李建儒 王紅光,2 趙振維

(1.中國電波傳播研究所 電波環(huán)境特性及模化技術(shù)重點實驗室，山東 青島 266107；2.西安電子科技大學(xué)理學(xué)院，陜西 西安 710071)

引 言

海上蒸發(fā)波導(dǎo)是由于海水的蒸發(fā)而形成的一種貼海大氣波導(dǎo).海水蒸發(fā)作用造成海面上幾十米高度范圍內(nèi)的大氣濕度隨高度劇減.因此，與濕度密切相關(guān)的大氣折射率隨高度迅速減小，在其梯度小于一定值時，形成波導(dǎo)層結(jié).對于傳播路徑接近波導(dǎo)層結(jié)的無線電傳播，當頻率大于1 GHz時，易受到蒸發(fā)波導(dǎo)的影響.蒸發(fā)波導(dǎo)能將電磁能量陷獲于波導(dǎo)層內(nèi)，以相對球面繞射較小的損耗傳播至超視距區(qū)域，形成超視距傳播效應(yīng).蒸發(fā)波導(dǎo)環(huán)境和傳播特性是近海面電波傳播研究的重要問題，蒸發(fā)波導(dǎo)對海上運作的雷達、通信、電子對抗等無線電系統(tǒng)的性能發(fā)揮有著重要影響.

蒸發(fā)波導(dǎo)在海洋表面幾乎永久存在，其高度是表征蒸發(fā)波導(dǎo)的重要參量.高度越高，蒸發(fā)波導(dǎo)超視距傳播效應(yīng)越顯著.蒸發(fā)波導(dǎo)高度存在時空變化，研究表明，在我國近海蒸發(fā)波導(dǎo)的平均高度大約為15 m[1].大量關(guān)于蒸發(fā)波導(dǎo)的研究主要集中在蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測預(yù)報[2-6]、統(tǒng)計分析[7]、探測[8-11]，以及蒸發(fā)波導(dǎo)傳播預(yù)測和對無線電系統(tǒng)的影響評估方面[12-14].美國高級折射效應(yīng)預(yù)測系統(tǒng)(Advanced Refraction Effects Prediction System, AREPS)中的蒸發(fā)波導(dǎo)數(shù)據(jù)庫是基于1970-1984年船測氣象數(shù)據(jù)，利用PJ(Paulus-Jeske)模型計算蒸發(fā)波導(dǎo)高度，獲取全球大部分海域空間分辨率為10°×10°的蒸發(fā)波導(dǎo)統(tǒng)計規(guī)律.國內(nèi)研究人員分別利用1982-1999年海洋氣象觀測數(shù)據(jù)、國家環(huán)境預(yù)報中心(National Centers for Environmental Prediction，NCEP)全球氣象要素同化數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)、數(shù)值天氣預(yù)報數(shù)據(jù)等開展了蒸發(fā)波導(dǎo)環(huán)境的統(tǒng)計特性研究，獲得了我國及周邊海域蒸發(fā)波導(dǎo)的時空分布規(guī)律[1,7].然而，在海上雷達、通信、電子對抗等無線電系統(tǒng)的設(shè)計和應(yīng)用中，往往更關(guān)心蒸發(fā)波導(dǎo)傳播路徑損耗的統(tǒng)計規(guī)律.以往通過開展海上傳播試驗，可得到某條超視距電路的路徑損耗統(tǒng)計結(jié)果[15-16]，但在區(qū)域蒸發(fā)波導(dǎo)傳播統(tǒng)計特性方面，國內(nèi)外開展的研究還很少.

本文利用1982-1999年海洋氣象觀測數(shù)據(jù)，采用PJ蒸發(fā)波導(dǎo)模型預(yù)測大氣修正折射率剖面，以該剖面為輸入，根據(jù)大氣波導(dǎo)傳播的拋物方程模型，計算S頻段蒸發(fā)波導(dǎo)超視距傳播損耗，獲得了我國南海某區(qū)域蒸發(fā)波導(dǎo)超視距傳播損耗的分布特征，分析了蒸發(fā)波導(dǎo)對無線電系統(tǒng)的可利用率，并與實測蒸發(fā)波導(dǎo)傳播數(shù)據(jù)進行了比較.

1 蒸發(fā)波導(dǎo)剖面及傳播預(yù)測方法

1.1 蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測模型

對流層大氣折射率N與氣溫、氣壓和水汽壓的關(guān)系為

(1)

式中：T/K是氣溫；p/hPa為氣壓；e/hPa為水汽壓. 在無線電傳播中常用考慮地球曲率的修正折射率來描述大氣波導(dǎo)，修正折射率M為

(2)

式中：z/m是高度；R/m是地球半徑. 根據(jù)修正折射率垂直梯度大致可將大氣折射類型分為4種：欠折射、正常折射、超折射和大氣波導(dǎo)，如表1所示.當修正折射率的梯度為負數(shù)時，表明存在大氣波導(dǎo)層結(jié).

表1 大氣折射類型

大氣波導(dǎo)傳播預(yù)測模型要求輸入垂直折射率剖面.通常根據(jù)海面溫度和一個高度上的氣象參數(shù)，利用模型來計算獲得蒸發(fā)波導(dǎo)剖面.目前，蒸發(fā)波導(dǎo)模型有美國的PJ模型、BYC(Babin-Young-Carton)模型、NPS(Naval Postgraduate School)模型，歐洲的MGB(Musson-Gauthier-Bruth)模型，以及國內(nèi)的偽折射率模型等.蒸發(fā)波導(dǎo)模型均以大氣邊界層相似理論為基礎(chǔ)，但在應(yīng)用相似理論的方法上存在差異，適用條件和計算結(jié)果有所不同.PJ模型較早被提出并得到廣泛應(yīng)用.該模型假定位折射率滿足相似理論，然后給定產(chǎn)生波導(dǎo)的位折射率臨界梯度，得出波導(dǎo)高度的表達式，模型以海表面溫度和距離海面6 m高度處的氣溫、相對濕度、氣壓和風速作為輸入?yún)?shù)，并假定近海面大氣壓為p=1 000 hPa. 通過流體靜力學(xué)關(guān)系和理想氣體定律，得出蒸發(fā)波導(dǎo)的臨界位折射率梯度為

(3)

式中,Np是位折射率.

根據(jù)測量高度處氣象參數(shù)和海表溫度，計算得到整體理查森數(shù)和相似長度，利用整體理查森數(shù)判斷大氣穩(wěn)定度，進而計算出蒸發(fā)波導(dǎo)高度，PJ模型認為蒸發(fā)波導(dǎo)高度不超過40 m. 本文根據(jù)PJ模型計算得到的蒸發(fā)波導(dǎo)高度，按式(4)獲得蒸發(fā)波導(dǎo)剖面.

(4)

式中:M0為海面的修正折射率；z0=1.5×10-4為粗糙度長度；d為蒸發(fā)波導(dǎo)高度.

1.2 拋物方程傳播模型

拋物方程和波導(dǎo)模理論能夠預(yù)測大氣波導(dǎo)傳播損耗，其中拋物方程模型可計算粗糙海面、水平不均勻大氣波導(dǎo)等復(fù)雜環(huán)境中的傳播損耗，是目前預(yù)測大氣波導(dǎo)傳播損耗的主要方法.Fock和Leontovich早在20世紀40年代就提出預(yù)測無線電傳播的拋物方程方法.但直到1973年，在Hardin和Tappert提出拋物方程的分步傅里葉數(shù)值算法后，拋物方程方法才在無線電波傳播、聲學(xué)等領(lǐng)域獲得深入研究和廣泛應(yīng)用[17].設(shè)電磁波沿平行于地表面的x軸正向傳播，采用寬角算子的拋物方程形式

(5)

式中：u(x,z)是場強；k0是電磁波波數(shù)；n(z)表示大氣折射指數(shù).大氣折射指數(shù)與大氣修正折射率的關(guān)系為

(6)

地表通常采用Lenotovich邊界條件

(7)

α是地表阻抗參數(shù).

拋物方程在此邊界條件下，數(shù)值求解形式為

(8)

式中：FS和FC分別為正弦和余弦變換；

(9)

(10)

由式(8)知，場強的高度-距離空間分布可利用初始場沿x方向步進求解得到，而初始場可根據(jù)發(fā)射天線方向圖獲得.數(shù)值計算過程中，區(qū)域頂部一般采取吸收邊界.得到場強后，根據(jù)式(11)求得路徑損耗L，單位是 dB.

L(x,z)=20lnf+10lnr-20lnu(x,z)-27.6.

(11)

式中：f/MHz為頻率；r/m為距離.

2 蒸發(fā)波導(dǎo)傳播損耗統(tǒng)計分析

2.1 統(tǒng)計方法

利用1982—1999年18年的海洋氣象觀測資料，對我國南海某區(qū)域(區(qū)域大?。?°× 5°)海洋氣象觀測數(shù)據(jù)，采用PJ模型預(yù)測蒸發(fā)波導(dǎo)高度，獲得蒸發(fā)波導(dǎo)高度概率分布.海洋氣象觀測要素包括海面大氣溫度、氣壓、露點溫度、海表溫度和風速.將蒸發(fā)波導(dǎo)剖面輸入傳播預(yù)測模型，結(jié)合無線電傳播參數(shù)，可計算典型頻率等傳播參數(shù)情況下的路徑損耗.文獻[15]比較了跨海電路實測路徑損耗和利用PJ模型及傳播模型預(yù)測路徑損耗結(jié)果，兩者結(jié)果基本一致.考慮到拋物方程模型預(yù)測一次路徑損耗需要大約幾秒的時間，所選區(qū)域18年的海洋氣象數(shù)據(jù)超過50萬組，若對于每組數(shù)據(jù)均利用拋物方程模型進行計算，將耗費大量時間.我們基于蒸發(fā)波導(dǎo)統(tǒng)計結(jié)果和傳播預(yù)測模型，將蒸發(fā)波導(dǎo)統(tǒng)計結(jié)果映射為蒸發(fā)波導(dǎo)傳播損耗統(tǒng)計特性，形成可快速得到蒸發(fā)波導(dǎo)傳播損耗概率分布的方法.本文按蒸發(fā)波導(dǎo)高度間隔0.2 m得到其分段概率，則最多運行200次傳播預(yù)測模型即可.針對不同頻率、天線高度、極化等參數(shù)條件，運用上述方法可快速得到相應(yīng)的蒸發(fā)波導(dǎo)傳播損耗統(tǒng)計結(jié)果.

2.2 統(tǒng)計結(jié)果

計算參數(shù)為頻率2.4 GHz(S波段)，發(fā)射天線高度15 m，天線仰角0°，水平極化，接收天線或目標高度10 m，分別計算距離為60 km、100 km處的路徑傳播損耗.該收發(fā)天線高度條件下，視距大約為30 km. 在100 km處，自由空間傳播損耗為140 dB，對流層散射損耗中值為189 dB.

該海域按照不同季節(jié)得到距離60 km和100 km路徑損耗的概率分布，結(jié)果如圖1所示，圖中還給出了對流層散射損耗分布.

由圖1可見：隨著距離的增加，同等概率對應(yīng)的路徑損耗增大；隨著距離和緯度的增大；蒸發(fā)波導(dǎo)路徑損耗季節(jié)變化變得明顯.

路徑損耗分布概率結(jié)果可方便的用于傳播機制和蒸發(fā)波導(dǎo)的可利用率分析.例如針對距離100 km的概率分布，根據(jù)圖1結(jié)果，以對流層散射損耗中值189 dB為門限，可知所選海域中，該區(qū)域分別為73%、83%、85%和79%，結(jié)合對流層散射損耗分布可得到更細致的分析結(jié)果，多數(shù)情況下該區(qū)域內(nèi)蒸發(fā)波導(dǎo)傳播是主要的傳播機制；對于采用上述工作參數(shù)的某雷達系統(tǒng)，若其對目標探測所允許的路徑損耗為180 dB，該區(qū)域分別為59%、71%、75%和70%.

(a) 60 km

(b) 100 km圖1 南海某區(qū)域路徑損耗分布概率

利用2009年6月至7月在廣東省南澳島-惠來開展的微波超視距傳播試驗，比較模型預(yù)測與實測S波段傳播損耗概率分布結(jié)果，如圖2所示.跨海試驗電路長67.8 km，收發(fā)天線離海面平均高度約為5 m. 由圖2可見，小于橫坐標損耗概率值在30%和80%之間，模型預(yù)測蒸發(fā)波導(dǎo)傳播損耗與實測損耗一致性很好，表面預(yù)測模型是有效的.在較大損耗及較小損耗時模型預(yù)測和實測結(jié)果差異較大，原因在于模型預(yù)測結(jié)果只考慮了蒸發(fā)波導(dǎo)傳播效應(yīng).當實際存在表面波導(dǎo)時，其傳播損耗往往顯著小于蒸發(fā)波導(dǎo)傳播損耗，即實際會以表面波導(dǎo)傳播機理為主，因此在較小損耗時，圖中模型預(yù)測和實測結(jié)果差異較大；而當實際不存在表面波導(dǎo)，且蒸發(fā)波導(dǎo)也很弱時，蒸發(fā)波導(dǎo)傳播損耗往往顯著大于對流層散射損耗中值，即實際以對流層散射傳播機理為主，因此在較大損耗時，圖中模型預(yù)測和實測結(jié)果差異也較大.若要在較大損耗及較小損耗時得到更為準確的結(jié)果，需在模型預(yù)測時分別考慮對流層散射和表面波導(dǎo)傳播機制.

圖2 模型預(yù)測與實測傳播損耗概率分布

運用本文方法可快速得到其它不同參數(shù)情況下的蒸發(fā)波導(dǎo)傳播統(tǒng)計結(jié)果.如頻率設(shè)置為9 GHz(X頻段)，其它計算參數(shù)不變，計算得到南海某區(qū)域距離100 km的路徑損耗分布概率如圖3所示.比較該圖和圖1(b)可知：在該區(qū)域X波段蒸發(fā)波導(dǎo)超視距傳播效應(yīng)更顯著.

圖3 X波段路徑損耗分布概率

3 結(jié) 論

蒸發(fā)波導(dǎo)是一種重要的海上無線電氣象環(huán)境，蒸發(fā)波導(dǎo)傳播損耗的統(tǒng)計規(guī)律對于海上無線電系統(tǒng)的設(shè)計、性能評估等往往更有用.根據(jù)海洋氣象歷史觀測數(shù)據(jù)，利用PJ模型得到蒸發(fā)波導(dǎo)高度，進一步利用拋物方程傳播預(yù)測模型，將蒸發(fā)波導(dǎo)統(tǒng)計特性映射為蒸發(fā)波導(dǎo)傳播損耗的統(tǒng)計特性.該方法的優(yōu)點是效率高，結(jié)果可靠，統(tǒng)計結(jié)果可直接用于海上多種無線電系統(tǒng)的蒸發(fā)波導(dǎo)可利用率分析.針對本文給出的S波段典型頻段路徑損耗統(tǒng)計結(jié)果表明，多數(shù)情況下蒸發(fā)波導(dǎo)傳播是主要的傳播機制.與實測傳播損耗的比較驗證了本文模型預(yù)測方法和結(jié)果的有效性.對于參數(shù)有所不同的無線電系統(tǒng)，利用本文方法也可快速的計算得到蒸發(fā)波導(dǎo)損耗的統(tǒng)計結(jié)果.接下來計劃開展海域更廣、時間更長的蒸發(fā)波導(dǎo)環(huán)境和傳播試驗，進一步驗證和完善本文方法.

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