱點(diǎn)問(wèn)題。通過(guò)實(shí)例的設(shè)疑、討論、分析和講解，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，自主研究，根據(jù)討論結(jié)果建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ?，由淺入深，逐步提高[3]。充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)他們主動(dòng)尋找問(wèn)題、思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，鼓勵(lì)他們開(kāi)動(dòng)腦筋，拓寬思路，充分發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力。例如講最值時(shí)，可用易拉罐設(shè)計(jì)這一模型。

3.3 學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)機(jī)制

為滿足企業(yè)對(duì)畢業(yè)生的需要，在高職教育的培養(yǎng)中，要注意學(xué)生更需要注重“考試+考查”的雙重考核方式，注意對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神的培養(yǎng)。例如讓學(xué)生分成小組在學(xué)期末開(kāi)放性地完成一篇能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想與方法的論文，作為繼平時(shí)成績(jī)、期末成績(jī)之后的第三塊學(xué)生成績(jī)，三者共同產(chǎn)生總評(píng)成績(jī)。

3.4 教材建設(shè)與改革

挖掘教材內(nèi)容，融入建模思想。從數(shù)學(xué)建模的觀點(diǎn)來(lái)看，高等數(shù)學(xué)課程中含有豐富的數(shù)學(xué)建模素材，其中很多概念本身就源于數(shù)學(xué)模型，將其加以挖掘整理，從新角度組織高等數(shù)學(xué)的教學(xué)體系。將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中必須突出兩點(diǎn)：一是案例的選擇，要盡可能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活實(shí)際，又應(yīng)用于生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的決心，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；二是內(nèi)容的編排必須適應(yīng)理論與案例的“順序性與互補(bǔ)性”。

教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，可培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力，并提高學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力。如何將數(shù)學(xué)建模思想更好地融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，還需要進(jìn)一步研究和探索。

[1] 孟玲.論高等數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)和提高[J].教育與職業(yè)，2009(29)：101-102.

[2] 許先云，楊永清.突出數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007(4)：137-140.

[3] 馬書(shū)燮.數(shù)學(xué)建模融入職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索[J].教育探索，2010(8)：74-75.

2012-12-15

江蘇省職業(yè)教育教學(xué)改革研究課題(GYB22)

榮建英(1978-)，女，山東鄄城人，講師，碩士研究生，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)研究。

G420

A

1671-6876(2013)01-093-02

[責(zé)任編輯孫義清]