趣話生活中的數(shù)學題

數(shù)學經(jīng)常會讓聰明人感覺自己笨得不行，有時甚至會讓他們很生氣.事實上，數(shù)學本身非常有趣，它是我們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠?，每個人都能從中獲得樂趣.

同一天過生日的概率

假設你在一個有50人參加的婚禮現(xiàn)場，有人問：“我想知道，在這里，兩個人同一天生日的概率是多少？”

也許大部分人都認為這個概率非常小，他們可能會猜想這個概率是■.正確答案是：這個婚禮中同一天生日的客人大約有兩名.

如果這群人的生日均勻地分布在一年的任何時候，兩個人擁有相同生日的概率是97%.換句話說，你必須參加30場這種規(guī)模的聚會，才能發(fā)現(xiàn)一場沒有賓客出生日期相同的聚會.

回答這個問題的關鍵是該群體的大小.兩個特定的人擁有相同出生時間的概率是■.隨著人數(shù)的增加，兩個人擁有相同生日的概率會提高.在10人一組的團隊中，兩個人擁有相同生日的概率大約是12%.在50人的聚會中，這個概率大約是97%.然而，只有人數(shù)升至366人（其中有一人可能在2月29日出生）時，你才能確定這個群體中一定有兩個人的生日是同一天.

襪子配對問題

關于拿多少只襪子能配成對的問題，答案并非兩只.我敢擔保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我從裝著黑色和藍色襪子的抽屜里拿出兩只，它們未必能配成一對.但是如果我從抽屜里拿出3只襪子，我敢說肯定會有一雙顏色是一樣的，不管成對的那雙襪子是黑色還是藍色.

當然只有當襪子是兩種顏色時，這個結論才成立.

如果抽屜里有3種顏色的襪子，例如藍色、黑色和白色，你要想拿出一雙顏色一樣的，則至少要取出4只襪子.如果抽屜里有10種不同顏色的襪子，你就必須拿出11只.根據(jù)上述情況總結出來的規(guī)律是：如果你有N種類型的襪子，你必須取出N+1只，才能確保有一雙完全一樣.

拋硬幣并非最公平

拋硬幣是做決定時普遍使用的一種方法，人們認為這種方法對當事人雙方都很公平.因為他們認為錢幣落下后正面朝上和反面朝上的概率都是50%.但有趣的是，這種非常受歡迎的做法并不公平.

首先，雖然硬幣落地時立在地上的可能性非常小，但這種可能性是存在的.其次，即使我們排除了這種很小的可能性，測試結果也顯示，如果你按常規(guī)方法拋硬幣，即用大拇指輕彈，拋前硬幣朝上的一面在落地時仍朝上的可能性大約是51%.

之所以會發(fā)生上述情況，是因為在用大拇指輕彈時，有些時候錢幣不會發(fā)生翻轉，它只會像一個顫抖的飛碟那樣上升，然后下降.如果下次要你通過這種方法作選擇，你應該先看一看哪面朝上，這樣你猜對的概率要高一些.但是如果那個人是握起錢幣，又把拳頭調了一個個兒，那么，你就應該選擇與開始時相反的一面.

（原載《奇聞趣事》2010年第01期，有改動）