陳季萍

(淮海工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 連云港 222005)

0 引 言

《控制工程基礎(chǔ)》是機(jī)械專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。其課程內(nèi)容理論性強(qiáng)，概念抽象，又有大量的理論公式和復(fù)雜計(jì)算，而且在對控制系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析時(shí)，要借助于各種曲線，如時(shí)間響應(yīng)曲線、Nyquist 圖、Bode圖等。一般講課時(shí)間只有34學(xué)時(shí)，這樣就存在學(xué)時(shí)少，內(nèi)容多的矛盾。例如在講解系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)分析時(shí)，老師是邊給學(xué)生講解，邊在黑板上畫出系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)曲線，若系統(tǒng)參數(shù)變化，又需再重新畫圖，這樣大量的上課時(shí)間被畫圖所占用，且老師畫出的圖還只是一個(gè)示意圖，教學(xué)效果不太理想，而直接放PPT，學(xué)生又不容易掌握分析過程。為了使老師和學(xué)生的時(shí)間和精力從繪圖和繁瑣計(jì)算上解脫出來，可利用MATLAB完成復(fù)雜的計(jì)算和繪圖，教學(xué)過程中可以直觀、準(zhǔn)確地展示給學(xué)生控制系統(tǒng)完整的分析過程及其特性曲線，使學(xué)生的注意力放在概念的理解和學(xué)習(xí)方法的掌握上，不但提高了教學(xué)質(zhì)量，還可加深學(xué)生對控制系統(tǒng)的理解[1]。

1 M A TLA B 軟件

MATLAB是集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號處理和圖形顯示于一體的可視化軟件。它是一個(gè)用來對動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包，為用戶提供了的圖形用戶界面，模型由模塊組成的框圖來表示，用戶建模只需通過簡單的點(diǎn)擊和拖動(dòng)鼠標(biāo)的動(dòng)作就能完成，使得對系統(tǒng)進(jìn)行建模變得非常簡單，而且仿真過程是交互的，可以隨意地改變仿真參數(shù)，立即得到修改后的仿真結(jié)果，并且可以對仿真結(jié)果進(jìn)行分析和可視化。因此，老師教學(xué)過程中通過簡單的鼠標(biāo)操作就可建立起直觀的系統(tǒng)模型并進(jìn)行仿真,為我們的課堂教學(xué)提供了新的有效手段。

2 將M A TLA B 融入控制工程的教學(xué)中

2.1 Nyquist圖

Nyquist 圖是指當(dāng)ω從0→∞時(shí)，G（jω）端點(diǎn)在復(fù)平面的軌跡。Nyquist圖手工繪制的的一般步驟：1）由G（jω）求出實(shí)頻特性、虛頻特性、幅頻特性、相頻特性的表達(dá)式；2）求出若干個(gè)特征點(diǎn)并標(biāo)注在圖上；3）補(bǔ)充必要的幾點(diǎn)，根據(jù)頻率特性的變化趨勢，作出Nyquist曲線的大致圖形[2]，顯然與精確曲線之間存在著誤差。學(xué)生在學(xué)習(xí)這一部分時(shí)，時(shí)常感到Nyquist圖太難畫，若遇到高階系統(tǒng)就沒辦法畫出。

2.2 B ode圖

Bode 圖是由對數(shù)幅頻特性圖和對數(shù)相頻特性圖組成。Bode 圖的橫坐標(biāo)表示頻率，按對數(shù)分度；對數(shù)幅頻特性圖的縱坐標(biāo)表示G（jω）的幅值，單位是分貝，按線性分度；對數(shù)相頻特性圖的縱坐標(biāo)表示G（jω）的相位，按線性分度。畫系統(tǒng)的Bode 圖比畫Nyquist 圖要容易，這是由于在繪制系統(tǒng)Bode 圖時(shí)，先繪制各個(gè)典型環(huán)節(jié)的Bode 圖，然后通過疊加即可得出系統(tǒng)的Bode 圖。在教學(xué)過程中，學(xué)生對以上部分必須掌握。但是，由于在繪制系統(tǒng)的Bode 圖時(shí)，對數(shù)幅頻特性用折線近似表示，對數(shù)相頻特性只能繪出大致趨勢，這對利用Bode 圖的判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性、計(jì)算幅值裕度（或相位裕度）、進(jìn)行系統(tǒng)的校正都是無法進(jìn)行的。利用MATLAB 軟件，可繪制系統(tǒng)準(zhǔn)確的Bode 圖，求出系統(tǒng)的幅值裕度、相位裕度并進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷與校正。把復(fù)雜的計(jì)算和繪圖交給計(jì)算機(jī)完成，引導(dǎo)學(xué)生把注意力放在對系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷、系統(tǒng)校正的理解上[3]。

2.3 實(shí)例分析

sys=tf([2，5，1]，[1，2，3])；nyquist(sys)，grid，[re，im，w]= nyquist(sys)，figure(2)，Nichols(sys)，ngrid；機(jī)械工程仿真，在命令窗口輸入：h1=0.032；h2=tf(4 216，[1/360 000，1/600，1])；h3=tf(0.125，[1/4 489，0.004 12，1，0])；h4=1；h=feedback(h3*h2*h1，h4)；%求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)hk=h1*h2*h3；%求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；subplot(2,2,1),bode(h)；%繪制系統(tǒng)閉環(huán)Bode 圖；subplot(2，2，2)，margin(hk)；%繪制系統(tǒng)開環(huán)Bode 圖,并求幅值裕度和相位裕度及相應(yīng)幅值穿越頻率和相位穿越頻率；subplot(2,2,3),nyquist(h)；%繪制系統(tǒng)的Nyquist曲線。

3 結(jié)束語

利用Matlab，可以幫助我們方便地進(jìn)行系統(tǒng)建模、時(shí)域和頻域分析以及系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，它解決了傳統(tǒng)教學(xué)中畫圖不準(zhǔn)確、計(jì)算繁瑣的弊端，大大提高了教學(xué)效率則可以省去很多繁瑣的計(jì)算。在應(yīng)用MATLAB 進(jìn)行控制工程輔助教學(xué)過程中，需不斷總結(jié)和積累經(jīng)驗(yàn)，只有這樣，才能切實(shí)改進(jìn)和提高教學(xué)質(zhì)量，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

[1] 陳懷琛.MATLAB及其在理工課程中的應(yīng)用指南[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社,2000.

[2] 楊叔子，楊克沖.機(jī)械工程控制基礎(chǔ)[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社,2003.

[3] 劉燁,王永驥.基于MATLAB環(huán)境的兩級計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)[J].測試技術(shù),2002,21(7)：26-29.