楊文華，石存杰，秦洪武，王啟唐，李正盛

(江蘇大學 汽車與交通工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江212013)

0 引 言

近年來，隨著微機械加工工藝的發(fā)展，微機電系統(tǒng)(MEMS)的生產(chǎn)水平也不斷地提高，出現(xiàn)了很多低成本、高可靠性的微慣性器件，為微慣性測量單元(MIMU)的設(shè)計提供了技術(shù)基礎(chǔ)［1］。MEMS 傳感器具有體積小、質(zhì)量輕、功耗低等優(yōu)點，由MEMS 器件構(gòu)成的MIMU 在姿態(tài)測控等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景［2］。但是，微慣性器件因制造工藝、材料等因素影響，導(dǎo)致其測量精度不高，安裝誤差受溫度影響非常嚴重［3，4］，在實際應(yīng)用中很難長時間保證其測量精度。傳統(tǒng)的姿態(tài)測量因為采用高精度陀螺儀和加速度計等姿態(tài)傳感器，體積龐大，并且價格昂貴［5］，不能得到很好的普及。

鑒于以上分析，設(shè)計了一種車載微機電系統(tǒng)慣性傳感器的MIMU，運用當前市面上的低精度、低成本MEMS 傳感器構(gòu)建成一個精度滿足要求的MIMU。采用了三軸MEMS加速度計、三軸MEMS 陀螺儀和鎂鋁合金正六面體自主研制了一種低成本，滿足車輛姿態(tài)監(jiān)測要求的MIMU，并且對MEMS 傳感器信號進行了誤差預(yù)處理，提高測量的精度，適合用于車輛姿態(tài)監(jiān)測等相關(guān)領(lǐng)域。

1 MIMU 的硬件設(shè)計

1.1 傳感器的選擇

MEMS 傳感器具有體積小、質(zhì)量輕、響應(yīng)快、靈敏度高和易生產(chǎn)等特點，加上低能耗、高功率、低成本等優(yōu)勢，特別適合在汽車上使用［6，7］。設(shè)計中采用 ADI 公司的 ADXL 序列加速度計和ADXRS 角速度陀螺，設(shè)計中三軸加速度計由ADI 公司的2 只ADXL320 構(gòu)成。它是一種雙軸加速度計，具有模擬輸出、高性能、高精度和雙軸正交的特點［8，9］。三 軸 陀 螺 由3 個 ADI 公 司 的 ADXRS150 組 成 ，它是高性能、高精度、具有模擬輸出單芯片的角速度傳感器。該器件和三軸加速度計都采用了微機械集成技術(shù)和表層顯微機械加工工藝，能夠承受很寬頻率范圍內(nèi)高達2 000gn的機械噪聲［10，11］。

1.2 傳感器的布置

設(shè)計的 MIMU 由2 只 ADXL203 型雙向加速度計和3 只ADXRS150 型角速度陀螺構(gòu)成。依據(jù)測量要求，3 只角速度陀螺必須放置在3 個正交平面上，各自的敏感軸之間相互垂直，組成測量體的三維坐標系。在另外2 個面上安裝2 只雙向加速度計，測量垂向加速度的2 個敏感軸間應(yīng)相互平行，以便保證加速度計的敏感軸也組成三維測量坐標系，剩余的一個底面作為MIMU 與測量載體的固定平面。加速度計和角速度陀螺的布置如圖1 所示，圖中的立方塊為雙向加速度計，圓柱體代表角速度陀螺。

圖1 加速度計和角速度陀螺的布置方案Fig 1 Layout scheme of accelerometer and angular velocity gyroscope

1.3 正六面體的設(shè)計

在整個MIMU 設(shè)計中六面體的設(shè)計尤其重要，在設(shè)計中要遵從以下幾點要求:

1)依據(jù)實際雙加速度計和角速度陀螺尺寸來確定六面體的尺寸。根據(jù)所用的 ADXL203 型雙向加速度計和ADXRS150 型角速度陀螺可以將六面體的邊長設(shè)計為20 mm，上、下偏差分別為0，－0.15 mm。

2)在設(shè)計六面體時，相對于基準安裝固定平面，其余各個面的平行度或垂直度為0.02 mm，表面粗糙度為1.6 μm，以保證六面體上5 只傳感器安裝平面盡量與剩余的六面體安裝固定平面保持平行或垂直。

3)六面體的材料盡量選用鋁鎂合金等輕金屬材料，為了減小整個MIMU 的重量，可將六面體中心實體處掏空，從而大大減小六面體的重量，以方便攜帶。

4)在六面體上加工螺紋孔時，要保證各孔之間的尺寸和公差，以使最終安裝到六面體上的加速度計和角速度陀螺的敏感軸能夠相互垂直，組成三維測量坐標系。所設(shè)計的六面體的Pro/E 結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示。最終設(shè)計出來的MIMU 如圖 3 所示。

2 MIMU 的誤差分析與誤差模型

2.1 誤差分析

圖2 六面體的Pro/E 圖Fig 2 Pro/E picture of hexahedron

圖3 自主開發(fā)的MIMUFig 3 MIMU developed independently

MEMS 陀螺和MEMS 加速度計的工作性能受諸多誤差的影響，誤差可以分為確定性誤差和隨機誤差，前者主要指擾動誤差(敏感物理模型中的參數(shù)變化)和環(huán)境敏感誤差(敏感環(huán)境的干擾);后者指由不確定因素引起的隨機漂移，一般包括有量化噪聲、白噪聲、偏差不穩(wěn)定性(閃爍噪聲)和隨機游走等［12］。MIMU 主要誤差源分類如圖4 所示。

圖4 MIMU 主要誤差源Fig 4 Main error sources of MIMU

2.2 誤差模型

MIMU 角速度陀螺的輸出信號中含有多種誤差分量，按誤差的穩(wěn)定性可分為確定性誤差和隨機誤差。針對所設(shè)計MIMU，角速度陀螺輸出電壓信號可表示為式(1)形式［13，14］

其中，Vgx，Vgy，Vgz分別為 x，y，z 軸角速度陀螺的輸出電壓;Sxx，Syy，Szz為 x，y，z 軸角速度陀螺的刻度因數(shù)，V/(°)/s;Fxy為x 軸角速度陀螺與y 軸角速度陀螺之間的交叉耦合因子，其他類推;Γxy為x 軸角速度陀螺與y 軸加速度計之間的交叉耦合因子，其他類推;Nfx，Nfy，Nfz分別為 x，y，z 軸角速度陀螺的零點偏移;vx，vy，vz分別為 x，y，z 軸角速度陀螺的隨機漂移誤差。

加速度計的輸出電壓信號可用式(2)表示

其中，Vax，Vay，Vaz分別為 x，y，z 軸加速度計的輸出電壓;ax，ay，az為 x，y，z 軸的實際加速度;ωx，ωy，ωz為 x，y，z軸的實際角速度;Kxx，Kyy，Kzz為 x，y，z 軸的刻度因數(shù)(V/gn，gn=9.8 m/s2);Exy為x 軸加速度計與y 軸加速度計之間的交叉耦合因子，其他類推;Txy為x 軸加速度計與y 軸角速度陀螺之間的交叉耦合因子，其他類推;Mfx，Mfy，Mfz分別為x，y，z 軸加速度計的零點偏移(g0);ζx，ζy，ζz分別為 x，y，z 軸加速度計的隨機噪聲誤差。

此處忽略角速度陀螺與加速度計之間的交叉耦合的影響，同時，也忽略角速度陀螺之間的交叉耦合的影響。此時，式(1)角速度陀螺輸出電壓可表示為式(3)，式(2)加速度計輸出電壓可簡化為式(4)

由以上式子可以看出:影響角速度陀螺、加速度計輸出電壓的主要有加速度計的刻度因數(shù)、零偏、隨機噪聲和漂移誤差。

3 MIMU 的標定

由慣性導(dǎo)航的基本理論可知，加速度計和角速度陀螺儀的零偏、靈敏度等誤差分別按時間的二次方或三次方增長。要提高MIMU 單元的精度，必須對加速度計、角速度陀螺儀進行實驗室標定。通過對加速度計和角速度陀螺儀的誤差進行分析［15］:影響角速度陀螺和加速度計的電壓信號輸出值的主要因素是刻度因數(shù)、零偏和隨機噪聲。為了提高MIMU 的測量精度，自主設(shè)計了標定系統(tǒng)，系統(tǒng)所用到的儀器和設(shè)備主要包括電源、步進電機、步進電機驅(qū)動器、脈沖發(fā)生器和數(shù)據(jù)采集器等。角速度陀螺和雙向加速度計的標定數(shù)值分別如表1 和表2 所示。

表1 角速度陀螺標定值Tab 1 Calibration values of angular velocity gyroscope

表2 2 只加速度計的標定電壓值Tab 2 Calibration voltage values of three accelerometers

從表1 中可以得出1#角速度陀螺的刻度因數(shù)為10.38 mV/((°)/s)，零點電壓值為2.432 V。2#角速度陀螺的刻度因數(shù)為10.12 mV/((°)/s)，零點電壓值為2.418 V。3#角速度陀螺的刻度因數(shù)為11.27 mV/((°)/s)，零點電壓值為2.959 V。

從表2 中可得出:1#加速度計的刻度因數(shù)為99.54 mV/gn，零點電壓值為2.404 V;2#加速度計的刻度因數(shù)為99.72 mV/gn，零點電壓值為2.436 V;3#角速度陀螺的刻度因數(shù)為100.42 mV/gn，零點電壓值為2.412 V。

4 實車試驗

開展實車試驗前，將MIMU 固定在汽車質(zhì)心位置處，并保證傳感器所組成的測量坐標系與車體坐標系平行，加速度計敏感軸的正向指向相應(yīng)的車體坐標軸的正向，3 只角速度陀螺的分布與車體坐標系的各軸相一致。測量給定軸的旋轉(zhuǎn)角速度，旋轉(zhuǎn)的正方向由右手定則確定。

典型行駛工況性能能夠更加真實地反映汽車的操縱穩(wěn)定性，因此，在進行實車試驗時采用2 種典型的行駛工況:移線性能和蛇形線性能。試驗結(jié)束后，首先選取比較理想的移線和蛇形線數(shù)據(jù)，這里選擇在運動狀態(tài)復(fù)雜的蛇形線狀態(tài)下，以側(cè)向加速度試驗值為例，將所得的試驗值和理想狀態(tài)下仿真值作對比，由圖5 中可以看出其對比曲線，側(cè)向加速度的仿真值與實車試驗值基本一致，說明自主設(shè)計的MIMU 基本實現(xiàn)車輛參數(shù)信息的監(jiān)測，且達到了的精度要求。

圖5 側(cè)向加速度仿真值與試驗值對比曲線Fig 5 Contrastive curves of lateral acceleration simulation values and test values

5 結(jié)束語

本文利用MEMS 傳感器設(shè)計了一種可用于汽車姿態(tài)測量的MIMU。詳細介紹了硬件的設(shè)計流程，針對加速度計和陀螺分別給出了各自的誤差來源和誤差模型，并且自主設(shè)計了設(shè)備單元的標定系統(tǒng)以消除模塊的刻度因數(shù)、零偏等引起的誤差。最后將設(shè)備安裝在汽車上進行道路試驗，并以側(cè)向加速度為例，將試驗測量數(shù)值和理想狀況下的系統(tǒng)仿真值作了對比，試驗結(jié)果表明:自主設(shè)計的MIMU 工作性能穩(wěn)定，可以得到滿意的精度要求。

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